王蘇巖，劉鵬飛

(大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連116024)

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復(fù)雜環(huán)境下CFRP-高強(qiáng)混凝土界面性能有限元分析

王蘇巖，劉鵬飛

(大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連116024)

摘要:利用ABAQUS有限元分析軟件，對(duì)持續(xù)荷載與凍融循環(huán)耦合作用下以及持續(xù)荷載與干濕循環(huán)耦合作用下CFRP加固高強(qiáng)混凝土雙面剪切試件的界面黏結(jié)性能試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬，將模擬結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：有限元模擬的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，2種復(fù)雜環(huán)境均會(huì)造成黏結(jié)界面的損傷，隨著凍融循環(huán)與干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加，試件界面的極限荷載、極限端部黏結(jié)滑移均隨之降低，持續(xù)荷載的施加使降低程度加劇。在驗(yàn)證模擬結(jié)果正確的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析試件的破壞形態(tài)的變化規(guī)律，在凍融循環(huán)作用下，試件發(fā)生混凝土內(nèi)部剪切破壞；隨著干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加，試件的破壞方式由混凝土內(nèi)部剪切破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榻缑娴酿そY(jié)破壞。

關(guān)鍵詞：CFRP；高強(qiáng)混凝土；復(fù)雜環(huán)境；持續(xù)荷載；有限元分析

近年來，高強(qiáng)混凝土以其優(yōu)良的力學(xué)性能、巨大的經(jīng)濟(jì)效益廣泛應(yīng)用于高聳、大跨度結(jié)構(gòu)。隨著時(shí)間的推移，高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)加固問題也日益凸顯。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)以其輕質(zhì)高強(qiáng)、施工便捷等優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)加固領(lǐng)域中迅速推廣。CFRP加固高強(qiáng)混凝士是通過兩者之間的界面層傳遞內(nèi)力，以達(dá)到加固補(bǔ)強(qiáng)的目的。CFRP與混凝土界面良好的黏結(jié)是保證加固工程整體性能的前提。由于CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)不少都應(yīng)用于室外，尤其在北方海洋環(huán)境下服役的CFRP加固高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)長期受到凍融循環(huán)、潮汐作用以及上部結(jié)構(gòu)自重等影響。因此，對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下CFRP-高強(qiáng)混凝土界面耐久性能的研究顯得尤為必要。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)CFRP與混凝土的界面耐久性能進(jìn)行了大量研究，但現(xiàn)有研究大都局限于普通混凝土，對(duì)于CFRP加固高強(qiáng)混凝土的界面耐久性能的研究還不夠充分，而且主要集中在試驗(yàn)研究方面[1-2]，對(duì)于環(huán)境影響大多考慮單一因素作用[3-7]。對(duì)于有限元分析則主要集中于研究正常環(huán)境下影響界面黏結(jié)性能的因素方面[8-10]，對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下界面耐久性能的有限元分析則研究較少。為了深入研究復(fù)雜環(huán)境下CFRP與高強(qiáng)混凝土界面層的黏結(jié)性能變化規(guī)律和破壞機(jī)理，利用ABAQUS有限元分析軟件，根據(jù)文獻(xiàn)[1]～[2]的試驗(yàn)參數(shù)建立有限元模型，同時(shí)考慮環(huán)境因素對(duì)于環(huán)氧樹脂膠層的影響，對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下CFRP-高強(qiáng)混凝土雙剪試件的剪切試驗(yàn)進(jìn)行非線性數(shù)值模擬。

1試驗(yàn)概況

文獻(xiàn)[1]～[2]采用雙面剪切試件對(duì)CFRP-高強(qiáng)混凝土界面性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，混凝土試塊尺寸為100 mm×100 mm×150 mm，強(qiáng)度等級(jí)為C60。在黏結(jié)測試面CFRP黏結(jié)長度為120 mm，寬50 mm，CFRP布厚度為0.167 mm，為了避免端部邊界效應(yīng)的發(fā)生，距加載端邊界25 mm的范圍內(nèi)為非黏結(jié)區(qū)域，如圖1所示。試驗(yàn)采用環(huán)氧樹脂作為界面膠黏劑。位移加載速率約為0.005 mm/s。

每一次凍融循環(huán)所用時(shí)間約為3 h，凍融循環(huán)作用次數(shù)依據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象分別取為50次，100次，150次以及200次。為了保證試件充分干燥，采用的干濕循環(huán)機(jī)制為8 h的飽水狀態(tài)和16 h的干燥狀態(tài)，即每次干濕循環(huán)作用的時(shí)間為24 h。干濕循環(huán)作用次數(shù)依據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象分別取30次，60次，90以及120次。持續(xù)荷載作用分為0 kN與15 kN 2個(gè)等級(jí)。

(a)試件實(shí)物；(b)試件尺寸圖1　雙面剪切試件Fig.1 Double shear specimen

2建立有限元模型

2.1單元選取、加載設(shè)置以及網(wǎng)格劃分

依據(jù)試驗(yàn)中試件尺寸建立有限元模型，考慮到試件形狀規(guī)則且對(duì)稱，取試件1/2模型進(jìn)行分析，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間?；炷敛捎脤?shí)體單元C3D8I來進(jìn)行模擬，CFRP采用殼單元S4R進(jìn)行模擬[11-13]。由于復(fù)雜環(huán)境對(duì)于環(huán)氧樹脂膠層會(huì)造成一定程度的損傷，因此本文采用Spring2兩點(diǎn)線性彈簧單元，將CFRP與高強(qiáng)混凝土連接在一起，通過輸入彈簧的剛度值來模擬膠層的剪切剛度，這種設(shè)置模擬得出的結(jié)果較用共用節(jié)點(diǎn)方式模擬膠層以及實(shí)體單元模擬膠層等方法與試驗(yàn)情況更為符合，建立模型如圖2所示。

由于模擬試驗(yàn)為雙面剪切試驗(yàn)，因此本文在模擬其中一面受力時(shí)持續(xù)荷載取試驗(yàn)施加荷載的一半。對(duì)于局部容易產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，劃分后的網(wǎng)格如圖3所示。

圖2　有限元模型Fig.2 Finite element model

圖3　網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation

2.2材料屬性及參數(shù)設(shè)置

本文混凝土的本構(gòu)模型采用塑性損傷模型。其受拉和受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中提出的方程[14]?；炷羻屋S受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程為：

( 1 )

( 2 )

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程為：

( 3 )

( 4 )

混凝土彈性模量36 000 MPa，泊松比0.167，膨脹角為15，其他參數(shù)取默認(rèn)值。

由于本文所模擬的試驗(yàn)中CFRP主要承受沿著纖維方向的拉力，橫向受力可以忽略不計(jì)，因此假定碳纖維布為各向同性的線彈性材料。彈性模量為241 GPa，泊松比為0.3。

2.3復(fù)雜環(huán)境作用的模擬

在凍融循環(huán)作用下，由于相對(duì)彈性模量損失率對(duì)混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷敏感，因此將其作為此次研究中體現(xiàn)凍融循環(huán)影響的參數(shù)[15]。通過文獻(xiàn)[15]中對(duì)試驗(yàn)中各組試件在不同凍融循環(huán)作用次數(shù)后的相對(duì)彈性模量損失率進(jìn)行回歸分析，擬合出相對(duì)彈性模量損失率隨著凍融循環(huán)作用次數(shù)變化的關(guān)系方程，由于本文模擬的試驗(yàn)與文獻(xiàn)[15]相似，因此借用該方程對(duì)凍融循環(huán)作用對(duì)于混凝土的影響做進(jìn)一步研究。

( 5 )

凍融循環(huán)作用下混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程為：

( 6 )

( 7 )

凍融循環(huán)作用下混凝土的力學(xué)性能降低，而力學(xué)性能的降低體現(xiàn)在對(duì)于a和b2個(gè)系數(shù)的修正上，a=-0.014 3ΔEN+1.744，b=0.079 6ΔEN+1.582。

混凝土的抗拉能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其抗壓能力，且其抗拉能力更易受外界影響，根據(jù)文獻(xiàn)[17]得Δft=-0.642 3ΔEN+98.007，式中Δft為N次凍融循環(huán)作用后混凝土的抗拉強(qiáng)度與未受凍融作用的混凝土抗拉強(qiáng)度的比值。

本文所模擬的混凝土材料的彈性模量為3.6×104N/mm2，按上述理論可得經(jīng)歷凍融循環(huán)作用50次，100次，150次以及200次的混凝土的彈性模量分別為3.54×104，3.44×104,3.30×104以及3.08×104N/mm2。

在干濕循環(huán)作用下，由于本文模擬文獻(xiàn)[1]對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)，因此本文采用其混凝土抗壓、抗拉強(qiáng)度以及彈性模量隨著干濕循環(huán)次數(shù)增加的衰減變化規(guī)律。隨著干濕循環(huán)次數(shù)為30次，60次，90次和120次，混凝土的抗壓強(qiáng)度分別下降為原強(qiáng)度的99.5%，99.1%，98.5%與97.5%，抗拉強(qiáng)度分別下降為原強(qiáng)度的99.5%，98.5%，97%與95%，混凝土試件的單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程仍采用式(1)～(2)，單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變方程采用式(3)～(4)。

凍融循環(huán)與干濕循環(huán)對(duì)膠層均會(huì)造成損傷，膠層的本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜不明確，由文獻(xiàn)[16]可知，樹脂膠黏劑的本構(gòu)關(guān)系趨向線彈性，因此模型中以線彈性彈簧單元對(duì)樹脂膠層進(jìn)行模擬。由試驗(yàn)的荷載黏結(jié)滑移曲線可以看出在剝離破壞之前即膠層與碳纖維布與混凝土完好貼合協(xié)同受力時(shí)荷載與黏結(jié)滑移同樣趨于線性關(guān)系，這段曲線不僅再次印證膠層本構(gòu)關(guān)系趨向線彈性這一假定，同時(shí)這段曲線的斜率值本質(zhì)上即為膠層的破壞方向的剛度，即彈簧單元的剛度，不同曲線的斜率值為模擬不同環(huán)境下的膠層彈性模量的變化提供了假定基礎(chǔ)。因此可以將不同條件下得到的試驗(yàn)曲線的上升段擬合出斜率，作為對(duì)應(yīng)條件下模擬膠層的線彈性彈簧單元的剛度值。

由試驗(yàn)可知復(fù)雜環(huán)境幾乎不會(huì)對(duì)CFRP的彈性模量產(chǎn)生影響。在本次試驗(yàn)中，假定不存在CFRP片材拉斷情況，因此不用考慮CFRP的抗拉強(qiáng)度和極限應(yīng)變，同時(shí)在下面的分析中也忽略了環(huán)境作用對(duì)CFRP彈性模量的影響。

3結(jié)果分析

3.1荷載-端部黏結(jié)滑移曲線分析

圖4～5為部分試件(環(huán)境作用次數(shù)最少與最多)試驗(yàn)與有限元模擬的荷載-黏結(jié)滑移曲線對(duì)比，由圖可知隨著環(huán)境作用次數(shù)的增加，試件的極限荷載逐漸減小，極限黏結(jié)滑移逐漸降低，持續(xù)荷載的施加會(huì)使上述2項(xiàng)指標(biāo)繼續(xù)降低。有限元模擬的曲線與試驗(yàn)曲線基本一致，因此有限元分析的結(jié)果可以反映不同環(huán)境下荷載與黏結(jié)滑移的關(guān)系。

通過觀察發(fā)現(xiàn)整個(gè)剝離過程可以分為彈性階段、軟化階段和剝離階段來進(jìn)行描述。在彈性階段，由于模擬膠層的彈簧單元的剛度值取為此階段曲線的近似斜率，因此有限元分析與試驗(yàn)曲線基本吻合，說明在這個(gè)階段荷載與滑移成線性比例，此段滑移主要由碳纖維布自身的彈性拉伸、膠層的內(nèi)部滑移以及膠層與混凝土黏結(jié)界面的彈性滑移組成。整個(gè)彈性階段里沒有發(fā)生剝離破壞，因此黏結(jié)滑移量比較小。進(jìn)入軟化階段后裂縫開始產(chǎn)生并逐漸發(fā)展，荷載與端部黏結(jié)滑移轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系。進(jìn)入剝離階段后，隨著荷載的增加，上述軟化區(qū)域已經(jīng)完全剝離，剝離現(xiàn)象逐漸向自由端發(fā)展，此階段對(duì)應(yīng)的荷載稱為極限破壞荷載，試件完全剝離時(shí)對(duì)應(yīng)的黏結(jié)滑移稱為為極限端部黏結(jié)滑移。剝離過程中黏結(jié)滑移快速增加，而荷載增長緩慢。通過曲線可以看出，試件在荷載達(dá)到破壞荷載的80%左右才開始發(fā)生剝離，這與普通混凝土的剝離過程有很大不同，說明與普通混凝土相比，高強(qiáng)混凝土的剝離荷載相對(duì)更高，但與此同時(shí)延性降低。

隨著凍融和干濕循環(huán)次數(shù)的增加，荷載-滑移曲線在彈性階段的近似斜率降低，說明凍融循環(huán)以及干濕循環(huán)作用對(duì)于樹脂膠層以及膠層與混凝土之間界面的黏結(jié)性能有不利影響，載作用將進(jìn)一步影響碳纖維布與混凝土界面的粘結(jié)性能，施加持續(xù)荷載作用后彈性階段曲線近似斜率進(jìn)一步降低，持續(xù)荷載作用對(duì)于樹脂膠層產(chǎn)生疲勞損傷。

3.2極限荷載與極限端部黏結(jié)滑移

表1～2為凍融循環(huán)作用下極限荷載以及極限黏結(jié)滑移數(shù)據(jù)的對(duì)比，表3～4為干濕循環(huán)作用下極限荷載以及極限黏結(jié)滑移數(shù)據(jù)的對(duì)比。對(duì)于有限元模擬的結(jié)果分析可發(fā)現(xiàn)在相同持續(xù)荷載等級(jí)下隨著循環(huán)次數(shù)的增加試件的極限荷載以及界面極限端部黏結(jié)滑移逐漸降低；相同循環(huán)次數(shù)下施加持續(xù)荷載作用使試件的極限荷載以及界面極限端部黏結(jié)滑移進(jìn)一步降低，由此可見，凍融循環(huán)與持續(xù)荷載耦合作用和干濕循環(huán)與持續(xù)荷載耦合作用均會(huì)對(duì)CFRP-高強(qiáng)混凝土的界面黏結(jié)性能造成損傷。

3.3破壞方式

圖6為凍融循環(huán)作用下模型的破壞形態(tài)，圖中模型表面白色區(qū)域即為產(chǎn)生裂縫的區(qū)域，說明試件發(fā)生混凝土內(nèi)部剪切破壞，破壞面在膠層下方淺層混凝土內(nèi)，這與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著干濕循環(huán)次數(shù)增加，試件由混凝土內(nèi)部剪切破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷僚cCFRP界面黏結(jié)破壞。而模擬中采用線性彈簧模擬樹脂膠層，因此破壞只能發(fā)生在混凝土內(nèi)部，這也解釋了有限元模擬與試驗(yàn)所測極限荷載值的誤差隨著干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加而逐漸變大的原因，反向證明了隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，試件的破壞方式的確發(fā)生了轉(zhuǎn)變。

(a) 50次凍融0 kN持載;(b) 50次凍融15 kN持載;(c)200次凍融0 kN持載; (d) 200次凍融15 kN持載圖4　持載凍融循環(huán)作用下荷載-滑移曲線有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of load-slip curve about finite element and test under coupling function of sustaining load and freeze-thaw cycle

(a) 30次干濕0 kN持載；(b) 30次干濕15 kN持載；(g)120次干濕0 kN持載；(h)120次干濕15 kN持載圖5　持載干濕循環(huán)作用下荷載-滑移曲線有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of load-slip curve about finite element and test under coupling function of sustaining load and dry-wet cycle

凍融持載0kN持載數(shù)據(jù)來源數(shù)值/kN誤差/%15kN持載數(shù)據(jù)來源數(shù)值/kN誤差/%50次試驗(yàn)有限元35.8330.3615.27試驗(yàn)有限元31.9327.5113.84100次試驗(yàn)有限元33.0629.0512.13試驗(yàn)有限元30.7727.1111.89150次試驗(yàn)有限元31.4927.2613.43試驗(yàn)有限元29.7125.2515.01200次試驗(yàn)有限元30.8025.6016.23試驗(yàn)有限元28.6323.6517.39

表2　凍融循環(huán)作用下極限端部粘結(jié)滑移數(shù)據(jù)對(duì)比

表3　干濕循環(huán)作用下極限荷載數(shù)據(jù)對(duì)比

表4　干濕循環(huán)作用下極限端部粘結(jié)滑移數(shù)據(jù)對(duì)比

3.4誤差分析

1)由于對(duì)膠層的模擬采用的是線彈性彈簧單元，實(shí)際上膠層的本構(gòu)關(guān)系是非線性的，在相同荷載作用下，膠層由于自身的非線性本構(gòu)會(huì)產(chǎn)生更大的位移，在完全剝離之前產(chǎn)生的滑移更大，因此試驗(yàn)測得的極限端部黏結(jié)滑移總要比對(duì)應(yīng)的有限元模擬的結(jié)果大一些；

2)相同條件下，有限元模擬的曲線總要先“拐”，即極限荷載小于試驗(yàn)結(jié)果，這是由于上述凍融循環(huán)作用下混凝土本構(gòu)關(guān)系方程對(duì)應(yīng)的系數(shù)修正存在偏差所致；

3)持續(xù)荷載作用后，彈性階段荷載與滑移的比值減小，即曲線斜率降低，說明持續(xù)荷載對(duì)于膠層也會(huì)產(chǎn)生一定程度的損傷，由于模擬中只考慮凍融作用對(duì)于膠層的影響，因此此處有限元曲線與實(shí)驗(yàn)曲線分離；相同循環(huán)次數(shù)下，施加持續(xù)荷載后極限端部黏結(jié)滑移進(jìn)一步降低，有限元結(jié)果降低程度小于試驗(yàn)結(jié)果，這是由于模擬時(shí)采用線性彈簧單元單元模擬樹脂膠層，因此忽略持續(xù)荷載對(duì)于樹脂膠層造成的疲勞損傷，這也間接減小了持續(xù)荷載對(duì)于極限端部黏結(jié)滑移的影響；

4)極限端部黏結(jié)滑移相對(duì)于極限荷載所產(chǎn)生的誤差更小，這是由于試驗(yàn)中與有限元模擬中剝離后的碳纖維布的不同，試驗(yàn)中剝離后的碳纖維布表面仍然附著樹脂以及少量混凝土，這些都會(huì)對(duì)碳纖維布自身的彈性拉伸造成影響，而模擬中采用線彈性彈簧模擬膠層，在彈簧發(fā)生破壞后，剝離的碳纖維布表面沒有附著樹脂和混凝土，可以自由拉伸變形，且模擬中假設(shè)碳纖維布為各向同性均質(zhì)的線彈性材料，因此這會(huì)減小與實(shí)際結(jié)果的差距，因此這種較小的誤差是不真實(shí)的。

(a) 50次凍融0 kN持載；(b) 200次凍融15 kN持載圖6　凍融循環(huán)作用下有限元模擬破壞形態(tài)Fig.6 Failure mode of finite element modeling under the function of dry-wet cycle

4結(jié)論

1)采用有限元分析方法可以較為準(zhǔn)確模擬凍融循環(huán)與持續(xù)荷載耦合作用下和干濕循環(huán)與持續(xù)荷載耦合作用下CFRP-高強(qiáng)混凝土界面的黏結(jié)性能，模擬結(jié)果與試驗(yàn)較為吻合；

2)凍融循環(huán)對(duì)CFRP與混凝土界面的黏結(jié)性能造成損傷，試件發(fā)生混凝土內(nèi)部剪切破壞。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加試件的極限荷載、極限端部黏結(jié)滑移均降低，施加持續(xù)荷載會(huì)使損傷程度加??；

3)干濕循環(huán)作用對(duì)CFRP與混凝土界面的黏結(jié)性能造成不利影響，試件的破壞方式隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加由混凝土內(nèi)部剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榻缑娴酿そY(jié)破壞；隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加試件的極限荷載、極限端部黏結(jié)滑移均降低，施加持續(xù)荷載會(huì)使損傷程度加劇。

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Finite element analysis on the interfacial properties of high- strength concrete strengthened with CFRP under complex environmental conditionsWANG Suyan, LIU Pengfei

(Dalian University of Technology, Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian 116024, China)

Abstract：This paper conducted a numerical simulation about the double-sided shear test, made a finite element analysis about the interfacial bond performance between CFRP and high strength concrete under coupling function of sustaining load and freeze-thaw cycle, coupling function of sustaining load and dry-wet cycle.The simulation results were compared with the experimental results. Freeze-thaw cycle and dry-wet cycle both damage the interfacial bond performance. With the increase of freeze-thaw cycles, specimen limit load and ultimate end of the interface bond-slip decreases, continuous load can make the damage degree increased. On the basis of correctness about the result of simulation, a further analysis about the change rule of the damage form of specimens was made. Specimens failed from concrete shearing failures under the function of freeze-thaw cycle. Failure mode was changed by the shift to adhesive failure between resin and concrete from concrete shearing failures when the dry-wet cycle increases.

Key words：CFRP; high-strength concrete; complex environment conditions; continuous load; finite element analysis

中圖分類號(hào)：TU398+.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)04-0639-09

通訊作者：王蘇巖(1958-)，女，江蘇灌云人，教授，從事結(jié)構(gòu)工程研究；E-mial:lpffff@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378089)

收稿日期：2015-08-04