范鎮(zhèn)南，　韓力，　廖勇，　董秀成，　王軍

(1.西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都 610039；2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

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貫流式水輪發(fā)電機(jī)空載電壓波形畸變與阻尼條損耗發(fā)熱抑制

范鎮(zhèn)南1,2，韓力2，廖勇2，董秀成1，王軍1

(1.西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都 610039；2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

摘要:為改善水輪發(fā)電機(jī)電能質(zhì)量，預(yù)防阻尼繞組過熱，保證機(jī)組與電網(wǎng)運(yùn)行安全，基于電機(jī)電磁場(chǎng)、電路及傳熱學(xué)理論，建立了水輪發(fā)電機(jī)三維分層非線性時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)-電路結(jié)合模型與磁極系統(tǒng)三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)模型。進(jìn)而針對(duì)一臺(tái)的36 MW貫流式機(jī)組的128種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，通過電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)綜合計(jì)算，廣泛深入地分析了定轉(zhuǎn)子槽距比、定子斜槽程度以及每極阻尼條根數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空載電壓波形畸變率和額定工況阻尼繞組損耗發(fā)熱的影響，在此基礎(chǔ)上，討論了同時(shí)抑制空載電壓波形畸變率與阻尼繞組損耗發(fā)熱的設(shè)計(jì)措施。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相吻合。

關(guān)鍵詞:貫流式水輪發(fā)電機(jī)；空載電壓波形畸變；阻尼繞組損耗與發(fā)熱；電磁場(chǎng)；溫度場(chǎng)

0引言

由電壓諧波引發(fā)的空載電壓波形畸變，可能對(duì)水輪發(fā)電機(jī)電能質(zhì)量與并網(wǎng)運(yùn)行安全造成不利影響。作為水輪發(fā)電機(jī)的重要組成部分，阻尼繞組是發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障。在發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)階段，定轉(zhuǎn)子槽距比、每極阻尼條根數(shù)、以及定子斜槽等結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取，不但影響著阻尼繞組損耗發(fā)熱分布，還對(duì)空載電壓波形有著密切影響。特別是對(duì)于近年在低水頭大流量電站廣泛應(yīng)用的貫流式水輪發(fā)電機(jī)而言[1]，在其設(shè)計(jì)制造與運(yùn)行中，不但面臨電壓諧波導(dǎo)致空載電壓波形畸變的難題，還屢次在額定負(fù)載工況下發(fā)生阻尼條過熱故障[2]。為改善貫流式水輪發(fā)電機(jī)電能質(zhì)量，預(yù)防阻尼繞組過熱斷條故障，保證運(yùn)行安全，很有必要采用電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)綜合分析方法，針對(duì)其空載電壓波形畸變率與阻尼繞組損耗發(fā)熱抑制問題，進(jìn)行全面深入的研究。

在水輪發(fā)電機(jī)空載電壓波形分析與優(yōu)化方面，早期文獻(xiàn)多采用電磁場(chǎng)解析法或電路磁路法進(jìn)行研究[3-7]。其中，文獻(xiàn)[3-6]著重研究了發(fā)電機(jī)附加磁場(chǎng)與諧波電動(dòng)勢(shì)的解析計(jì)算；文獻(xiàn)[7]則在上述文獻(xiàn)成果的基礎(chǔ)上，較為全面地分析了增大氣隙、采用分?jǐn)?shù)槽繞組、采用定子斜槽或轉(zhuǎn)子斜極、改善極靴表面形狀、移動(dòng)磁極位置、改變阻尼繞組幾何形狀等方法對(duì)空載電壓波形的改善效果。以上解析方法具有概念清晰，便于工程人員理解的優(yōu)點(diǎn)，然而由于難以考慮鐵磁材料飽和、定子斜槽、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)及阻尼條渦流等因素的影響，其定量計(jì)算的精確度尚有較大提升空間。為克服上述缺陷，近年來，國內(nèi)外研究者多使用數(shù)值計(jì)算方法，開展水輪發(fā)電機(jī)空載電壓波形分析研究，取得了較大進(jìn)展[8-13]。文獻(xiàn)[8-9]通過建立凸極同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)時(shí)步有限元計(jì)算模型，研究了空載電壓波形。文獻(xiàn)[10]將解析法與有限元方法相結(jié)合，計(jì)算分析了疊片式凸極同步發(fā)電機(jī)的空載電壓波形，并初步討論了阻尼繞組偏心0.25倍定子節(jié)距對(duì)空載電壓波形質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[11]將多回路法與電磁場(chǎng)有限元法相結(jié)合，用于求解凸極同步發(fā)電機(jī)電壓波形。文獻(xiàn)[12]通過建立水輪發(fā)電機(jī)二維場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元計(jì)算模型，分析了不對(duì)稱磁極設(shè)計(jì)方案對(duì)空載電壓波形的優(yōu)化效果。

針對(duì)阻尼繞組電流、損耗與發(fā)熱計(jì)算問題，文獻(xiàn)[13]將阻尼繞組電路網(wǎng)絡(luò)分析與解析法建模相結(jié)合，研究了阻尼條電流波形。文獻(xiàn)[14]通過建立凸極電機(jī)諧態(tài)電磁場(chǎng)有限元計(jì)算模型，分別求解了暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)阻尼條電流。文獻(xiàn)[15]將水輪發(fā)電機(jī)靜態(tài)電磁場(chǎng)與諧態(tài)電磁場(chǎng)有限元模型結(jié)合使用，求解了阻尼條損耗。文獻(xiàn)[16]應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)時(shí)步有限元模型，計(jì)算了水輪發(fā)電機(jī)額定與負(fù)序工況下的阻尼條電流與損耗。文獻(xiàn)[17]使用三維等參元模型，計(jì)算了水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。文獻(xiàn)[18]基于流場(chǎng)-溫度場(chǎng)模型，研究了轉(zhuǎn)子的氣體流動(dòng)和發(fā)熱情況。

文獻(xiàn)[19]綜合運(yùn)用二維運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)有限元模型與三維溫度場(chǎng)模型，初步探討了不同結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)對(duì)阻尼繞組損耗發(fā)熱的影響。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[20]通過建立分層運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)模型與三維溫度場(chǎng)模型，針對(duì)5種定轉(zhuǎn)子槽距比方案與1種定子斜槽方案，開展了空載波形與阻尼繞組損耗發(fā)熱計(jì)算分析。但上述兩篇文獻(xiàn)所討論的設(shè)計(jì)方案較為有限，其研究廣度和深度尚待進(jìn)一步提高。

1電磁場(chǎng)計(jì)算模型

1.1發(fā)電機(jī)基本參數(shù)

作為算例的貫流式水輪發(fā)電機(jī)型號(hào)為SFWG36- 72/7350，其基本參數(shù)見表1。

表1　發(fā)電機(jī)基本參數(shù)

選定以下4類共128種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行研究，其編號(hào)及含義見表2，nb為每極阻尼條根數(shù)，其中t1為定子齒距，并保持不變，t2為轉(zhuǎn)子阻尼繞組節(jié)距，可調(diào)節(jié)，t2/t1為定轉(zhuǎn)子槽距比，Δt2/t1為槽距比變化步長。Δskew為定子斜槽程度變化步長。

表2　結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

1.2運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)邊值問題

根據(jù)磁場(chǎng)分布的周期性，選定1對(duì)磁極的范圍作為發(fā)電機(jī)電磁場(chǎng)的求解區(qū)域，并沿軸向?qū)⒃摪l(fā)電機(jī)分為12段，以便準(zhǔn)確分析斜槽方案，參見圖1。

圖1　電磁場(chǎng)求解區(qū)域與網(wǎng)格剖分Fig.1　Problem region and meshes of electromagnetic　　　 field

在求解區(qū)域內(nèi)，考慮到鐵心的飽和效應(yīng)，描述非線性時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)問題的偏微分方程為[21]

×(ν。

(1)

式中：A為矢量磁位；JS為外部強(qiáng)加的源電流密度；v為媒質(zhì)的磁阻率；V為媒質(zhì)相對(duì)于參考坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度；σ為媒質(zhì)的電導(dǎo)率。

在三維多層運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)模型中，對(duì)每一層而言，設(shè)電流密度和矢量磁位只有z軸分量，速度只有x軸分量。引入庫侖規(guī)范▽·A=0，加入邊界條件，便可得到發(fā)電機(jī)二維非線性時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)的邊值問題：

(2)

式中：Vx為速度的x軸分量；Jslz為源電流密度的z軸分量；Aslz為矢量磁位的z軸分量，它在轉(zhuǎn)子磁軛內(nèi)側(cè)圓弧arc_in和定子磁軛外側(cè)圓弧arc_out上滿足第1類齊次邊界條件，在電角度0度及360度的磁極分界線cyclic_ boundary_start和cyclic_boundary_end上滿足整周期性邊界條件。

1.3定轉(zhuǎn)子電路模型

為了考慮定子繞組端部和轉(zhuǎn)子阻尼繞組端環(huán)的影響，并能靈活設(shè)置運(yùn)行工況，建立了相應(yīng)的定轉(zhuǎn)子電路模型[22]，把外電路方程和電磁場(chǎng)方程結(jié)合起來進(jìn)行求解。

圖2　定子負(fù)載電路Fig.2　Load circuit of the stator

根據(jù)如圖2所示的定子繞組負(fù)載電路，可得到定子回路的電壓方程式

(3)

式中：es為定子相繞組直線部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過有限元計(jì)算得到；us和is分別為定子繞組端電壓和相電流；R1e和L1e分別為定子相繞組端部的電阻和漏電感。

而圖中的RL和LL為發(fā)電機(jī)的負(fù)載電阻與負(fù)載電感，通過改變它們的設(shè)置值，能夠設(shè)定發(fā)電機(jī)運(yùn)行的不同工況。

根據(jù)圖3所示的阻尼繞組電路結(jié)構(gòu)，設(shè)iM、iM+1分別為第M根阻尼條左、右兩側(cè)的端環(huán)電流，它們與第M根阻尼條的電流iBM之間滿足下列關(guān)系

iM+1-iM+iBM=0。

(4)

第M根和第M+1根阻尼條之間滿足下列電壓方程

(5)

式中R2e和L2e分別阻尼繞組端環(huán)的電阻和電感。

設(shè)求解區(qū)域內(nèi)有N根阻尼條，根據(jù)周期條件，可確定邊界處電流和電壓的約束條件為：

i1-iN+iB1=0，

(6)

(7)

將發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子電路方程與電磁場(chǎng)邊值問題方程聯(lián)立，并設(shè)置負(fù)載電阻與電感，進(jìn)行時(shí)間與空間離散，即可通過時(shí)步有限元計(jì)算，求出各層的矢量磁位Aslz，進(jìn)而得出相應(yīng)工況下的磁密、電壓、電流以及損耗等計(jì)算結(jié)果。

圖3　阻尼繞組電路Fig.3　Circuit of the damper winding

1.4發(fā)電機(jī)空載電壓的計(jì)算

在圖2中，設(shè)負(fù)載電阻RL及電感LL為無窮大，即可分析計(jì)算發(fā)電機(jī)的空載運(yùn)行狀態(tài)。通過時(shí)步有限元計(jì)算，即可求出空載線電壓[21]

(8)

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1029-2005規(guī)定[23]，實(shí)際線電壓波形與正弦波形的偏差程度一般用電壓波形正弦性畸變率來表示,其值由下式確定

(9)

式中：U為線電壓的有效值；Un為線電壓中n次諧波的有效值。

對(duì)于大型發(fā)電機(jī)，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，必須滿足HDF≤5%。

1.5額定負(fù)載時(shí)阻尼繞組損耗的計(jì)算

在圖2中，設(shè)負(fù)載電阻RL及電感LL為額定值，即可分析計(jì)算發(fā)電機(jī)的額定負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)。

對(duì)于分層模型的第j層而言，第k根阻尼條的渦流密度為：

(10)

式中：σb為阻尼條電導(dǎo)率；Lb為阻尼條長度；uk為第k根阻尼條電壓。

由此可得該阻尼條在第j層的1個(gè)剖分單元對(duì)應(yīng)的電流和損耗分別為：

(11)

(12)

式中：Lbsl為阻尼條位于模型第j層的長度；Δe為該層阻尼條區(qū)域內(nèi)1個(gè)剖分單元的面積

因此，整根阻尼條的渦流損耗可由下式計(jì)算

(13)

式中：k為單層內(nèi)1根阻尼條區(qū)域的剖分單元總數(shù)；Ncl為模型分層數(shù)。

2轉(zhuǎn)子三維溫度場(chǎng)模型

2.1求解區(qū)域及其剖分

設(shè)發(fā)電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱，轉(zhuǎn)子溫度分布關(guān)于其中心斷面對(duì)稱。這時(shí)，可把溫度場(chǎng)的求解區(qū)域定為1個(gè)磁極從轉(zhuǎn)子端面到中心斷面的半個(gè)軸向段，該區(qū)域由轉(zhuǎn)子鐵心、阻尼繞組、勵(lì)磁繞組、托板等部件組成，如圖4所示。

圖4　溫度場(chǎng)求解區(qū)域及網(wǎng)格剖分Fig.4　Problem region and meshes of temperature　　　 field

2.2轉(zhuǎn)子三維溫度場(chǎng)邊值問題

考慮到轉(zhuǎn)子磁極導(dǎo)熱能力的各向異性特點(diǎn)，求解區(qū)域內(nèi)的三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)邊值問題為：

(14)

式中：T為待求溫度，℃；λx、λy、λz分別為x、y、z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；qv為熱源密度，W/m3；S2為滿足絕熱邊界條件的轉(zhuǎn)子中心斷面及轉(zhuǎn)子與磁軛交界面；S3為滿足散熱邊界條件的各邊界面；α為S3邊界面上的散熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Tf為S3邊界面上的溫度。

2.3散熱系數(shù)的確定

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，極靴上表面的散熱系數(shù)和勵(lì)磁繞組的散熱系數(shù)分別為[24]：

(15)

α″=Kα′。

(16)

式中：τ為極距，cm；K、α′根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)確定。而考慮到轉(zhuǎn)子迎風(fēng)面的散熱能力優(yōu)于背風(fēng)面，在確定其散熱系數(shù)時(shí)，應(yīng)分別乘以1個(gè)比例系數(shù)[25]。此處迎風(fēng)面和背風(fēng)面的比例系數(shù)分別取1.2和0.8，端面的散熱系數(shù)取迎風(fēng)面和背風(fēng)面的平均值。

3計(jì)算結(jié)果與分析

3.1空載電壓波形與諧波分析

針對(duì)所列的4類128種設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行時(shí)步有限元計(jì)算與空載電壓分析。由于空載線電壓Uab、Ubc、Uca對(duì)稱，因此僅討論Uab。部分計(jì)算結(jié)果如圖5至圖12所示。

由圖5與圖6可見，無論每極阻尼條根數(shù)nb=4還是nb=3，以下趨勢(shì)都存在：

1)當(dāng)定子未斜槽時(shí)，對(duì)于t2/t1而言，當(dāng)其取值位于0.5～0.6與0.85～0.93區(qū)間時(shí)，HDF較大，波形質(zhì)量較差，而當(dāng)其取值位于0.75～0.85區(qū)間時(shí)，HDF較小，波形質(zhì)量較好。

2)定子斜槽對(duì)HDF的抑制作用非較為明顯，即使t2/t1取0.93這樣HDF很大的方案，采取適當(dāng)?shù)男辈鄞胧┖螅銱DF仍然可以抑制到1%以下，從而獲得較好的空載電壓波形質(zhì)量。

3)不同定子斜槽程度，對(duì)HDF的抑制效果不同，其中斜0.25槽、0.55槽與0.8槽方案對(duì)HDF抑制效果相對(duì)較差，而斜0.4槽、0.45槽、0.5槽、0.6槽、0.9槽與1槽方案對(duì)HDF的抑制效果較好，其中斜0.45槽與斜1槽的方案最好。

圖5　HDF隨t2/t1變化的曲線(nb=4,3,　　　定子無斜槽)Fig.5　HDF curve with different t2/t1　　　(nb=4,3,stator slot no skewed)

圖6　HDF定子斜槽程度變化的曲線(nb=4,3,　　　 t2/t1=0.93)Fig.6　HDF curve with different stator slot skewing 　　　degree(nb=4,3,t2/t1=0.93)

4)對(duì)比圖5中不同阻尼條根數(shù)nb所對(duì)應(yīng)的HDF曲線可知，當(dāng)僅采用調(diào)節(jié)t2/t1的方式優(yōu)化空載電壓波形時(shí)，較大nb的可能會(huì)更有效地抑制HDF，因此可能獲得更好的空載電壓波形。而由圖6中不同阻尼條根數(shù)nb所對(duì)應(yīng)的HDF曲線可見，對(duì)于nb=4與nb=3兩種情況，其HDF隨著斜槽程度增大而變化的曲線形狀相似，但較大的nb仍然有助于抑制HDF。

為進(jìn)一步探討造成上述結(jié)果的原因，對(duì)空載電壓進(jìn)行諧波分析。在進(jìn)行諧波分析時(shí)，應(yīng)注意考慮齒諧波的影響。這類諧波在頻譜中次數(shù)為

ν=k2mq±1。

(17)

除此之外，還應(yīng)注意分析其余高次諧波分量的影響。

對(duì)部分方案進(jìn)行諧波分析后，所得空載電壓諧波分布情況如圖7與圖8所示。

圖8　空載電壓諧波分布(nb=3)Fig.8　Voltage harmonics distribution at no-load 　　　(nb=3)

由圖7與圖8可見，對(duì)空載電壓波形影響較大的諧波，除了屬于2階齒諧波的17次和19次諧波之外，還有27次和29次諧波。

隨后對(duì)所有設(shè)計(jì)方案的一階與二階齒諧波及27次和29次諧波的分布及變化情況進(jìn)行分析，得出一階與二階齒諧波及27次和29次諧波隨t2/t1及定子斜槽程度變化的趨勢(shì)如圖9與圖10所示。

圖9　空載電壓主要諧波隨t2/t1及　　　定子斜槽程度變化規(guī)律(nb=4)Fig.9　Main voltage harmonics variation at　　　no-load (nb=4)

圖10　空載電壓主要諧波隨t2/t1及　　　定子斜槽程度變化規(guī)律(nb=3)Fig.10　Main voltage harmonics variation at 　　　no-load (nb=3)

由圖9與圖10可見，無論每極阻尼條根數(shù)nb=4還是nb=3，在本次研究的t2/t1與定子斜槽程度變化區(qū)間內(nèi)，一階齒諧波(8次與10次)的影響都可以忽略，而二階齒諧波(17次與10次)及27次和29次諧波較為明顯。

因此，為進(jìn)一步分析二階齒諧波和27次與29次諧波對(duì)HDF的影響，設(shè)參數(shù)Fu如式(18)所示。

(18)

隨后得出Fu隨t2/t1及定子斜槽程度變化的情況，如圖11與圖12所示。

圖11　主要諧波對(duì)空載電壓HDF的影響(nb=4,3,　　　增大 t2/t1，定子無斜槽)Fig.11　Influence of main voltage harmonics on HDF　　　at no-load (nb=4,3,stator slot no skewed)

圖12　主要諧波對(duì)空載電壓HDF的影響(nb=4,3,　　　 t2/t1=0.93，定子斜槽)Fig.12　Influence of main voltage harmonics on HDF　　　 at no-load (nb=4,3,t2/t1=0.93，stator slot　　　 skewed)

由圖9與圖12可知：

2)當(dāng)定子不斜槽時(shí)，隨著t2/t1的增大，27次與29次諧波持續(xù)減小，但在t2/t1的某些取值區(qū)域，二階齒諧波(17次與19次)仍然較為明顯，因此HDF較大，空載電壓波形質(zhì)量較差，如t2/t1取值位于0.5～0.6與0.85～0.93區(qū)間的情況。只有當(dāng)t2/t1取值位于上述兩類諧波都較小的區(qū)域時(shí)，HDF較小，空載電壓波形質(zhì)量較好，如t2/t1取值位于0.75～0.85區(qū)間的情況。

3)采用調(diào)整定子斜槽的措施抑制HDF時(shí)，對(duì)二階齒諧波(17次與19次)的削弱較為明顯，但某些斜槽方案仍然存在較為明顯的27次與29次諧波，因此其HDF較大，空載電壓波形質(zhì)量較差，如斜0.25槽、斜0.55槽及斜0.8槽的情況。只有上述兩類諧波都較小的方案，才會(huì)有較小的HDF與較好的空載電壓波形質(zhì)量，如斜0.4槽、0.45槽、0.5槽、0.6槽、0.9槽與1槽方案。

4)對(duì)比上述HDF較小的斜槽方案可以發(fā)現(xiàn)，其HDF較為接近，特別是效果最好的斜0.45槽方案與斜1槽方案，其HDF幾乎相同。如表3所示。這就意味著采用較小的斜槽程度，如斜0.45槽或斜0.5槽，可以獲得接近于斜1槽的優(yōu)質(zhì)波形。

表3　不同定子斜槽程度對(duì)應(yīng)的HDF

3.2阻尼條損耗發(fā)熱分析

發(fā)電機(jī)額定負(fù)載工況下，阻尼條損耗發(fā)熱計(jì)算結(jié)果如圖13到圖16所示，其中，∑P為一個(gè)磁極上的阻尼繞組總損耗，Tmax表示阻尼繞組最高溫度。

由此可知，無論每極阻尼條根數(shù)nb=4還是nb=3，以下趨勢(shì)都存在：

1)采用調(diào)整t2/t1的措施，對(duì)阻尼條損耗發(fā)熱的影響較為明顯，其中，當(dāng)t2/t1的取值位于0.85～0.93區(qū)間時(shí)，阻尼條損耗發(fā)熱較小。

2)采用定子斜槽措施，對(duì)阻尼條損耗發(fā)熱具有一定的抑制作用，但效果遠(yuǎn)不如調(diào)整t2/t1。

3)如果僅采用調(diào)整t2/t1的措施來抑制阻尼條損耗發(fā)熱，當(dāng)t2/t1取值位于某些區(qū)間時(shí)，阻條損耗發(fā)熱較小，但空載電壓HDF較大，空載電壓波形質(zhì)量較差，如t2/t1的取值位于0.85～0.93的情況；而當(dāng)t2/t1取值位于另一些區(qū)間時(shí)，空載電壓HDF較小，空載電壓波形質(zhì)量較好，但阻尼繞組損耗發(fā)熱相對(duì)較大，如t2/t1取值位于0.75～0.85與區(qū)間的情況。

圖13　額定負(fù)載工況下阻尼繞組總損耗隨t2/t1變化曲線　　　(nb=4,3,增大t2/t1，定子無斜槽)Fig.13　Losses of damper bars of the different t2/t1　　　at rated-load　　　(nb=4,3,stator slot no skewed)

圖14　額定負(fù)載工況下阻尼繞組總損耗隨斜槽程度變化　　　曲線(nb=4,3,t2/t1=0.93，定子斜槽)Fig.14　Losses of damper bars of the different　　　stator slot skewing degree at rated-load　　　(nb=4,3,t2/t1=0.93，stator slot skewed)

圖15　額定負(fù)載工況下阻尼繞組最高溫度隨t2/t1變化　　　曲線(nb=4,3,定子無斜槽)Fig.15　Tmax of the different t2/t1 at rated-load　　　(nb=4,3,stator slot no skewed)

4)針對(duì)t2/t1的取值位于0.85～0.93區(qū)間的設(shè)計(jì)方案，采取斜槽措施，既可以獲得較低的HDF與較好的空載電壓波形，又可以獲得較低阻尼繞組損耗發(fā)熱。即使是波形質(zhì)量較差的t2/t1=0.93的方案，在采用斜0.4槽、0.45槽、0.5槽、0.6槽、0.9槽與1槽等方案后，也能獲得較好的空載電壓波形與較低的阻尼繞組發(fā)熱。且對(duì)比上述幾種斜槽方案可知，其阻尼條最高溫度Tmax十分接近，這就意味著，采用較小的斜槽程度，如斜0.45槽或斜0.5槽，可以獲得接近于斜1槽的較低的損耗和發(fā)熱，如表4所示。

圖16　額定負(fù)載工況下阻尼繞組最高溫度隨斜槽　　　程度變化曲線　　　(nb=4,3,t2/t1=0.93，定子斜槽)Fig.16　Tmax of the different stator slot skewing　　　 degree at rated-load　　　(nb=4,3,t2/t1=0.93，stator slot skewed)

5)對(duì)比不同的阻尼條根數(shù)nb所對(duì)應(yīng)的Tmax可知，無論是采用調(diào)整t2/t1的措施，還是采用斜槽措施，當(dāng)阻尼條根數(shù)nb較少時(shí)，阻尼條的損耗發(fā)熱相對(duì)較低。

表4　不同的定子斜槽程度對(duì)應(yīng)的阻尼條最高溫度

3.3空載波形計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性，針對(duì)算例機(jī)組真機(jī)實(shí)際采用的方案(nb=4，t2/t1=0.93，定子斜0.5槽)，進(jìn)行了空載電壓測(cè)量。

試驗(yàn)所需儀表如表5所示。

測(cè)量中時(shí)間采樣頻率設(shè)置為0.01 ms，并對(duì)空載電壓波形進(jìn)行傅里葉分析，諧波頻率分析到5 000 Hz。對(duì)發(fā)電機(jī)空載相電壓和線電壓分別進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量接線圖與結(jié)果界面見圖17與圖18。

空載線電壓波形測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)如表6所示。

由對(duì)比可見，對(duì)空載電壓波形的計(jì)算分析結(jié)果與測(cè)量值較為吻合，準(zhǔn)確性較高。

表5　試驗(yàn)所需儀表

圖17　電壓波形測(cè)量接線圖Fig.17　Schematics of voltage waveforms test

圖18　電壓波形測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.18　Photograph of voltage waveforms test scene

諧波百分比/%181017192729HDF/%計(jì)算1000.0070.0060.050.160.400.410.752測(cè)量1000.0060.0040.070.150.380.410.710

4結(jié)論

無論是單純?cè)龃笞枘崂@組節(jié)距t2，還是單純調(diào)節(jié)定子斜槽程度，或是單純改變每極阻尼條根數(shù)，都難以全面保證對(duì)空載電壓波形畸變率和阻尼繞組損耗發(fā)熱的抑制效果。

只有在合理增大nb與t2的同時(shí)，采用合理的斜槽措施，如斜0.4槽、0.45槽、0.5槽、0.6槽、0.9槽與1槽等方案，才有可能同時(shí)獲得較好的空載電壓波形和較低的條損耗發(fā)熱。如本文機(jī)組實(shí)際采用的nb=4，t2/t1=0.93，定子斜0.5槽方案，就是一種較為滿意的方案。

本文的計(jì)算模型，能夠較為精確地預(yù)測(cè)各種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案對(duì)水輪發(fā)電機(jī)空載電壓波形與阻尼繞組發(fā)熱的影響，從而能夠?yàn)樗啺l(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)制造、發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)的運(yùn)行保護(hù)，提供更為有益的參考。

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(編輯：賈志超)

Reduction of no-load voltage waveform distortion and damper bar heat of tubular hydro-generator

FAN Zhen-nan1,2,HAN Li2,LIAO Yong2,DONG Xiu-cheng1，WANG Jun1

(1.School of Electrical engineering and Electronic Information,Xihua University,Chengdu 610039,China;2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System security and New Technology,Chongqing University，Chongqing 400030,China)

Abstract:To improve the power quality of hydro-generator,prevent the overheat of damper bar and ensure the safe operation of the generator unit and the grid,the electromagnetic field theory,the circuit theory and heat transfer theory are used to establish a 3D multi-slice moving electromagnetic field-circuit coupling model of hydro-generator and a 3D temperature field model of the rotor pole.Then the models are used to calculate 128 structure design schemes of a 36 MW fractional slot tubular (q=1),and the influence of the variation of damper bar pitch,stator slot skewing degree and number of damper bars per pole on the no-load voltage distortion and damper bar loss and heat are analyzed.Furthermore,the optimized measures are presented and the calculation results are coincident well with the test data.

Keywords:tubular hydro-generator,no-load voltage distortion,loss and heat of damper bar,electromagnetic field,temperature field

中圖分類號(hào):TM 312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-449X(2016)04-0017-10

DOI:10.15938/j.emc.2016.04.003

通訊作者:范鎮(zhèn)南

作者簡(jiǎn)介：范鎮(zhèn)南(1981—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電力設(shè)備物理場(chǎng)分析與狀態(tài)評(píng)估；

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助(CDJXS11151152)；四川省教育廳重點(diǎn)科研項(xiàng)目(16ZA0155)；西華大學(xué)重點(diǎn)科研基金資助項(xiàng)目(Z1520907)

收稿日期:2014-07-04

韓力(1963—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電力設(shè)備物理場(chǎng)分析與狀態(tài)評(píng)估，電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；

廖勇(1964—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)的分析與控制；

董秀成(1963—)，男，碩士，教授，研究方向?yàn)殡姎饪刂婆c信息處理；

王軍(1966—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)的分析與控制。