梁坤,孫莉,羅建鋒,戴權(quán)

(1.淮陰工學院管理工程學院,江蘇淮安 223003;2.淮陰工學院研究生處,江蘇淮安 223003)

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基于故障傳播有向圖的交通擁堵傳播研究?

梁坤1,孫莉2,羅建鋒1,戴權(quán)1

(1.淮陰工學院管理工程學院,江蘇淮安 223003;2.淮陰工學院研究生處,江蘇淮安 223003)

摘要:城市交通擁堵已成為亟需解的城市發(fā)展中的重大問題。文中將故障傳播有向圖方法應用于交通擁堵傳播研究,提出了交通擁堵傳播有向圖模型和基于該模型的擁堵傳播推理方法,并進行了基于K均值聚類的交叉口擁堵識別,為研究城市交通擁堵傳播規(guī)律提供參考。

關(guān)鍵詞:城市交通;交通擁堵;擁堵傳播;有向圖;交叉口;擁堵識別

近些年來,隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化、機動化的加快,交通需求增長和城市交通供給不足的矛盾不斷擴大,中國城市普遍出現(xiàn)了交通擁堵問題。交通擁堵造成出行者出行成本增加、交通事故、空氣和噪音污染等,嚴重影響城市的可持續(xù)發(fā)展,交通擁堵的緩解和預防成為城市迫切需要解決的難題之一。目前,人們對于城市道路交通擁堵傳播規(guī)律缺乏足夠、準確的認識,這導致交通擁堵的治理多采用事后疏導策略,實際緩解交通擁堵過程中存在一定的盲目性,缺乏有效的緩解與預防手段。物聯(lián)網(wǎng)、智能交通和信息技術(shù)的不斷發(fā)展為研究城市道路交通擁堵成因和傳播規(guī)律提供了必要的實時交通數(shù)據(jù)條件,這使交通擁堵主動治理成為可能。交通擁堵傳播規(guī)律的認識是主動交通擁堵治理的前提之一。

目前國內(nèi)外對交通擁堵傳播進行了一些研究:李樹彬等運用改進的中觀交通流模型研究了網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)對交通擁堵的影響,分析了復雜網(wǎng)絡上的交通傳播動力學特征和傳播規(guī)律;潘捷、龍建成等利用元胞傳輸模型研究了由突發(fā)性事件引起的交通擁堵傳播特性;高自友應用微觀與宏觀相結(jié)合的方法建立了擁堵傳播模型;謝琛等利用雙隨機轉(zhuǎn)移矩陣提出了一個流量分配模型,并從級聯(lián)反應角度分析了擁堵現(xiàn)象的傳播過程;Shu-bin Li等利用雙向網(wǎng)格對交通擁堵傳播進行了分析;曾宇懷研究了基于有向圖的城市交通堵塞模型;袁紹欣利用傳染病模型分析了城市交通擁堵傳播機理及其控制策略。從國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果來看,交通擁擠傳播研究還處于起步階段,盡管相關(guān)研究已經(jīng)積極開展,但理論方法還有待進一步豐富和深入。

故障傳播有向圖方法在機械復雜系統(tǒng)的故障診斷中已被成功使用,并取得了良好效果。交通擁堵傳播和機械復雜系統(tǒng)中部件故障影響傳播存在一定的類似,故將故障傳播有向圖方法應用于城市道路擁堵傳播研究,以準確認知城市交通擁堵傳播規(guī)律,為城市交通擁堵的疏散和治理提供參考依據(jù)。

1 交通擁堵傳播有向圖模型

將城市交通路網(wǎng)視為一個大規(guī)模的提供給交通參與者的服務生產(chǎn)系統(tǒng),其中各交叉口之間、路段之間及路段和交叉口的交通流量之間相互關(guān)聯(lián)。在一個交叉口或路段的交通擁堵(即交叉口或路段故障)迅速傳播到其他交叉口或路段的過程中,相應的交叉口和路段將產(chǎn)生大量交通流特征參數(shù)(流量、密度和速度等)的異常信息。交通擁堵傳播推理系統(tǒng)必須利用這些信息產(chǎn)生一個精確的診斷結(jié)果,交通擁堵(故障)傳播模型是表達交通系統(tǒng)擁堵動態(tài)傳播的簡單和有效的方法。使用兩個交叉口之間的擁堵傳播概率和時間間隔表示交通系統(tǒng)的動態(tài)特性。當出現(xiàn)交通擁堵征兆時,通過從擁堵報警開始反向搜索確定擁堵傳播路徑,同時使用交通波理論從擁堵源開始用于預報將要發(fā)生的擁堵路段和交叉口。

擁堵(故障)傳播有向圖可用于表示擁堵(故障)傳播關(guān)系。交通擁堵傳播有向圖定義為TCPSDG ={V,E,D,Γ,Υ},其中:

(1)V節(jié)點集,且V≠0,表示路網(wǎng)中的交叉口。

(2)有向邊集合E=(V×V),表示交叉口間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、反映路段上交通流信息,“關(guān)系對”分別表示每一路段的起始交叉口和終止交叉口,記為:

?+:E→V(路段的起始交叉口)

?-:E→V(路段的終止交叉口)

(3)D表示路網(wǎng)上的路段和交叉口采集的交通信息(流量、車速、檢測器占有率等)。

(4)函數(shù)Γ:E→{+,0},其中Γ(ei)(ei∈E)稱為路段的符號。用“+”表示擁堵在路段ei傳播、“0”表示擁堵在路段ei不傳播。

(5)函數(shù)Υ:v→{1,0,?}(?表示無采集交通信息交叉口),表示交叉口vj的交通狀態(tài):

式中:X為交叉口vj對應檢測的交通特征值即流量、車速、檢測器占有率等;ε為交叉口vj交通運行正常狀態(tài)的閾值。

2 擁堵傳播的推理

基于TCPSDG模型的故障傳播推理是基于TCPSDG模型中的主要要素Υ(vj)的狀態(tài)估算實現(xiàn)的,步驟如下:

(1)針對初始Υ(vj)的狀態(tài)進行判斷,分析潛在交通擁堵傳播的路徑集合。交通擁堵在路網(wǎng)上通過相容通道才能進行傳播。在有向圖SDG模型中,如果Υ(?+ei)Γ(ei)Υ(?-ei)=+,則該支路ei稱為相容,由相容支路組成的路徑稱為相容通路。所以交通擁堵傳播路徑研究的是SDG圖的最大相容子圖,由有效節(jié)點和相容通路描述擁堵的傳遞關(guān)系。

(2)根據(jù)交叉口或路段當前檢測信息估計的交通狀態(tài),分為交通運行暢通交叉口節(jié)點集合VN、擁堵交叉口節(jié)點集合VC。

(3)從檢測的擁堵節(jié)點出發(fā),沿交通流方向回溯,對其經(jīng)過的路段ei,若Υ(?+ei)Γ(ei)Υ(?-ei)=0,則該路徑不相容。將不相容路徑截斷,即構(gòu)成最大相容子圖。該最大相容子圖即為交通擁堵傳播路徑。

3 交叉口擁堵識別

隨著智能交通的發(fā)展,城市路網(wǎng)上布置的交通檢測器越來越多,為城市道路交叉口交通狀態(tài)識別提供了大量交通數(shù)據(jù)。運用無監(jiān)督的K均值自動聚類技術(shù),將道路交叉口交通擁堵狀態(tài)看成一個特殊的分類問題,實現(xiàn)城市交叉口交通擁堵狀態(tài)判別,得出Υ(vj)值,然后根據(jù)擁堵傳播的推理即可得到擁堵傳播路徑。

3.1 聚類特征參數(shù)

國內(nèi)外對于交通狀態(tài)的識別進行了一些研究。20世紀60年代美國加利福尼亞州運輸部開發(fā)的加州算法采用檢測截面占有率進行交通狀態(tài)識別;校準偏差算法采用交通量或占有率判別交通狀態(tài);雙指數(shù)平滑算法采用速度、流量、占有率和密度三者之一進行交通擁堵判別;由加拿大Mc Master大學土木工程系開發(fā)的Mc Master算法采用速度和占有率識別交通狀態(tài)。這里根據(jù)數(shù)據(jù)采集的方便性和可行性,選用速度、流量和占有率(時間占有率)作為交叉口聚類參數(shù)。

3.2 數(shù)據(jù)的采集與處理

如圖1所示,采集各入口的速度、流量和占有率;vj表示第j個交叉口,vjn(n=1,2,…)表示第n個入口方向,vjns、vjnv、vjno分別表示j交叉口n入口的速度、流量和占有率;采集位置在離交叉口100 m處。對于信號控制交叉口,vjns、vjnv、vjno選用檢測時刻t的前5個信號周期長度T內(nèi)檢測到的vjns、vjnv、vjno均值作為交叉口交通狀態(tài)相似度的特征參數(shù);對于非信號控制交叉口,采用檢測時刻t的前5 min內(nèi)檢測到的vjns、vjnv、vjno均值作為交叉口交通狀態(tài)相似度的特征參數(shù)。

圖1 交叉口數(shù)據(jù)采集示意圖(單位:m)

3.3 基于K均值聚類的交叉口擁堵識別

基于K均值聚類的交叉口擁堵識別的原理是聚類中的小樣本事件是異常事件。在城市路網(wǎng)中,一般同時擁堵的交叉口數(shù)量較少,應用交叉口入口交通運行狀態(tài)的相似度進行聚類,聚類簇中樣本數(shù)少的類識為擁堵交叉口,擁堵傳播方向為入口路段交通流反方向。輸入為t時刻采集的交叉口各入口數(shù)據(jù)Xvj,輸出為K個類C1,C2,…,CK。

算法流程如下:

(1)隨機選擇K個交叉口入口的數(shù)據(jù)作為初始聚類中心,令I(lǐng)=1,Cg(I),g=1,2,…,K。

(2)計算交叉口每個入口數(shù)據(jù)點與K個初始聚類中心的距離d[v-jn,Cg(I)](采用歐氏距離),其中j表示交叉口,n表示交叉口的入口,g表示初始聚類中心。如果滿足d[v-jn,Cg(I)]=min{d[v-jn,Cg(I)],g=1,2,…,K},則vjn∈Cg。

(3)計算K各新的聚類中心:

(4)若Cg(I+1)≠Cg(I),g=1,2,…,K,則I =I+1,返回第2步;否則算法結(jié)束。

(5)找出最少樣本的類Cg=min{Ng,g=1,2,…,K},vjn∈Cg。該類中的交叉口屬于擁堵交叉口,入口方向為擁堵方向。

采用S.Ray等提出的在迭代過程中類內(nèi)距離與類間距離的比值最小時的K作為確定最優(yōu)K值的判斷條件。

對識別出的擁堵交叉口vj的交通量特征值(流量、車速和檢測器占有率)與該交叉口交通運行正常狀態(tài)的閾值ε進行比較,確定vj的交通狀態(tài)Υ(vj)值。同時確定該交叉口擁堵方向路段Γ(ei)值為“+”,非擁堵傳播方向路段的Γ(ei)值為零,根據(jù)上文擁堵傳播推理即可得到交通擁堵在城市路網(wǎng)中的傳播路徑。

4 結(jié)語

傳統(tǒng)的擁堵事后疏導策略對緩解和預防交通擁堵的效果不佳,認知交通擁堵傳播規(guī)律是交通擁堵主動治理的前提之一,而目前智能交通和信息技術(shù)的快速發(fā)展使研究交通擁堵主動治理方法成為可能。該文引入故障傳播有向圖方法研究交通擁堵傳播規(guī)律,建立了城市路網(wǎng)交通擁堵傳播有向圖模型,提出了交叉口擁堵識別方法和擁堵傳播的推理方法。該文嘗試把復雜系統(tǒng)的故障診斷方法應用于交通擁堵傳播研究,希望能拋磚引玉,使更多其他領(lǐng)域的方法應用到交通擁堵研究中。

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收稿日期:2015-11-06

基金項目:?國家青年科學基金項目(71403096);住房和城鄉(xiāng)建設部項目(2013-K5-25、2013-R2-36);江蘇省高校哲學社會科學研究指導項目(2012SJD630005)

中圖分類號:U491.2

文獻標志碼:A

文章編號:1671-2668(2016)02-0047-03