劉 偉，王慶龍，李秀娟，李 瑤（合肥學(xué)院機(jī)器視覺與智能控制實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥 230106）

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基于智能結(jié)構(gòu)模型的機(jī)器人軌跡跟蹤控制研究

劉 偉，王慶龍，李秀娟，李 瑤
（合肥學(xué)院機(jī)器視覺與智能控制實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥 230106）

摘要：針對動力學(xué)模型描述非完整移動機(jī)器人軌跡跟蹤問題，從智能特征建模和傳統(tǒng)控制理論相結(jié)合的思想出發(fā)，提出一種兩層三段的智能結(jié)構(gòu)控制模型，將主要研究目標(biāo)從跟蹤控制的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)動特征模型中定性與定量結(jié)合的知識模型．系統(tǒng)分為決策、執(zhí)行兩個層次，采用有限狀態(tài)機(jī)進(jìn)行層次間任務(wù)轉(zhuǎn)換，建立基于仿人經(jīng)驗(yàn)的模糊PID算法進(jìn)行在線的控制參數(shù)調(diào)整．滿足了復(fù)雜多任務(wù)的移動機(jī)器人軌跡跟蹤要求，同時實(shí)驗(yàn)表明該方法的有效性．

關(guān) 鍵 詞：智能結(jié)構(gòu)模型；軌跡跟蹤；有限狀態(tài)機(jī)；模糊PID

在很多實(shí)際應(yīng)用中，需要輪式機(jī)器人快速精確跟蹤指定軌跡，由于此類系統(tǒng)不存在光滑或連續(xù)的時不變靜態(tài)狀態(tài)反饋，能鎮(zhèn)定在平衡點(diǎn)上，其控制較為困難．因此，輪式移動機(jī)器人的控制問題成為研究熱點(diǎn)［1－6］．針對受非完整約束輪式移動機(jī)器人軌跡跟蹤的非線性系統(tǒng)控制問題，文獻(xiàn)［2］提出了力矩計算法，對非線性補(bǔ)償有一定的效果，但需要精確的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［3］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，可以克服系統(tǒng)的不確定項(xiàng)和無模型的干擾，但控制算法復(fù)雜，在線時間長；文獻(xiàn)［4］采用自適應(yīng)控制方法，對滿足一定條件的參考軌跡可以實(shí)現(xiàn)全局漸進(jìn)跟蹤，但控制器的參數(shù)選擇復(fù)雜、魯棒性差；文獻(xiàn)［5］對機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型應(yīng)用模糊控制，但模糊規(guī)則過多，算法過于復(fù)雜，實(shí)時性不好；文獻(xiàn)［6］基于指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，進(jìn)行溫室噴藥移動機(jī)器人路徑跟蹤運(yùn)動控制研究，但過于復(fù)雜且對象過于單一，難以應(yīng)用于其他對象中．

針對四輪移動機(jī)器人的軌跡跟蹤問題，提出了一種基于兩層三段的智能控制模型，憑借有效地擬人智能活動機(jī)理以及人類駕車行為經(jīng)驗(yàn)為先驗(yàn)知識，將智能控制和運(yùn)動控制方法結(jié)合起來，解決軌跡跟蹤過程中任務(wù)復(fù)雜、路徑多樣、控制過程的非線性問題，為一類復(fù)雜多任務(wù)非線性控制問題提供一條思路．

1 四輪移動機(jī)器人運(yùn)動軌跡跟蹤分析

二維工作空間的四輪機(jī)器人，四個輪子與地面相接觸，近似為車體、車輪和地面都是剛體．兩個前輪為方向輪，其指向可以與車體之間有一定的偏角；兩個后輪為驅(qū)動輪，始終指向車體的正前方，與車體當(dāng)前的速度方向保持一致．運(yùn)動中的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程的建立如式（1）所示，機(jī)器人位姿誤差微分方程如式（2）所示，控制律采用式（3）［7］．

式中，x、y、θ分別表示參考點(diǎn)的全局坐標(biāo)和機(jī)器人的航向角；L近似表示前后輪兩個軸間的距離；?表示方向角，即車的前輪偏角；v為機(jī)器人的速度；ω為角速度分別代表位姿p的3個分量的速度；pr＝（xr，yr，θr）為目標(biāo)位姿；Pe＝（xe，ye，θe）T定義為位姿誤差；vr，ωr為機(jī)器人控制輸出的參考速度和角速度；q是控制律；Kx、Ky、Kθ分別是控制器的比例系數(shù)．

感知、規(guī)劃和執(zhí)行是機(jī)器人學(xué)的三基元．傳統(tǒng)單一參數(shù)的控制律很難適應(yīng)和處理不同任務(wù)以跟蹤變化復(fù)雜的軌跡［8－9］．在軌跡跟蹤過程中，往往需要在線確定或變換驅(qū)動控制策略以更好地完成任務(wù)．其任務(wù)結(jié)構(gòu)如圖1所示．由圖1可知，系統(tǒng)包括路徑信息的提取與分析、機(jī)器人位姿分析、意外防撞檢測與控制、速度反饋與控制、信息處理與控制策略選擇．同時，系統(tǒng)設(shè)計必須滿足跟蹤的實(shí)時性和可靠性，考慮到識別與控制過程的靈活性和適應(yīng)性以及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)模式靈活實(shí)時跟蹤控制策略，以適應(yīng)結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化、熟悉或不熟悉的環(huán)境，自主地執(zhí)行監(jiān)控任務(wù)．

圖1　移動機(jī)器人軌跡跟蹤系統(tǒng)的任務(wù)結(jié)構(gòu)

2 基于兩層三段智能控制模型的機(jī)器人跟蹤控制系統(tǒng)

2．1 兩層三段智能控制模型

針對機(jī)器人跟蹤控制系統(tǒng)提出一種智能控制的認(rèn)知框架如圖2所示．由圖2可知，系統(tǒng)由決策層及執(zhí)行層構(gòu)成．決策層完成控制方案選擇及任務(wù)調(diào)度，執(zhí)行層完成控制功能實(shí)現(xiàn)，是自頂向下、分層式、推理型的控制結(jié)構(gòu)．每一層都有傳感器信息處理、任務(wù)分解和執(zhí)行輸出3個部分．

決策層（由MRA，KBA，CRA構(gòu)成）面向機(jī)器人的狀態(tài)決策問題．通過監(jiān)測器MRA得到機(jī)器人的當(dāng)前狀態(tài)與路徑特征，根據(jù)知識庫KBA先驗(yàn)知識，推理決策出機(jī)器人的輸出狀態(tài)策略方案．

執(zhí)行層（由MRB，KBB，CRB構(gòu)成）執(zhí)行不同控制策略下的動作．監(jiān)測器MRB根據(jù)決策層輸出的控制方案提取需要的模式信息，根據(jù)知識基KBB提取相應(yīng)的控制參數(shù)，最終輸出控制策略．

對決策層和執(zhí)行層均劃分為三段過程．分為輸入信息的計算智能識別、多模式與多模態(tài)的定性推理判斷、輸出結(jié)果的定量分析計算三段互耦合結(jié)構(gòu)．

2．2 基于兩層三段智能控制模型的機(jī)器人軌跡跟蹤控制系統(tǒng)

（1）決策層．根據(jù)感知器輸出的當(dāng)前狀態(tài)特征和執(zhí)行級的控制結(jié)果進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換和任務(wù)分配，完成輸入?yún)f(xié)調(diào)器信息獲取和機(jī)器人狀態(tài)轉(zhuǎn)換判斷，三段的具體功能如下：

監(jiān)測器．根據(jù)當(dāng)前任務(wù)要求和傳感器輸入信息以及執(zhí)行層狀態(tài)反饋的狀態(tài)信息，判斷機(jī)器人處于何種狀態(tài)并送入知識基．

知識基．根據(jù)監(jiān)測器及控制器的輸出實(shí)現(xiàn)機(jī)器人狀態(tài)轉(zhuǎn)移和控制策略的選擇．機(jī)器人軌跡跟蹤過程中

的狀態(tài)是一個有限元，仿人駕車經(jīng)驗(yàn)將其過程定義為5種狀態(tài)，利用有限狀態(tài)機(jī)進(jìn)行機(jī)器人任務(wù)調(diào)度和狀態(tài)轉(zhuǎn)換的快速實(shí)現(xiàn)．

圖2　兩層三段控制模型結(jié)構(gòu)

機(jī)器人軌跡跟蹤系統(tǒng)決策層知識基中，有限狀態(tài)自動機(jī)M的構(gòu)造可設(shè)為一個5元組q0，F(xiàn)），其中，Q為移動機(jī)器人的狀態(tài)，定義為｛開始檢測，直道運(yùn)行，一般彎道運(yùn)行，急彎運(yùn)行，停止｛開始信號，直道信號，位姿偏差在閾值之內(nèi)，位姿偏差超過閾值速度較低，位姿偏差超過閾值速度較高，停止信號｝；δ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，如表1所示；q0＝｛開始檢測｝；F＝｛停止｝．

控制器．決策層控制器負(fù)責(zé)將相應(yīng)的執(zhí)行命令發(fā)送至感知層相應(yīng)的傳感器．

表1　有限狀態(tài)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)表

（2）執(zhí)行層．進(jìn)行具體計算，根據(jù)機(jī)器人在跟蹤過程中的5個狀態(tài)，實(shí)時將機(jī)器人的狀態(tài)反饋給決策層，輸出控制命令至控制器進(jìn)行路徑跟蹤，控制器進(jìn)行具體實(shí)施，三段的具體功能如下：

監(jiān)測器．通過傳感器計算當(dāng)前的路徑和機(jī)器人位姿信息，通過并把結(jié)果送入知識基進(jìn)行判斷．

知識基．仿人駕車的控制思想，建立模糊推理進(jìn)行控制器的參數(shù)整定，并輸出具體控制量至控制器．人具有智能推理功能，駕駛汽車時可以輕松地完成各種控制．在智能推理中，人的潛意識有某種規(guī)則在指導(dǎo)，當(dāng)人駕駛汽車跟蹤附近路面上的一條車道線時，通常是衡量車體與參考路徑段的橫向距離以及它們所處方向的夾角，而這種衡量是以一種模糊的概念給出的，如“距離比較大，角度很小”等．機(jī)器人在不同狀態(tài)下，坐標(biāo)誤差和航向偏差對輸出的影響程度不同，輸出的增益也不應(yīng)固定不變，需要在線調(diào)整控制策略及比例系數(shù)，仿人經(jīng)驗(yàn)得出如下規(guī)則：

①在機(jī)器人速度較低的情況下，有偏差存在時輸出的方向角調(diào)整應(yīng)該較?。辉谒俣容^高的情況下，方向角調(diào)整應(yīng)該較大．

②當(dāng)機(jī)器人在直線上行使時弱化方向角的調(diào)整，允許適當(dāng)?shù)钠x；只有當(dāng)偏離達(dá)到一定的距離時，再進(jìn)行校正．

③當(dāng)機(jī)器人在“S”道上行使時，弱化方向角的調(diào)整，使得機(jī)器人在“S”道上能夠近似地跟蹤圓弧的弦；當(dāng)“S”道上的圓弧半徑較大時候，機(jī)器人的軌跡近似為直線．

④當(dāng)路徑彎道角度很大時，要能夠給出較大的方向角的調(diào)整值，使得機(jī)器人過彎時更為流暢．

基于上述駕駛的經(jīng)驗(yàn)，同時將構(gòu)成的模糊控制器置于控制系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真．觀察仿真結(jié)果，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整控制規(guī)則以達(dá)到需要的控制要求，得出模糊控制規(guī)則表如表2所示．

控制器．將知識基的判斷結(jié)果轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的命令，從而控制感知器，并把當(dāng)前狀態(tài)及識別結(jié)果反饋至決策層．基于智能結(jié)構(gòu)模型的移動機(jī)器人軌跡跟蹤控制器可以使系統(tǒng)具有控制靈活、響應(yīng)迅速、控制精度高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)．被控過程參數(shù)發(fā)生變化時，控制系統(tǒng)仍然保持較好的適應(yīng)能力和魯棒性．

表2　模糊控制規(guī)則表

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3．1 仿真結(jié)果及分析

利用MATLAB對不同的參考路徑和不同的參考輸入分別進(jìn)行仿真．其中，控制器的采樣周期設(shè)為T ＝0．1s．對不同軌跡的跟蹤問題進(jìn)行仿真，結(jié)果及分析如下：

圖3　不同參數(shù)的S型軌跡跟蹤效果

圖4　智能結(jié)構(gòu)控制器的S型軌跡跟蹤效果

（2）同樣跟蹤軌跡，機(jī)器人初始位置過程進(jìn)行分析，得到在前180°和后180°的跟蹤過程中系統(tǒng)采用了不同的參數(shù)，因此，控制效果較傳統(tǒng)控制方法好．，采用仿人模糊控制規(guī)則，結(jié)果如圖5所示．從圖5可以看出，無論初始條件如何變化，在存在較大誤差情況和設(shè)計控制器作用下，跟蹤誤差均能快速收斂，反饋跟蹤控制系統(tǒng)具有良好的軌跡跟蹤效果和全局漸近穩(wěn)定特性．

（3）大誤差軌跡跟蹤參考軌跡為橢圓、機(jī)器人初始位置分別為

圖5　大誤差軌跡跟蹤效果

3．2 智能車競賽平臺實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步探討智能控制結(jié)構(gòu)模型在移動機(jī)器人軌跡跟蹤中的應(yīng)用效果，利用智能車競賽平臺對算法進(jìn)行移植驗(yàn)證．實(shí)驗(yàn)中智能車采用攝像頭作為路徑信號采集，以SX1216位單片機(jī)作為處理器，舵機(jī)進(jìn)行航向角控制，直流電機(jī)為速度控制，以室內(nèi)鋪白底板上粘黑膠帶制出各種形狀為參考路徑，其總長度約為50m．通過對攝像頭采集信號進(jìn)行處理，找出智能車位置與參考路徑的誤差，采用傳統(tǒng)PID控制方法和智能結(jié)構(gòu)模型控制方法進(jìn)行對比，各跑10次．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，智能車在各種參考軌跡下，基于智能結(jié)構(gòu)控制模型的機(jī)器人在軌跡跟蹤過程平均耗時30s，傳統(tǒng)PID耗時約35s；本算法智能車偏離路徑2次，傳統(tǒng)PID偏離4次．由仿真實(shí)驗(yàn)可知，智能結(jié)構(gòu)控制方法在機(jī)器人軌跡跟蹤中可有效提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性．

4 結(jié)論

從智能特征建模和傳統(tǒng)控制理論相結(jié)合的思想出發(fā)，提出一種兩層三段式的智能控制模型．針對輪式移動機(jī)器人的軌跡跟蹤問題，因仿人思維模式把復(fù)雜任務(wù)系統(tǒng)分解為執(zhí)行、決策兩個層次，同時分為三個階段分別處理不同任務(wù)．研究的主要目標(biāo)不是控制對象的數(shù)學(xué)模型，而是機(jī)器人軌跡跟蹤過程中運(yùn)動特征模型的定性與定量結(jié)合的知識模型，解決了移動機(jī)器人軌跡跟蹤過程任務(wù)復(fù)雜、路徑多樣問題．通過有限狀態(tài)機(jī)的建立，實(shí)現(xiàn)決策層中復(fù)雜問題分解后的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，通過仿人模糊PID實(shí)現(xiàn)具體控制算法的參數(shù)整定．通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，該模型可以快速平滑地實(shí)現(xiàn)移動機(jī)器人軌跡跟蹤控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)時性好，具有工程應(yīng)用價值．

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Tracking control of mobile robot based on intelligent structure model

LIU Wei，WANG Qing－long，LI Xiu－juan，LI Yao
（Intelligent Control and Compute Vision Lab，Hefei University，Hefei 230106，China）

Abstract：An intelligent control model structure of two－level－three－stage is presented on the basis of feature modeling and the theories of traditional controls．It is applied in the trajectory tracking system of mobile robot，which can be decomposed into two levels：decision and evaluation．The transferring manners based on finite－state－machine is defined in decision level，fuzzy PID based on prior knowledge is adopted in execution level．The focus emphasis of the research is transferred from the mathematic model of the object to the knowledge model that combines the qualitative judgment with quantitative calculate according to the characteristic of the moving object．The problem of complex tasks and diversiform trajectory can be solved through the model．The results of simulation and experiments showed that the structure is efficienct．

Key words：intelligent structure model；trajectory tracking；finite－state－machine；fuzzy PID

作者簡介：劉 偉（1979－），男，安徽壽縣人，副教授，博士．

基金項(xiàng)目：安徽省高校優(yōu)秀人才基金資助項(xiàng)目（2013SQRL077ZD）

收稿日期：2015－08－21

文章編號：1672－2477（2016）01－0059－06

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A