張 沖，張超謨，張占松，吳義志，陳雨龍，邢艷娟，李超煒

(1.長江大學 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室，湖北 武漢 430100； 2.長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢430100； 3.大慶鉆探工程公司測井公司 吉林事業(yè)部，吉林 松原 138000)

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低滲透砂礫巖儲層飽和度測井評價方法及其應用——以王府斷陷小城子地區(qū)登婁庫組儲層為例

張 沖1,2，張超謨1,2，張占松1,2，吳義志1,2，陳雨龍1,2，邢艷娟3，李超煒3

(1.長江大學 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室，湖北 武漢 430100； 2.長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢430100； 3.大慶鉆探工程公司測井公司 吉林事業(yè)部，吉林 松原 138000)

摘要：以王府斷陷小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖為研究對象，首先建立了高精度的膠結(jié)指數(shù)m的模型，即膠結(jié)指數(shù)m與有效孔隙度和導電孔隙度差值的線性正相關表達式和導電孔隙度與有效孔隙度的指數(shù)表達式；其次，在等效巖石組分模型的基礎上，分析了模型中參數(shù)的取值規(guī)律，建立了適用于目標區(qū)塊儲層的模型參數(shù)確定方法，即孔隙結(jié)構(gòu)效率和臨界飽和度分別取平均值為0.183和0.15，比例系數(shù)是有效孔隙度的線性負相關函數(shù)；最后應用高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型處理了城A井、城B井的砂巖和砂礫巖儲層，通過與巖心分析的含水飽和度相比較，認為2個模型均改善了低滲透砂礫巖儲層飽和度的計算精度。

關鍵詞：儲層飽和度；砂礫巖儲層；登婁庫組；高精度膠結(jié)指數(shù)模型；等效巖石組分模型

張沖，張超謨，張占松，等.低滲透砂礫巖儲層飽和度測井評價方法及其應用：以王府斷陷小城子地區(qū)登婁庫組儲層為例[J].西安石油大學學報(自然科學版)，2016，31(2)：11-17.

ZHANG Chong,ZHANG Chaomo,ZHANG Zhansong，et al.Calculation method of water saturation of low-permeability glutenite reservoir and its application：taking the reservoir of Denglouku Formation in Xiaochengzi area,Wangfu fault [J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(2):11-17.

引言

低滲透儲層測井評價一直是國內(nèi)各油田面臨的難題之一。低滲透儲層非均質(zhì)性嚴重，相帶變化頻繁，難以建立具有廣泛適用性的測井解釋模型，而且成巖作用強烈，影響儲層參數(shù)的地質(zhì)因素復雜，使得儲層參數(shù)測井評價精度較低，特別是飽和度參數(shù)，常規(guī)的Archie模型已經(jīng)不能對其進行精細解釋[1-4]。目前，國內(nèi)外對低滲透孔隙型儲層飽和度模型的研究主要集中在2個方面：一是對阿爾奇模型的改進和參數(shù)的調(diào)整[5-11]，例如高精度膠結(jié)指數(shù)模型[11]；二是建立考慮孔隙結(jié)構(gòu)影響的導電模型，例如等效巖石組分模型[12-14]、孔隙幾何形態(tài)導電模型[15-19]和雙孔隙飽和度模型[20]等。而對于飽和度模型，除了需要考慮模型的物理意義、通用性外，還須考慮模型的適用性，飽和度模型的研究應該以實際應用為目的，在追求描述精確的同時，需要考慮測井應用的可能性，即飽和度模型形式上應盡量簡化，模型參數(shù)易于確定。而上述導電模型的研究中，等效巖石組分模型雖然給出了模型的物理意義，但并沒有給出模型中參數(shù)的取值規(guī)律及確定方法；雙孔隙飽和度模型和基于孔隙幾何形態(tài)理論的導電模型雖然對模型參數(shù)的取值方法進行了闡述，但模型參數(shù)較多，計算精度難于保證。

針對低滲透砂礫巖儲層飽和度評價存在的問題，以王府斷陷小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖儲層為研究對象，在高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型的基礎上，研究模型中各參數(shù)的確定方法，意在提高低滲透砂礫巖儲層飽和度評價的精度。

1高精度膠結(jié)指數(shù)模型

1942年，殼牌公司的阿爾奇先生提出了著名的定量評價儲層飽和度的公式——阿爾奇模型，模型表達式如下

(1)

(2)

式中：F為地層因素；I為電阻率增大系數(shù)；Ro為飽含水下巖石電阻率，Ω·m；Rw為地層水電阻率，Ω·m；Rt為含油氣巖石電阻率，Ω·m；φ為有效孔隙度；a、b為巖性有關的系數(shù)；m為膠結(jié)指數(shù)；n為飽和度系數(shù)。

低滲透儲層孔隙結(jié)構(gòu)復雜、非均質(zhì)性強等因素導致了阿爾奇模型在計算該類儲層的飽和度時會存在誤差。多數(shù)研究人員認為阿爾奇參數(shù)是可變的，而在阿爾奇參數(shù)a、b、m、n中，m值對飽和度的影響最大。因此，建立高精度的膠結(jié)指數(shù)模型是解決低滲透孔隙型儲層飽和度定量評價的方法之一。文獻[11]認為：膠結(jié)指數(shù)m(強制令a=1)與有效孔隙度和導電孔隙度差值之間具有較強的正線性相關性，而導電孔隙度與有效孔隙度之間的關系比較復雜。不同巖性的巖石，兩者之間的函數(shù)關系并不一樣。對于疏松砂巖、中等砂巖、致密砂巖、玄武巖、凝灰?guī)r、流紋巖和英安巖，導電孔隙度與有效孔隙度之間呈現(xiàn)線性正相關關系；對于礫巖，導電孔隙度與有效孔隙度呈現(xiàn)指數(shù)關系?；诖?，筆者依據(jù)小城子地區(qū)登婁庫組30塊砂礫巖巖心巖電實驗數(shù)據(jù)，分別建立了膠結(jié)指數(shù)m與有效孔隙度和導電孔隙度差值的線性統(tǒng)計模型和導電孔隙度與有效孔隙度的指數(shù)統(tǒng)計模型(圖1、圖2)。依據(jù)圖1和圖2中所建立的公式，即可推導出小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖儲層的高精度膠結(jié)指數(shù)m的模型

m=4.404 4(φ-0.005 5e14.642φ)+1.421 2 。

(3)

圖1　膠結(jié)指數(shù)m與有效孔隙度和導電孔隙度差值的統(tǒng)計關系Fig.1　Relationship between (φ-φf) and m

圖2　導電孔隙度與有效孔隙度的統(tǒng)計關系Fig.2　Relationship between and φf and φ

同時，利用相同的30塊巖心I-Sw巖電實驗數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合得b=1.013，n=1.517，故將獲取的高精度膠結(jié)指數(shù)m、b和n值代入阿爾奇模型，即可計算儲層飽和度。

2等效巖石組分模型

2.1基本思想及導電方程

巖石是由骨架、泥質(zhì)、儲集空間(孔隙、裂縫等)構(gòu)成。等效巖石組分的思想是，巖石骨架可以用規(guī)則形狀的純礦物等效，而對于巖石中不同的孔隙結(jié)構(gòu)，可以用2類最基本的孔隙組分組合來等效。在這2類孔隙組分中，一類是平行于電位梯度方向的Pf，另一類則是Pp，如圖3所示，其中暗黑部分為巖石骨架。而實際上巖石的孔隙很復雜，是由眾多相互平行和垂直的孔隙組合而成，等效巖石組分模型中的2種孔隙組分Pf和Pp可分別表示其中相互垂直和相互平行的孔隙，即等效巖石組分模型包括了2類最基本的孔隙組分，且其組合可以等效任何孔隙結(jié)構(gòu)。在單位體積模型中，孔隙組分Pf對電流傳播的貢獻比Pp要大。

圖3　等效巖石元素模型截面Fig.3　Sectional drawing of equivalent rock element model

依據(jù)此思路，Shang等在一系列合理假設前提下，推導了基于等效巖石組分的導電方程，詳細推導見文獻[13]。方程式如下：

(4)

2.2模型的檢驗

選取王府斷陷小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖巖心進行模型驗證，并與阿爾奇模型進行對比。圖4為利用等效巖石組分模型和阿爾奇模型模擬不同類型巖心I-Sw對比圖，其中圖4(a)為中孔低滲巖心，巖心孔隙度為16%，滲透率為22.9×10-3μm2，紅色實線為利用等效巖石組分模型對該巖心I-Sw巖電實驗數(shù)據(jù)非線性擬合所得：c=0.238，k=0.017，Swc=0.15，藍色實線為利用阿爾奇模型對該巖心I-Sw巖電實驗數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合所得：b=1.013，n=1.53；圖4(b)為低孔低滲巖心，巖心孔隙度為13%，滲透率為11×10-3μm2，紅色實線是根據(jù)等效巖石組分模型對巖心數(shù)據(jù)擬合所得：c=0.146，k=0.037，Swc=0.15，藍色實線是根據(jù)阿爾奇模型對巖心數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合所得：b=1.014，n=1.52；圖4(c)為特

圖4　2種模型模擬不同類型巖心的I-Sw關系Fig.4Relationship between resistivity index I and water saturation Sw of different kinds of cores simulated by two models

低孔特低滲巖心，巖心孔隙度為9.3%，滲透率為0.98×10-3μm2，利用等效巖石組分模型對巖心數(shù)據(jù)擬合可以得到：c=0.164，k=0.016，Swc=0.15，利用阿爾奇模型對巖心數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合可以得到：b=1.01，n=1.46。由圖4可以看出，對于低滲透巖心的巖電實驗數(shù)據(jù)，當含水飽和度較低時，電阻率指數(shù)與含水飽和度在雙對數(shù)坐標下呈現(xiàn)凹形，這與等效巖石組分模型模擬的曲線吻合，阿爾奇模型在低含水飽和度區(qū)域計算的電阻率指數(shù)偏小。因此，在小城子地區(qū)登婁庫組儲層，阿爾奇模型計算的含水飽和度往往偏低，造成氣層的含氣飽和度計算過高。

2.3模型參數(shù)的確定

為了將等效巖石組分模型應用于實際井資料的飽和度評價，需要弄清模型中的3個關鍵參數(shù)的取值規(guī)律，分別為孔隙結(jié)構(gòu)效率c、比例系數(shù)k和臨界飽和度Swc。選取王府斷陷小城子地區(qū)登婁庫組30塊砂礫巖巖樣進行氣驅(qū)巖電實驗，利用等效巖石組分模型對每塊巖樣的巖心實驗數(shù)據(jù)進行非線性擬合，得到每塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率c、比例系數(shù)k和臨界飽和度Swc值。

根據(jù)式(4)，孔隙結(jié)構(gòu)效率c是地層因素F和孔隙度φ的函數(shù)，由于一般情況下地層因素很難通過測井資料準確獲取，故主要研究孔隙結(jié)構(gòu)效率與孔隙度的關系。從物理學角度來看，孔隙結(jié)構(gòu)效率和孔隙度沒有固定的聯(lián)系，孔隙度相同的巖石的孔隙結(jié)構(gòu)效率可能存在較大差異。圖5為30塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率和相應孔隙度的桿狀圖。從圖5中可以看出，1號到30號巖樣，孔隙結(jié)構(gòu)效率值逐漸增大，但孔隙度并無增大或減小的現(xiàn)象；其中3號和25號巖樣，孔隙度均為13%，而孔隙結(jié)構(gòu)效率值3號巖樣為0.126，25號巖樣為0.215。考慮到30塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率值差別不大，取值范圍為0.113~0.331，故取其平均值0.183來代替整個小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖儲層的孔隙結(jié)構(gòu)效率值。

臨界飽和度Swc是指孔隙型巖石開始導電時具有的最小含水飽和度，理論與實驗證實：當孔隙介質(zhì)含有2種或2種以上流體相時，相的分布和存在狀態(tài)是十分復雜的，并且受控于很多因素，比如界面張力、顆粒的潤濕性、孔隙尺寸、連通性等。在飽含多相流體的孔隙介質(zhì)中，導電相必須要飽和一定的水才能導電，且這部分水往往存在于死孔隙中或被油濕巖石中的油包裹。顯然，臨界飽和度Swc的取值規(guī)律是十分復雜的。僅30塊巖樣的統(tǒng)計規(guī)律來看(圖6)，除少數(shù)幾塊巖樣的臨界飽和度較大，其余巖樣的Swc值均為0.15，因此，取其值0.15來代替整個小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖儲層的臨界飽和度值。

圖5　30塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率和孔隙度桿狀圖Fig.5　Histograms of c and φ of 30 core samples

圖6　30塊巖樣的臨界飽和度和孔隙度桿狀圖Fig.6　Histograms of Swc and φ of 30 core samples

比例系數(shù)k與流體在孔隙中的分布有關，由于孔隙大小、連通性、流體性質(zhì)、礦物類型、顆粒潤濕性等因素的影響，孔隙中的流體并非均勻分布。圖7為30塊巖樣的比例系數(shù)k與孔隙度的相關關系圖。從圖7中可以看出，比例系數(shù)k與孔隙度線性相關，且隨孔隙度的增加而減小。從圖7可以擬合出比例系數(shù)k與孔隙度的單相關(負相關)線性關系式。通過此關系式，在已知孔隙度的情況下，可以獲取比例系數(shù)k。

圖7　比例系數(shù)k與孔隙度φ的相關關系Fig.7　Relationship between power term k and φ

3實例應用

利用阿爾奇模型、高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型來處理小城子地區(qū)城A井的低滲透砂巖儲層，處理結(jié)果如圖8所示。圖8中第五道為3種

方法計算和巖心分析得到的含水飽和度，Sw_ARCH為阿爾奇模型計算的含水飽和度，Sw_M為高精度膠結(jié)指數(shù)模型計算的含水飽和度，Sw_EREM為等效巖石組分模型計算的含水飽和度，Sw-c為巖心分析得到的含水飽和度。圖8解釋了2段氣層，其中阿爾奇模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對誤差為12.77%，高精度膠結(jié)指數(shù)模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對誤差為5.75%，等效巖石組分模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對誤差為3.76%?？梢姷刃r石組分模型和高精度膠結(jié)指數(shù)模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的誤差更小，等效巖石組分模型略優(yōu)于高精度膠結(jié)指數(shù)模型，2種模型都較大程度地提高了低滲透砂巖儲層飽和度的計算精度。

圖8　城A井低滲透砂巖儲層的處理結(jié)果Fig.8　Processing result of low-permeability sandstone reservoir in well Cheng A

同理，利用阿爾奇模型、高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型來處理城B井的低滲透砂礫巖儲層，處理結(jié)果如圖9所示。圖9解釋了4段氣水同層，其中阿爾奇模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對誤差為10.44%，高精度膠結(jié)指數(shù)模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對誤差為5.38%，等效巖石組分模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對誤差為5.27%，等效巖石組分模型和高精度膠結(jié)指數(shù)模型計算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的誤差更小，2種模型也都較大程度地提高了低滲透砂礫巖儲層飽和度的計算精度。

圖9　 城B井低滲透砂礫巖儲層的處理結(jié)果Fig.9　Processing result of low-permeability glutenite reservoir in well Cheng B

4結(jié)論

(1)小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖儲層膠結(jié)指數(shù)與有效孔隙度和導電孔隙度差值具有明顯的線性正相關關系，相關系數(shù)達到0.75，且導電孔隙度與有效孔隙度呈現(xiàn)明顯的指數(shù)關系，相關系數(shù)達到0.87。

(2)將等效巖石組分模型引入小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖儲層飽和度評價中，初步分析了該模型參數(shù)(孔隙結(jié)構(gòu)效率、比例系數(shù)和臨界飽和度)的取值規(guī)律，建立了適用于目標區(qū)塊儲層的模型參數(shù)確定方法，即孔隙結(jié)構(gòu)效率和臨界飽和度分別取平均值為0.183和0.150，比例系數(shù)是有效孔隙度的線性函數(shù)，隨有效孔隙度增大而減小。

(3)等效巖石組分模型和高精度膠結(jié)指數(shù)模型在小城子地區(qū)登婁庫組砂礫巖儲層飽和度評價的效果明顯優(yōu)于阿爾奇模型；在部分儲層段，等效巖石組分模型的計算精度要略高于高精度膠結(jié)指數(shù)模型。

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責任編輯：王 輝

Calculation Method of Water Saturation of Low-permeability Glutenite Reservoir and Its Application：Taking the Reservoir of Denglouku Formation in Xiaochengzi Area,Wangfu Fault

ZHANG Chong1,2,ZHANG Chaomo1,2,ZHANG Zhansong1,2,WU Yizhi1,2,CHEN Yulong1,2,XING Yanjuan3,LI Chaowei3

(1.Key Laboratory of MOE for Oil and Gas Resources and Exploration Technologies,Yangtze University,Wuhan 430100,Hubei,China;2.Institute of Geophysics and Oil Resource,Yangtze University,Wuhan 430100,Hubei,China;3.Jilin Division,Well-logging Company of Daqing Drilling Engineering Company,Songyuan 138000,Jilin,China)

Abstract:Reservoir heterogeneity and complex pore structure makes quantitative calculation of the water saturation of low-permeability glutenite reservoir very difficult.Taking the glutenite reservoir of Denglouku Formation in Xiaochengzi area,Wangfu fault as research subject,a high-precision cementation exponent model was established,including a positive linear correlation relationship between cementation exponent m and the difference between effective porosity and conductive porosity in the effective pore and conductive pore and an exponent function relationship between effective porosity and conductive porosity.The law of the values of the parameters in this model is discussed based on the research of the equivalent rock element model,and a model parameter determining method suitable to the objective reservoir is established,the average value of the pore structure efficiency and the critical water saturation in the model is 0.183 and 0.15 separately,and proportionality coefficient is a linear negative correlation function of effective porosity.The water saturation of the sandstone and glutenite reservoir of Cheng A well and Cheng B well is calculated using the high-precision cementation index model and the equivalent rock component model,and compared with the water saturation obtained by the analysis of cores,it is shown that two models improve the calculation accuracy of the water saturation of sandstone and glutenite reservoir.

Key words:reservoir saturation;glutenite;Denglouku Formation;high-precision cementation exponent model;equivalent rock element model

文章編號：1673-064X(2016)02-0011-07

文獻標識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-064X.2016.02.002

中圖分類號：TE132

作者簡介：張沖(1983-)，博士，副教授，主要從事復雜儲層測井評價理論與方法研究。E-mail:yzlogging@163.com

基金項目：國家自然科學基金項目(編號：41404084);湖北省自然科學基金項目(編號：2013CFB396);油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學)開發(fā)基金資助項目(編號：K2014-04)

收稿日期：2015-10-30