程晚春

提要：為提升新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，教師應(yīng)該對(duì)基于新課程下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性進(jìn)行探究。通過一定量的有計(jì)劃、精心選擇、合理安排的作業(yè)，即有效性的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、提高數(shù)學(xué)思維能力，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的大理念、大智慧。

關(guān)鍵詞：有效性 調(diào)查 作業(yè)設(shè)計(jì) 研修

一、影響作業(yè)有效性的調(diào)查與思考

利用假期教師集中培訓(xùn)與研修期間，我們對(duì)本校八年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行了回顧性調(diào)查。結(jié)果顯示，認(rèn)為課后作業(yè)較多的有168人，占5112%；認(rèn)為適中的有110人，占31。95%；希望課后作業(yè)較少的有65人，占38%。從中可以看出，相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為作業(yè)量偏多，而大多數(shù)的學(xué)生希望作業(yè)量適中或偏少。

調(diào)查研究表明，影響數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性主要有四個(gè)方面的因素：（1）作業(yè)的效度。大量機(jī)械、重復(fù)的或純記憶性的作業(yè)，會(huì)使學(xué)生陷入反復(fù)操練、死記硬背的過程，這類作業(yè)常是無效作業(yè)或低效作業(yè)。（2）作業(yè)的量度。不同學(xué)生對(duì)于“作業(yè)負(fù)擔(dān)”的認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)是不同的。因此，教師應(yīng)該“因材布置”，要在綜合考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力后，科學(xué)合理地安排作業(yè)。（3）作業(yè)的目標(biāo)度。如果教師在設(shè)計(jì)和布置作業(yè)時(shí)沒有清晰的意圖，不經(jīng)挑選地使用課本或練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題，甚至抱著“多多益善”的做法，這種隨意、盲目的作業(yè)可能成為目標(biāo)不明確的作業(yè)。（4）作業(yè)難易度。數(shù)學(xué)作業(yè)的最高難度宜不超過學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，如果布置一些較復(fù)雜的作業(yè)時(shí)，事先應(yīng)給予一定的提示、點(diǎn)撥，否則往往會(huì)使這些作業(yè)超出學(xué)生的認(rèn)知能力范疇，成為難度較大的作業(yè)。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)認(rèn)識(shí)不明；數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一，差異性和擴(kuò)展性不強(qiáng)；數(shù)學(xué)作業(yè)量大，作業(yè)內(nèi)容枯燥且重復(fù)性機(jī)械性較強(qiáng)，沒有梯度，缺乏針對(duì)性；要求獨(dú)立完成的題目多，同學(xué)間合作互動(dòng)的題目少，等等，這都是導(dǎo)致初中生面對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)存在消極心理，經(jīng)常抱怨作業(yè)量繁重，難以承受的因素。

二、精心設(shè)計(jì)作業(yè)是提高作業(yè)有效性的保證

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出，學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該高度關(guān)注以生為本的全面發(fā)展觀，讓學(xué)生的作業(yè)體現(xiàn)科學(xué)性，圍繞學(xué)生的興趣和愛好設(shè)計(jì)作業(yè)，并遵循因材施教、因材而練的原則，做到尊重學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)展學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式。鼓勵(lì)學(xué)生通過作業(yè)去解決日常生活中的問題，學(xué)習(xí)一些生活經(jīng)驗(yàn)和能力，為日后發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

1。把握作業(yè)設(shè)計(jì)原則，發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的功能

貫徹新課程教育理念，數(shù)學(xué)教師就是要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)觀念，發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的教育功能。作業(yè)設(shè)計(jì)要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，以創(chuàng)造適合每個(gè)人的數(shù)學(xué)作業(yè)為途徑，使不同類型不同層次的學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的鞏固識(shí)記、理解運(yùn)用、融會(huì)貫通的原則。設(shè)計(jì)要體現(xiàn)學(xué)生是主體，通過作業(yè)，能培養(yǎng)他們提出問題、分析和解決問題的能力，使學(xué)生從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)探究，使每位學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。要根據(jù)社會(huì)需要和學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的毅力、責(zé)任心、自信心、成就感和時(shí)間管理能力，發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生的一些從課堂之外獲得的天賦和才能，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和發(fā)展研究能力，從而達(dá)到鍛煉意志力和思維品質(zhì)的目的。

2。精心設(shè)計(jì)作業(yè)的內(nèi)容，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

（1）設(shè)計(jì)創(chuàng)新題型數(shù)學(xué)作業(yè)。設(shè)計(jì)開放型、創(chuàng)新型的作業(yè)，設(shè)計(jì)形式應(yīng)多樣化，如文字、表格、圖畫、對(duì)話等等。開放型作業(yè)的解法要靈活，不單靠記憶、套模式來解題，甚至答案不唯一，解題時(shí)需要運(yùn)用多種思維方法。學(xué)生通過自身的實(shí)踐，多角度、全方位的分析探索，才能獲得真實(shí)準(zhǔn)確的答案，從而為學(xué)生提供了充分發(fā)揮創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的時(shí)空途徑，大大提高作業(yè)的效率。

（2）設(shè)計(jì)閱讀理解題型數(shù)學(xué)作業(yè)。此類題目?jī)?nèi)容豐富、形式多樣，源于教材，但又高于教材，可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、分析推理能力和概括歸納能力，提高學(xué)生的研究力。

（3）設(shè)計(jì)改錯(cuò)題型數(shù)學(xué)作業(yè)。設(shè)計(jì)帶有錯(cuò)誤的解題過程，讓學(xué)生辨析改正，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，幫助學(xué)生清晰數(shù)學(xué)概念，透徹理解解題思路。

例如，已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2。（1）求k的取值范圍。（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

解：（1）根據(jù)題意，得△=（2k-1）2-4k2>0？解得k<14。

所以當(dāng)k<14時(shí)，方程有兩個(gè)不相等得實(shí)數(shù)根。

（2）存在。如果方程得兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則

x1+x2=2k-1k2=0 ①

解得k=12。經(jīng)檢驗(yàn)k=12是方程①的解。

∴當(dāng)k=12時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)。

讀了上面的解答過程，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并直接寫出正確答案。

（4）設(shè)計(jì)趣味性題型數(shù)學(xué)作業(yè)。設(shè)計(jì)趣味性的作業(yè)，符合初中低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，可以有效地提高學(xué)生作業(yè)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在思考、探究中運(yùn)用綜合知識(shí)自主解決問題。

例如，我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授去法國做學(xué)術(shù)訪問時(shí)，一位陪同他的數(shù)學(xué)家在電車?yán)锝o蘇教授出了幾個(gè)題目：?jiǎn)栴}1：甲、乙兩人，同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，距離是50km，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，他倆幾小時(shí)可以碰到？問題2：一只小狗每小時(shí)跑5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它就返身往甲這邊跑，碰到甲時(shí)它又返身往乙這邊跑，小狗在甲、乙相遇時(shí)一共跑了多少千米？問題3：如果甲、乙、小狗都從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)3小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，當(dāng)甲追上乙時(shí)，小狗跑了多少千米？問題4：如果甲、乙、小狗都從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，而甲先走5小時(shí)，乙才和小狗一起出發(fā)，當(dāng)小狗追上甲時(shí)，甲走了多少千米？乙還能追上甲嗎？為什么？還可以布置這樣的作業(yè)：以給定的若干個(gè)圖形，如正方形、長方形、兩圓、三角形、線段等，組合出有意思的中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞，把你設(shè)計(jì)的圖形添色加彩成為藝術(shù)作品交上來。教師可以從中挑選了一些優(yōu)秀的作品，進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)，在班級(jí)展出。通過這樣的活動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際操作能力，有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)揮。

三、把握作業(yè)設(shè)計(jì)的容量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)減負(fù)增效

作用

數(shù)學(xué)新課程理念下，要更多關(guān)注的是作業(yè)的質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)問題，作業(yè)量不應(yīng)是“多多益善”，而是“少而有精”，既不能加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)又能盡可能發(fā)揮學(xué)生潛能。那么如何在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)又要貫徹“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念，讓每位學(xué)生都學(xué)有所成呢？這就要求教師要找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)和布置適合不同層次學(xué)生的分層作業(yè)，讓學(xué)生有選擇的余地，這樣才能有效地激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好勝心，讓他們各盡其能、各展才能。

1。按知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作業(yè)級(jí)別

一般可以是A級(jí)為基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，淺顯易懂，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容；B級(jí)為提高練習(xí)：重在對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，難易尺度是學(xué)生“跳一跳，夠得著”；C級(jí)即創(chuàng)新練習(xí)：重在對(duì)概念的深刻理解和靈活運(yùn)用，這種題目有一定的難度。

2。按需自主選擇作業(yè)

讓基礎(chǔ)知識(shí)有欠缺、思路較慢的學(xué)生完成A級(jí)的作業(yè)即可，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)思維敏捷的學(xué)生完成B級(jí)和C級(jí)的作業(yè)，其余的學(xué)生完成A級(jí)和B級(jí)的作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生去完成上一級(jí)作業(yè)中的部分題目。

四、改進(jìn)作業(yè)評(píng)價(jià)方式，拓展作業(yè)的正能量

評(píng)價(jià)方式的多元化是新課程改革的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)方式一定程度上弱化了學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)。改進(jìn)作業(yè)評(píng)價(jià)方式，端正學(xué)生對(duì)待作業(yè)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)待作業(yè)的熱情，是提高作業(yè)有效性的重要手段。

1。多種評(píng)價(jià)相結(jié)合

根據(jù)不同的作業(yè)性質(zhì)和教學(xué)要求，除了采用傳統(tǒng)的批改方式外，我們還嘗試了以下方式。如學(xué)生自我批改、教師面批、學(xué)生互批、師生共批等形式，從而提高作業(yè)反饋及矯正的及時(shí)性。

2。強(qiáng)化作業(yè)的激勵(lì)功能

學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，通過對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)而得到改進(jìn)是學(xué)生掌握知識(shí)、技能的一種方法。但傳統(tǒng)的打 “×”的作業(yè)評(píng)價(jià)方式，傳遞給學(xué)生的信息往往是消極的。為此可以改用多樣化，甲、乙、丙等級(jí)制，優(yōu)秀、良好、合格等，還可以加上一些激勵(lì)性評(píng)語。作業(yè)評(píng)價(jià)的目的不是為了把學(xué)生分成三六九等，而是通過評(píng)價(jià)，讓學(xué)生明晰錯(cuò)誤原因，提升解題能力。因此，只要學(xué)生能改正，應(yīng)仍能得到良好的評(píng)價(jià)，同時(shí)要把作業(yè)評(píng)價(jià)中良好次數(shù)的多少作為學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的最重要指標(biāo)。另外，還應(yīng)適時(shí)舉辦多種類型的作業(yè)評(píng)獎(jiǎng)活動(dòng)，對(duì)優(yōu)秀作業(yè)、進(jìn)步作業(yè)進(jìn)行展覽、傳閱，讓學(xué)生都能展示自己的學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成就感，以充分強(qiáng)化作業(yè)的激勵(lì)功能。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的主要載體，是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題能力的有效工具，是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生意志品質(zhì)的有效方法，因此，數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的研究對(duì)教師而言，是一個(gè)永恒的課題。