戴國軍

[摘 要]發(fā)展學生的整體性思維，是當今小學數(shù)學課堂教學的重要導向。教師在教學中要注意引領學生將零散的知識點串聯(lián)成一個整體，形成一條整體性的知識鏈，以培養(yǎng)學生的整體性思維。通過在相同的數(shù)學知識領域間進行縱向鏈接，在不同的數(shù)學知識領域間進行橫向鏈接，將數(shù)學知識與其他學科知識進行橫向鏈接，可全方位培養(yǎng)學生的整體性思維。

[關鍵詞]鏈接 綜合 整體性思維 抓手

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-070

如果把數(shù)學比作一棵大樹，那它一定是一棵枝繁葉茂的大樹，其內部是一個邏輯性很強的大系統(tǒng)，有著很強的整體性。因此，教師在課堂教學中不能僅重視局部、單個知識點的優(yōu)化，還應該重視知識點之間的聯(lián)系，使零散的數(shù)學知識串珠成鏈，形成幾何立體的知識樹。這種聯(lián)系既包括相同知識領域之間的鏈接，也包括與學生的實際生活以及其他學科之間的聯(lián)系。

一、同一知識領域間的縱向鏈接

數(shù)學教材的編排整體呈螺旋上升的趨勢，前期的知識點是后期知識點的基礎，后期知識則是前期知識的拓展與延伸。教學中，教師必須對教材有全面、透徹的了解，全面把握教材編寫的意圖和原理，把握好總體目標，并在總體目標的指導下，將學過的知識串珠成鏈，幫助學生提升數(shù)學整體思維。

如教學“異分母分數(shù)加減法”時，我首先讓學生回顧已經學過的加減法，并舉例算一算，說一說它們的算理。在交流中，學生發(fā)現(xiàn)：不管是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法，還是同分母分數(shù)加減法，計算時都是將計數(shù)單位相同的數(shù)直接進行相加減。因此，在接下來的異分母分數(shù)加減法的學習中，學生很自然地就遷移出了要先將異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)才進行相加減的算理。數(shù)學知識就像一條河流，而剛學習的異分母分數(shù)加減法和以前學過的同分母分數(shù)加減法則是分數(shù)加減法的兩條小支流，當分數(shù)加減法和小數(shù)加減法、整數(shù)加減法一起融入了數(shù)的加減法這條大河流時，問題的本質就會顯現(xiàn)出來：相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減。這樣，通過課前的復習回顧和課堂結束前的追本溯源，學生對小學階段所學習的數(shù)的加減法之間的關系就有了一個清晰的印象，關于數(shù)的加減法算理的整體思維也悄然建立。

二、不同知識領域間橫向鏈接

數(shù)學知識不是孤立存在、單向發(fā)展的，而是呈網狀結構、縱橫交錯、同步提升的。因此，教師在教學中要進一步拓寬自身的整體視角，將不同領域的數(shù)學知識融合在一起，讓學生的多種數(shù)學能力同步發(fā)展、共同提高。

如著名特級教師劉德武在教學“用數(shù)學確定位置”時，要求學生先將“（ ）+（ ）=12”和“（ ）×（ ）=12”這兩個算式補充完整，再將算式中所填的兩個數(shù)組成數(shù)對，并在坐標系內描出對應的點，最后把各點連接起來，看看是什么圖形。這樣引導，巧妙地將數(shù)對和計算融合在一起，同時通過“數(shù)形結合”的方式向學生滲透了“坐標”這一較難理解的知識點，初步滲透函數(shù)思想，建立數(shù)學模型，使學生對數(shù)學的簡捷性和抽象性有了深刻的感受和體會。隨后他又將數(shù)對和軸對稱圖形融合，在網格圖中出示某一軸對稱圖形的另一半——直角梯形，用數(shù)對分別表示出四個頂點的位置，要求學生以這個直角梯形的任意一條邊為軸，將這個軸對稱圖形補充完整，并用數(shù)對表示出這個軸對稱圖形中另外兩個頂點的位置。劉老師通過這樣的練習設計，旨在讓學生通過親身經歷數(shù)學知識和數(shù)學思想的形成過程，使之克服思維定式，擴大想象空間”時，也讓學生在練習中體悟到了數(shù)學思維的靈活性。

三、數(shù)學知識與其他學科的橫向鏈接

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）指出：“要將數(shù)學與其他學科知識密切聯(lián)系起來，從其他學科中挖掘可以利用的資源（如自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象和人文遺產）來創(chuàng)設數(shù)學學習的情境，幫助理解數(shù)學概念，同時利用數(shù)學解決其他學科中的問題?！币虼?，教師在教學中要善于打通學科關節(jié)，適當選擇其他學科的資源融入教學實踐中，全面提升學生的綜合素養(yǎng)。

如教學正比例和反比例后，我設計了這樣一道習題：下圖中，EF表示一根杠桿，G點是其支點。下表記錄的是3次實驗杠桿平衡時的數(shù)據(jù)：

察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？依照這樣的規(guī)律，當EG=7dm，F(xiàn)G=5dm，E點所掛的物體重為2.5kg時，要使杠桿平衡，F(xiàn)點應掛物體的質量是多少千克？

本題實際上是物理“杠桿平衡條件”的內容，我把它編排在這里的主要用意是鍛煉學生探究規(guī)律的能力，讓他們學會運用規(guī)律解決實際問題，感受數(shù)學與其他學科的密切聯(lián)系。

總之，要培養(yǎng)學生的數(shù)學整體思維，教師就必須具備整體的視角，以知識點的縱、橫向聯(lián)系為依托組織教學，幫助學生將各知識點串成一個整體，構建起一個內容豐富、結構牢固的知識體系。

（責編 吳美玲）