付志恒+王慶峰+劉慶想

摘 要： 針對(duì)大功率開關(guān)電源中傳統(tǒng)變壓器的體積大、效率低等問題，提出用平面變壓器代替?zhèn)鹘y(tǒng)變壓器的方法?；贚C串聯(lián)諧振拓?fù)潆娐吩O(shè)計(jì)一個(gè)大功率平面變壓器，介紹了平面變壓器的磁芯和繞組的設(shè)計(jì)過程，建立平面變壓器的三維模型，并通過有限元軟件Ansoft Maxwell在三維渦流場(chǎng)中對(duì)平面變壓器的繞組損耗和漏感進(jìn)行仿真，利用仿真結(jié)果實(shí)現(xiàn)平面變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后基于該文參數(shù)介紹了將LC諧振電路中的諧振電感集成到平面變壓器的過程。

關(guān)鍵詞： 串聯(lián)諧振； 大功率平面變壓器； 有限元仿真； 電感集成

中圖分類號(hào)： TN98?34； TM43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）22?0167?04

變壓器作為開關(guān)電源中的重要磁性元件對(duì)電源的體積、重量、損耗有重要的影響。隨著電源向小型化和高效化的方向發(fā)展，傳統(tǒng)變壓器的體積和效率都成為了變壓器優(yōu)化的重點(diǎn)。近幾年變壓器發(fā)展迅速，尤其是平面變壓器的提出使得電力電子產(chǎn)品中的變壓器性能得到大幅度的提升[1]。平面變壓器因?yàn)槠涮厥獾钠矫娼Y(jié)構(gòu)和繞組的緊密耦合， 使高頻寄生參數(shù)大大降低， 極大地改進(jìn)了開關(guān)電源的工作表現(xiàn)。文獻(xiàn)[2?4]都對(duì)平面變壓器進(jìn)行了相應(yīng)的研究，但目前平面變壓器多用于高頻的小功率或者低壓大電流場(chǎng)合，在高壓大功率場(chǎng)合平面變壓器的研究和應(yīng)用并不廣泛，這主要是受到材料和工藝方面的限制。不過隨著材料和工藝上的進(jìn)步，高壓大功率平面變壓器將越來(lái)越受到重視。本文將重點(diǎn)介紹基于高壓充電電源中的大功率平面變壓器的設(shè)計(jì)并利用有限元仿真軟件Ansoft Maxwell 3D對(duì)其進(jìn)行仿真優(yōu)化。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

本文研究的是一臺(tái)應(yīng)用于串聯(lián)諧振充電電源的升壓變壓器，串聯(lián)諧振充電電源具有恒流充電、體積小、效率高、功率密度大、適合寬范圍變化的負(fù)載等優(yōu)點(diǎn)，是較為理想的電容充電電源[5]，應(yīng)用廣泛。電路拓?fù)涫侨珮騆C串聯(lián)諧振電路，如圖1所示。

諧振頻率為120 kHz，變壓器匝比為1∶3.5，初級(jí)輸入電壓為330 V，次級(jí)輸出1 kV/20 kW，因此次級(jí)輸出電流為20 A，初級(jí)輸入電流為70 A。

2 模型設(shè)計(jì)

平面變壓器的設(shè)計(jì)可采用估算法和設(shè)計(jì)程序的方法[6]。前者對(duì)變壓器設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)要求較高，設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品也無(wú)法保證是最佳產(chǎn)品，但設(shè)計(jì)過程較為靈活，可以兼顧產(chǎn)品的工程實(shí)現(xiàn)過程；后者使平面變壓器的設(shè)計(jì)變的簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)的產(chǎn)品精度也較高，但是無(wú)法兼顧變壓器的工程實(shí)現(xiàn)。平面變壓器的一致性使得平面變壓器的設(shè)計(jì)較為偏向后者，但是多集中于低壓小功率產(chǎn)品，在工程實(shí)現(xiàn)上的要求不高，因此本文依然采用估算和試探的方法。

2.1 磁芯的設(shè)計(jì)

磁芯設(shè)計(jì)分為兩個(gè)方面，即磁芯材料的選擇和磁芯形狀的設(shè)計(jì)。在開關(guān)電源中，應(yīng)用最多的材料是軟磁鐵氧體。主要有兩類：鎳鋅鐵氧體和錳鋅鐵氧體。鎳鋅鐵氧體具有更高的電阻率，因此它適合于工作在1 MHz以上的場(chǎng)合；而錳鋅鐵氧體電阻率較低，通常工作在1 MHz以下，但具有較高的磁導(dǎo)率（μi）和較高的飽和磁通密度（Bs）。本文選擇美磁公司的錳鋅鐵氧體材料T材作為磁芯材料，T材具有較高的飽和磁通密度（0.53 T）和較低的損耗密度且其損耗密度隨溫度的變化不大。

平面變壓器磁芯型號(hào)的選取依然可以采用[Ap]法，通過公式：

[Ae=Ui×104KfBNf] （1）

[Ap=Ae·Aw] （2）

[Ap=UiIi×104KfKuBfJ] （3）

式中：[Ap]是磁芯截面積[Ae]和磁芯窗口面積[Aw]的乘積；N為繞組匝數(shù)；[Ui]為變壓器輸入電壓；[Ii]是輸入電流；[Kf]是波形系數(shù)；[Ku]是窗口利用系數(shù)；B是磁通密度；f為工作頻率；J為電流密度。在傳統(tǒng)變壓器中，窗口利用系數(shù)一般選擇0.4，設(shè)計(jì)平面變壓器和采用PCB繞制繞組的方法進(jìn)一步減小了窗口利用系數(shù)[7]，因?yàn)樵谄矫孀儔浩髦蠵CB繞組中PCB板厚度遠(yuǎn)大于繞組的厚度，但是隨著PCB板覆銅技術(shù)的發(fā)展，PCB板覆銅厚度有了較大的提升，在特殊板中繞組厚度可以設(shè)計(jì)到10 OZ以上并且板子厚度不變，這種情況下板子厚度與繞組厚度相差不大，所以在選擇窗口利用系數(shù)時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的[Ku]值。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可選擇美磁公司EE型磁芯E102，其磁芯截面積為525 mm2，磁芯窗口寬度為36 mm，高為26.6 mm。

2.2 繞組設(shè)計(jì)

繞組匝數(shù)可根據(jù)伏秒數(shù)公式來(lái)計(jì)算，其表達(dá)式為：

[Np=Ui×104KfBAef] （4）

式中，B為磁感應(yīng)增量，在開關(guān)電源中一般選擇為飽和磁通的[12]或者[23。]根據(jù)參數(shù)計(jì)算初級(jí)繞組匝數(shù)[Np]可在12～20匝繞組之間選擇。

平面變壓器繞組選擇的是PCB板覆銅結(jié)構(gòu)，其厚度要小于2倍的集膚深度以避免繞組的集膚效應(yīng)。20 ℃時(shí)集膚深度的計(jì)算公式為：

[h=66.1f] （5）

隨著溫度的升高集膚深度加深，所以繞組厚度可以設(shè)計(jì)20 ℃的集膚深度作為標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果h=0.19 mm，繞組厚度可選擇為0.3 mm。繞組的截面積與繞組的電流密度J有關(guān)，電流密度J可以根據(jù)一些溫升的經(jīng)驗(yàn)值來(lái)確定。但在高壓大功率平面變壓器的設(shè)計(jì)過程中，其電流較大，繞組厚度并非遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2倍集膚深度，所以在設(shè)計(jì)過程中為了實(shí)現(xiàn)平面變壓器的穩(wěn)定工作，電流密度J選擇為10 A/mm2。因此初級(jí)繞組的截面積為7 mm2，次級(jí)繞組為2 mm2。根據(jù)計(jì)算結(jié)果初級(jí)繞組寬度為24 mm，次級(jí)繞組寬度為7 mm。

繞組的排布方式對(duì)平面變壓器的繞組損耗具有一定的影響，文獻(xiàn)[8?10]都介紹了不同繞組排布方式下繞組的損耗大小，通過對(duì)比分析得出采用交叉繞組可大大減小繞組的損耗和漏感，并且采用交叉繞組方式可使得初次級(jí)并聯(lián)繞組中的電流分布更加均勻[11]。然而在大電流環(huán)境中當(dāng)電流分布均勻時(shí)并聯(lián)繞組的損耗小于單層繞組的損耗[12]。因此可將初次級(jí)繞組改為兩層并聯(lián)，繞組寬度減半，且初次級(jí)繞組交叉分布。繞組結(jié)構(gòu)如圖2所示。

從圖2中可以看出，初級(jí)繞組結(jié)構(gòu)每層2匝，次級(jí)繞組結(jié)構(gòu)每層6匝。繞組匝數(shù)可在12～20匝之間選擇，為得到損耗最小的繞組結(jié)構(gòu)，本文為平面變壓器設(shè)計(jì)5種繞組結(jié)構(gòu)，如表1所示，每種結(jié)構(gòu)都采用交叉繞組方式。

不同繞組結(jié)構(gòu)平面變壓器的繞組損耗和磁芯損耗都不相同，繞組損耗的計(jì)算可由一維Dowell模型來(lái)計(jì)算，但計(jì)算過程較為復(fù)雜且理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際損耗偏差較大。所以繞組損耗可采用有限元軟件Ansoft Maxwell來(lái)仿真計(jì)算，采用三維渦流場(chǎng)對(duì)平面變壓器進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果較為精確。仿真模型如圖3所示。

磁芯損耗的計(jì)算可根據(jù)Steinmetz方程計(jì)算出磁芯的損耗密度，然后根據(jù)磁芯體積得出磁芯的損耗。但Steinmetz方程只適用于正弦波的輸入波形，在LC串聯(lián)諧振電路中，變壓器電壓輸入波形為方波，所以Steinmetz方程在這里并不適用。文獻(xiàn)[13]根據(jù)Steinmetz方程推出了適用于方波波形的磁芯損耗密度的計(jì)算公式：

由表2可見，隨著繞組匝數(shù)的變化磁芯損耗越來(lái)越小，繞組損耗越來(lái)越大，但整體損耗變化不大，結(jié)構(gòu)1的磁芯損耗和繞組損耗相近，且總體損耗最小，所以結(jié)構(gòu)1可作為為5種繞組結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

3 集成諧振電感

如圖1所示，在LC串聯(lián)諧振電路中變壓器的漏感可作為諧振電感的補(bǔ)償電感或者直接作為諧振電感。因此為減小電源體積可增大漏感代替諧振電感，即將諧振電感集成到變壓器中。改變繞組的交叉程度和增大繞組層之間的距離都可以增大繞組的漏感，但增大漏感的同時(shí)繞組的損耗也會(huì)相應(yīng)增大，降低了電源的效率。因此在調(diào)整平面變壓器的繞組過程中要對(duì)損耗和漏感進(jìn)行均衡分析。

本文設(shè)計(jì)的變壓器需滿足LC串聯(lián)諧振電感為1.8×10-6 H，調(diào)整方式1的繞組排布方式

三種繞組結(jié)構(gòu)下繞組的電流密度分布如圖4所示。

結(jié)果顯示改變繞組結(jié)構(gòu)達(dá)到漏感要求的同時(shí)繞組損耗變的非常大，平面變壓器效率高的優(yōu)勢(shì)沒有得到相應(yīng)的體現(xiàn)，所以應(yīng)選擇完全交叉的繞組結(jié)構(gòu)并另行設(shè)計(jì)一個(gè)電感器與其串聯(lián)。

4 結(jié) 論

本文提出了在高壓充電電源中可用大功率平面變壓器代替?zhèn)鹘y(tǒng)變壓器的方法，基于設(shè)計(jì)參數(shù)介紹了平面變壓器磁芯和繞組的設(shè)計(jì)過程，討論了繞組的最佳排布方式，為平面變壓器設(shè)計(jì)5種繞組結(jié)構(gòu)，分別建立相應(yīng)的三維模型，并通過有限元仿真軟件Ansoft Maxwell在三維渦流場(chǎng)對(duì)5種結(jié)構(gòu)的繞組損耗和漏感進(jìn)行仿真計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出最優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)。最后在最優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上調(diào)整繞組的排布方式增大漏感，采用以漏感作為諧振電感的方式將諧振電感集成到平面變壓器中，但因增加損耗太大，最終選擇另行設(shè)計(jì)的一個(gè)串聯(lián)電感器作為諧振電感。

注：本文通訊作者為劉慶想。

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