王相安

摘要：人們的思維活動(dòng)的本質(zhì)特點(diǎn)，在于它不僅與感性認(rèn)識(shí)互相聯(lián)系著，而且與語(yǔ)言互相聯(lián)系著，即思維的概括是借助于詞、借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的。任何思想的產(chǎn)生和發(fā)展，都和語(yǔ)言有著不可分割的聯(lián)系，數(shù)學(xué)思維也不例外。數(shù)學(xué)思維是以邏輯思維為核心的一種思維活動(dòng)，發(fā)展師生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是提高數(shù)學(xué)思維的重要步驟。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言 “準(zhǔn)確性” “簡(jiǎn)潔性”

教學(xué)中，關(guān)注師生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這是數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性特點(diǎn)所決定的。思維是否都必須與語(yǔ)言聯(lián)系在一起，語(yǔ)言是否是思維的工具，目前還存在著一些爭(zhēng)論。但是，語(yǔ)言是邏輯思維的工具，是數(shù)學(xué)思維的工具這一論斷，無(wú)疑是正確的。美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家布龍非爾德甚至認(rèn)為：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界?！笔裁词菙?shù)學(xué)語(yǔ)言？狹義地說(shuō)，是指數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言；廣義地說(shuō)，是一切用以反映表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式的語(yǔ)言。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們是從廣義來(lái)理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)里，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表現(xiàn)為三種形態(tài)：首先，是符號(hào)語(yǔ)言；其次，是用來(lái)解釋、聯(lián)系符號(hào)語(yǔ)言的文字語(yǔ)言和敘述數(shù)學(xué)規(guī)律的文字語(yǔ)言；第三，是圖像語(yǔ)言，它是用圖像或圖形來(lái)形象表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)關(guān)系的特殊數(shù)學(xué)符號(hào)。我們所說(shuō)的發(fā)展師生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，主要就是發(fā)展這三種形態(tài)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。那么，如何發(fā)展師生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢？

一、錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“準(zhǔn)確性”

錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“準(zhǔn)確性”，是數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的要求。教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，正是數(shù)學(xué)語(yǔ)言科學(xué)性的集中反映，也是教師把握教材的深刻性的主要標(biāo)志。教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，往往又是教學(xué)成敗的重要因素。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

（1）準(zhǔn)確地?cái)⑹龆x、公理、定理、性質(zhì)、法則，準(zhǔn)確地讀數(shù)學(xué)符號(hào)。講新課的時(shí)候，這一點(diǎn)較易做到，但在知識(shí)的運(yùn)用階段需要復(fù)述時(shí)，往往容易走樣。而教師在使用時(shí)的每一次復(fù)述，都是知識(shí)的又一次強(qiáng)化，是促使學(xué)生加深理解的一次機(jī)會(huì)。因此，教師對(duì)講過(guò)的重要定義、公理、定理、性質(zhì)、法則應(yīng)該熟記，甚至應(yīng)該背誦。復(fù)述時(shí)應(yīng)與教科書(shū)上的敘述一致（特別是新教師），這對(duì)中、差學(xué)生尤其有益。

如某地中考題中有一道是非題：“無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)這句話(huà)對(duì)嗎”，曾引起一些教師的爭(zhēng)論。事實(shí)上，初中課本定義中用“叫做”，判定定理中用“是”。例如，“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形?！边@是平行四邊形的定義?！耙唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！边@是平行四邊形的判定定理。如果教師真正熟悉它們，就知道“無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)嗎？”不是問(wèn)無(wú)理數(shù)的定義，而是讓學(xué)生判定“無(wú)理數(shù)是不是無(wú)限小數(shù)”，而無(wú)理數(shù)當(dāng)然是無(wú)限小數(shù)，故題目中那句話(huà)當(dāng)然是正確的。產(chǎn)生爭(zhēng)論的原因，顯然與教師對(duì)定義和判定的表述形式不熟悉有關(guān)。當(dāng)然，在課堂上不時(shí)能聽(tīng)到這類(lèi)教學(xué)語(yǔ)言：“一元二次方程判別式小于零時(shí)無(wú)解”“任何數(shù)的零次冪都等于1”“相反的數(shù)就是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”“二面角就是有著一條公共棱的兩個(gè)半平面”等都屬于一些數(shù)學(xué)用語(yǔ)不準(zhǔn)確現(xiàn)象。

（2）準(zhǔn)確使用邏輯推理用詞和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，準(zhǔn)確地進(jìn)行邏輯推理。教學(xué)時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確使用諸如因?yàn)椤⑺?；如果、那么；若、則、即、和、或、當(dāng)、同理等邏輯推理用詞；準(zhǔn)確使用諸如：約去、抵消、互為、連接、同向、延長(zhǎng)、反向延長(zhǎng)等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。只有這樣才能正確地傳遞教學(xué)信息，給學(xué)生的思維活動(dòng)以良好的影響。

二、錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“簡(jiǎn)潔性”

數(shù)學(xué)教學(xué)要求精練、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，這樣才有可能做到思路明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)逐漸清晰。教師應(yīng)用盡可能少的語(yǔ)言來(lái)表明思路，話(huà)都應(yīng)說(shuō)到點(diǎn)子上；教師要盡量避免大量的語(yǔ)言才能講明一點(diǎn)微小的道理，避免“啰嗦”。另外，精練的教學(xué)語(yǔ)言有利于節(jié)約寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，提高課堂教學(xué)的效率；有利于利用學(xué)生注意力集中的有限時(shí)間。集中講明本節(jié)課應(yīng)該交待的主要內(nèi)容，真正做到“精講”。當(dāng)然，準(zhǔn)確的、精練但不能讓學(xué)生難以聽(tīng)懂，不應(yīng)是艱深的。如板書(shū)是教師的書(shū)面語(yǔ)言，首先應(yīng)寫(xiě)清楚，否則學(xué)生看不懂。板書(shū)的要求不是書(shū)法的要求，數(shù)學(xué)板書(shū)應(yīng)有數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。其次，板書(shū)應(yīng)簡(jiǎn)繁適度，體現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容和方法。第三，要正確書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)符號(hào)。隨意性越強(qiáng)的板書(shū)，教學(xué)效果越差，越容易引起學(xué)生的厭煩情緒。

三、錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“簡(jiǎn)明性”

如學(xué)生學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言的困難，首先來(lái)自教學(xué)內(nèi)容從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化。初一代數(shù)中使用的“代數(shù)語(yǔ)言”，主要是表述數(shù)及其運(yùn)算關(guān)系。課本在表述這種關(guān)系時(shí)，往往可以同時(shí)給出文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，但常以符號(hào)語(yǔ)言為主，以使表達(dá)更簡(jiǎn)明，更一般。但是，幾何中大量表述“形及其性質(zhì)”的文字語(yǔ)言，由于圖形有時(shí)體現(xiàn)動(dòng)態(tài)，圖形中字母的標(biāo)注無(wú)規(guī)定，因而難以轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的符號(hào)語(yǔ)言。學(xué)生也許用文字語(yǔ)言背誦概念、定理等困難不大，但能用文字語(yǔ)言、圖形與符號(hào)語(yǔ)言相結(jié)合的方式，靈活運(yùn)用概念、定理就顯得困難。教學(xué)時(shí)要由淺入深，由易到難。這是因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練不是一朝一夕能完成的。教科書(shū)給我們做了許多準(zhǔn)備。例如，初一代數(shù)中的“代數(shù)式”一節(jié)、列方程解應(yīng)用題，初中平面幾何開(kāi)始時(shí)的大量互譯訓(xùn)練等。

綜上，錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，具有重要意義。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加以重視。