姚惠敏

物理規(guī)律可以用文字來(lái)描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來(lái)表示，還可以用圖像來(lái)描述。函數(shù)是表現(xiàn)變量對(duì)應(yīng)規(guī)律的數(shù)學(xué)概念，圖像是表達(dá)變量間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，物理現(xiàn)象、情景的演變過(guò)程，常常存在著相互聯(lián)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，圖像越來(lái)越成為物理研究的重要工具。利用圖像描述物理規(guī)律、解決物理問(wèn)題的方法稱之為圖像法。物理圖像有很多類型，如模型圖、受力分析圖、過(guò)程分析圖、矢量合成分解圖、函數(shù)圖像等。圖像具有形象、直觀、動(dòng)態(tài)變化過(guò)程清晰等特點(diǎn)，能使物理問(wèn)題簡(jiǎn)單明了。

一、圖像法的特點(diǎn)

1、可以直觀形象地簡(jiǎn)化解題過(guò)程

圖像解法不僅思路清晰，而且直觀、形象，可使解題過(guò)程得到簡(jiǎn)化，起到比解析法更巧妙、更靈活的效果。例如在比較勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度與中間位置的速度的大小關(guān)系時(shí)，用圖像法解題一目了然。

2、演示變化過(guò)程，讓情景更直觀

用圖像法來(lái)描述物理過(guò)程則更直觀，可以描述出其變化的動(dòng)態(tài)特征，幫助學(xué)生理解物理過(guò)程。例如在分析用擋板擋住光滑斜面上的小球，分析擋板由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，小球?qū)醢迮c斜面的作用力如何變化時(shí)，可根據(jù)小球受三力作用平衡的條件：三力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形。作動(dòng)態(tài)分析圖，由圖示可得出兩力的變化是：作用在擋板上的力先減小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。

3、用于實(shí)驗(yàn)中時(shí)可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理

物理學(xué)習(xí)離不開(kāi)物理實(shí)驗(yàn)，在物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用圖像法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，不僅具有簡(jiǎn)明、直觀的特點(diǎn)，而且還可以減小誤差、分析誤差的成因。如測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，探索彈簧彈力與形變關(guān)系、利用單擺測(cè)重力加速度等。誤差分析首先要明確理論值和實(shí)際值的差別.理論值是在最完美的實(shí)驗(yàn)條件下得出的，而實(shí)際值是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室測(cè)量得到的值，二者有一定的偏差也是難免的，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)繪制的圖像都是實(shí)際值，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的物理量都是實(shí)際值。

實(shí)驗(yàn)：探索彈簧彈力與形變關(guān)系

理論上：f=G=kx （G是所掛鉤碼的重量）

實(shí)際上：由于彈簧有重量（G0）對(duì)應(yīng)的形變量是X0，f=G+G0=k（x+X0）=kx+G0

可見(jiàn)用圖像法分析實(shí)驗(yàn)誤差可避開(kāi)復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)潔明了。

4、包含大量抽象的信息

一個(gè)物理圖像所傳達(dá)的物理信息是非常豐富的，識(shí)別圖像所表示的物理意義，從圖像中獲取信息挖掘條件，利用圖像所表達(dá)的信息，結(jié)合我們所掌握的物理知識(shí)，做出相關(guān)分析和判斷，是近年來(lái)高考的一種命題導(dǎo)向。

二、高中物理涉及的物理圖像

高中物理常涉及到的圖像有：受力分析圖、矢量合成分解圖、物理過(guò)程分析圖，常規(guī)函數(shù)圖像有：V（速度）—t（時(shí)間）圖像、S（位移）—t（時(shí)間）圖像、a（加速度）—F（力）圖像、a（加速度）—1/m（質(zhì)量倒數(shù)）圖像、振動(dòng)圖像、波動(dòng)圖像、U端（路端電壓）—I（電流）圖像、i（電流）—t（時(shí)間）圖像、u（電壓）—t（時(shí)間）圖像等。從圖像的層次看，有“點(diǎn)”、“線”、“面”、“形”四個(gè)不同的層次。

三、圖像的物理意義

圖像的物理意義主要通過(guò)“點(diǎn)”、“線”、“面”、三個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)從這三方面入手，予以明確。

1、物理圖像中“點(diǎn)”的物理意義

“點(diǎn)”是認(rèn)識(shí)圖像的基礎(chǔ)。物理圖像上的“點(diǎn)”代表某一物理狀態(tài)，它包含著該物理狀態(tài)的特征和特性。從“點(diǎn)”著手分析時(shí)應(yīng)注意從以下幾個(gè)特殊“點(diǎn)”入手分析其物理意義 。

（1）截距點(diǎn)。它反映了當(dāng)一個(gè)物理量為零時(shí)，另一個(gè)物理的值是多少，也就是說(shuō)明確表明了研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)。

（2）交點(diǎn)。即圖線與圖線相交的點(diǎn)，它反映了兩個(gè)不同的研究對(duì)象此時(shí)有相同的物理量。如下圖中的P點(diǎn)表示甲、乙物體運(yùn)動(dòng)位移相同的時(shí)刻和位移。

（3）極值點(diǎn)。它可表明該點(diǎn)附近物理量的變化趨勢(shì)。如圖5中的D點(diǎn)表明當(dāng)電流等于E/（2r）時(shí)，電源有最大的輸出功率。

（4）拐點(diǎn)。通常反映出物理過(guò)程在該點(diǎn)發(fā)生突變，物理量由量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。拐點(diǎn)分明拐點(diǎn)和暗拐點(diǎn)，對(duì)明拐點(diǎn)，學(xué)生能一眼看出其物理量發(fā)生了突變。如圖6（圖略）中的P點(diǎn)反映了加速度方向發(fā)生了變化而不是速度方向發(fā)生了變化。而暗拐點(diǎn)，學(xué)生往往察覺(jué)不到物理量的突變。

2、物理圖像中“線”的物理意義

“線”：主要指圖像的直線或曲線的切線，其斜率通常具有明確的物理意義。圖像中有兩種斜率，一種是過(guò)曲線（特例是直線）上某一點(diǎn)作曲線的切線，該切線與橫軸所成角度的正切值（k=tan）圖略，另一種是曲線上某一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線與橫軸所成角度的正切值（k=tanθ）圖略，具體用哪種求斜率剖析如下：

若z=該量可用微元法表示（物理圖像的斜率代表兩個(gè)物理量之比值其大小 往往代表另一物理量值），如s-t圖像斜率為速度，v-t圖像的斜率為加速度，-t圖像的斜率為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等。

若z=該量只能與某一狀態(tài)相聯(lián)系不能通過(guò)平均極限的方法來(lái)代替，比如U-I圖像斜率為電阻，F(xiàn)-Q圖像的斜率為磁場(chǎng)，-q圖像的斜率為電勢(shì)等。

Z==則二者等效，比如c==，K==等。

3、物理圖像中“面”的物理意義

“面”是指圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。如V-t圖像面積表示位移，a-t圖像面積表示速度變化量，F(xiàn)-t圖像面積表示沖量，F(xiàn)-s圖像面積表示功，P-T圖像面積表示功，I-T圖像面積表示電量，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)-時(shí)間圖像面積表示磁通量的變化量等。

如F-t圖像，若F是恒力，則圖像所圍的面積Ft=S1=I1;若F是變力，用微元法同樣得到圖像所圍面積∑F2t2=S2=I2，即F是否為恒力無(wú)關(guān)。

例：在光滑的水平面上，有豎直向下（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為s的區(qū)域內(nèi)，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L

A.v′>? B.v′=? C.v′<

D.A、C均有可能，B不可能

解析：線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受安培力作用，而且隨著速度減小，安培力逐漸減小，線圈做變減速運(yùn)動(dòng);線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，不再有感應(yīng)電流，做勻速運(yùn)動(dòng);在線圈離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中又做變減速運(yùn)動(dòng)，可以做出V-t圖像，由于線圈長(zhǎng)度一定，圖中兩條曲線和時(shí)間軸所圍的面積是相等的，而其他關(guān)系則不能確定。用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、能量關(guān)系都不能解決此題，故考慮采用動(dòng)量定理，線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受安培力，由此可以看出F與V的變化規(guī)律。相對(duì)應(yīng)，即F-t圖應(yīng)與V-t圖一致。因此F圖線與時(shí)間軸所圍面積即沖量I也應(yīng)相等，由以上分析可得：I1=I2 I1=mv′-mv I2=mv-mv′ 則v′=，故選項(xiàng)B正確。

以上實(shí)例分析看到，一些看似很復(fù)雜，解題過(guò)程較為繁瑣的物理習(xí)題，通過(guò)應(yīng)用物理圖像分析求解，往往可以達(dá)到事半功倍的效果。當(dāng)然物理圖像的應(yīng)用不僅僅在于面積，物理圖像包含的物理意義是多方面的，只要我們?cè)谄綍r(shí)的解題中多加留意，就會(huì)有意想不到的收獲。

總之，圖像具有形象直觀，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)變化等優(yōu)點(diǎn)，使抽象的物理過(guò)程清晰化，使物理問(wèn)題簡(jiǎn)單明了。有助于帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。