（廈門集美區(qū)樂海小學(xué)，福建廈門361021）

一題多思開拓思維

林清葉

（廈門集美區(qū)樂海小學(xué)，福建廈門361021）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要讓學(xué)生通過題目的多樣化區(qū)別以及思路的多樣性來開拓思維,培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中敢于在易混題上求同存異，勇于在解法上創(chuàng)新多解，勤于在探究中合作交流，開拓學(xué)生的思維，提升他們數(shù)學(xué)品質(zhì)。

求同存異；創(chuàng)新多解；合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的是要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，開拓他們的思維，這樣才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上走得更遠(yuǎn)、更好。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中筆者鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多思，努力開拓學(xué)生的思維。

一、敢于在易混題上求同存異

真理往往藏在事物的深處。數(shù)學(xué)中有許多題目題型相近，解題方法上卻大相庭徑，學(xué)生很容易混淆，如果教師不把這些題型加以區(qū)別，學(xué)生就難于分辨，容易思維混亂。例如：題一，果園里有蘋果樹120棵，比梨樹的2倍多8棵，梨樹有多少棵?題二，果園里梨樹有120棵，蘋果樹比梨樹的2倍多8棵，蘋果樹有多少棵?這兩道題初看很相似，學(xué)生都會(huì)列成120×2+8，針對(duì)這一情況，筆者讓學(xué)生找出這兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)是都在說蘋果樹和梨樹的關(guān)系，二者之間的關(guān)系是一樣的，不同之處是題一已知“蘋果樹”，題二已知“梨樹”，所求剛好相反，關(guān)鍵在于關(guān)系句中闡述的二者之間的關(guān)系相同，單位“1”都是“梨樹”，筆者順勢(shì)請(qǐng)學(xué)生把兩題數(shù)量間的關(guān)系式列出來:梨樹×2+8=蘋果樹，再請(qǐng)學(xué)生把兩題的已知與所求用“√”和“？”標(biāo)記出來，從而得出題一用方程解答順?biāo)季S，即設(shè)梨樹有X棵，列式:2X+8=120，題二用算術(shù)方法解簡(jiǎn)單方便，即120×2+ 8。通過這樣的對(duì)比，學(xué)生對(duì)于這樣的題目不但分清了，還懂得了如何分析這種類型的應(yīng)用題，解起題來有的放矢。

為什么學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，難就難在一個(gè)“異”字，如果在學(xué)生沒有理解某一類問題之前，教師就把解決問題的方法灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)題目的特征去解決問題，結(jié)果是學(xué)生只能依樣畫葫蘆，一旦題目換個(gè)數(shù)據(jù)，學(xué)生就會(huì)束手無策。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要幫助學(xué)生進(jìn)行分析，從題目中發(fā)現(xiàn)所涉及的數(shù)學(xué)原理，再進(jìn)行一定量的練習(xí)，從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，將具體認(rèn)識(shí)提升到抽象認(rèn)識(shí)，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

二、勇于在解法上創(chuàng)新多解

無論是教材還是教師，都對(duì)一道數(shù)學(xué)題有一定的解題方法與思路。學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，如果有了一些新的想法和思路，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽和教師同學(xué)交流分享，學(xué)生的方法或許又是一種不同的解題方法。這樣發(fā)現(xiàn)自己的新思維，有助于加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，對(duì)培養(yǎng)思維的發(fā)散性與創(chuàng)造性，都是大有益處的。每一個(gè)人的思維是不一樣的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生各自的生理心理特性，有意識(shí)地發(fā)展他們的求異思維。教師不能嚴(yán)格地要求學(xué)生按照固定的思維模式進(jìn)行解題，應(yīng)鼓勵(lì)他們有與人不同的思維，尤其是在思考問題角度和學(xué)習(xí)方法上。例如，學(xué)校購(gòu)進(jìn)一批桌子和椅子，一套共360元，桌子的價(jià)錢是椅子的3倍，桌子和椅子各多少錢?這是一道倍數(shù)應(yīng)用題，按照書上的解法是用方程來解決的，設(shè)椅子一把是X元，桌子一把就是3X元，列出式子3X+X=360，從而算出椅子90元，桌子270元。在課堂上筆者不拘泥于這種解法，放手讓學(xué)生自行解題再交流解題方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有很多種不同的解法。如，可以用比的知識(shí)來解決，把椅子看作一份，桌子就有這樣的3份，一套就有4份，列成360÷(1+3)=90 (元)，求出一份就是椅子的價(jià)錢，再用90×3=270(元)，算出桌子的價(jià)錢。也可以用分?jǐn)?shù)的方法來解答，把關(guān)鍵句想成椅子占一套桌椅的，再用這里的第二步也可以用360-90=270 (元)，或著90×3=270(元)。當(dāng)然也有學(xué)生把桌子的價(jià)錢設(shè)為X元，那么椅子的價(jià)錢就是桌子的也可以列式成X+X=360。在交流中學(xué)生的思維越來越活躍，各抒已見，創(chuàng)新思維不斷地噴涌，課堂越來越有趣。

學(xué)習(xí)是一種復(fù)雜的思維過程，也是一個(gè)無限寬廣的領(lǐng)域，每個(gè)人按照自己的思維方式，產(chǎn)生不同的創(chuàng)造性思維活動(dòng)。學(xué)生如果只按照一定的模式進(jìn)行解題，就把知識(shí)框死在一個(gè)固定的圈子里，會(huì)形成思維定勢(shì)，不利于思維的創(chuàng)新與發(fā)展。

三、勤于在探究中開拓創(chuàng)新

牛頓說過:“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生勤于在探究中大膽地進(jìn)行獨(dú)立思考再進(jìn)行合作交流，是落實(shí)思維開拓創(chuàng)新的一個(gè)重要途徑。如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》一課中，筆者先通過讓學(xué)生猜想，得出平行四邊形的面積公式可能是用底乘寬，再讓學(xué)生想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。一開始，不讓學(xué)生馬上合作，而是讓他們先用自己手中的學(xué)具進(jìn)行操作探究獨(dú)立思考，可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證，通過自己的思考，學(xué)生有了自己的想法。接著在同桌間用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，互相交流，有的通過把平行四邊形沿著高剪出一個(gè)三角形，再把它平移到另一邊去，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，得以驗(yàn)證;有的沿高剪成兩個(gè)梯形，再平移也變成一個(gè)長(zhǎng)方形，也得以驗(yàn)證;有的是兩邊沿高剪下兩個(gè)三角形，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，得以驗(yàn)證……當(dāng)然在這個(gè)過程中也有些同學(xué)想不出辦法，經(jīng)過與同學(xué)的合作交流，慢慢悟到了方法，思維得到激發(fā)，發(fā)現(xiàn)解決的辦法，問題也就迎刃而解。

可見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要給足學(xué)生獨(dú)立思考探究的時(shí)間與空間，接著進(jìn)行合作交流，才能讓思維的火花在深入的探討和激烈的爭(zhēng)論中迸發(fā)。在這個(gè)過程中教師應(yīng)重視積極思維、獨(dú)立思考的重要性。這是數(shù)學(xué)思維開拓訓(xùn)練的最重要的方法。學(xué)生間的交流合作也是非常必要的，不容忽視，這樣才能開拓學(xué)生的思維，使得創(chuàng)新像大海一樣奔涌。在共同學(xué)習(xí)中集思廣益，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，可收到“事半功倍”的教學(xué)效果。

四、多于在思路上標(biāo)新立異

康托爾說，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于他的自由。在數(shù)學(xué)教學(xué)中每位學(xué)生的思維是自由的，不加限制，因此，每一道題呈現(xiàn)后，學(xué)生思路都不同，每個(gè)人的思路都是標(biāo)新立異的。如在教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》一課時(shí)，要為房間的窗戶安裝玻璃，玻璃是長(zhǎng)方形的，長(zhǎng)4.1米，寬3.1米，需要多大的玻璃？列式為：4.1×3.1，這是一道小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算題，學(xué)生還沒接觸過。教師先讓學(xué)生自己思考，然后匯報(bào)。第一種解法：估一估。把長(zhǎng)4.1估為4，寬估為3，得出大約12平方米。第二種解法：畫一畫。在學(xué)習(xí)單上，學(xué)生用1厘米表示1米，畫出長(zhǎng)4.1厘米，寬3.1厘米的長(zhǎng)方形，再在長(zhǎng)方形里面畫出邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，從圖上一目了然看出4.1×3.1比12平方厘米多。第三種解法：算一算。學(xué)生利用知識(shí)的遷移，先用整數(shù)乘整數(shù)的方法，把4.1擴(kuò)大到原數(shù)的10倍變成41，把3.1擴(kuò)大到原數(shù)的10倍變成31，列豎式計(jì)算得出41× 31=1271，再利用乘法的基本性質(zhì)，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，積就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，為了不改變數(shù)的大小，積應(yīng)縮小到原數(shù)的，從而得到積應(yīng)為12.71。最后引導(dǎo)學(xué)生把三種解法的答案進(jìn)行對(duì)比，通過對(duì)比驗(yàn)證答案大概是一致，也起到檢驗(yàn)的目的。

教師在課堂中，如果對(duì)學(xué)生的思路加上框框，教學(xué)按著自己的教案走，就不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生思路上的標(biāo)新立異。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要時(shí)刻用學(xué)校的辦學(xué)理念指導(dǎo)備課，不斷地開發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

［1］教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］劉衛(wèi)平.少教，才能多學(xué)［M］.廈門：廈門大學(xué)出版社，2013.

（責(zé)任編輯：陳志華）