齊杏林　單體強(qiáng)　范志鋒　崔亮

摘 要 文章針對機(jī)械電子學(xué)課程內(nèi)容抽象、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)多、學(xué)習(xí)及授課難度大等特點(diǎn)，為克服常規(guī)教學(xué)方法的不足，提高教學(xué)效果，提出將ANSYS有限元仿真應(yīng)用到機(jī)械電子學(xué)的課程教學(xué)中，并對其輔助教學(xué)方法進(jìn)行了研究，對基于ANSYS有限元仿真的教學(xué)案例進(jìn)行了分析。實(shí)踐表明，在課程教學(xué)過程中，ANSYS有限元仿真可以使學(xué)生直觀地了解機(jī)電系統(tǒng)運(yùn)行過程及特征，加深了對課程基礎(chǔ)理論知識及概念的理解，提高了課程教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 機(jī)械電子學(xué) ANSYS 有限元仿真 課程教學(xué)

中圖分類號：G424?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.01.058

Application of ANSYS Finite Element Simulation

in Mechatronics Curriculum Teaching

QI Xinglin， SHAN Tiqiang， FAN Zhifeng， CUI Liang

（Ammunition Engineering Department， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang， Hebei 050003）

Abstract For the mechatronics course content abstract， mathematical basis， learning and teaching difficulty and other characteristics， in order to overcome the deficiencies of conventional teaching methods to improve teaching effectiveness， proposed ANSYS FEM applied to courses in teaching mechatronics， and its secondary teaching methods were studied， teaching cases based on ANSYS finite element simulation analyzes. Practice shows that in the course of the teaching process， ANSYS finite element simulation allows students to intuitively understand the process of operation and characteristics of electromechanical systems， deepen the curriculum of basic theoretical knowledge and understanding of the concept to improve the teaching quality.

Key words mechatronics; ANSYS; finite element simulation; course teaching

0 前言

機(jī)械電子學(xué)課程的知識面非常廣，并且機(jī)電融合，對實(shí)踐要求較高。因此，在課程學(xué)習(xí)過程中，要求學(xué)生不僅能夠掌握各個(gè)專業(yè)知識點(diǎn)及其關(guān)鍵技術(shù)，還應(yīng)理解機(jī)械電子學(xué)的概念與精髓，掌握機(jī)電一體化的設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐方法，從而達(dá)到在工作中靈活運(yùn)用這些技術(shù)的目的。筆者將ANSYS有限元仿真引入到教學(xué)中，模擬各種機(jī)電系統(tǒng)的實(shí)際工作過程，以加深學(xué)生對抽象的機(jī)電系統(tǒng)原理及其工程應(yīng)用的理解，提高了學(xué)生分析和解決實(shí)際工程問題的能力。

1 ANSYS有限元仿真基礎(chǔ)

有限元法是一種非常有效的數(shù)值計(jì)算方法，在工程分析領(lǐng)域獲得了非常廣泛的應(yīng)用。有限元仿真能夠分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，能夠幫助設(shè)計(jì)人員對系統(tǒng)的制造工藝及試驗(yàn)方案進(jìn)改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)性能的全面優(yōu)化。

ANSYS有限元仿真軟件是由美國著名力學(xué)專家John Swanson博士創(chuàng)建發(fā)展起來的，其目的在于通過系統(tǒng)物理模型的建立與仿真，給出實(shí)際系統(tǒng)的行為特征。ANSYS有限元仿真的基本思想是結(jié)構(gòu)離散化、單元分析和整體分析，將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限數(shù)目的簡單單元組合，并采用單元的集合逼近原有實(shí)際結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)整體性的分析，最終得到能夠滿足實(shí)際工程精度需求的分析結(jié)果。

2 ANSYS在機(jī)械電子學(xué)課程教學(xué)中的優(yōu)勢分析

在機(jī)械電子學(xué)課程中，含有許多對復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的教學(xué)內(nèi)容。對于這些內(nèi)容，單純講解和板書繪圖的傳統(tǒng)教學(xué)方法導(dǎo)致學(xué)生普遍感到課程理論枯燥、難懂。特別是諸如模態(tài)分析等機(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)分析的教學(xué)內(nèi)容，由于理論抽象，一直是機(jī)械電子學(xué)課程中的教學(xué)難點(diǎn)。ANSYS有限元仿真能夠緊密結(jié)合機(jī)電工程專業(yè)的工程實(shí)際問題，從而加強(qiáng)機(jī)械電子學(xué)課程教學(xué)與工程實(shí)際的結(jié)合。而且，ANSYS有限元仿真具有直觀形象的圖形顯示功能，能夠?qū)⒊橄蟮膽?yīng)力、應(yīng)變、位移等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為形象生動的圖形。在教學(xué)過程中借助于ANSYS有限元仿真軟件，將原本抽象的理論和概念直觀化、形象化，通過圖形形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，有助于提高學(xué)生的思維能力和結(jié)構(gòu)分析能力，彌補(bǔ)了由于實(shí)際條件限制而導(dǎo)致的某些實(shí)驗(yàn)缺少的不足。

著名教育家杜威認(rèn)為一種良好的教學(xué)方式就是將教材與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，使學(xué)生習(xí)慣于尋找這兩個(gè)方面的接觸點(diǎn)及相互之間的聯(lián)系。①從該角度出發(fā)可以看出，通過ANSYS有限元仿真軟件實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)是將理論與實(shí)踐有效結(jié)合的教學(xué)模式。②通過引導(dǎo)學(xué)生分析和討論工程案例，幫助學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識和創(chuàng)造性思維有效解決實(shí)際工程問題，并能夠引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，加深其對相關(guān)基礎(chǔ)理論知識與概念的理解和掌握。

3 教學(xué)案例研究

模態(tài)分析能夠確定機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的振動特性，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型，這是進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等其它動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。通過模態(tài)分析，在機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以有意識地避免共振現(xiàn)象的發(fā)生。本節(jié)采用ANSYS有限元法建立典型微機(jī)電系統(tǒng)——電熱微驅(qū)動器模型，并進(jìn)行系統(tǒng)模態(tài)分析。

3.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

3.1.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)基本方程為：

（1）

對于模態(tài)分析，通常 （） = 0，[]一般不計(jì)，因此模態(tài)分析的表達(dá)式為：

（2）

其中，[]為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，[]為結(jié)構(gòu)的阻尼度矩陣，[]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣， （）為節(jié)點(diǎn)的載荷向量，為結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)加速度向量，為結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)速度向量，{}為結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移向量。

在微振動的情況下，可設(shè)上述方程組的解為：

{} = {}（ + ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

其中，為節(jié)點(diǎn)位移幅值，為節(jié)點(diǎn)相位。

將式（3）代入式（2），得出

[]{} = []{} ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

上式行列式為頻率行列式，系統(tǒng)的固有頻率可以通過求解上述方程的廣義特征值得到。③

3.1.2 模態(tài)分析方法

具體的機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可認(rèn)為是多自由度的振動系統(tǒng)，具有多個(gè)固有頻率，而對應(yīng)該固有頻率的振動形狀就是該階的主振型。固有頻率和主振型與外界因素?zé)o關(guān)，只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的剛度特性與質(zhì)量分布相關(guān)。硅基電熱微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為：材料密度為2330kg/m3，楊氏模量為130GPa，泊松比為0.22，驅(qū)動臂長200%em，寬15%em，高2%em。由于低階固有頻率對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的性能影響較大，本節(jié)采用ANSYS有限元仿真提取了硅基電熱微驅(qū)動器模態(tài)分析的前三階低階固有頻率，并給出了相應(yīng)的主振型圖，如圖1、圖2和圖3所示。仿真結(jié)果對提高電熱微驅(qū)動器的設(shè)計(jì)質(zhì)量和正確使用提供了理論依據(jù)。

從對教學(xué)案例的分析可以看出，采用ANSYS有限元仿真進(jìn)行機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，能夠以云圖的形式顯示出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變的分布情況，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變形情況等。通過ANSYS有限元仿真，可以計(jì)算出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，從而通過觀察系統(tǒng)在固有頻率下的振動狀態(tài)，直觀了解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振型。

4 總結(jié)

在機(jī)械電子學(xué)課程教學(xué)中運(yùn)用ANSYS有限元仿真軟件，能通過真實(shí)再現(xiàn)各種機(jī)電系統(tǒng)工作的過程原理，使許多抽象的概念和公式形象化。實(shí)踐表明，引入ANSYS進(jìn)行輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生理解課程上的難點(diǎn)，使學(xué)生能夠?qū)C(jī)電系統(tǒng)的工作過程和特征有直觀的了解，加深其對基本理論知識和概念的理解，有效提高了機(jī)械電子學(xué)課程教學(xué)的效果和質(zhì)量。

注釋

① 單中惠.杜威的反思性思維與教學(xué)理論淺析[J].清華大學(xué)教育研究，2002（1）：55-62.

② 夏雄，先禮瓊.案例教學(xué)法在土力學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)踐與思考[J].高等建筑教育，2013，22（61）：56-59.

③ 傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000：18-22.