唐雷雨 樊建聰

【摘要】高等數(shù)學(xué)課程是理工科專業(yè)的一門十分重要的基礎(chǔ)課程，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)工科相關(guān)專業(yè)的學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量起著舉足輕重的作用。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，特別是以計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展為代表的信息時(shí)代的到來(lái)，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的改革，無(wú)論是在教學(xué)內(nèi)容方面還是在教學(xué)方法上，以更好的適應(yīng)培養(yǎng)現(xiàn)代工程技術(shù)人才的需要。本文探索了一種工程應(yīng)用案例驅(qū)動(dòng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和工程應(yīng)用案例驅(qū)動(dòng)式教學(xué)內(nèi)容等方面對(duì)該教學(xué)方法進(jìn)行了闡述和分析。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué)；工程應(yīng)用案例；教學(xué)方法

1. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

隨著科技技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)已成為處理工程技術(shù)領(lǐng)域?qū)I(yè)問題的關(guān)鍵方法之一。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法“就題論題”，也就是先將定義、定理等理論，再用一些簡(jiǎn)單的例題進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生聽后很難能從直觀上理解這些知識(shí)的應(yīng)用情況。隨著各高校對(duì)高等數(shù)學(xué)課的重視程度的不斷增強(qiáng)，高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)取得了很多成績(jī)，主要體現(xiàn)在教學(xué)理念不斷改進(jìn)，也逐步形成了各自的特色，但在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和課程內(nèi)容傳授方式上仍有很多需要探索和改進(jìn)的方面。

（1）教學(xué)方法仍然復(fù)制傳統(tǒng)教學(xué)法。教學(xué)方法體現(xiàn)教學(xué)效果的至關(guān)重要的方面，尤其對(duì)高等數(shù)學(xué)這類理論基礎(chǔ)課程，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)更加重要。然而，很多高校教師的授課過(guò)程仍然采用定義-定理-例題-練習(xí)-作業(yè)的形式，實(shí)質(zhì)上還是“填鴨式”教學(xué)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用闡釋，特別對(duì)于工科學(xué)生，授課過(guò)程更應(yīng)具有啟發(fā)性，啟發(fā)學(xué)生面向?qū)嵺`，主動(dòng)思考。

（2）課程教學(xué)內(nèi)容與工程和專業(yè)應(yīng)用脫離。要進(jìn)行教學(xué)方法的改革，需要有新穎的有吸引力的教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際案例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。多年來(lái)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上是公共數(shù)學(xué)教材的簡(jiǎn)化，內(nèi)容與工程應(yīng)用脫節(jié)，過(guò)多地強(qiáng)調(diào)理論分析和證明。數(shù)學(xué)知識(shí)在哪些領(lǐng)域用得上、如何用等方面又沒有介紹。這不但使得課程內(nèi)容過(guò)于抽象和難以理解，還使得學(xué)生感覺不到數(shù)學(xué)的價(jià)值在哪里，繼而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去情趣。

2. 應(yīng)用案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法探索

本節(jié)給出了如何構(gòu)建和使用案例庫(kù)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)方法，從構(gòu)建案例庫(kù)、使用案例庫(kù)和教師教學(xué)方法改革等方面探索了應(yīng)用案例驅(qū)動(dòng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法。首先，需要構(gòu)建案例庫(kù)。搜集貼近現(xiàn)實(shí)生活和工程、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科方面的案例和習(xí)題。如，在微積分中，如何以導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程為數(shù)學(xué)工具，解決生活問題和生產(chǎn)問題中的實(shí)際應(yīng)用，如使用導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)的梯度法解決路徑規(guī)劃、生產(chǎn)調(diào)度等優(yōu)化問題，這樣路徑規(guī)劃問題、生產(chǎn)調(diào)度問題就可以作為課程案例添加到案例庫(kù)中。這里說(shuō)的案例庫(kù)，不是簡(jiǎn)單地把多個(gè)案例放置在一個(gè)文件中或者文件夾中，而是需要將案例按知識(shí)點(diǎn)分類的方式來(lái)組織所有案例，而且每個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的多個(gè)案例還需要按照從易到難的順序有序安排，這樣當(dāng)講到某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和所學(xué)專業(yè)等情況，選取相應(yīng)難度和數(shù)量的案例進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的舉例和解釋，已達(dá)到科學(xué)選擇、因材施教的高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果。其次，需要探索和采用合理的教學(xué)方法以有效使用案例庫(kù)。對(duì)于工科專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主要目的之一是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，并能夠使用數(shù)學(xué)理論和方法直接解決工程中的實(shí)際問題。因此，需要將數(shù)學(xué)建模的思想與方法貫穿整個(gè)案例庫(kù)的講解過(guò)程中。高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要重視知識(shí)的應(yīng)用，以便培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)直接解決各個(gè)領(lǐng)域中實(shí)際問題的意識(shí)和能力。通過(guò)案例的使用和教學(xué)，沿著高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)和內(nèi)容這條主線，重點(diǎn)講解和討論各知識(shí)點(diǎn)在工程中的應(yīng)用技巧和設(shè)計(jì)方法，以及數(shù)學(xué)知識(shí)如何與工程中的有關(guān)問題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等其它專業(yè)的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)中的概念和理論也應(yīng)該從經(jīng)濟(jì)和管理問題中的應(yīng)用問題引出，并能給出實(shí)際應(yīng)用涵義的解釋，以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)概念和管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)概念之間的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。再次，需要教師改進(jìn)教學(xué)方法，轉(zhuǎn)向以案例為驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)模式。無(wú)論采用何種教學(xué)方法，教學(xué)案例庫(kù)建的如何高效，最后的實(shí)施還是落實(shí)在任課教師身上。因此，如果實(shí)施工程應(yīng)用案例驅(qū)動(dòng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，教師的主體地位至關(guān)重要，需要從多方面對(duì)這一問題進(jìn)行解決。一是教學(xué)管理部分要制定相關(guān)的制度，確保教師按照規(guī)章制度實(shí)施案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式。教學(xué)管理部門在組織人員建設(shè)案例庫(kù)以后，需要制定實(shí)施案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法的制度文件，并組織任課教師進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教學(xué)方法實(shí)施過(guò)程中，還需要加強(qiáng)督導(dǎo)機(jī)制，采取不定期聽課、學(xué)生座談會(huì)等方式，了解教學(xué)方法的實(shí)施情況和相應(yīng)的教學(xué)效果。二是需要教師主動(dòng)學(xué)習(xí)和加強(qiáng)備課。案例庫(kù)中的大多數(shù)案例都是實(shí)際應(yīng)用問題中精煉出來(lái)的，對(duì)于講授理論課程的教師來(lái)說(shuō)需要投入更多的時(shí)間和精力來(lái)熟悉和理解這些案例，才能在課堂上理論聯(lián)系實(shí)際和準(zhǔn)確地講解。因此，需要高等數(shù)學(xué)任課教師主動(dòng)學(xué)習(xí)實(shí)際案例，深刻理解數(shù)學(xué)中的理論知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際案例中是如何應(yīng)用的，求解技巧是什么，以及如何進(jìn)行推廣應(yīng)用等。

小結(jié)

本文探索了一種高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，工程應(yīng)用案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，通過(guò)研究該教學(xué)方法，提出了從建立與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)案例庫(kù)和工程應(yīng)用習(xí)題庫(kù)，到通過(guò)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施工程案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法、提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量等一系列的教學(xué)過(guò)程，再到制定相關(guān)的教學(xué)管理制度以促進(jìn)新的教學(xué)方法的實(shí)施，以及教師自身主動(dòng)學(xué)習(xí)和改進(jìn)備課。通過(guò)這些方式，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生尤其是工科專業(yè)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，都將產(chǎn)生重要的作用，具有較好的推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]黃煒.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索.職業(yè)時(shí)空，2009，4：1-2.

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[3]方璽，陳慧林，郭永琪.面向工程應(yīng)用的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法改革研究.大學(xué)教育，2016，1：104-105.

本文由山東省本科高校教學(xué)改革研究項(xiàng)目（2015）、山東科技大學(xué)教育教學(xué)研究“群星計(jì)劃”（qx2013263）資助.