李志凱

摘 要：數(shù)字是人類生活的工具，但在教學(xué)中，重“知識(shí)”輕“能力”，重“考試”輕“實(shí)踐應(yīng)用”。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)調(diào)自主探索、合作學(xué)習(xí)，力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，把研究性學(xué)習(xí)又提到了新的高度。研究性學(xué)習(xí)的主題的創(chuàng)設(shè)必須是關(guān)鍵性和富有挑戰(zhàn)性的，能激起學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前課題的認(rèn)識(shí)沖突，這樣，學(xué)生才會(huì)以濃厚的興趣投入到研究活動(dòng)中來(lái)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究型學(xué)習(xí)；選題

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它的實(shí)施對(duì)象主要是有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和一定的數(shù)學(xué)觀察、思考、分析、綜合、歸納能力的學(xué)生，研究性學(xué)習(xí)的課題如何獲得并且是否具有可行性，這是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)非常關(guān)鍵的步驟。

一、高中數(shù)學(xué)中研究性選題方法

當(dāng)前，學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)普遍較為淡薄，提出問(wèn)題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺(jué)得數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)很難開(kāi)展。那如何選擇和確立研究性學(xué)習(xí)的課題呢？可以從下面幾方面考慮：

（一）在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中確定課題。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！碧岢鰡?wèn)題的過(guò)程就是探索思考的過(guò)程，把問(wèn)題上升為課題，就是提高思維品質(zhì)和思維水平的過(guò)程，就是創(chuàng)新意識(shí)萌動(dòng)的過(guò)程，就是培養(yǎng)創(chuàng)造力的過(guò)程。

1.在對(duì)社會(huì)和生活的關(guān)心中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、確立課題在對(duì)社會(huì)和生活的關(guān)心中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、確立課題，從中可以發(fā)展學(xué)生對(duì)社會(huì)的責(zé)任心和使命感。與學(xué)生生活有關(guān)的問(wèn)題就有取之不盡的研究素材，可以研究學(xué)生早餐問(wèn)題、校服的穿著問(wèn)題、銀行存款利息和利稅的調(diào)查、有關(guān)房子粉刷的預(yù)算、如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度等等，分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因、可能發(fā)生的后果，提出解決問(wèn)題的方法。

2.從某一結(jié)論出發(fā)發(fā)散地思考問(wèn)題，并確定課題從某一結(jié)論出發(fā)發(fā)散地思考問(wèn)題，并確定課題，能夠提高學(xué)生綜合、全面地思考問(wèn)題的能力。如在對(duì)已有觀點(diǎn)和結(jié)論的懷疑中選題；從學(xué)術(shù)爭(zhēng)論所提出的問(wèn)題中選題；在日常生活和工作中的反?，F(xiàn)象中選題；從某一命題的限制詞中選題等等。

（二）在教材知識(shí)的學(xué)習(xí)中選擇課題。研究性學(xué)習(xí)可以貫穿和滲透在所有的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在學(xué)校所有課程的實(shí)施過(guò)程中都可以進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，課題的選擇和確定可以在數(shù)學(xué)課本知識(shí)的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生。

針對(duì)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容結(jié)合實(shí)際進(jìn)行研究。例如線性規(guī)劃可以在兩類問(wèn)題中得到應(yīng)用，一是人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來(lái)完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來(lái)完成該項(xiàng)任務(wù)等。

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常耳聞目睹的有關(guān)按揭貸款購(gòu)房問(wèn)題，通常我們比較熱衷于站在顧客的角度去計(jì)算每次應(yīng)付的款項(xiàng)、總共應(yīng)付的款項(xiàng)等等，這個(gè)問(wèn)題過(guò)于數(shù)學(xué)化，而且學(xué)生的興趣和參與度都非常有限，但是，我們換一個(gè)角度去研究，如按揭貸款中銀行方面究竟可以取得哪些效益。這個(gè)課題可以讓學(xué)生走出課堂，走進(jìn)社會(huì)，廣泛收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行調(diào)查研究，學(xué)生的興趣濃、積極性高，也是一個(gè)很受學(xué)生歡迎的課題。還有更貼近學(xué)生日常生活的課題，如：從數(shù)學(xué)美的角度研究學(xué)校小花園的布局，等等。而“短課題”可理解為專題研究活動(dòng)課題，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一課時(shí)、每一單元或每一階段都確定一個(gè)研究專題。

二、研究性學(xué)習(xí)需要制定比較明確的目標(biāo)和任務(wù)

研究性學(xué)習(xí)必須完成對(duì)某一項(xiàng)目的設(shè)計(jì)或?qū)δ骋滑F(xiàn)象進(jìn)行概括和描述。任務(wù)即是在一定主題下，學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)必須完成的作業(yè)，或者說(shuō)是必須達(dá)成的目標(biāo)。任務(wù)是由主題所確定，學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中可能獲得的結(jié)論主要是通過(guò)任務(wù)的設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)的。任務(wù)對(duì)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)有著直接的根本的指引作用，任務(wù)也對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指了明確的方向。

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，同一主題下，任務(wù)呈現(xiàn)出多樣性，考慮到不同的學(xué)生的發(fā)展水平，任務(wù)也應(yīng)因人而異。任務(wù)的設(shè)置必須具有一定的困難，要考慮到學(xué)生應(yīng)有的知識(shí)準(zhǔn)備，需要學(xué)生努力而又力所能及。

三、課題選擇時(shí)應(yīng)遵循的原則

（一）目的性原則。科學(xué)研究是一項(xiàng)目的性極強(qiáng)的活動(dòng)，課題的選擇必須有明確的目的性。如“購(gòu)房貸款決策問(wèn)題”的研究就是為了解決如何合理貸款的問(wèn)題。

（二）科學(xué)性原則?？茖W(xué)研究是探索真理的活動(dòng)?？茖W(xué)性是要求我們注重科學(xué)價(jià)值。所謂科學(xué)價(jià)值是指科學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)，新創(chuàng)造，也包括對(duì)不正確的科學(xué)結(jié)論給予糾正，對(duì)不完整的結(jié)論給予補(bǔ)充。

（三）創(chuàng)新性原則?？茖W(xué)研究是對(duì)未知領(lǐng)域的探索活動(dòng)，意在發(fā)明、創(chuàng)新、前進(jìn)。科學(xué)研究的選題應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性，這種創(chuàng)新性既可表現(xiàn)為理論、觀點(diǎn)、概念的創(chuàng)新，又可以表現(xiàn)為方法上的創(chuàng)新以及應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，剛開(kāi)始參與科學(xué)研究，不能要求過(guò)高，但必須做到能獨(dú)立思考問(wèn)題，有自己的見(jiàn)解。

總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的“研究性學(xué)習(xí)”的選材，應(yīng)源于教材而高于教材，與大綱有著同一性，具有一定的典型性，兼顧趣味性和挑戰(zhàn)性。這將有利于研究性學(xué)習(xí)進(jìn)入課堂教學(xué)，同時(shí)克服了大綱內(nèi)容的單一性，兼顧了大綱的要求及研究性學(xué)習(xí)所要達(dá)成的效果。

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