萬霞

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)有兩個(gè)立足點(diǎn)，一是初中數(shù)學(xué)教材，一是學(xué)生主體的心理結(jié)構(gòu)，這兩點(diǎn)如同教學(xué)的兩只腳，缺一課堂教學(xué)便立不穩(wěn)，以失敗告終. 所以，要談初中數(shù)學(xué)教學(xué)，就必須將學(xué)科理解與學(xué)生心理集合，依仗這兩方面，支撐起數(shù)學(xué)教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 學(xué)科理解；學(xué)生一般心理；認(rèn)知心理規(guī)律；結(jié)合；興趣點(diǎn)；知識(shí)特點(diǎn)

學(xué)生可能對(duì)每一章的數(shù)學(xué)知識(shí)倒背如流，但很難說出“數(shù)學(xué)是什么”；教師每天寫教案，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，但總是繞過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教授. 這樣一來，學(xué)生不能把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，也就有可能把握不住對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式. 可以說，數(shù)學(xué)知識(shí)是客觀形成的，學(xué)習(xí)方式類似一項(xiàng)挖掘工具，決定主觀對(duì)客觀存在汲取、探索的程度. 而學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用又要以數(shù)學(xué)知識(shí)客觀存在的方式特點(diǎn)為依據(jù). 簡(jiǎn)而言之，就是數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)方式就是怎樣的.

學(xué)習(xí)方式不僅僅要符合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，還要兼顧學(xué)生心理的特點(diǎn). 方枘圓鑿的數(shù)學(xué)教學(xué)是要不得的. 教師的教學(xué)法式必須符合初中階段學(xué)生的興趣需要，從而因材施教，對(duì)癥下藥. 這樣，灌注在這種教學(xué)方法之下的數(shù)學(xué)知識(shí)才能進(jìn)入學(xué)生的內(nèi)心，被學(xué)生掌握. 也就是說，“教師一人講，學(xué)生必須聽”的時(shí)代已經(jīng)過去，現(xiàn)代教育所提倡的是“針對(duì)教學(xué)”，兼顧教材特點(diǎn)和學(xué)生心理特點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)教學(xué).

教師要圍繞兩個(gè)核心要素理解學(xué)科特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)

貝爾斯曾說：“隨著教育與娛樂的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫. 但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的. ”這句話并不是用欣賞人數(shù)的多少來比對(duì)評(píng)判各學(xué)科的好壞，而是針對(duì)各自的特點(diǎn)，分析出喜好的人群. 可以說，數(shù)學(xué)學(xué)科不像藝術(shù)和人文學(xué)科那樣有很多極易覺察的美的東西，正如赫爾曼外爾說的那樣，“數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)”，它是純知識(shí)性的，具有實(shí)用性、邏輯性，不以人的情感傾向?yàn)檗D(zhuǎn)移.

對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說也是如此，它的學(xué)科特點(diǎn)都包含在“初中”“數(shù)學(xué)”這兩個(gè)詞中，這兩個(gè)詞亦是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心要素. 其中“初中”所指向內(nèi)容為初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)，即初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，抽象的程度要稍低于高等數(shù)學(xué)，符合現(xiàn)階段學(xué)生的實(shí)際，可以在習(xí)題或例題的基礎(chǔ)上拓展延伸，追求廣度，但不必追求深度. 初中數(shù)學(xué)還是代數(shù)和幾何知識(shí)的一個(gè)結(jié)合，包括數(shù)和形這兩個(gè)大系統(tǒng). 數(shù)主要側(cè)重計(jì)算，幾何主要側(cè)重證明，但如果教師不對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行說明，學(xué)生很可能會(huì)把握不好它們之間的區(qū)別，將代數(shù)幾何化，將幾何代數(shù)解. 所以，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)展開之前，要使學(xué)生真正地理解什么是“初中數(shù)學(xué)”.

初中數(shù)學(xué)不是高山，讓學(xué)生難以攀爬，它有自己的一套解法和技巧，這種解法和技巧是在題海中獲得的，所以必須多練. 而且一題多種解法，教師要引導(dǎo)學(xué)生不能在一個(gè)解法上從一而終. 一些數(shù)學(xué)題目是煩瑣的，但又類似腦筋急轉(zhuǎn)彎，許多條件是“煙霧彈”，學(xué)生想解題必須要沖破這一層. 雖然數(shù)學(xué)看起來很難而又乏味，但是卻有曲徑通幽處，讓學(xué)生興趣盎然. 對(duì)于這些特點(diǎn)，教師可以一一舉例說明，克服學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)懼怕的心理. 例如，在“互為余角”的定義教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)“萬變不離其宗”的思維特點(diǎn)，從而讓學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的解題和證明能力. 互為余角可用正向及逆向的兩種方式表示：

正向：因?yàn)椤螦+∠B=90°，所以∠A，∠B互為余角；

逆向：因?yàn)椤螦，∠B互為余角，所以∠A+∠B=90°.

還有很多這樣的例子，它們自身存在一定的辯證規(guī)律，如掌握這些，學(xué)生便能對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用輕車熟路了. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)知識(shí)需要科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某尸F(xiàn)，教師在說明其特點(diǎn)，及對(duì)這些特點(diǎn)進(jìn)行舉例的時(shí)候，要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，使概括的特點(diǎn)具有科學(xué)性，使總結(jié)的方法具有可行性.

教師要理解學(xué)生的一般心理及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，采取合理的教學(xué)方式

烏申斯基說，“注意是一座門，凡是外界人心靈的東西都要通過它”，“注意也是教學(xué)藝術(shù)的光亮”. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，注意的對(duì)象是學(xué)生，更具體一點(diǎn)說應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律. 這一點(diǎn)也是因材施教中提到的. 由于生活環(huán)境、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不同，學(xué)生在學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)著不同的特點(diǎn)，有學(xué)生悉心受教，有學(xué)生頑劣調(diào)皮；有學(xué)生理論基礎(chǔ)好，有學(xué)生實(shí)踐能力強(qiáng)；有學(xué)生求知欲濃，有學(xué)生容易受挫，失去學(xué)習(xí)信心. 這都需要教師熟知，并能使自己的教學(xué)方法及評(píng)價(jià)方式對(duì)號(hào)入座. 這是學(xué)生的一般心理，甚至比學(xué)生學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)的心理規(guī)律更為重要，決定著學(xué)習(xí)是否繼續(xù)，及學(xué)習(xí)的進(jìn)程和效果.

關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)的，或遵循的心理規(guī)律，它是一種從易到難的學(xué)習(xí)過程. 大的方向來說，首先要從易到難地學(xué)習(xí)理論知識(shí)，包括定義、定理、性質(zhì)，這是記憶和理解層面的，較容易. 當(dāng)然還要向難點(diǎn)過渡，這需要教師提供與這些相對(duì)應(yīng)的習(xí)題，這些習(xí)題的難度又要上一臺(tái)階. 其次是實(shí)踐，這一點(diǎn)是針對(duì)實(shí)踐性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)來說的，實(shí)踐也分兩個(gè)等級(jí)，即難、易. 難的需要解決實(shí)際問題，如統(tǒng)計(jì)；易的只需動(dòng)手操作驗(yàn)證理論定義，比如“軸對(duì)稱圖形”“中心對(duì)稱圖形”. 雖然，在這里，數(shù)學(xué)理論知識(shí)被置于首要地位，但是，在學(xué)生遵循的認(rèn)知心理規(guī)律上，實(shí)踐更能幫助其理解、消化理論知識(shí). 因此二者缺一不可，教師既要遵循從易到難的學(xué)習(xí)規(guī)律，也要兼顧理論、實(shí)踐的一體化.

例如，在以學(xué)生的一般心理規(guī)律為基礎(chǔ)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師為了讓學(xué)生得到全面的發(fā)展，可讓學(xué)生用自己的長(zhǎng)處彌補(bǔ)自己在短處喪失的信心，以自己的長(zhǎng)處幫助其他學(xué)生的短處，讓學(xué)生之間長(zhǎng)短互補(bǔ)，或在保持長(zhǎng)處的同時(shí)，加大時(shí)間量在自己的短處之上. 讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，避免對(duì)任何一類知識(shí)形式的偏倚，改變學(xué)生只喜歡代數(shù)，不喜歡幾何，或只喜歡幾何，不喜歡代數(shù)的學(xué)習(xí)狀態(tài). 當(dāng)然，處于初中階段的學(xué)生心思敏感，想問題容易偏激，極易受到挫敗，這需要教師針對(duì)學(xué)生特有的性情改變?cè)u(píng)價(jià)方式，該用激勵(lì)法用激勵(lì)法，該用鼓勵(lì)法用鼓勵(lì)法，避免一刀切. 另外，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也呈現(xiàn)一定的心理規(guī)律，教師在教學(xué)時(shí)，要深諳這種規(guī)律，讓學(xué)生由易到難地認(rèn)知，在進(jìn)行理論學(xué)習(xí)之后，也要進(jìn)行實(shí)踐研究.

教師要結(jié)合學(xué)科及學(xué)生的興趣點(diǎn)，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教材及學(xué)生主體是初中數(shù)學(xué)課堂的兩個(gè)立足點(diǎn)，缺少任何一個(gè)，課堂都變成了“蹩腳”走路的人，不穩(wěn)，且滯后. 所以，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要結(jié)合學(xué)科及學(xué)生的一般心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程中呈現(xiàn)的心理規(guī)律，有針對(duì)性地，且有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué). 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)主要以某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)狀態(tài)為依據(jù)，例如一些知識(shí)點(diǎn)需要借助多媒體滲入大量的生活實(shí)踐實(shí)例，像概率、統(tǒng)計(jì)等這樣的知識(shí)；還有一些知識(shí)則需要畫圖分析，如圖形變化、一次函數(shù)的圖像、平行、垂直等；還有一些知識(shí)則需要思維邏輯的介入，如探索三角形全等的條件、探索三角形相似的條件等. 面對(duì)這些知識(shí)，教師主要的教學(xué)方向可以不變，但方式可變. 其變化不是任意而為的，而是要兼顧學(xué)生的興趣點(diǎn)而設(shè)計(jì).

可以說，“興趣是最好的學(xué)習(xí)導(dǎo)向”，知識(shí)蘊(yùn)含無限的趣味性，學(xué)生才能被興趣帶動(dòng)，進(jìn)行學(xué)習(xí). 尤其初中年齡段的學(xué)生，興趣決定著注意力和聽講效率. 所以，教師要挖掘某一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)特點(diǎn)，將其附形在適合初中學(xué)生興趣點(diǎn)的教學(xué)形式之上，放大知識(shí)點(diǎn)的豐富多彩性，讓學(xué)生既飽眼福，又能興趣盎然地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擁抱學(xué)習(xí).

例如，在學(xué)習(xí)“黃金分割”的時(shí)候，教師可應(yīng)用多媒體進(jìn)行該知識(shí)定義解說，視覺和聽覺的沖擊喚醒學(xué)生的親近欲望. 學(xué)生在視頻的介紹中，看到建筑、藝術(shù)、人體上所存在的“黃金分割”之美，以這些美切入，進(jìn)行這一知識(shí)點(diǎn)的深刻認(rèn)知. 在這里，教師就將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)與學(xué)生的興趣點(diǎn)做了一次統(tǒng)一，這一統(tǒng)一可使課堂教學(xué)流暢，一氣呵成. 在此情況下，學(xué)生也能跟緊教師的教學(xué)步調(diào)，全面且深刻地認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn). 又如一些實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如軸對(duì)稱圖形. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐中自行探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì). 在探索中，學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形圖案，樂此不疲，這不僅豐富了課堂，使本來乏味、呆板的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)的，具有色彩的數(shù)學(xué)課堂，還培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，可謂一箭雙雕.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是任意而為的，它有它的限制，這一限制也可被看作是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的立足點(diǎn)，即教材與學(xué)生主體. 這就意味著，教師在教學(xué)時(shí)不得不考慮教材的特點(diǎn)，也不得不考慮學(xué)生的一般心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)的認(rèn)知心理規(guī)律以及興趣點(diǎn). 相反，應(yīng)將這些需要挖掘才能呈現(xiàn)的東西重視起來，并相互結(jié)合，一起支撐整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程.