張國芬

摘 要：通過對類比法進(jìn)行概述，并指出類比推理法的實施原則，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實施進(jìn)行分析和探討，為類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推廣提供依據(jù)，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比推理；有效

數(shù)學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，在生活中的應(yīng)用較為廣泛，因此數(shù)學(xué)教學(xué)為人類社會的進(jìn)步發(fā)展提供了可靠的科學(xué)依據(jù)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量變化、結(jié)構(gòu)，幾何圖形、模型的空間變化等問題的學(xué)科，其具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有培養(yǎng)人們邏輯性思維，開發(fā)人們智力等重要意義。由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域較為廣泛，因此應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教學(xué)重要性的認(rèn)識，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)更為重要，而類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實施能夠充分的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高高中教學(xué)效率。因此對類比法進(jìn)行概述，并指出類比推理法的實施原則，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實施進(jìn)行分析和探討，為類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推廣提供依據(jù)，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供借鑒。

一、類比推理法概述

首先類比推理法的概念是指A、B事物具有相似特征，可根據(jù)A（B）的某已知特征推出B（A）也具有這些特征，這種推理方法叫做類比推理[1]。由于數(shù)學(xué)知識具有密切聯(lián)系的特征，因此在高中繁雜的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理法能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識更加系統(tǒng)的展現(xiàn)出來，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)理解，對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

其次，類比推理法的特點。第一、類比推理的應(yīng)用是根據(jù)人們已知事物的特征，根據(jù)其和研究對象的一些相似特征，進(jìn)而推理出研究對象的其他特征，具體是指以已有認(rèn)識為出發(fā)點，推出新的認(rèn)識。第二、類比推測的結(jié)果是根據(jù)推測的“可能性”，是猜測的，因此并不是絕對的可靠，但它具有“發(fā)現(xiàn)”意義。第三、類比推理是根據(jù)A的特殊性推測出B的特殊性的推理，因此它是研究事物特殊性的方法。

二、類比推理法的原則

類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施主要應(yīng)遵循以下原則：

第一引導(dǎo)性原則。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實施應(yīng)遵循引導(dǎo)性原則，是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用類比推理將教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)出來，同時在教學(xué)中教師應(yīng)用類比推理引發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容通過類比進(jìn)行猜測和推理，不能一味的使學(xué)生的思路跟著教師，應(yīng)該使學(xué)生自主擴(kuò)散思維進(jìn)行類比和推測。

第二突出教學(xué)過程性原則。類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實施應(yīng)遵循突出教學(xué)過程的原則，由于類比推理法使學(xué)生對知識以舊推新的一個過程，因此在教學(xué)中教師不要急于引出新的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在類比推理過程中對舊的知識進(jìn)行再次掌握，進(jìn)而推出新的理論，這個過程是一個溫故而知新的過程，能夠有效的提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量[2]。

第三突出學(xué)生參與性原則。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的有效實施要遵循注重學(xué)生的參與性原則，是指在教學(xué)過程中應(yīng)將教學(xué)主體還原給學(xué)生，使學(xué)生積極參與到類比推理教學(xué)中，類比推理重在培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。因此只有使學(xué)生主動參與到類比推理過程中來，才能夠達(dá)到推理教學(xué)的真正意義。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實施

（一）類比推理法在數(shù)學(xué)概念中的實施。類比推理在高中數(shù)學(xué)概念中的有效實施能夠通過對舊知識的理解推出新知識的概念因此能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)展開提供一個良好的開端，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。例如在高中數(shù)學(xué)教學(xué)《圓的概念和性質(zhì)》結(jié)束后可利用圓的性質(zhì)概念類比推理出球的性質(zhì)概念。

如通過圓的概念推出球的概念，通過圓的周長S=2πR推出圓的面積S=πR2，再推出球表面積S=4πR2[3]。通過圓的性質(zhì)：與圓心距離相等的兩弦相等，推出球的性質(zhì)：與球心距離相等的兩截面面積相等。由此可見在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用類比推理法使學(xué)生通過對圓的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)而推出了球體的概念和性質(zhì)，使立體幾何的學(xué)習(xí)簡單化，有效的激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲望，達(dá)到了類比教學(xué)的預(yù)期效果。

（二）類比推理法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。類比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施，能夠解決學(xué)生在解題中遇到的困難，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

如在進(jìn)行《向量減法運算》的教學(xué)中，教師可以使學(xué)生通過與《向量加法運算》進(jìn)行類比。向量加法中通過對向量對應(yīng)分量相加，而推出向量減法是指向量對應(yīng)分量相減。由A+B=（X1+X2，Y1+Y2）推出A-B=（X1-X2，Y1-Y2）。因此當(dāng)學(xué)生在向量減法運算過程中遇到相應(yīng)的問題時，及時通過在頭腦中檢索向量加法的知識，能夠及時的解決向量減法運算中出現(xiàn)的問題。

（三）類比推理法在數(shù)學(xué)知識整合過程中的應(yīng)用。由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)較重，教師不僅要對新內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)還要對以前學(xué)過的舊知識進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)整合，這加重了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，一定程度上影響了教學(xué)效率，因此教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用類比法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識整合，不僅減輕了教學(xué)壓力，還使學(xué)生通過更加系統(tǒng)的知識復(fù)習(xí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

根據(jù)本文研究表明，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實施，能夠使學(xué)生通過類比推理法將高中繁雜的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的掌握，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。同時在類比推理教學(xué)中，學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，提高了學(xué)生的智能，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，有效地提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]靳宏偉.淺談高中數(shù)學(xué)中類比推理的應(yīng)用[J].開封教育學(xué)院學(xué)報，2012（2）.

[2]劉立國.類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（5）.

[3]姜正凱.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2013（2）.