何麗仙

【摘 要】在開展“小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形專題網(wǎng)站資源開發(fā)與利用”的研究工作中，教師要掌握整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段關(guān)于圖形與空間的教學(xué)內(nèi)容，合理引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形、分析圖形和思考圖形，為開發(fā)和利用小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”專題網(wǎng)站資源進行了大量的準(zhǔn)備工作。作為教師，要把握好教材中豐富多彩的圖形世界，促進學(xué)生對空間的把握，圖形的探索，立體圖形的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。筆者結(jié)合教學(xué)實踐，總結(jié)出以觀察、操作、想象、思考、欣賞等方式使學(xué)生體驗刻畫現(xiàn)實世界和認(rèn)識圖形的角度和工具。

【關(guān)鍵詞】空間與圖形；專題網(wǎng)站；開發(fā)；體會

長方形的黑板、三角形的紅領(lǐng)巾、圓柱的旗桿、菱形的鐵門……這些生活中的圖形和物體，對學(xué)生有現(xiàn)實的吸引力，可以讓學(xué)生在生活中體驗到處處有圖形，時刻感受到空間的存在和圖形的美。

如何引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實源泉中抽象出幾何模型，體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，這是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是一個難點。我校在開展“區(qū)域性文化資源利用與開發(fā)”的課題研究中，著重開展了對“小學(xué)數(shù)學(xué)‘空間與圖形專題網(wǎng)站資源開發(fā)與利用”的研究工作。針對這一研究，筆者認(rèn)為掌握好整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段關(guān)于圖形與空間的教學(xué)內(nèi)容，合理地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形是尤為重要的，這也是開發(fā)和利用小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”專題網(wǎng)站資源的前提。筆者就圖形認(rèn)識的教學(xué)和綜合整個小學(xué)有關(guān)圖形與空間的教材內(nèi)容以及如何引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實情景中認(rèn)識圖形，為開發(fā)與利用好小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”專題網(wǎng)站資源，談?wù)勛约后w會。

許多學(xué)生一、二歲就能認(rèn)識基本的平面圖形，如長方形、正方形、圓、長方體、正方體等。當(dāng)接觸到這些圖形時，他們就能在潛移默化中培養(yǎng)自己的空間感覺、發(fā)展空間觀念和抽象出圖形特性的能力。也正因如此，教師必須要貼近生活，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，設(shè)計好有關(guān)圖形認(rèn)識的每一課，為搭建“空間與圖形”網(wǎng)站提供一個很好的資源準(zhǔn)備。（附圖1）

一、注重觀察，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形課程的核心目標(biāo)。為了促進學(xué)生對空間的理解和把握，僅僅依靠平面圖形是不夠的，還要設(shè)置與學(xué)生經(jīng)驗密切相關(guān)的空間內(nèi)容。在整個小學(xué)階段，教材都設(shè)計了“觀察物體”的系列內(nèi)容，從觀察身邊的物體入手，使學(xué)生認(rèn)識到一個物體從不同的角度觀察，所觀察到的圖形可能是不同的，這是學(xué)生從三維空間到二維空間的過渡。教材分層次安排了從不同方向觀察同一物體的內(nèi)容，根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形；由遠及近、由下至上觀察物體，感受觀察范圍的改變，使學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而加深他們對三維空間與二維平面之間聯(lián)系的理解。同時，這一內(nèi)容又密切聯(lián)系學(xué)生的生活，對學(xué)生來說是有趣而富有挑戰(zhàn)性的。

例如，在三年級上冊“觀察物體”單元中，教材設(shè)計了“搭一搭”的活動：笑笑已經(jīng)用小立方體搭好了一個立體圖形，淘氣通過詢問從正面、側(cè)面、上面看分別是幾個正方形，最終搭出同樣的立體圖形。這個活動體現(xiàn)了立體圖形與相應(yīng)的平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，是一個充滿觀察、實踐、思考、想象、交流的豐富多彩的活動過程，也是一個充滿挑戰(zhàn)性和趣味的活動過程。教師在教學(xué)中不能忽視這一提問的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生分組開展合作活動，利用網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生在觀察中思考，在觀察中感受到一個小立體從不同的角度去觀察是不同的。又如，在第二學(xué)段的“觀察物體”內(nèi)容中，教材設(shè)計了一個有趣的情境：桌上擺滿了朋友們送來的節(jié)日禮物，小狗貝貝好奇地想看個究竟。它先站在地上，接著抬起了前腿，然后跳上了凳子，最終爬上了桌子，在這個過程中，貝貝分別看到了什么？學(xué)生借助生活經(jīng)驗回答這個有趣的問題，想象從不同方向觀察實物的形狀，培養(yǎng)空間感和空間推理能力。

二、操作交流，體驗圖形的基本特征

學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動經(jīng)驗的積累、圖形性質(zhì)的體驗等都是在數(shù)學(xué)實踐活動中進行的。因此，新教材設(shè)計了大量觀察、操作、思考、想象、交流等活動，使學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的、充滿想象和思考的過程中體驗圖形的性質(zhì)。這里需要強調(diào)的是學(xué)生動手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)（如度量性質(zhì)、組合性質(zhì)、穩(wěn)定性質(zhì)）有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念。例如，在對“平行四邊形、三角形、梯形”的學(xué)習(xí)中，教材安排了用七巧板中的某些板分別拼平行四邊形、三角形和梯形。又如教材中通過一組實物圖片，分別抽象出線段、射線、直線的模型，再在思考交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生形成對他們的認(rèn)識，把握各自的特點，并學(xué)會用符號表示。這些都是實踐性較強、思考空間較大、綜合性的活動，學(xué)生在探索和交流自己的方法和觀點的過程中，進一步體會圖形的基本特征，發(fā)展空間觀念。在網(wǎng)站的建設(shè)中，我們考慮到搭建學(xué)生探索交流的平臺，在充實資源的同時，也收集了許多生活中這些圖形的使用，積累了大量的圖形分解素材。

三、貼近生活，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識圖形的興趣

在開發(fā)“小學(xué)數(shù)學(xué)‘空間與圖形專題網(wǎng)站資源”的過程中，了解生活體驗和情景對學(xué)生掌握圖形和空間的重要性，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識圖形的興趣，讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。我們強調(diào)學(xué)習(xí)要貼近生活，因為在日常生活中，我們最先接觸的是各種各樣的物體，比如積木游戲中有許多正方體、長方體、圓柱體，還有樓房、磚頭、紙盒、箱子、書等。因此，教材對圖形的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識立體圖形開始的。在一年級上冊“認(rèn)識物體”單元中，教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的多種物體，并讓學(xué)生進行分類。在分類活動中，學(xué)生可以抽象、直觀地認(rèn)識正方體、長方體、圓柱、球等立體圖形。然后，在一年級下冊“有趣的圖形”單元中，教材通過“畫（?。┏隽Ⅲw圖形的某個面”的活動，得到了正方形、長方形、三角形、圓等平面圖形。這種安排從具體到抽象，從實物到模型，從整體到局部，符合兒童的生活經(jīng)驗，也初步揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系。教師應(yīng)該充分利用教材資源，引導(dǎo)學(xué)生參與畫（印）等過程，充分利用生活的情景和學(xué)生的生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)的效率。

四、有趣欣賞，感受圖形世界的豐富多彩

傳統(tǒng)教材往往局限于對規(guī)則圖形常見性質(zhì)的描述。但僅僅是規(guī)則圖形是不夠的，為了豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識，更好地理解現(xiàn)實空間，教材為學(xué)生提供了豐富多彩的圖形世界，以開拓學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇，讓學(xué)生去觀察、欣賞、感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，在三年級下冊“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”單元中，教材設(shè)計了一個十分有趣的活動：在一張正方形紙的一角上畫一個點，以這個點為中心將正方形不斷旋轉(zhuǎn)相同的角度，描下每次旋轉(zhuǎn)后的圖形，最終你會得到一個神奇的圖形。在這個活動中，通過對簡單圖形不斷地進行旋轉(zhuǎn)，就能得到“意想不到”的結(jié)果，學(xué)生將從中感受到圖形世界的豐富多彩，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣。又如，教材還安排了“神奇的帶子”的實踐活動，通過制作莫比烏斯帶，然后進行有趣的實驗，讓學(xué)生認(rèn)識圖形世界的神奇。

在認(rèn)識圖形這一教學(xué)領(lǐng)域中做到引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)計操作、交流思考和欣賞等教學(xué)環(huán)節(jié)，結(jié)合生活中的圖形，加深對圖形的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生空間推理、空間想象等能力。這對我校開展“小學(xué)數(shù)學(xué)‘空間與圖形專題網(wǎng)站資源開發(fā)與利用”的課題研究有著重要的指導(dǎo)意義，也是充實好這一專題網(wǎng)站內(nèi)容的關(guān)鍵。我們在組織網(wǎng)站的設(shè)計、素材的收集以及網(wǎng)站制作過程中，強調(diào)觀察、操作、想象、欣賞、貼近的重要性，為學(xué)生學(xué)習(xí)好圖形與空間打下堅實的基礎(chǔ)。