韋耐

與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，思想方法的傳授更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，更益于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力與學(xué)習(xí)能力。數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想精華，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有普遍適用性，能夠幫助指導(dǎo)初中生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精神與數(shù)學(xué)解題切入點(diǎn)，并靈活運(yùn)用于實(shí)際生活中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)思考、解決生活難題。數(shù)形結(jié)合思想，不但使學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述及優(yōu)勢(shì)

1。數(shù)形結(jié)合思想的概述。數(shù)形結(jié)合方法主要是根據(jù)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，通過(guò)彼此之間巧妙地相互轉(zhuǎn)換最終解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)解答，能夠使抽象的問(wèn)題變得直觀，使復(fù)雜的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單。

2。數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)。首先，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生對(duì)原本晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更加透徹的理解，能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，將抽象的問(wèn)題變得直觀，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)更加輕松。例如，在進(jìn)行相反數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可能很難理解相反數(shù)的概念，而如果將數(shù)軸這一教學(xué)工具帶入課堂之中，學(xué)生就可以十分直觀地對(duì)相反數(shù)進(jìn)行理解，從而提升教學(xué)效果。其次，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生使用代數(shù)方法對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行解答。例如，在進(jìn)行平行線的計(jì)算時(shí)，學(xué)生在了解平行線的相關(guān)定理之后，還可以利用數(shù)學(xué)思想，根據(jù)代數(shù)知識(shí)對(duì)題目進(jìn)行精確的計(jì)算和解答。再次，在數(shù)學(xué)中有許多函數(shù)問(wèn)題的解答對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是十分困難的，學(xué)生如果一味地按照計(jì)算方式解答這些問(wèn)題，過(guò)程將十分枯燥和復(fù)雜，而如果學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用畫圖形、標(biāo)坐標(biāo)等方式，對(duì)題目進(jìn)行分析和解答，能夠讓整個(gè)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單直白，學(xué)生解答起來(lái)也就更加省力。最后，數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠在很大程度上將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得更加簡(jiǎn)單，從而提升學(xué)生的解題效率，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的自信，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的案例

1。以簡(jiǎn)單直觀的方式解答代數(shù)問(wèn)題。面對(duì)許多代數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生都十分頭疼，因?yàn)榇鷶?shù)問(wèn)題往往十分抽象，理解起來(lái)十分困難。而一旦學(xué)生能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想方式，通過(guò)幾何圖形來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，那么就會(huì)起到事半功倍的效果。例如，已知拋物線y=（x+1）（x-3a）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，能使△ABC為等腰三角形的拋物線共有幾條？這道題目是典型的代數(shù)問(wèn)題，學(xué)生在面對(duì)這樣的問(wèn)題時(shí)普遍難以著手。這個(gè)時(shí)候，利用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生可以將題目中的內(nèi)容變成實(shí)際的、直觀的圖象，通過(guò)圖象對(duì)可能出現(xiàn)的等腰三角形進(jìn)行細(xì)致的分析，最終得出結(jié)果?？梢钥闯觯瑪?shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)?fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單，將抽象變?yōu)橹庇^，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解有很大幫助，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2。以一目了然的圖形解決概率和統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合在概率和統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中是非常典型的應(yīng)用。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以發(fā)現(xiàn)更加巧妙的解題方法，使問(wèn)題一目了然。例如，甲、乙兩人共同約定在晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在電影院門口見(jiàn)面，并且事先說(shuō)好先到的人要等另一個(gè)人15分鐘，如果15分鐘后另外一個(gè)人還沒(méi)到，就可以自行離開。請(qǐng)問(wèn)：甲、乙兩人能見(jiàn)面的概率是多少？解析：用x軸和y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)電影院門口的時(shí)間，那么兩個(gè)人見(jiàn)面的充要條件是|x-y|≤15。如圖。由于（x，y）的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)等于60的正方形，將能夠見(jiàn)面的時(shí)間我們用圖中的陰影部分表示出來(lái)，將兩人能見(jiàn)面用A表示，那么兩人見(jiàn)面的概率則為p（A）=602-452602=716。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)的是思想與方法，而不是單純的公式與例題。由于教育傳授學(xué)習(xí)思想的觀念逐漸得到人們的重視，在實(shí)際應(yīng)用中同樣發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)思想能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。相比起傳統(tǒng)教學(xué)來(lái)說(shuō)，思想方法的傳授更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種重要的指導(dǎo)思想，學(xué)生一旦擁有了這種思想，能夠在學(xué)習(xí)中取得更高效率，能夠快速、準(zhǔn)確地對(duì)許多原本困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。教師應(yīng)不斷提升對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想重要性的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。