永磁同步電機變指數趨近律滑?？刂?/h1>
2016-05-16 12:39:58毛亮亮周凱王旭東
電機與控制學報 2016年4期
毛亮亮， 周凱， 王旭東
(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080)
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永磁同步電機變指數趨近律滑?？刂?/p>
毛亮亮，周凱，王旭東
(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080)
摘要:為取得系統(tǒng)對負載和參數擾動的高穩(wěn)定性，同時避免滑?？刂?SMC)具有的抖振現象，將一種新的滑模變結構控制策略應用于永磁同步電機(PMSM)驅動系統(tǒng)中。采用最大轉矩電流比(MTPA)控制分配定子d、q軸電流，并將它們與轉矩的關系擬合為低階多項式，有效地提高了該方法的工程實用性；闡述了在系統(tǒng)存在性條件下改進的變指數趨近律控制策略，通過恰當地選取積分滑模面和切換增益，并將控制律連續(xù)化，有效地削弱了滑模控制方法的抖振問題。仿真與實驗結果表明，該方法可以有效抑制系統(tǒng)抖振，改善系統(tǒng)魯棒性，同時具有良好的動、靜態(tài)性能。
關鍵詞:永磁同步電動機；滑模變結構控制；最大轉矩電流比；系統(tǒng)抖振；變指數趨近律
0引言
近年來，永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)因其損耗少、效率高、節(jié)電效果明顯的優(yōu)點在生產和生活中越來越受到關注和應用，其驅動系統(tǒng)除了具有普通電氣傳動系統(tǒng)的共性外，還滿足轉矩輸出能力高、調速范圍寬、全速范圍內運行效率高、環(huán)境適應性強、可靠性高等要求，使其在電動汽車領域大受歡迎[1]。對于電動汽車永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)來說，電機在基速以下為恒轉矩運行，采用最大轉矩電流比(maximum torque per ampere，MTPA)控制，最大限度地利用內置式電機結構的磁阻轉矩，可以提高單位定子電流的轉矩輸出能力，從而更好地適應車輛在啟動、加速、負荷爬坡、頻繁起停等復雜工況下的運行；反之可以在電機轉矩輸出相同的情況下，減小定子電流和銅耗，從而提高電機驅動系統(tǒng)的運行效率。為了進一步提高PMSM 最大轉矩電流比控制系統(tǒng)的運行特性，許多學者將一些先進的控制理論和方法應用于MTPA控制并取得了很好的控制效果[2-4]。
滑模變結構控制(sliding mode variable structure control，SMVSC)是一種特殊的非線性控制，它的“狀態(tài)結構”并不是一成不變，而是根據系統(tǒng)當前的狀態(tài)實時變化，迫使系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡沿預定的“滑動模態(tài)”作小幅度、高頻率的滑動。這種“滑動模態(tài)”設計簡單，與控制對象的參數及擾動均無關，因此具有響應快速、對參數變化不敏感及外部擾動魯棒性強等諸多優(yōu)點。但同時這種控制方法也具有不可避免的缺點，即存在由滑模切換造成的高頻抖振，因此如何消除抖振成為該控制理論應用于實際系統(tǒng)的研究熱點[5-13]。文獻[6-8]將滑?？刂埔雐d=0矢量控制調速系統(tǒng)，有效地提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。文獻[7]選擇一階滑模面和狀態(tài)反饋滑?？刂频姆椒ǎ瑢⒖刂戚敵鲈俳浄e分器濾波，設計復雜度幾乎可以和PI控制器相當。文獻[8]設計了一種基于變參數趨近律的滑?？刂破?，解決了普通滑?？刂菩枰ㄔS多控制參數的問題。文獻[9-11]將滑?？刂茟糜谥苯愚D矩控制，改善了直接轉矩控制存在的電流、轉矩脈動問題。文獻[12-13]采用基于滑模觀測器的無位置傳感器方法預估電機位置和轉速，獲得了良好的穩(wěn)態(tài)精確度。文獻[12]采用自適應滑模觀測器和高頻信號注入法相結合的轉速預估方法，提高了系統(tǒng)的低速特性和快速跟蹤性能。然而以上文獻都沒有涉及到滑?？刂圃谇袚Q控制率或者改變切換增益時存在的滑?？刂乒逃械亩墩瘳F象，這對于實際控制時系統(tǒng)的穩(wěn)定性和高效性都有很大的負面影響，為此本文從消除系統(tǒng)抖振的角度出發(fā)，提出消除抖振改善魯棒性的有效解決辦法。
1永磁同步電動機數學模型
永磁同步電動機在d-q旋轉坐標系中的定子電壓方程可表示為
(1)
式中：ud、uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為d、q軸電流；Ld、Lq分別為d、q軸電感；Rs為定子電阻；ψf為永磁體磁鏈；ωe為轉子電角速度，p=d/dt。
電磁轉矩方程為
Te=1.5p(ψfiq+(Ld-Lq)idiq)。
(2)
2滑模電流控制器的設計
將d、q軸電流誤差ed、eq定義為狀態(tài)變量，將定子電壓ud、uq定義為控制輸入，由式(1)可得電流環(huán)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為
(3)
傳統(tǒng)滑模面的設計在跟蹤指令信號時，如果遇到外部擾動，會引起系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，而積分滑模面能夠減小穩(wěn)態(tài)誤差，同時控制律中不會出現狀態(tài)變量的二階導數，實現起來比較簡單。選取關于電流誤差ed、eq的積分滑模面為
(4)
式中c1、c2為正常數。
常用的趨近律有指數趨近律、變速趨近律等。
1)指數趨近律：
(5)
2)變速趨近律：
(6)
提出了較優(yōu)化的變指數趨近律。選取關于電流誤差ed、eq的指數趨近律為
(7)
式中：ε1、η1、ε2、η2為正常數。
根據式(4)～式(6)，將E1、E2視作擾動項，可以求得電流滑?？刂坡蔀?/p>
(8)
根據Lyapunov穩(wěn)定性理論，滑動模態(tài)的存在性和可達性條件表示為
(9)
ε1>E1，ε2>E2。
(10)
由此可知，切換增益ε1、ε2的最小值只隨著擾動項E1、E2的增大而增大。然而，切換增益如果變大也會導致系統(tǒng)抖振加劇。所以，如果加入負載觀測器前饋補償負載擾動，那么只要選取較小的切換增益便可滿足系統(tǒng)魯棒性條件，以達到削弱抖振的目的。
3MTPA控制的工程實現
主要研究電機在基速以下運行。采用最大轉矩電流比控制方法。其軌跡如圖1所示。
圖1 最大轉矩/電流比控制電流矢量軌跡Fig.1 Current vector trajectory of MTPA control
定子電流is與d軸夾角(即轉矩角)為β，則d、q軸電流可表示為
(11)
電磁轉矩電流比表示為
(12)
最大轉矩電流比控制的實現條件可以轉化為如下的極值問題：轉矩電流比Te/is對β求解一、二階偏導數，并要求一階導數為零，二階導數小于零，由此可以得到
(13)
(14)
上式成立表明轉矩電流比存在極大值。
由式(16)、式(18)可得id、iq與is的函數關系為
(15)
由此可以看出，最大轉矩電流比控制的實現需要根據式(15) 由is實時地計算出id、iq的函數值，相當于查表，求解方法計算量大，對控制芯片的要求度高。本文采用多項式擬合的方法求解最大轉矩電流比關系。圖2為利用Matlab得到的id、iq與is的理想函數曲線和一階、二階多項式擬合函數曲線，可以看出二者均有較好的契合度，綜合考慮計算量與準確性，采用二階擬合方法，所得公式如下，
(16)
圖2 id、iq與is的函數曲線Fig.2 Function curves of id-is and iq-is
4仿真結果與分析
在SIMULINK環(huán)境下建立了如下仿真模型，如圖3所示。相關電機參數如下：額定功率30kW，額定轉速2 000r/min，額定轉矩150N·m，兩種情況下電極都穩(wěn)定運行于1 000r/min，分別帶負載86N·m和190N·m。
圖3 系統(tǒng)結構框圖Fig.3 System structure diagram
定子相電阻Rs=0.03Ω，Ld=0.22mH，Lq=0.61mH，永磁體磁鏈ψf=0.070 9Wb，極對數p=8。
圖4是分別采用指數趨近律、變速趨近律和變指數趨近律滑?？刂茣r的電流響應對比圖。圖中可以看出，在進入滑模面后，指數趨近律與變速趨近律均存在較大的抖振且電流沖擊也較大；變指數趨近率控制在快速趨近滑模面的同時還可以削弱抖振。
圖4 不同趨近律電流響應曲線對比Fig.4 Comparisons of speed responses between different reaching laws
圖5是采用改進滑?？刂坪蚉I控制時的電流響應對比圖，從圖中可以看出，應用所提出的方法取得的電流穩(wěn)態(tài)值更加接近給定值，相對抖動較小，并且這種優(yōu)勢將隨著負載及轉速的增加尤為明顯。
圖5 兩種策略的電流控制響應曲線對比Fig.5 Comparisons of current responses in d-q frame between PI and improved sliding mode
5實驗結果與分析
控制器的參數如下：等速趨近率系數ε=1.0，指數趨近率系數η=15.0；滑模面積分系數c0=0.01，比例系數c1=1.0；控制律連續(xù)系數δ=0.5。電流PI控制器參數如下：電流控制器系數kdp=1.5，kip=0.006；kdq=2.0，kip=0.003。
圖6、圖7、圖8分別是采用三種趨近律滑模速度控制時的突加負載動態(tài)響應曲線，給定轉速指令始終為3 000r/min，在0.4s時刻突加負載轉矩為200N·m。從圖中可以看出，在動態(tài)過程中，采用變指數趨近律控制時的轉速脈動很小并迅速恢復，電流動態(tài)響應時間更短，最大超調量更小，穩(wěn)態(tài)抖振也更小。因此，改進趨近律方法可以使系統(tǒng)獲得更好的抗擾動特性和減小抖振效果，對負載擾動的魯棒性更強。
圖6 指數趨近律負載響應曲線Fig.6 Current responses of exponent reaching law
圖7 變速趨近律負載響應曲線Fig.7 Responses of variable speed reaching law
圖8 變速趨近律負載響應曲線Fig.8 Responses of variable exponent reaching law
圖9為實驗臺架，電機及控制器均為自行研制。
圖9 實驗臺架系統(tǒng)Fig.9 Bench test system and controller
6結論
本文將工程化的最大轉矩電流比控制和變指數趨近律滑模控制策略綜合應用于永磁同步電機驅動系統(tǒng)中，針對滑模控制系統(tǒng)固有的抖振問題，通過適當選取趨近律和積分滑模面，并將控制律連續(xù)化，有效地削弱了系統(tǒng)抖振現象。與常規(guī)趨近律相比，在控制量靠近滑模邊界時穩(wěn)定性有了顯著提高。特別針對所處環(huán)境復雜且不穩(wěn)定的電動車用永磁同步電機效果明顯。
參 考 文 獻:
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(編輯：張楠)
Variable exponent reaching law sliding mode control of permanent magnet synchronous motor
MAO Liang-liang，ZHOU Kai，WANG Xu-dong
(School of Electrical & Electronic Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)
Abstract:To achieve high stability of system to the parameters and load disturbances,while avoiding sliding mode control (SMC) chattering,a new variable structure control policy was introduced into a permanent magnet synchronous motor (PMSM) drive system.By using maximum torque per ampere control to distribute stator d,q-axis currents,and fitting their relationship with the torque for low-order polynomials,the engineering practicability of MTPA method was improved；the variable exponential reaching law control strategy was analyzed under the existence conditions set forth in the system,by properly selecting switch gain and integral sliding surface,realizing continuous control law,and the chattering problem was effectively weakened in the SMC system.Simulation and experimental results show that this method effectively suppresses system chattering,improves system robustness,and also is of good dynamic and static performance.
Keywords:permanent magnet synchronous motor；sliding mode variable structure control；maximum torque per ampere；system chattering；variable exponent reaching law
中圖分類號:TM 351
文獻標志碼:A
文章編號:1007-449X(2016)04-0106-06
DOI:10.15938/j.emc.2016.04.015
通訊作者:毛亮亮
作者簡介:毛亮亮(1987—)，男，博士研究生，研究方向為電力電子、電機控制；王旭東(1956—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力電子、汽車電子、新能源汽車。
基金項目：國家青年科學基金(51507042)；黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12541158)
收稿日期:2014-08-17
周凱(1981—)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為汽車ABS、車身電子裝置等；
毛亮亮， 周凱， 王旭東
(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080)
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永磁同步電機變指數趨近律滑?？刂?/p>
毛亮亮，周凱，王旭東
(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080)
摘要:為取得系統(tǒng)對負載和參數擾動的高穩(wěn)定性，同時避免滑?？刂?SMC)具有的抖振現象，將一種新的滑模變結構控制策略應用于永磁同步電機(PMSM)驅動系統(tǒng)中。采用最大轉矩電流比(MTPA)控制分配定子d、q軸電流，并將它們與轉矩的關系擬合為低階多項式，有效地提高了該方法的工程實用性；闡述了在系統(tǒng)存在性條件下改進的變指數趨近律控制策略，通過恰當地選取積分滑模面和切換增益，并將控制律連續(xù)化，有效地削弱了滑模控制方法的抖振問題。仿真與實驗結果表明，該方法可以有效抑制系統(tǒng)抖振，改善系統(tǒng)魯棒性，同時具有良好的動、靜態(tài)性能。
關鍵詞:永磁同步電動機；滑模變結構控制；最大轉矩電流比；系統(tǒng)抖振；變指數趨近律
0引言
近年來，永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)因其損耗少、效率高、節(jié)電效果明顯的優(yōu)點在生產和生活中越來越受到關注和應用，其驅動系統(tǒng)除了具有普通電氣傳動系統(tǒng)的共性外，還滿足轉矩輸出能力高、調速范圍寬、全速范圍內運行效率高、環(huán)境適應性強、可靠性高等要求，使其在電動汽車領域大受歡迎[1]。對于電動汽車永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)來說，電機在基速以下為恒轉矩運行，采用最大轉矩電流比(maximum torque per ampere，MTPA)控制，最大限度地利用內置式電機結構的磁阻轉矩，可以提高單位定子電流的轉矩輸出能力，從而更好地適應車輛在啟動、加速、負荷爬坡、頻繁起停等復雜工況下的運行；反之可以在電機轉矩輸出相同的情況下，減小定子電流和銅耗，從而提高電機驅動系統(tǒng)的運行效率。為了進一步提高PMSM 最大轉矩電流比控制系統(tǒng)的運行特性，許多學者將一些先進的控制理論和方法應用于MTPA控制并取得了很好的控制效果[2-4]。
滑模變結構控制(sliding mode variable structure control，SMVSC)是一種特殊的非線性控制，它的“狀態(tài)結構”并不是一成不變，而是根據系統(tǒng)當前的狀態(tài)實時變化，迫使系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡沿預定的“滑動模態(tài)”作小幅度、高頻率的滑動。這種“滑動模態(tài)”設計簡單，與控制對象的參數及擾動均無關，因此具有響應快速、對參數變化不敏感及外部擾動魯棒性強等諸多優(yōu)點。但同時這種控制方法也具有不可避免的缺點，即存在由滑模切換造成的高頻抖振，因此如何消除抖振成為該控制理論應用于實際系統(tǒng)的研究熱點[5-13]。文獻[6-8]將滑?？刂埔雐d=0矢量控制調速系統(tǒng)，有效地提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。文獻[7]選擇一階滑模面和狀態(tài)反饋滑?？刂频姆椒ǎ瑢⒖刂戚敵鲈俳浄e分器濾波，設計復雜度幾乎可以和PI控制器相當。文獻[8]設計了一種基于變參數趨近律的滑?？刂破?，解決了普通滑?？刂菩枰ㄔS多控制參數的問題。文獻[9-11]將滑?？刂茟糜谥苯愚D矩控制，改善了直接轉矩控制存在的電流、轉矩脈動問題。文獻[12-13]采用基于滑模觀測器的無位置傳感器方法預估電機位置和轉速，獲得了良好的穩(wěn)態(tài)精確度。文獻[12]采用自適應滑模觀測器和高頻信號注入法相結合的轉速預估方法，提高了系統(tǒng)的低速特性和快速跟蹤性能。然而以上文獻都沒有涉及到滑?？刂圃谇袚Q控制率或者改變切換增益時存在的滑?？刂乒逃械亩墩瘳F象，這對于實際控制時系統(tǒng)的穩(wěn)定性和高效性都有很大的負面影響，為此本文從消除系統(tǒng)抖振的角度出發(fā)，提出消除抖振改善魯棒性的有效解決辦法。
1永磁同步電動機數學模型
永磁同步電動機在d-q旋轉坐標系中的定子電壓方程可表示為
(1)
式中：ud、uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為d、q軸電流；Ld、Lq分別為d、q軸電感；Rs為定子電阻；ψf為永磁體磁鏈；ωe為轉子電角速度，p=d/dt。
電磁轉矩方程為
Te=1.5p(ψfiq+(Ld-Lq)idiq)。
(2)
2滑模電流控制器的設計
將d、q軸電流誤差ed、eq定義為狀態(tài)變量，將定子電壓ud、uq定義為控制輸入，由式(1)可得電流環(huán)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為
(3)
傳統(tǒng)滑模面的設計在跟蹤指令信號時，如果遇到外部擾動，會引起系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，而積分滑模面能夠減小穩(wěn)態(tài)誤差，同時控制律中不會出現狀態(tài)變量的二階導數，實現起來比較簡單。選取關于電流誤差ed、eq的積分滑模面為
(4)
式中c1、c2為正常數。
常用的趨近律有指數趨近律、變速趨近律等。
1)指數趨近律：
(5)
2)變速趨近律：
(6)
提出了較優(yōu)化的變指數趨近律。選取關于電流誤差ed、eq的指數趨近律為
(7)
式中：ε1、η1、ε2、η2為正常數。
根據式(4)～式(6)，將E1、E2視作擾動項，可以求得電流滑?？刂坡蔀?/p>
(8)
根據Lyapunov穩(wěn)定性理論，滑動模態(tài)的存在性和可達性條件表示為
(9)
ε1>E1，ε2>E2。
(10)
由此可知，切換增益ε1、ε2的最小值只隨著擾動項E1、E2的增大而增大。然而，切換增益如果變大也會導致系統(tǒng)抖振加劇。所以，如果加入負載觀測器前饋補償負載擾動，那么只要選取較小的切換增益便可滿足系統(tǒng)魯棒性條件，以達到削弱抖振的目的。
3MTPA控制的工程實現
主要研究電機在基速以下運行。采用最大轉矩電流比控制方法。其軌跡如圖1所示。
圖1 最大轉矩/電流比控制電流矢量軌跡Fig.1 Current vector trajectory of MTPA control
定子電流is與d軸夾角(即轉矩角)為β，則d、q軸電流可表示為
(11)
電磁轉矩電流比表示為
(12)
最大轉矩電流比控制的實現條件可以轉化為如下的極值問題：轉矩電流比Te/is對β求解一、二階偏導數，并要求一階導數為零，二階導數小于零，由此可以得到
(13)
(14)
上式成立表明轉矩電流比存在極大值。
由式(16)、式(18)可得id、iq與is的函數關系為
(15)
由此可以看出，最大轉矩電流比控制的實現需要根據式(15) 由is實時地計算出id、iq的函數值，相當于查表，求解方法計算量大，對控制芯片的要求度高。本文采用多項式擬合的方法求解最大轉矩電流比關系。圖2為利用Matlab得到的id、iq與is的理想函數曲線和一階、二階多項式擬合函數曲線，可以看出二者均有較好的契合度，綜合考慮計算量與準確性，采用二階擬合方法，所得公式如下，
(16)
圖2 id、iq與is的函數曲線Fig.2 Function curves of id-is and iq-is
4仿真結果與分析
在SIMULINK環(huán)境下建立了如下仿真模型，如圖3所示。相關電機參數如下：額定功率30kW，額定轉速2 000r/min，額定轉矩150N·m，兩種情況下電極都穩(wěn)定運行于1 000r/min，分別帶負載86N·m和190N·m。
圖3 系統(tǒng)結構框圖Fig.3 System structure diagram
定子相電阻Rs=0.03Ω，Ld=0.22mH，Lq=0.61mH，永磁體磁鏈ψf=0.070 9Wb，極對數p=8。
圖4是分別采用指數趨近律、變速趨近律和變指數趨近律滑?？刂茣r的電流響應對比圖。圖中可以看出，在進入滑模面后，指數趨近律與變速趨近律均存在較大的抖振且電流沖擊也較大；變指數趨近率控制在快速趨近滑模面的同時還可以削弱抖振。
圖4 不同趨近律電流響應曲線對比Fig.4 Comparisons of speed responses between different reaching laws
圖5是采用改進滑?？刂坪蚉I控制時的電流響應對比圖，從圖中可以看出，應用所提出的方法取得的電流穩(wěn)態(tài)值更加接近給定值，相對抖動較小，并且這種優(yōu)勢將隨著負載及轉速的增加尤為明顯。
圖5 兩種策略的電流控制響應曲線對比Fig.5 Comparisons of current responses in d-q frame between PI and improved sliding mode
5實驗結果與分析
控制器的參數如下：等速趨近率系數ε=1.0，指數趨近率系數η=15.0；滑模面積分系數c0=0.01，比例系數c1=1.0；控制律連續(xù)系數δ=0.5。電流PI控制器參數如下：電流控制器系數kdp=1.5，kip=0.006；kdq=2.0，kip=0.003。
圖6、圖7、圖8分別是采用三種趨近律滑模速度控制時的突加負載動態(tài)響應曲線，給定轉速指令始終為3 000r/min，在0.4s時刻突加負載轉矩為200N·m。從圖中可以看出，在動態(tài)過程中，采用變指數趨近律控制時的轉速脈動很小并迅速恢復，電流動態(tài)響應時間更短，最大超調量更小，穩(wěn)態(tài)抖振也更小。因此，改進趨近律方法可以使系統(tǒng)獲得更好的抗擾動特性和減小抖振效果，對負載擾動的魯棒性更強。
圖6 指數趨近律負載響應曲線Fig.6 Current responses of exponent reaching law
圖7 變速趨近律負載響應曲線Fig.7 Responses of variable speed reaching law
圖8 變速趨近律負載響應曲線Fig.8 Responses of variable exponent reaching law
圖9為實驗臺架，電機及控制器均為自行研制。
圖9 實驗臺架系統(tǒng)Fig.9 Bench test system and controller
6結論
本文將工程化的最大轉矩電流比控制和變指數趨近律滑模控制策略綜合應用于永磁同步電機驅動系統(tǒng)中，針對滑模控制系統(tǒng)固有的抖振問題，通過適當選取趨近律和積分滑模面，并將控制律連續(xù)化，有效地削弱了系統(tǒng)抖振現象。與常規(guī)趨近律相比，在控制量靠近滑模邊界時穩(wěn)定性有了顯著提高。特別針對所處環(huán)境復雜且不穩(wěn)定的電動車用永磁同步電機效果明顯。
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(編輯：張楠)
Variable exponent reaching law sliding mode control of permanent magnet synchronous motor
MAO Liang-liang，ZHOU Kai，WANG Xu-dong
(School of Electrical & Electronic Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)
Abstract:To achieve high stability of system to the parameters and load disturbances,while avoiding sliding mode control (SMC) chattering,a new variable structure control policy was introduced into a permanent magnet synchronous motor (PMSM) drive system.By using maximum torque per ampere control to distribute stator d,q-axis currents,and fitting their relationship with the torque for low-order polynomials,the engineering practicability of MTPA method was improved；the variable exponential reaching law control strategy was analyzed under the existence conditions set forth in the system,by properly selecting switch gain and integral sliding surface,realizing continuous control law,and the chattering problem was effectively weakened in the SMC system.Simulation and experimental results show that this method effectively suppresses system chattering,improves system robustness,and also is of good dynamic and static performance.
Keywords:permanent magnet synchronous motor；sliding mode variable structure control；maximum torque per ampere；system chattering；variable exponent reaching law
中圖分類號:TM 351
文獻標志碼:A
文章編號:1007-449X(2016)04-0106-06
DOI:10.15938/j.emc.2016.04.015
通訊作者:毛亮亮
作者簡介:毛亮亮(1987—)，男，博士研究生，研究方向為電力電子、電機控制；王旭東(1956—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力電子、汽車電子、新能源汽車。
基金項目：國家青年科學基金(51507042)；黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12541158)
收稿日期:2014-08-17
周凱(1981—)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為汽車ABS、車身電子裝置等；
