花云龍

“凡事預(yù)則立不預(yù)則廢”此句乃是古人講的做事前的準(zhǔn)備. 對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則更應(yīng)該從提前準(zhǔn)備入手，讓學(xué)生事先做到心中有數(shù)，也就是要去預(yù)習(xí)，這樣會(huì)收到事半功倍的效果. 由于現(xiàn)在的教學(xué)采用多媒體教學(xué)，課堂的知識(shí)密度比較大，加上數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，若一個(gè)環(huán)節(jié)出了問題，則會(huì)導(dǎo)致整節(jié)課都無法理解，甚至?xí)绊懙较乱还?jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí). 那么作為老師我們?cè)摬扇∈裁崔k法幫助他們呢？我認(rèn)為“授之以魚不如授之以漁. ”指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是學(xué)法指導(dǎo)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑之一.

一、精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)案，讓學(xué)生預(yù)習(xí)有的放矢

我要講的“預(yù)案”，是指教師在課前經(jīng)過精心準(zhǔn)備，給學(xué)生的預(yù)習(xí)指導(dǎo). 在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生根本不知道怎么去完成預(yù)習(xí)作業(yè)，如何才算是正確地預(yù)習(xí)，這就要求我們教師正確的指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)方法，明確預(yù)習(xí)任務(wù). 我在每節(jié)課最后的2分鐘都會(huì)明確給出下一課的預(yù)習(xí)任務(wù)，分四大塊：

① 本節(jié)課的主要內(nèi)容、概念有哪些？你知道它們的由來嗎？

② 本節(jié)課的主要題型有哪幾種？

③ 通過預(yù)習(xí)，你對(duì)新的概念或公式運(yùn)用時(shí)有什么心得或注意事項(xiàng)能跟大家一起分享嗎？

④ 通過預(yù)習(xí)后，請(qǐng)把你覺得好的題目或疑問問題記錄下來.

尤其是預(yù)習(xí)提綱中提出的問題必須要具有代表性、層次化，要讓每一學(xué)生都能夠動(dòng)起來，同時(shí)要讓不同層次的學(xué)生通過預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)不同的問題，另外，題量要控制好，不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)上花太多的時(shí)間，以免影響其他功課的學(xué)習(xí)與學(xué)生的正常休息，比如運(yùn)用平方差公式因式分解中給出的預(yù)案為：

1. 觀察a3b - ab3的結(jié)構(gòu)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能對(duì)其進(jìn)行因式分解嗎？

2. 想一想a3b - ab3中a，b代表什么？是具體的實(shí)數(shù)嗎？寫出你的看法.

3. 根據(jù)1、2試完善下列各題使其能用平方差公式因式分解.

① x2 - 2x + 1 ② x2 + 16 ③ 0.9m2 - n2

4.嘗試設(shè)計(jì)一些可用平方差公式因式分解的題目.

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有明確的預(yù)習(xí)任務(wù)后，所有學(xué)生都預(yù)習(xí)了，并能夠正確理解概念或公式及簡單運(yùn)用，如上述案例中1、3兩小題；有86%的學(xué)生能夠運(yùn)用新知識(shí)提出或解決一些簡單地實(shí)際問題，如案例中第2小題；有80%的學(xué)生能夠比較熟練地運(yùn)用新知識(shí)，如案例中第4小題，之中絕大部分都能夠作出正確解答. 此外，超過一半的學(xué)生都表示討論過第2小題的問題. 以上調(diào)查數(shù)據(jù)表明，學(xué)生確實(shí)有能力去很好地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，通過預(yù)習(xí)把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和興趣都調(diào)動(dòng)了起來；另外預(yù)習(xí)提綱的內(nèi)容設(shè)計(jì)也相當(dāng)重要，像案例中第1、2、3小題是針對(duì)所有同學(xué)，包括后進(jìn)生也能夠完成，第4小題主要是讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生通過練習(xí)培養(yǎng)他們善于總結(jié)與探索的能力，能繼續(xù)并完善自己的自學(xué)過程，使自學(xué)的效果更明顯，各層次的學(xué)生各有所得，充分地體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，所以設(shè)計(jì)成了選做題. 因此教師要精心設(shè)計(jì)好課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容，努力為學(xué)生搭建一個(gè)展現(xiàn)自我、挑戰(zhàn)自我的平臺(tái).

二、精心設(shè)計(jì)群體，讓學(xué)生預(yù)習(xí)有組織提升

新課標(biāo)指出：“要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每名學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，要讓每名學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. ”教師應(yīng)充分了解學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注每一名學(xué)生，關(guān)注每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)情感，應(yīng)特別關(guān)注那些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生. 對(duì)一些學(xué)困生在預(yù)習(xí)過程中采取先扶后放、循序漸進(jìn)，多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)的方式，并開展“手拉手”的小組幫扶活動(dòng)，對(duì)班級(jí)中每一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生配一個(gè)優(yōu)秀生幫助他預(yù)習(xí)，讓他在預(yù)習(xí)中也能感到預(yù)習(xí)的樂趣，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

例如班中陳某，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差再加上本身的智力原因，預(yù)習(xí)對(duì)她來說是件挺困難的事，為了幫助她克服困難，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，我特地安排成績優(yōu)異、為人熱情、樂于助人的班長金某與她結(jié)對(duì)，每天抽10～20分鐘左右的時(shí)間幫她解答講解預(yù)習(xí)提綱及書中的重要知識(shí)點(diǎn). 經(jīng)過一段時(shí)間的幫扶，簡單的內(nèi)容陳某現(xiàn)在基本上也能獨(dú)立完成預(yù)習(xí)，最可喜的是她開始能自覺地預(yù)習(xí)與做數(shù)學(xué)練習(xí)了.

三、指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法，使預(yù)習(xí)成為一種習(xí)慣

首先，指導(dǎo)學(xué)生粗讀課本，以領(lǐng)會(huì)教材的大意；然后細(xì)讀，應(yīng)將數(shù)學(xué)課本中的概念、定理、公式等逐條閱讀. （1）預(yù)習(xí)概念：要找到定義中的關(guān)鍵字，進(jìn)一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對(duì)概念進(jìn)行完整的理解. 例如：什么是函數(shù)的圖像？是把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像. 只有當(dāng)學(xué)生把這個(gè)概念理解透后，才能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí). （2）預(yù)習(xí)定理：要找到定理的條件、結(jié)論，分析定理的使用環(huán)境及證題的類型. 例如平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等. 應(yīng)讓學(xué)生找出兩直線平行這個(gè)條件和同位角相等這個(gè)結(jié)論. 然后讓學(xué)生知道應(yīng)用這個(gè)定理可以去證明兩個(gè)角相等. （3）預(yù)習(xí)公式：要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征、使用條件，了解公式的求解對(duì)象，思考能否對(duì)公式進(jìn)行變形？變形后有什么新的功能？例如對(duì)于平方差公式：（a + b）（a - b） = a2 - b2要讓學(xué)生搞清楚等號(hào)左邊是兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的乘積，等號(hào)右邊是這兩數(shù)的平方差，明白利用這個(gè)整式公式可以去簡化相關(guān)的多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.

其次，引導(dǎo)學(xué)生把重要內(nèi)容和感到疑惑的地方用符號(hào)標(biāo)記出來. 如用“1、2、3、…”標(biāo)出重要步驟，用“…”標(biāo)出關(guān)鍵字，用“﹏”畫出主要內(nèi)容，用“？”標(biāo)出疑難之處，等等. 例如：對(duì)于平行線的判定方法有哪些，可引導(dǎo)學(xué)生用“1、2、3、…”標(biāo)出來，這樣的話可以方便學(xué)生自己明確去證明兩直線平行的方法有哪些并方便以后做好復(fù)習(xí)工作.

最后，提醒學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)如果有自己的看法和體會(huì)，應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地在旁邊寫出來. 例如：畫正比例函數(shù)y = 2x的圖像在列表時(shí)，對(duì)于x的選值課本上列出了… ，-2，-1，0，1，2，…. 可能有的學(xué)生會(huì)想x的選值為什么選整數(shù)，為什么只選5個(gè)值？可不可以為…，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，…. 然后在課本上寫出自己的看法，在上新課的時(shí)候可以有針對(duì)性的向老師提出問題，從而解決自己的疑問.