各年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，新近完成了全面改版。面對(duì)教材，很多教師只有“課時(shí)視野”，其研讀行為顯得淺薄、狹隘。怎樣依托“課標(biāo)”精神，放眼“課程”視野，深度讀懂、完滿把握教材內(nèi)容，充分發(fā)揮其作為“數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源”的應(yīng)有作用呢？特級(jí)教師葉柱及其研究團(tuán)隊(duì)對(duì)此作了具體而深入的研究，本刊特刊登其研究成果，供大家參考。

【摘 要】基于課程要義，領(lǐng)會(huì)教材內(nèi)核，是教學(xué)成功的基本前提。鑒于此，“研讀教材”已成為新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要基本功。圍繞“作為‘兒童讀物的教材”“作為‘理念產(chǎn)物的教材”“作為‘施教信物的教材”三種個(gè)性視角，分別從“研讀教材，我們看到了什么”“研讀教材，我們想到了什么”兩個(gè)方面展開論述，對(duì)“研讀教材”進(jìn)行獨(dú)特深入的思考。

【關(guān)鍵詞】研讀教材 兒童讀物 理念產(chǎn)物 施教信物

聽一位教師執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)第9頁的“平均分”。出示例題2“把18個(gè)橘子平均分成6份，每份幾個(gè)”后，教師如此組織教學(xué)：“我們用圓片代表橘子，每個(gè)同學(xué)先自己分一分?？梢?個(gè)1個(gè)地分，可以2個(gè)2地分，還可以用其他方法分……”學(xué)生操作，很快完成任務(wù)。隨后，教師組織學(xué)生圍繞“1個(gè)1個(gè)怎么分”“2個(gè)2個(gè)怎么分”……展開交流。

研討中，執(zhí)教者及很多聽課教師都認(rèn)為，上述環(huán)節(jié)“有操作，有指導(dǎo)，充分體現(xiàn)了教材意圖”。但筆者覺得，這樣的教學(xué)展現(xiàn)了文本材料，但離“體現(xiàn)教材意圖”尚有距離。這則教材內(nèi)容，究竟是想借助人物對(duì)話，暗示教師把“可以1個(gè)1個(gè)地分”“也可以先每份放2個(gè)，再……”的操作步驟“教”給學(xué)生，從而順利解決問題呢？還是想通過對(duì)話場景，提醒教師充分放手、讓學(xué)生自由設(shè)計(jì)“怎么分”，在解決問題的同時(shí)逐步積累“規(guī)劃、操作、調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？顯然，后者更貼近“課標(biāo)”精神。因此，教師組織學(xué)生展開活動(dòng)前，不該對(duì)操作方法加以暗示、指導(dǎo)，而應(yīng)支持學(xué)生“自作主張”。無論其一開始選擇“1個(gè)1個(gè)地分”或“2個(gè)2個(gè)地分”甚至“4個(gè)4個(gè)地分”都沒關(guān)系，隨后跟進(jìn)的自我修正同樣是富有思維含量的活動(dòng)經(jīng)歷。當(dāng)然，基于“規(guī)劃、操作、調(diào)整”的自主式活動(dòng)設(shè)計(jì)，絕不會(huì)影響學(xué)生的知識(shí)理解與技能形成。

由此，筆者想到，“讀懂教材，理解意圖”是每位教師需要始終關(guān)注的現(xiàn)實(shí)問題。這其中，如何依托數(shù)學(xué)課程的改革背景來解讀把握教材文本，更須引起足夠重視。以下，筆者僅圍繞三個(gè)維度，以人教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書為例，談?wù)勛陨硌凶x教材的一些體會(huì)，與同行分享。

一、作為“兒童讀物”的教材

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“教材編寫建議”中指出：教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)。為此，需要想清楚的一個(gè)問題是：教材首先是給誰看的？既然說“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體”，那么，我們有理由認(rèn)為，教材首先是給學(xué)生看的。每位學(xué)生手頭都有一本教材。這本教材跟漫畫書、繪本、名著一樣，是學(xué)生的私有讀物，供其隨時(shí)翻閱參看。所以，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教材有一個(gè)不容忽略的基本屬性：讀物。

（一）研讀教材，我們看到了什么

1.突出“導(dǎo)讀性”。

客觀地說，現(xiàn)行的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書蘊(yùn)含了其作為“讀本”的基本元素。翻看12冊(cè)教材便會(huì)發(fā)現(xiàn)，每冊(cè)封面印制的圖文內(nèi)容均來自本冊(cè)某一知識(shí)點(diǎn)。如圖1，四年級(jí)下冊(cè)封面所呈現(xiàn)的，便是第五單元“三角形的穩(wěn)定性”的操作場景。這種“海報(bào)式”的呈現(xiàn)方式，發(fā)揮著重要的導(dǎo)讀功能。緊接著，一段“編者的話”用書信體的方式，以“親愛的小朋友”“親愛的同學(xué)”為對(duì)象，對(duì)全冊(cè)內(nèi)容進(jìn)行簡單說明。而到了單元末或?qū)W期末，教材又常以“你學(xué)到了什么？學(xué)習(xí)中最有趣的事情是什么？”等作為導(dǎo)語，引領(lǐng)學(xué)生自主回望，實(shí)現(xiàn)與開篇及正文的緊密呼應(yīng)。

2.強(qiáng)調(diào)“可讀性”。

正如文章開頭提到的“平均分”一樣，教材編寫非常注重設(shè)計(jì)，符合兒童年齡特征的互動(dòng)場景及言語風(fēng)格。在呈現(xiàn)由鮮活素材所依托的學(xué)習(xí)任務(wù)后，探究設(shè)想、思考過程、觀點(diǎn)分享、疑難交流大都通過“對(duì)話”展開。遇到需要點(diǎn)撥的內(nèi)容要點(diǎn)，也是在“交談”中由教師模樣的人物來實(shí)施。這樣一來，讀教材的感覺便類似于“看故事”，具有了情節(jié)趣味。另外，有些文本細(xì)節(jié)也值得一提。例如二年級(jí)上冊(cè)第7頁的“做一做”中，要求學(xué)生“在括號(hào)里填上厘米或米”。教材給“小鳥”設(shè)置了“獨(dú)白”“我的腳印”，在擬人化的情境中增強(qiáng)了解題活動(dòng)的愉悅感。

（二）研讀教材，我們想到了什么

縱覽當(dāng)前的很多觀摩課，“教材缺席”現(xiàn)象并不鮮見。在課堂上組織學(xué)生通過閱讀課本來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)，更是少有。而將教材內(nèi)容“除枝散葉”“掐頭去尾”，另行設(shè)計(jì)“學(xué)習(xí)單”“練習(xí)紙”，倒是十分普遍的做法。筆者以為，既然教材蘊(yùn)含如此豐富的“讀物”屬性，那么，如何加強(qiáng)每位學(xué)生對(duì)于課本的相對(duì)完整的充分閱讀？如何基于教師的巧妙設(shè)計(jì)，讓課堂學(xué)習(xí)成為“部分內(nèi)容自學(xué)教材+部分內(nèi)容探究生成”的結(jié)合體，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的效能轉(zhuǎn)型？如何通過數(shù)學(xué)課本的閱讀指導(dǎo)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的水平，助推其邁向更為廣闊的數(shù)學(xué)世界……這些問題，顯然到了亟須重視的時(shí)候了。

二、作為“理念產(chǎn)物”的教材

教材編寫以“課標(biāo)”為依據(jù)，這是眾所周知的。這就是說，“課標(biāo)”所提出的課程觀念、課程目標(biāo)、課程要求，最后都化成了教材的圖文資源，滲入了課本的字里行間。當(dāng)我們將教材作為“理念產(chǎn)物”加以審讀時(shí)，便有可能遠(yuǎn)離淺薄、體現(xiàn)深度。

（一）研讀教材，我們看到了什么

1.“視野”很廣闊了。

教材資源涉及了現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)方面，還恰當(dāng)對(duì)接了數(shù)學(xué)史，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”的課程理念。除了常規(guī)課時(shí)內(nèi)容，各年級(jí)還以“你知道嗎”“生活中的數(shù)學(xué)”為窗口，極大地豐富了學(xué)科視野。如三年級(jí)下冊(cè)結(jié)合“口算除法”而編排的“除號(hào)的來歷”史料、五年級(jí)下冊(cè)結(jié)合“長方體和正方體的體積”而編排的“飛機(jī)行李尺寸規(guī)定”資料等。

2.“四基”更凸顯了。

改版后的新教材，更加注重“過程體驗(yàn)”與“結(jié)果提煉”的統(tǒng)一。比如，很多計(jì)算內(nèi)容的課，在展現(xiàn)算理的基礎(chǔ)上明確歸納算法，并將“法則”清晰羅列于課本上，這在很大程度上能理順學(xué)生的知識(shí)理解，推動(dòng)學(xué)生的技能養(yǎng)成。另外，貌似“看不見、摸不著”的基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也“躍然紙上”，于教材文本中“顯山露水”了。如圖2是四年級(jí)下冊(cè)“加法交換律”的課本截圖。在讓學(xué)生“用自己喜歡的方式表示加法交換律”的過程中，“符號(hào)結(jié)果”本身并不重要，“親身經(jīng)歷尋求符號(hào)的思維過程”更顯珍貴，“符號(hào)化思想”由此生根了。類似的“轉(zhuǎn)化思想”“模型思想”等其他基本思想也有充分體現(xiàn)。而像文章開頭提到的“平均分”一課，通過組織“分橘子”活動(dòng)，幫助學(xué)生從中積累“規(guī)劃與調(diào)整”“操作與表達(dá)”等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，或許亦是教材編寫的重要用意吧。

3.“核心”有落點(diǎn)了。

除了“四基”，“課標(biāo)”還非常強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)問題”“提出問題”“分析問題”“解決問題”能力（簡稱“四能”），明確提出了“數(shù)感”等十大“核心詞”。為體現(xiàn)“四能”培養(yǎng)，新教材幾乎在每個(gè)單元中都安排了“解決問題專項(xiàng)課”，幫助學(xué)生完整經(jīng)歷“四能”訓(xùn)練的全程，積累解決問題的充足經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，課本通過細(xì)節(jié)改良，將十大“核心詞”融入其中。比如在“解決問題專項(xiàng)課”及其他部分內(nèi)容的教材中，常能看到“我畫個(gè)圖來試試，這樣會(huì)更清楚”之類的對(duì)話。顯然，這是培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”意識(shí)的重要契機(jī)。再如，像四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的性質(zhì)”的教材編寫，顯現(xiàn)出強(qiáng)烈的邏輯性與思辨味，意在通過觀察、思考、表達(dá)等有序活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的“推理能力”。

（二）研讀教材，我們想到了什么

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的“理念產(chǎn)物”，所以，要想讀懂教材，先得理解“課標(biāo)”，實(shí)現(xiàn)“依‘標(biāo)讀‘本”的理想狀態(tài)。具體地說，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該深入學(xué)習(xí)“四基”“四能”“核心詞”的理念內(nèi)涵，知道“基本思想”大概有幾種，“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”包含哪幾類，并對(duì)每個(gè)方面的具體內(nèi)容有所了解，清楚十大“核心詞”的概念要義及適用范疇……在此基礎(chǔ)上，審讀教材時(shí)，力求將文本表象與“課標(biāo)”理念充分對(duì)接，思考每則課本內(nèi)容是否蘊(yùn)含著“四基”“四能”“核心詞”的相關(guān)維度，進(jìn)而展開相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。由此，教材研讀才有可能體現(xiàn)深度。另外，還要注意的是，像“基本思想”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”及“核心詞”之類的，并不只是幫助學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能的工具，它們本身就是教學(xué)目標(biāo)的重要內(nèi)容。

三、作為“施教信物”的教材

什么是信物？百度百科給出的定義是“被作為憑證的物品”。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，可以作為“憑證”的物品是什么？“課標(biāo)”顯然是的，且被全國各地的數(shù)學(xué)教學(xué)所廣泛倚重。除此之外，更契合本地實(shí)際的教學(xué)“憑證”，便是教材。從“施教信物”的角度觀照教材，可以更為充分地體現(xiàn)出教師作為“課程資源的開發(fā)者與利用者”的角色價(jià)值。

（一）研讀教材，我們看到了什么

1.為“學(xué)情”引路。

教材限于篇幅，往往只能提供數(shù)學(xué)探究的基本材料。作為教師，我們除了像前文所談的“挖掘蘊(yùn)含其中的課程理念”外，還應(yīng)注意從數(shù)學(xué)思維的層次性出發(fā)，讀懂里面隱藏的學(xué)情空間。例如，二年級(jí)上冊(cè)教材“乘加、乘減”中有道習(xí)題（如圖3），教師需要意識(shí)到，“比出結(jié)果”不是最重要的，“說說你是怎樣比較的”才是關(guān)鍵所在。不同水平的學(xué)生在此會(huì)生成不同層次的比較策略，如“先乘加計(jì)算再比較”“先乘減計(jì)算再比較”“在都有20個(gè)方塊的前提下，只需比較多出來的方塊個(gè)數(shù)”等。研讀教材時(shí)，對(duì)學(xué)情空間加以充分預(yù)見，才能使素材價(jià)值最大化。