劉志軍

摘 要數(shù)學(xué)源于生活，也服務(wù)于生活，生活數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高、學(xué)習(xí)興趣的促進(jìn)具有極為重要的作用。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，生活數(shù)學(xué)的運(yùn)用情況卻不盡人意。基于生活數(shù)學(xué)在實(shí)踐中面臨的問(wèn)題，從教師教學(xué)、教材編寫(xiě)、學(xué)校管理三個(gè)方面，提出相應(yīng)解決建議。

關(guān)鍵詞生活數(shù)學(xué) 教師教學(xué) 建議

生活數(shù)學(xué)是指學(xué)生在日常生活中自然積累的與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)度極高的數(shù)學(xué)信息與元素。這些信息與元素一方面促進(jìn)學(xué)生將課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化易于理解，另一方面又引領(lǐng)學(xué)生將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象出來(lái)加以解決。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不同，生活數(shù)學(xué)是一種新型的學(xué)習(xí)過(guò)程。在這當(dāng)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的妥善組織以及學(xué)生情感態(tài)度的充分重視，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性與積極性，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容的吸收變得更加順暢自然。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中，巧妙地將原本枯燥的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為一種關(guān)于生活的體驗(yàn)與活動(dòng)，通過(guò)生活這一媒介拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離。值得強(qiáng)調(diào)的是，生活數(shù)學(xué)作為一種教學(xué)模式是生成的而不是預(yù)設(shè)的，在生活數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生都有各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，他們?cè)谧约旱默F(xiàn)實(shí)生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)、接受數(shù)學(xué)，并通過(guò)合作的方式將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容再創(chuàng)造出來(lái)，整個(gè)過(guò)程當(dāng)中教師只是起到輔助的作用而不再是課堂的主導(dǎo)者。

但是，生活數(shù)學(xué)并不能完全取代學(xué)校數(shù)學(xué)。一方面，通過(guò)學(xué)校教學(xué)學(xué)生可以更系統(tǒng)、更簡(jiǎn)潔地習(xí)得人類(lèi)社會(huì)積攢的優(yōu)良文化。另一方面，學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)也必須借助一定的生活體驗(yàn)以加深對(duì)知識(shí)的理解。因此，我們要在強(qiáng)調(diào)生活數(shù)學(xué)實(shí)施的同時(shí)，處理好學(xué)校數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)之間的辯證關(guān)系，使得教學(xué)效果最優(yōu)化。

一、生活數(shù)學(xué)在實(shí)踐中運(yùn)用的困境

1.教師對(duì)生活數(shù)學(xué)的理解與態(tài)度問(wèn)題

首先，教師對(duì)生活數(shù)學(xué)的內(nèi)涵概念缺乏足夠的了解。在提及生活數(shù)學(xué)這一名詞時(shí)，很多一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師都表示鮮有聽(tīng)聞，僅有少部分教師表示曾在網(wǎng)絡(luò)或期刊上有過(guò)一定的了解。其次，教師對(duì)生活數(shù)學(xué)理解有所偏差。生活數(shù)學(xué)包含兩個(gè)基本要素，一是生活數(shù)學(xué)化，二是數(shù)學(xué)生活化，而有些教師卻將生活數(shù)學(xué)理解為其中一部分，導(dǎo)致教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中僅注重一方面而忽視了另一方面，沒(méi)有真正體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)的完整內(nèi)涵。再次，教師對(duì)生活數(shù)學(xué)實(shí)施態(tài)度上存在偏見(jiàn)。部分教師認(rèn)為生活數(shù)學(xué)的實(shí)施必要性不大。有教師在訪(fǎng)談時(shí)就表示，“生活數(shù)學(xué)的實(shí)施固然有其積極的一面，但實(shí)施起來(lái)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不利于教學(xué)任務(wù)的完成，畢竟中學(xué)教育還是以升學(xué)為主要目的。”最后，生活數(shù)學(xué)實(shí)施形式化。許多教師往往在公開(kāi)課上十分注重生活情境的設(shè)置、講授知識(shí)與學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，而回到平日的課堂教學(xué)中則很少注重生活元素的融入。這表明教師們?nèi)詻](méi)有領(lǐng)悟生活數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵。

2.教師的數(shù)學(xué)教育理念問(wèn)題

許多教師，尤其是老教師對(duì)于新課標(biāo)中的新思想和新理念缺乏足夠的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)，且數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀(guān)模糊不清。而即便是對(duì)數(shù)學(xué)教育理念有一定認(rèn)識(shí)的青年教師，在具體的實(shí)施過(guò)程中也遇到了很多困難。如，課堂駕馭能力不足、生活數(shù)學(xué)與系統(tǒng)知識(shí)整合能力不強(qiáng)、生活資源中的數(shù)學(xué)提取困難，以及生活數(shù)學(xué)實(shí)施過(guò)程中背景設(shè)置及舉例不恰當(dāng)、脫離學(xué)生實(shí)際等。

3.教學(xué)環(huán)境問(wèn)題

首先，教學(xué)設(shè)施缺乏，不利于生活數(shù)學(xué)實(shí)施。特別是教學(xué)環(huán)境較為落后的偏遠(yuǎn)郊區(qū)，教學(xué)條件還有所欠缺，不利于教師實(shí)踐活動(dòng)的展開(kāi)。其次，教師壓力大，負(fù)擔(dān)重。中學(xué)教師特別是高中教師的辛苦與壓力，致使教師在緊張的教學(xué)環(huán)境下，實(shí)在抽不出太多時(shí)間實(shí)施生活數(shù)學(xué)。再次，應(yīng)試教育陰影依然存在。素質(zhì)教育已在我國(guó)實(shí)行多年，在教育改革方面取得了顯著成效，但應(yīng)試教育卻并沒(méi)有因此而銷(xiāo)聲匿跡。不論是學(xué)校、教師還是學(xué)生、家長(zhǎng)都把提高成績(jī)看做是重中之重的第一要?jiǎng)?wù)，完全偏離了正確的教育軌道。在這種教育大環(huán)境下，試問(wèn)教師又如何給予以培養(yǎng)學(xué)生能力、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)的生活數(shù)學(xué)以足夠重視呢？

二、生活數(shù)學(xué)在實(shí)踐中運(yùn)用的建議

1.對(duì)教師教學(xué)的建議

（1）挖掘生活素材，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境

數(shù)學(xué)源于生活，是一門(mén)實(shí)用性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，具有其特有的學(xué)科魅力。然而，近幾年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)生表示數(shù)學(xué)太難，缺乏興趣，甚至產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無(wú)用論的觀(guān)點(diǎn)，導(dǎo)致此現(xiàn)象的一個(gè)重要原因正是數(shù)學(xué)教育與現(xiàn)實(shí)生活的脫節(jié)，學(xué)生不能用已有生活經(jīng)驗(yàn)去理解抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容。最新頒布的《初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！边@就要求教師在日常教學(xué)過(guò)程中必須充分了解學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置合理生活情境，拉近學(xué)生與新知間的距離，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。

首先，教師要善于挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)素材。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾曾說(shuō)過(guò)：“在適當(dāng)情況下，我們應(yīng)重新考慮和討論這個(gè)把教室和學(xué)校的經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)分開(kāi)的隔膜的滲透性，并且我們將尋求如何來(lái)提高它的滲透程度。”這就要求數(shù)學(xué)教師在日常生活中要做一位有心人，在留心觀(guān)察的基礎(chǔ)上，綜合查閱各種參考資料，最終結(jié)合認(rèn)真思考篩選出適合特定教學(xué)內(nèi)容的生活資源。其次，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的課堂情境。課堂情境即指教師通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，創(chuàng)建一定的學(xué)習(xí)氛圍，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與主動(dòng)性。近年來(lái)，課堂情境創(chuàng)設(shè)對(duì)教學(xué)效果的積極作用已得到了廣泛認(rèn)可，特別對(duì)于生活數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，其積極效果尤為明顯。教師通過(guò)生活情境的設(shè)置，使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象，不僅打消了學(xué)生的陌生感，而且令學(xué)生身臨其境，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性大大提高。情境的設(shè)置要注意以下幾點(diǎn)：緊貼學(xué)生實(shí)際生活，問(wèn)題情境應(yīng)合理合適，情景設(shè)置不可過(guò)頻，注意適時(shí)引出新知。

（2）組織實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)

2011年修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將課程內(nèi)容分為四部分：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。在標(biāo)準(zhǔn)中明確指出“綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！辈⒁?guī)定每學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù)至少為一次。同時(shí)，弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳方法就是在現(xiàn)實(shí)生活中、在活動(dòng)實(shí)踐中學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于生活數(shù)學(xué)的有效實(shí)施、學(xué)生創(chuàng)新精神及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)均具有重要作用。但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師們對(duì)于綜合實(shí)踐活動(dòng)的組織情況卻并不樂(lè)觀(guān)，仍有待加強(qiáng)重視。實(shí)踐活動(dòng)的組織實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注意以下兩點(diǎn)。

第一，實(shí)踐活動(dòng)貼近生活，形式多樣。生活數(shù)學(xué)實(shí)施過(guò)程中組織的實(shí)踐活動(dòng)必須具備較強(qiáng)的生活性、目的性、針對(duì)性。針對(duì)特定的教學(xué)目標(biāo)，貼近學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)力。在鞏固知識(shí)的同時(shí)，開(kāi)闊學(xué)生眼界，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力與應(yīng)用意識(shí)。在活動(dòng)形式上，要鼓勵(lì)教師大膽創(chuàng)新，在已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)多元化的組織形式，在條件允許的情況下走出校門(mén)，走向社會(huì)，使學(xué)生在真實(shí)的生活情境中利用已有知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。第二，在活動(dòng)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。實(shí)踐活動(dòng)的組織一方面強(qiáng)化了學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)與能力，另一方面有利于學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。教師應(yīng)著重關(guān)注學(xué)生生活數(shù)學(xué)的感知與體驗(yàn)，通過(guò)直觀(guān)而又生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生將已習(xí)得的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的生活性、實(shí)用性。

（3）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題

最新修訂的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到，“數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)全體學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要”，“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)在實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的是學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決能力，并在此基礎(chǔ)上為學(xué)生將來(lái)的生活服務(wù)。在日常教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)改變只注重知識(shí)傳授的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育觀(guān)，在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，致力于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新能力培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。在此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)主要關(guān)注以下兩點(diǎn)。

第一，數(shù)學(xué)練習(xí)題形式創(chuàng)新。以往的數(shù)學(xué)練習(xí)往往取自教材或課外輔導(dǎo)書(shū)，形式單一、缺乏內(nèi)涵、枯燥乏味，不僅難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，甚至令學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理，變成了一種負(fù)擔(dān)。對(duì)此，教師應(yīng)嘗試擺脫教材例題的束縛，結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)貼近生活、現(xiàn)實(shí)存在、趣味性高的數(shù)學(xué)練習(xí)題，從而在知識(shí)鞏固的同時(shí)，加深印象，提高學(xué)生應(yīng)用能力。第二，數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化。數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決能力，而以往的數(shù)學(xué)作業(yè)通常僅以書(shū)面練習(xí)形式呈現(xiàn)，形式過(guò)于單一，抑制了學(xué)生的實(shí)踐性和創(chuàng)新性，不利于學(xué)生問(wèn)題解決能力的發(fā)展。因此，教師有必要在新課標(biāo)指導(dǎo)下開(kāi)發(fā)多樣而生動(dòng)的作業(yè)形式，讓學(xué)生在做作業(yè)的同時(shí)體驗(yàn)生活，培養(yǎng)能力。新型數(shù)學(xué)作業(yè)形式大致可分為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題類(lèi)作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)類(lèi)作業(yè)、調(diào)查類(lèi)作業(yè)以及手工制作類(lèi)作業(yè)等。現(xiàn)實(shí)問(wèn)題類(lèi)作業(yè)即教師布置客觀(guān)存在的生活問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)，結(jié)合實(shí)際進(jìn)行解決。實(shí)踐活動(dòng)類(lèi)作業(yè)即學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中形成感知體驗(yàn)，從而加深印象與理解。調(diào)查類(lèi)作業(yè)即學(xué)生深入社會(huì)，通過(guò)多種調(diào)查手段了解某種社會(huì)現(xiàn)象，并應(yīng)用已有經(jīng)驗(yàn)，提出觀(guān)點(diǎn)及解決方法。手工制作類(lèi)作業(yè)一般出自幾何教學(xué)，目的在于通過(guò)圖形的制作強(qiáng)化學(xué)生的空間觀(guān)念。

2.對(duì)教材編寫(xiě)的建議

（1）豐富教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式

教材是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要參考依據(jù)，包括教科書(shū)、參考書(shū)等多種與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的材料。在新課程理念指導(dǎo)下，教材呈現(xiàn)形式應(yīng)朝著多樣化的方向發(fā)展，而不單單圍繞教科書(shū)展開(kāi)。同時(shí)，教材編寫(xiě)應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)融入學(xué)生感興趣的生活情境與問(wèn)題，從而在原有基礎(chǔ)上體現(xiàn)更強(qiáng)的生活性、實(shí)用性、趣味性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望與動(dòng)力。

（2）例題、習(xí)題貼近生活，符合實(shí)際

首先，例題及習(xí)題是教材的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生知識(shí)的掌握、技能的形成具有重要作用。教材中例題及習(xí)題的編寫(xiě)應(yīng)盡量貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，并與時(shí)俱進(jìn)，增添當(dāng)下具有代表性的生活實(shí)例，讓學(xué)生在不斷地解決生活問(wèn)題的過(guò)程中做到理論與實(shí)際相結(jié)合，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為生活服務(wù)的價(jià)值所在。其次，例題及問(wèn)題應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性與適切性，符合實(shí)際。例題的編寫(xiě)不能與常識(shí)相違背，必須重注其科學(xué)性與適切性，聯(lián)系學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展特點(diǎn)。在教材中曾有如下例題“小明手拿一根長(zhǎng)為2.4米的竹竿進(jìn)家門(mén)，門(mén)高2.5米、寬1.5米，問(wèn)小明能否將竹竿拿進(jìn)家里”。這個(gè)問(wèn)題出自勾股定理部分，考察學(xué)生勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，但這一例題的設(shè)置存在很大問(wèn)題。正如學(xué)生所說(shuō)“我為什么非要試圖沿對(duì)角線(xiàn)考慮呢？橫著拿，再進(jìn)家門(mén)不好嗎？”

3.對(duì)學(xué)校教學(xué)管理的建議

（1）鼓勵(lì)教師創(chuàng)新與發(fā)展

積極組織教師進(jìn)行有關(guān)新課程相關(guān)理念的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，鼓勵(lì)教師教學(xué)創(chuàng)新，將生活數(shù)學(xué)運(yùn)用到日常授課之中，而不僅僅是公開(kāi)課上，并適當(dāng)給予教師精神與物質(zhì)層面的支持。

（2）保證綜合活動(dòng)實(shí)踐課程實(shí)施

綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是國(guó)家規(guī)定的必修課，具有實(shí)踐性與開(kāi)放性，對(duì)于學(xué)生學(xué)以致用、個(gè)性特長(zhǎng)的發(fā)展具有重要意義。然而通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，綜合活動(dòng)實(shí)踐課程的實(shí)施并不樂(lè)觀(guān)。因此，學(xué)校應(yīng)在原有教學(xué)基礎(chǔ)上加大綜合活動(dòng)實(shí)踐課程所占的比例，并對(duì)教師實(shí)施情況進(jìn)行有效監(jiān)督，適當(dāng)采取獎(jiǎng)懲的方式予以公開(kāi)，從而促進(jìn)教師貫徹落實(shí)綜合活動(dòng)實(shí)踐課程的積極性與主動(dòng)性。

（3）改革教師評(píng)價(jià)及考核制度

進(jìn)行教師考核制度改革，打破以往根據(jù)學(xué)生考試分?jǐn)?shù)或升學(xué)率多少對(duì)教師教學(xué)情況進(jìn)行考核的方式，采取多種教學(xué)評(píng)估手段，從教學(xué)情況、實(shí)踐環(huán)節(jié)、學(xué)生反饋等方面對(duì)教師進(jìn)行考核，充分調(diào)動(dòng)廣大教師對(duì)生活數(shù)學(xué)實(shí)施的重視，發(fā)揮教師對(duì)生活數(shù)學(xué)教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

參考文獻(xiàn)

[1] 李瑋.數(shù)學(xué)教學(xué)生成論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 王兆正.經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，從數(shù)學(xué)生活化到生活數(shù)學(xué)化的教學(xué)回歸與超越[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2008（12）.

[3] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版，2003.

[4] 鐘啟泉.基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

[5] 王乃濤.基于生活數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐的把握[J].江蘇教育，2012（4）.

[6] 弗賴(lài)登塔爾.數(shù)學(xué)教育再探[M].劉意竹，楊剛，等，譯.上海：上海教育出版社，1999.

[7] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2003.

[8] 袁麗景.生活：數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)與回歸[J].新課程研究：基礎(chǔ)教育，2008（2）.

[9] 楊美青.尋找生活數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)思維[J].課堂經(jīng)緯，2010（634）.

【責(zé)任編輯 郭振玲】