王殿偉

(中國鐵建大橋工程局集團有限公司，天津 300300)

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菱形掛籃和鋼管支架的動態(tài)受力性能分析

王殿偉

(中國鐵建大橋工程局集團有限公司，天津 300300)

摘要:以洞庭湖特大橋君山岸引橋為實例，主跨為(75+3×120+75)m五跨變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，建立菱形掛籃和鋼管支架的Midas空間有限元模型，考慮動力沖擊系數(shù)模擬動態(tài)施工過程，分析菱形掛籃和鋼管支架的變形和強度特征。結(jié)果表明，掛籃底前橫梁最大變形值為17.05 mm，滿足規(guī)范要求；主桁架可簡化為平面桁架結(jié)構(gòu)計算桿件內(nèi)力，橫梁和底縱梁均可簡化為平面梁單元結(jié)構(gòu)計算桿件內(nèi)力；主桁架、橫梁和底縱梁的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力均滿足要求，且富裕度較大。鋼管支架結(jié)構(gòu)最大變形值的數(shù)值結(jié)果為5～7.5 mm，與現(xiàn)場支架預(yù)壓數(shù)據(jù)較吻合；鋼管支架結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件為鋼管，橫撐和斜撐受力較小。

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁橋；臨時結(jié)構(gòu)；菱形掛籃；鋼管支架；數(shù)值分析

1工程概況

洞庭湖特大橋位于湖南省岳陽市，由君山區(qū)向東南方向跨越洞庭湖與長江相連接的出口處，其中君山岸引橋連接主橋段采用(75+3×120+75)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，主梁采用變高度預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室直腹板箱梁。梁高采用1.8次拋物線變化。箱梁中支點梁高12.0 m，端支點及跨中梁高7.0 m；頂板寬度為12.3 m，厚0.40 m；底板寬度為6.6 m，底板厚0.52～1.2 m，腹板厚0.6～1.0 m，翼緣板厚為0.30～0.70 m。箱梁在支點處設(shè)橫隔墻，端隔墻厚度為2.0 m，中隔墻厚度為3.0 m；箱梁截面如圖1所示。箱梁采用縱向、豎向兩向預(yù)應(yīng)力體系，箱梁支點處設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力。懸臂施工采用菱形掛籃，邊跨現(xiàn)澆段施工采用鋼管支架支撐體系。

單位：mm圖1　箱梁截面Fig.1 Cross section of box girder

2菱形掛籃結(jié)構(gòu)動態(tài)受力性能分析

2.1菱形掛籃概況

施工掛籃采用菱形掛籃，按照設(shè)計圖紙加工制作完成，菱型掛籃主要由主桁、前上橫梁、前下橫梁、后下橫梁、底模平臺、側(cè)模、底模、外導(dǎo)梁及吊掛、吊帶系統(tǒng)、各類墊梁、后錨固、走道梁等組成；該掛籃承載能力和剛度大，機械化程度高，操作方便快捷、安全可靠。掛籃外模采用鋼模，內(nèi)模采用木模結(jié)構(gòu)。掛籃模板在專業(yè)工廠分塊制作后，在墩位處組拼成整體，拼裝就位。菱形掛籃結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

單位：mm圖2　菱形掛籃立面圖Fig.2 Solid diagram of rhombic hanging basket

2.2有限元模型

運用有限元軟件Midas/civil建立菱形掛籃的空間有限元模型，施工荷載模擬考慮1.3的動力沖擊系數(shù)模擬動態(tài)施工過程，對其受力性能進行全面的數(shù)值分析計算。有限元模型對結(jié)構(gòu)作以下假定：該結(jié)構(gòu)采用2節(jié)點空間梁單元；主桁架后支點和前支點采用一般支承的邊界條件；上橫梁與主桁之間采用彈性連接，底縱梁與下橫梁之間采用彈性連接；吊帶單元釋放梁端約束[1](見圖3)。

圖3　菱形掛籃有限元模型Fig.3 FEM of rhombic hanging basket

2.3菱形掛籃結(jié)構(gòu)受力分析

2.3.1主桁結(jié)構(gòu)

菱形掛籃的主要承重結(jié)構(gòu)是2片菱形桁架，每片桁架由5 根受力桿件銷結(jié)而成，形成桁架受力結(jié)構(gòu)承受前懸吊所產(chǎn)生的荷載。對菱形掛籃預(yù)懸臂施工過程最不利工況進行模擬計算，得到掛籃主桁各桿件內(nèi)力值和應(yīng)力值。主桁構(gòu)件彎矩圖、軸力圖如圖4所示，內(nèi)力和應(yīng)力計算結(jié)果如表1所示。

(a)彎矩圖；(b)軸力圖圖4　菱形掛籃主桁結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖Fig.4 Internal force diagram of main truss on rhombic hanging basket

Table 1 Internal force and stress values of main truss on rhombic hanging basket

桿件名稱彎矩/(kN·m)軸力/kN應(yīng)力/MPa1號桿件14.2507.365.32號桿件4.2-294.1-37.03號桿件-15.2-508.8-66.74號桿件-19.4-420.6-62.55號桿件-14.3421.856.9

注：“+”代表受拉，“-”代表受壓。

由表1數(shù)據(jù)可知，掛籃主桁結(jié)構(gòu)主要受軸力，所受彎矩較小，結(jié)構(gòu)受力特征明確。由圖4可知，主桁架均可簡化為平面桁架結(jié)構(gòu)計算桿件內(nèi)力，對各桿件按受拉受壓分別進行計算，故施工現(xiàn)場的技術(shù)人員進行掛籃驗算時可用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器或自己手算對掛籃結(jié)構(gòu)分解求解，能很好地反映掛籃的實際受力情況。主桁結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力大小相近，由計算可得橫梁梁長細比為66.3，查表可得穩(wěn)定系數(shù)φ為0.791，最大拉應(yīng)力值為65.3 MPa<φ×235=185.9 MPa，滿足要求；最大壓應(yīng)力為66.7 MPa<φ×235=185.9 MPa，滿足要求[4-5]。

2.3.2橫梁結(jié)構(gòu)

對菱形掛籃預(yù)懸臂施工過程最不利工況進行模擬計算，得到掛籃橫梁各桿件內(nèi)力值和應(yīng)力值。底前橫梁構(gòu)件的彎矩圖、軸力圖如圖5所示，前上橫梁、底前橫梁和底后橫梁的內(nèi)力和應(yīng)力計算結(jié)果如表2所示。

(a)彎矩圖；(b)軸力圖圖5　菱形掛籃橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖Fig.5 Internal force diagram of cross beam on rhombic hanging basket

Table 2 Internal force and stress values of cross beam on rhombic hanging basket

桿件名稱彎矩/(kN·m)軸力/kN應(yīng)力/MPa上前橫梁-117.50-44.6底前橫梁88.70.647.6底后橫梁-91.9-0.7-46.0

注：“+”代表受拉，“-”代表受壓。

由表2數(shù)據(jù)可知，掛籃橫梁結(jié)構(gòu)受力主要受彎矩影響，所受軸力幾乎為0 ，上前橫梁所受彎矩最大。由圖5可知，結(jié)構(gòu)受力特征明確，橫梁均可簡化為平面梁單元結(jié)構(gòu)計算桿件內(nèi)力。橫梁結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力大小相近，由計算可得橫梁梁長細比為77.4，查表可得穩(wěn)定系數(shù)φ為0.736，最大拉應(yīng)力值為47.6 MPa<φ×235=173.0 MPa，滿足要求；最大壓應(yīng)力為46.0 MPa<φ×235=173.0 MPa，滿足要求[6]。

2.3.3底縱梁結(jié)構(gòu)

對菱形掛籃預(yù)懸臂施工過程最不利工況進行模擬計算，得到掛籃底縱梁各桿件內(nèi)力值和應(yīng)力值。腹板下方底縱梁彎矩圖、軸力圖如圖6所示，各底縱梁內(nèi)力和應(yīng)力計算結(jié)果如表3所示。

(a)彎矩圖；(b)軸力圖圖6　菱形掛籃底縱梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖Fig.6 Internal force diagram of bottom longitudinal beam on rhombic hanging basket

Table 3 Internal force and stress values of bottom longitudinal beam on rhombic hanging basket

桿件名稱彎矩/(kN·m)軸力/kN應(yīng)力/MPa1號縱梁61.52.078.22號縱梁66.0-0.8-83.93號縱梁67.51.486.14號縱梁69.62.188.95號縱梁79.83.5-101.3

注：“+”代表受拉，“-”代表受壓。

由表3數(shù)據(jù)可知，掛籃底縱梁結(jié)構(gòu)受力主要受彎矩影響，所受軸力幾乎為0 ，腹板下方底縱梁所受彎矩最大。由圖6可知，結(jié)構(gòu)受力特征明確，底縱梁均可簡化為平面梁單元結(jié)構(gòu)計算桿件內(nèi)力。底縱梁結(jié)構(gòu)既有受拉桿件又有受壓桿件，并且沿底橫梁方向間隔出現(xiàn)，與主桁結(jié)構(gòu)和橫梁結(jié)構(gòu)相比，縱梁的應(yīng)力最大；由計算可得底縱梁長細比為39.5，查表可得穩(wěn)定系數(shù)φ為0.887，最大拉應(yīng)力為88.9 MPa<φ×235=208.4 MPa，滿足要求；最大壓應(yīng)力為101.3 MPa<φ×235=208.4 MPa，滿足要求。2.4菱形掛籃結(jié)構(gòu)變形分析

對菱形掛籃預(yù)懸臂施工過程最不利工況進行模擬計算，只考慮彈性變形，計算得到掛籃各個桿件的變形值，從有限元分析和以往的施工經(jīng)驗可知，菱形掛籃結(jié)構(gòu)的最大變形出現(xiàn)在橫梁處，故將橫梁變形值重點分析[2]。菱形掛籃上前橫梁、底前橫梁和底后橫梁的變形結(jié)果如表4所示，變形趨勢圖如圖7所示。

表4菱形掛籃橫梁變形值

Table 4 Deformation value of cross beam on rhombic hanging basket

桿件節(jié)點1節(jié)點2節(jié)點3節(jié)點4節(jié)點5上前橫梁9.849.599.268.698.80底前橫梁17.0516.4914.8813.4712.12底后橫梁1.772.213.094.615.42

(a)前上橫梁變形圖；(b)底后橫梁變形圖(c)底前橫梁變形圖圖7　菱形掛籃橫梁變形圖Fig.7 Deformation graph of cross beam on rhombic hanging basket

通過以上計算結(jié)果，可以進行橫梁的變形分析。由表4數(shù)據(jù)可知，底前橫梁的變形最大，其最大變形值為17.05 mm；底后橫梁的變形值最小，其最大變形值為5.42 mm。根據(jù)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》實施手冊(JTGT F50—2011)第16.5.1條，掛籃的最大變形(包括吊帶變形的總和)應(yīng)不大于20 mm，本工程菱形掛籃最大變形值17.05<20 mm，滿足規(guī)范要求[3]。

3鋼管支架結(jié)構(gòu)動態(tài)受力性能分析

3.1鋼管支架概況

邊跨直線段18號塊長13.55 m，節(jié)段重7 291 kN；邊跨直線段19號塊長13.9 m，節(jié)段重7 441 kN。邊跨直線段箱梁采用支架現(xiàn)澆法施工，支架布置形式采用雙排架形式。鋼管柱支架搭設(shè)后，須設(shè)縱、橫向斜桿聯(lián)接系，以確保鋼管柱支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。鋼管支架結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

單位：mm圖8　鋼管支架結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of steel pipe support

3.2有限元模型

運用有限元軟件Midas/civil建立鋼管支架的空間有限元模型，施工荷載模擬考慮1.3的動力沖擊系數(shù)模擬動態(tài)施工過程，對其受力性能進行全面的數(shù)值分析計算。有限元模型對結(jié)構(gòu)作以下假定：該結(jié)構(gòu)采用2節(jié)點空間梁單元；鋼管底部和鋼管側(cè)向型鋼采用一般支承的邊界條件；橫撐與鋼管之間采用節(jié)點剛接(見圖9)。

圖9　鋼管支架結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.9 FEM of steel pipe support

3.3鋼管支架結(jié)構(gòu)變形分析

對邊跨現(xiàn)澆段施工過程最不利工況進行模擬計算，計算得到鋼管支架各個桿件的變形值，變形趨勢圖如圖10所示。

單位：mm(a)縱橋向；(b)橫橋向圖10　鋼管支架結(jié)構(gòu)變形圖Fig.10 Deformation graph of steel pipe support

根據(jù)以往施工經(jīng)驗，鋼管支架的鋼管變形大小比較關(guān)鍵，通過圖10可知，靠近邊墩的鋼管變形最大值為7.378 mm，遠離邊墩的鋼管變形最大值為5.309 mm，滿足規(guī)范要求；由于近墩處鋼管設(shè)置的是2根，遠墩處鋼管設(shè)置的是3根，所以近墩處鋼管變形最大值比遠墩處鋼管大了2 mm；現(xiàn)場鋼管支架預(yù)壓所測得的鋼管變形最大值在5～6 mm范圍，與有限元結(jié)果較為吻合，說明有限元模型能很好的反映結(jié)構(gòu)的實際變形[7-8]。

3.4鋼管支架結(jié)構(gòu)受力分析

通過對邊跨現(xiàn)澆段施工過程最不利工況進行模擬計算，計算得到鋼管支架各桿件的軸力、彎矩和應(yīng)力，鋼管支架的軸力圖和彎矩圖如圖11所示，計算結(jié)果如表5所示。

(a)鋼管支架軸力；(b)鋼管支架彎矩圖圖11　鋼管支架內(nèi)力圖Fig.11 Internal force diagram of steel pipe support

桿件名稱彎矩/(kN·m)軸力/kN應(yīng)力/MPa近墩鋼管26.2-1825-84.4遠墩鋼管9.2-1217-55橫橋向橫撐3.93.525.2縱橋向橫撐2.8-27.1-26.8橫橋向斜撐-0.8-6.1-7.1縱橋向斜撐0.836.418.0

注：“+”代表受拉，“-”代表受壓。

分析上述有限元計算結(jié)果，可得到如下結(jié)論：由軸力圖11可知，鋼管支架結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件為鋼管，橫撐和斜撐受力較??；由表5可知，鋼管受軸力較大，所受彎矩較小。由計算可得鋼管長細比為6.86，查表可得穩(wěn)定系數(shù)φ為0.982，應(yīng)力最大值為84.4 MPa<φ×235=230.8 MPa，滿足要求；橫橋向的橫撐和斜撐受力比縱橋向橫撐和斜撐小，故對于此支架結(jié)構(gòu)而言，縱橋向的橫撐和斜撐比橫橋向的橫撐和斜撐重要[9-10]。

4結(jié)論

1) 數(shù)據(jù)結(jié)果表明，底前橫梁的變形最大，其最大變形值為17.05 mm，滿足規(guī)范要求。菱形掛籃結(jié)構(gòu)受力特征明確，主桁架可簡化為平面桁架結(jié)構(gòu)計算桿件內(nèi)力，橫梁和底縱梁均可簡化為平面梁單元結(jié)構(gòu)計算桿件內(nèi)力。掛籃結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力均滿足要求，且富裕度較大。

2)鋼管支架結(jié)構(gòu)最大變形值的數(shù)值結(jié)果為5～7.5 mm，現(xiàn)場鋼管支架預(yù)壓所測得的鋼管變形最大值在5～6 mm之間，與有限元結(jié)果較為吻合，說明有限元模型能很好的反映結(jié)構(gòu)的實際變形。鋼管支架結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件為鋼管，橫撐和斜撐受力較小，各桿件應(yīng)力滿足要求。

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Dynamic stress performance analysis of rhombic hanging basket and steel pipe supportWANG Dianwei

(China Railway Construction Bridge Engineering Bureau, Tianjin 300300,China)

Abstract:According to the approach bridge of Dongting Lake bridge with the main spans of (75+3×120+75)m, this article built the finite element model of rhombic hanging basket and steel pipe support to simulate the dynamic construction process which considers impact coefficient. The deformation and strength characteristics of rhombic hanging basket and steel pipe support was then analyzed. The results show that:The maximum deformation value of the front beam of the hanging basket is 17.05 mm, which meets the requirements of the code; Main truss can be simplified as plane truss structure to calculate internal forces, and cross beam and the bottom longitudinal beam can be simplified as plane beam element structure; The compressive and tensile stress of the main truss, cross beam and bottom longitudinal can meet the requirements with a large degree of prosperity. The numerical results of the maximum deformation value of steel pipe support are 5～7.5 mm, which is in good agreement with the data of preloading; The steel pipe is the main bearing member of the steel pipe support, and the transverse and the diagonal brace is secondary.Key words: continuous girder bridge；temporary structure；rhombic hanging basket；steel pipe support；numerical analysis

中圖分類號：U446

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)04-0717-06

通訊作者：王殿偉(1973-)，男，河南新鄉(xiāng)人，高級工程師，從事橋梁施工管理；E-mail: zzwdw@163.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51322808)

收稿日期：2016-01-11