劉柯，戴公連，朱乾坤

(1. 天津市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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簡(jiǎn)支鐵路箱梁與軌道結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)仿真分析

劉柯1，戴公連2，朱乾坤1

(1. 天津市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:針對(duì)目前我國(guó)高速鐵路中普遍采用的32 m簡(jiǎn)支箱梁與CRTS II型無砟軌道結(jié)構(gòu)，基于傳熱學(xué)基本理論，考慮太陽輻射與對(duì)流換熱，采用ANSYS有限元軟件建立箱梁-無砟軌道溫度場(chǎng)仿真分析模型，分析整個(gè)結(jié)構(gòu)在典型時(shí)刻的溫度分布特征，并研究無砟軌道板、箱梁頂板、腹板和底板等典型位置處的溫度隨時(shí)間變化規(guī)律。基于溫差最大時(shí)刻的結(jié)構(gòu)溫度分布，根據(jù)溫度場(chǎng)數(shù)值仿真模型計(jì)算結(jié)果，擬合得到無砟軌道結(jié)構(gòu)和無遮蓋部分箱梁的豎向溫度梯度分布模式，可為我國(guó)典型地區(qū)CRTS II型無砟軌道的溫度應(yīng)力計(jì)算提供參考。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；混凝土箱梁；無砟軌道；溫度場(chǎng)；仿真分析

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)橋病害進(jìn)行了深入研究，而箱梁豎向溫度梯度效應(yīng)越來越受到重視。大量理論分析和試驗(yàn)研究證明，在大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁橋中，溫度應(yīng)力甚至可以超過活載引起應(yīng)力[1]。對(duì)于鐵路簡(jiǎn)支箱梁，目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)其溫度效應(yīng)已有較為深入的研究，但之前的研究均忽略了軌道板對(duì)橋梁溫度分布的影響，過去的研究習(xí)慣于把橋梁截面作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來分析[2-4]。但鐵路橋梁尤其是高速鐵路橋梁上基本上都鋪設(shè)有無砟軌道，因此研究橋梁結(jié)構(gòu)和軌道板共同的溫度場(chǎng)分布顯得十分必要。本文以江西南昌地區(qū)高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)32 m簡(jiǎn)支箱梁為工程背景，對(duì)鋪設(shè)CRTS II型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的日照溫差模式進(jìn)行仿真分析研究，討論箱梁與軌道板結(jié)構(gòu)溫度分布模式，并與國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，為鐵路箱梁結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的計(jì)算提供部分依據(jù)。

1溫度場(chǎng)仿真模型

1.1工程背景

CRTS II板式無砟軌道具有高平順性、維修少和維修天窗短等特點(diǎn)，在我國(guó)京津城際、京滬和滬昆等客運(yùn)專線上得到了廣泛應(yīng)用。其結(jié)構(gòu)組成主要包括混凝土底座、CA砂漿填充層和雙向預(yù)應(yīng)力軌道板。橋上CRTS II無砟軌道結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見圖1，其中混凝土底座板寬2.95 m，高0.3 m，CA砂漿填充層寬2.55 m，高0.05 m，軌道板寬2.55 m，高0.2 m，線間距取值為5.0 m。本文溫度場(chǎng)仿真模型計(jì)算氣候參數(shù)根據(jù)江西南昌地區(qū)氣候條件選取。

圖1　橋上CRTS II型無砟軌道Fig.1 Ballastless track structure on the bridge

1.2有限元模型的建立

由于物體內(nèi)部的溫度通常只與空間位置坐標(biāo)和時(shí)間有關(guān)，其任意點(diǎn)的溫度可以由式(1)表示。

(1)

式中：t為溫度；x,y,z為空間三維坐標(biāo)；τ為時(shí)間[5]。

從理論上講，混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)是一個(gè)三維不穩(wěn)定溫度場(chǎng)，假定混凝土材料各個(gè)方向同性、均質(zhì)，且符合線彈性假定，根據(jù)傅立葉定律，可得無內(nèi)熱源三維穩(wěn)定熱傳導(dǎo)方程：

(2)

由于橋梁一般為狹長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，可近似地認(rèn)為橋梁縱向溫度分布相同，而不考慮溫度沿橋面縱向分布的變化，且將太陽光看成是平行射向地球，則三維熱傳導(dǎo)問題簡(jiǎn)化為二維熱傳導(dǎo)問題求解，且假設(shè)如果物體內(nèi)部不向外傳遞熱量，則式(2)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(3)

為了確定需要的溫度場(chǎng)，還必須引入初始條件和邊界條件，初始條件是初始瞬時(shí)物體整個(gè)區(qū)域中所具有的溫度已知值，可以根據(jù)實(shí)際情況假定。

箱梁外表面總的邊界熱交換包括太陽輻射qs，對(duì)流換熱qc及長(zhǎng)波輻射qr這3項(xiàng)之和(見圖2)，規(guī)定熱流從外界流入結(jié)構(gòu)為正、流出為負(fù)，傳熱邊界條件可寫為：

(4)

圖2　橋梁與外界的各種熱交換Fig.2 Heat exchange between bridge and outside

混凝土表面所能吸收到的太陽輻射qs包括有太陽直接輻射、天空散射和地表反，但其并不能將輻射到表面的太陽能全部吸收，若表面吸收短波輻射的能力以短波輻射吸收率at表示，則:

qs=atIt

(5)

式中：It為太陽直接輻射、天空散射和地表反射強(qiáng)度的總和。

對(duì)流換熱qc可表示為[6]

qc=h(Ta-T)

(6)

其中h為對(duì)流交換系數(shù)，采用Jurges-Nusselt公式進(jìn)行計(jì)算。

長(zhǎng)波輻射qr根據(jù)Stefen-boltzman輻射定律可按下式計(jì)算[7]：

qr=εC0[(273+Ta)4-(273+T)4]

(7)

式中：εa為輻射率；C0為Stefen-boltzman 常數(shù)。本文采用ANSYS的熱分析功能來實(shí)現(xiàn)橋梁的日照溫度場(chǎng)分析。溫度場(chǎng)按平面有限元分析，有限元的最小尺寸為0.03 m，采用PLANE55單元，分析模型有1 258個(gè)單元，1 130個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3　CRTS II型板式軌道溫度計(jì)算有限元模型Fig.3 Temperature finite element model of CRTS II type ballastless track

模型中將各個(gè)表面的熱邊界條件轉(zhuǎn)化為綜合的熱流密度施加到箱梁表面上面?；炷料淞旱臒徇吔鐥l件包括各表面與箱內(nèi)空氣的對(duì)流換熱和輻射換熱，過程較復(fù)雜，但過去研究表明，箱梁內(nèi)部空氣1 d內(nèi)溫差變化不大，且高于平均溫度1.5 ℃左右，故本文忽略箱內(nèi)空氣和混凝土箱梁內(nèi)壁之間的輻射換熱，將箱梁內(nèi)部空氣作為一種熱的不良導(dǎo)體，并賦予其初始溫度，初始溫度按高于箱梁混凝土初始溫度1.5 ℃考慮[8-10]。

在非穩(wěn)態(tài)分析中，往往需要一個(gè)渡越時(shí)間來消除初始值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文對(duì)混凝土箱型截面的分析時(shí)長(zhǎng)為10 d，通過前6 d的循環(huán)計(jì)算消除了初始值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響[5]。

1.3模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)有限元模型的可靠性，對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，見圖4。溫度實(shí)測(cè)工點(diǎn)為江西南昌高鐵簡(jiǎn)支橋梁，所測(cè)數(shù)據(jù)為2014-02,10 d內(nèi)橋上還未鋪設(shè)高鐵時(shí)箱梁的溫度。從圖中可以看出，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，吻合較好，有限元模型結(jié)果滿足工程精度。

圖4　計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated and measured results

2箱梁及無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度分布特征

2.1溫度分布規(guī)律

在計(jì)算時(shí)長(zhǎng)最后一天的各個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，鐵路箱梁及CRTS II型無砟軌道板截面溫度場(chǎng)分布見圖5，圖中未顯示箱梁內(nèi)部空氣溫度。白天由于外界氣溫的逐漸升高和受到太陽輻射作用，混凝土箱梁的表面以及軌道板表面的溫度迅速增長(zhǎng)，到了14∶00，外表面溫度明顯高于混凝土內(nèi)部溫度，形成正溫差。但到了接近傍晚時(shí)刻，外界溫度降低，混凝土表面溫度較快的降低，但由于混凝土是熱的不良導(dǎo)體，內(nèi)部溫度向外部傳熱緩慢，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度高于表面溫度，形成負(fù)溫差。從溫度云圖可以明顯的看出，直到第2天早上的6∶00，內(nèi)部溫度還明顯高于外部溫度，溫度分布不均勻。

(a) 10∶00 (第1 d);(b)14∶00 (第1 d); 18∶00 (第1 d)；(d)06∶00 (第2 d)圖5　CRTS II型箱梁截面關(guān)鍵時(shí)刻溫度云圖Fig.5 Contour of girder section’s temperature at key points

為了得到箱梁各部位溫度的日變化過程，選擇了分析截面中的關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)如圖6中所示，其溫度日變化歷程曲線見圖7。

圖6　箱梁關(guān)鍵部位溫度點(diǎn)示意圖Fig.6 Key points for the box girder

(a)T1,T2和T3；(b) D1，D2和D3；(c) G1，G2和G3G4；(d) F1，F(xiàn)2和F3圖7　關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)間-溫度曲線Fig.7 Temperature-time curve of key points

比較圖6中各圖可知，箱梁底板溫度變化幅度(圖6(b))相對(duì)于頂板(圖6(a))明顯減?。粵]有軌道板遮蓋的箱梁頂板(圖6(a))溫度變化幅度與軌道板(圖6(c))溫度變化幅度基本一致，這2個(gè)地方溫度變化最為劇烈；另外，箱梁腹板(圖6(d))外側(cè)的溫度變化幅度較腹板內(nèi)側(cè)也明顯要大?？傮w而言，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度相對(duì)于結(jié)構(gòu)表面溫度的波動(dòng)表現(xiàn)出有明顯的滯后關(guān)系，這是混凝土的導(dǎo)熱性能差的特點(diǎn)導(dǎo)致的；從而導(dǎo)致了整個(gè)結(jié)構(gòu)溫差的出現(xiàn)。

3溫度模式討論

為進(jìn)一步研究CRTS型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)(包括軌道板和底座板)及箱梁溫度豎向分布情況，本文主要基于標(biāo)準(zhǔn)日下午15∶00 (該時(shí)刻溫差最大)箱型截面的溫度分布，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)和箱梁豎向溫差的曲線進(jìn)行分析，提出適用于簡(jiǎn)支箱梁上CRTS II板式無砟軌道的溫度模式。

3.1軌道結(jié)構(gòu)溫度模式

綜合各國(guó)規(guī)范關(guān)于混凝土結(jié)構(gòu)的豎向溫度梯度的相關(guān)規(guī)定可知，結(jié)構(gòu)的溫度梯度分布主要在距頂板(或底板)邊緣50和75 cm范圍以內(nèi)，多以非線性分布，本文考慮溫度梯度分布主要在50 cm以內(nèi)。

軌道結(jié)構(gòu)的溫度荷載模式按以下2方面考慮：1) 由于底座板底面溫度最低，故將該處溫度作為整體溫度加載至整個(gè)系統(tǒng)上，既系統(tǒng)整體升溫；2) 其余部分溫度與該處溫度差值單獨(dú)作為溫差分別加至各個(gè)部分，即溫度梯度。

在15:00時(shí)刻，軌道板頂面最高溫度為56.14 ℃，底座板底面最低溫度為36.53 ℃，溫差為16.61 ℃。通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理和擬合，軌道結(jié)構(gòu)豎向溫度梯度分布擬合曲線，擬合結(jié)果如圖8所示為：

Ty=21.27e-6.34y

(8)

圖8　軌道板豎向溫差擬合結(jié)果圖Fig.8 Vertical temperature difference of track slab

3.2箱梁溫度模式

與軌道結(jié)構(gòu)類似，箱梁的溫度荷載加載模式可按以下考慮：1) 箱梁底板上緣處溫度最低，將該處溫度作為整體溫度加載至整個(gè)系統(tǒng)上，既系統(tǒng)整體升溫；2) 其余部分溫度與該處溫度差值單獨(dú)作為溫差分別加至各個(gè)部分，即溫度梯度。

在15:00，截面中心處頂板最高溫度為57.3 ℃，底板最高溫度為41.1 ℃，箱梁最低溫度處為底板上緣，為35.6 ℃，所以箱梁截面整體升溫考慮為35.6 ℃，將數(shù)據(jù)點(diǎn)分為2頂板與底板2部分來分別擬合，分段點(diǎn)為豎向正溫差曲線拐點(diǎn)，即在底板上緣的位置。對(duì)于頂板溫度梯度，采用了規(guī)范既有的曲線模式擬合，但對(duì)于底板的溫度梯度，并未采用已有規(guī)范的線性擬合，仍然采用指數(shù)擬合，其中頂板和底板溫度梯度擬合結(jié)果分別見式(9)～(10)，擬合結(jié)果與計(jì)算值分別見圖9～10，從圖中可以看出，擬合效果較好。

Ty=21.07e-3.56y

(9)

Ty=5.81e-9.69y

(10)

圖9　箱梁頂板豎向溫差擬合曲線圖Fig.9 Vertical temperature difference of girder’s top plate

圖10　箱梁底板豎向溫差擬合曲線圖Fig.10 Vertical temperature difference of girder’s floor

4結(jié)論

1)由于混凝土導(dǎo)熱性能差，使得混凝土內(nèi)部溫度相對(duì)于混凝土表面溫度表現(xiàn)出明顯的滯后性，從而導(dǎo)致箱梁頂板、底板和腹板各部分以及軌道板存在正溫度梯度和負(fù)溫度梯度。

2)基于仿真模型計(jì)算結(jié)果，分析了橋上CRTS II型無砟軌道結(jié)構(gòu)軌道板、底座板豎向溫度梯度分布規(guī)律，并提出了相應(yīng)計(jì)算模式。

3)在有軌道板遮擋部分，箱梁的頂板豎向溫度梯度明顯減??；箱梁頂板最大豎向溫度梯度發(fā)生在沒有軌道結(jié)構(gòu)遮擋部分，本文計(jì)算結(jié)果表明，其溫度分布規(guī)律與國(guó)內(nèi)外規(guī)范基本一致。

4)由于無砟軌道結(jié)構(gòu)的遮擋效應(yīng)，導(dǎo)致箱梁在有遮擋和無遮擋位置處存在的橫向溫度梯度，還需進(jìn)一步研究。

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Simulation analysis of temperature field of simply-supported railway box girder and track structure

LIU Ke1, DAI Gonglian2, ZHU Qiankun1

(1. Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute, Tianjin 300051,china;2. Scool of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract：In view of the 32 m simply-supported box girders and the CRTS II type ballastless track structure which have been largely adopted in the high-speed railway in China, the box girder-ballastless structure simulation analysis model was established through the ANSYS finite element software. The model was based on the heat transfer theory, and the solar radiation and the convection heat transfer have been taken into consideration as well. The structure temperature distribution characteristics at typical time were analyzed in this paper. In addition, the temperature changing law with time at the positions including the ballastless track slab, box girder’s top plate, web and bottom plate was studied. Based on the structure temperature distribution when the temperature difference is largest and according to the calculation results, the vertical temperature modes of the ballast structure and the box girder have been presented, which could provide some useful information for the temperature stresses calculation of the CRTS II type ballastless track in the typical region.

Key words：high speed railway; concrete box girder; ballastless track; temperature field; simulation analysis

中圖分類號(hào)：U448.21+3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)04-0613-06

通訊作者：戴公連(1964-)，男，河南夏邑人，教授，博士，從事梁軌相互作用研究；E-mail：daigong@vip.sina.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378503)；高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(U1334203)

收稿日期：2015-08-04