郭 雷

（中鐵十八局集團(tuán)有限公司第四工程有限公司 天津 300222）

單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線試驗(yàn)技術(shù)綜述

郭 雷

（中鐵十八局集團(tuán)有限公司第四工程有限公司 天津 300222）

隨著試驗(yàn)技術(shù)和計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，大型復(fù)雜的混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)非線性分析提出更高的要求。由于混凝土受力具有與應(yīng)力路徑相關(guān)的特點(diǎn)，完整的非線性混凝土三維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系很難完整依靠試驗(yàn)來得到。實(shí)際上，在混凝土的各種本構(gòu)模型中，我們能夠全面獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的也只有相對(duì)最簡單的混凝土單軸受壓試驗(yàn)。受壓混凝土達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)沒有完全破壞，下降段上的殘余承載力還有一定的利用價(jià)值。此外，進(jìn)入下降段的受壓混凝土，仍然具有消耗能量的能力。

混凝土本構(gòu)關(guān)系 應(yīng)力-應(yīng)變曲線 單軸受壓 應(yīng)變能 剛性試驗(yàn)機(jī)電液伺服試驗(yàn)機(jī)

1 前言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由兩種性能差異巨大的材料組合而成，混凝土本質(zhì)上又是一種非線性、非均勻工程材料，盡管結(jié)構(gòu)理論和計(jì)算手段有了明顯改善，結(jié)構(gòu)試驗(yàn)仍然是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和方法的一個(gè)主要支柱。21世紀(jì)以來，美國、中國、日本和歐洲國際在大型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)設(shè)備方面加大投入，結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的水平和能力不斷提升。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展進(jìn)程中，結(jié)構(gòu)試驗(yàn)始終是第一位的。準(zhǔn)確有效的試驗(yàn)?zāi)M方法，新的試驗(yàn)現(xiàn)象和可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是推動(dòng)混凝土結(jié)構(gòu)理論不斷發(fā)展的動(dòng)力?；炷两Y(jié)構(gòu)工程科學(xué)本身就具備典型的實(shí)驗(yàn)科學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)工程師認(rèn)識(shí)混凝土結(jié)構(gòu)性能的主要手段之一。

2 混凝土單軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

我國采用棱柱體試件來測(cè)定一次短期加載下混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。全曲線分為上升段和下降段兩個(gè)部分。上升段分為彈性變形階段，裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段和裂縫快速發(fā)展階段。應(yīng)力-應(yīng)變曲線越過峰值點(diǎn)后進(jìn)入下降段，此時(shí)在棱柱體試件的表面出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，這類宏觀裂縫表明試件已經(jīng)解體，出現(xiàn)裂縫部位的混凝土已經(jīng)不再具有完整的棱柱體形狀。

從混凝土受壓棱柱體的破壞形態(tài)來看，在混凝土的壓應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)的過程中，混凝土內(nèi)部的微裂縫逐漸擴(kuò)展延伸，假設(shè)壓應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，縱向裂縫將混凝土棱柱分割成若干個(gè)微小的柱體，由于材料的不均勻特性，繼續(xù)增加荷載時(shí)，這些微小的柱體相繼失穩(wěn)破壞，導(dǎo)致棱柱體試件的承載力逐漸下降，由此形成應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段。這種機(jī)理也稱為混凝土破壞的微柱模型。這些微柱強(qiáng)度分布具有隨機(jī)性，它們依據(jù)其強(qiáng)度相繼破壞，因此棱柱體的變形增加，而承載力逐漸下降，因此形成下降段。受壓混凝土達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)沒有完全破壞，下降段上的殘余承載力還有一定的利用價(jià)值。此外，進(jìn)入下降段的受壓混凝土,仍然具有消耗能量的能力。

由于壓應(yīng)力達(dá)到時(shí)，試驗(yàn)機(jī)內(nèi)積蓄的應(yīng)變能會(huì)使試驗(yàn)機(jī)頭沖擊試件，使得試件破壞，因此在普通試驗(yàn)機(jī)上火的有下降段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線是比較困難的。若采用有伺服裝置能控制下降段應(yīng)變速度的特殊試驗(yàn)機(jī)，或者在試件旁附加各種彈性元件協(xié)調(diào)受壓，防止試驗(yàn)機(jī)頭會(huì)談的沖擊引起試件突然破壞，并以等應(yīng)變加載，就可以測(cè)量出具有真實(shí)下降段的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。

3 混凝土本構(gòu)關(guān)系與單軸受壓試驗(yàn)

混凝土?xí)r一種非均勻，非連續(xù)的人工混合材料。通常意義上的混凝土力學(xué)性能指混凝土的強(qiáng)度和變形性能，而所謂的本構(gòu)關(guān)系，則強(qiáng)調(diào)混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。一般而言，混凝土的本構(gòu)關(guān)系沒有直接反應(yīng)在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中。但隨著試驗(yàn)技術(shù)和計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，大型復(fù)雜的混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)非線性分析提出更高的要求，采用基于有限單元法的非線性分析已經(jīng)變得十分必要。由于混凝土受力具有與應(yīng)力路徑相關(guān)的特點(diǎn)，以及獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)困難，完整的非線性混凝土三維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系很難完整依靠試驗(yàn)來得到。盡管學(xué)者們提出了一些三維混凝土本構(gòu)模型，但這些模型大多采用力學(xué)意義上的彈塑性模型，再輔以有限元的混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過引入等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的概念，采用單軸受力的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系作為多軸受力的混凝土非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。因此，在混凝土的各種本構(gòu)模型中，最重要的是單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。實(shí)際上，我們能夠全面獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的也只有相對(duì)最簡單的混凝土單軸受壓試驗(yàn)。

4 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€試驗(yàn)技術(shù)

試驗(yàn)結(jié)果表明，受壓混凝土的應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)后，下降段性能與試驗(yàn)機(jī)的剛度有很密切的關(guān)系。在普通試驗(yàn)機(jī)上突然破壞為特征的脆性破壞，在剛性試驗(yàn)機(jī)上可以避免。利用電液伺服試驗(yàn)機(jī)和剛性試驗(yàn)機(jī)技術(shù)可以得到混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段。

4.1 剛性試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)技術(shù)

剛性試驗(yàn)機(jī)是得到混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的基本設(shè)備。在混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)研究早期階段，普通液壓試驗(yàn)機(jī)上的試驗(yàn)結(jié)果表明，混凝土為完全脆性材料，達(dá)到最大荷載厚混凝土即告破壞，無法得到混凝土受壓完整的下降段。后來研究人員發(fā)現(xiàn)混凝土的脆性破壞與試驗(yàn)機(jī)的剛度有關(guān)，在剛度足夠大的試驗(yàn)機(jī)上，受壓混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線達(dá)到峰值點(diǎn)后還會(huì)展示出下降段。

試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)可以看做一個(gè)彈性系統(tǒng)，在對(duì)試件施加壓力過程中。試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)可以看做一個(gè)彈性形態(tài)，在對(duì)試件施加壓力的過程中，試驗(yàn)機(jī)本身產(chǎn)生彈性變形。這種彈性變形主要由試驗(yàn)機(jī)鋼架的變形和液壓油缸中壓力油的壓縮變形組成。受壓混凝土試件達(dá)到最大荷載和不會(huì)立刻破壞，而是表現(xiàn)為承載力下降。注意到受壓混凝土試件和試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)之間的作用力與反作用力的關(guān)系，試件的承載力下降意味著試驗(yàn)機(jī)積蓄的變形能開始釋放。如果試驗(yàn)機(jī)釋放的變形能得到控制，可以得到穩(wěn)定的承載能力下降段過程。 否則，混凝土試件在試驗(yàn)機(jī)釋放的變形能沖擊下，表現(xiàn)為脆性的突然破壞。

4.2 剛性輔助元件

采用剛性輔助元件，改變?cè)囼?yàn)機(jī)-試件系統(tǒng)的力學(xué)特性，使剛性輔助元件與試件同時(shí)承受壓力，而剛性輔助元件-試件系統(tǒng)的性能曲線不出現(xiàn)下降段。這是目前在普通試驗(yàn)機(jī)上得到混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的最常用的方法。

4.3 電液伺服試驗(yàn)機(jī)技術(shù)

伺服系統(tǒng)是一種以機(jī)械位置或角度作為控制對(duì)象的自動(dòng)控制系統(tǒng)。在電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)中，伺服控制系統(tǒng)用來控制加載油缸的活塞運(yùn)動(dòng)位置和運(yùn)動(dòng)速度。

采用電液伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行混凝土受壓試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)混凝土的壓應(yīng)力越過峰值點(diǎn)進(jìn)入下降段后，試驗(yàn)機(jī)儲(chǔ)存的應(yīng)變能開始釋放，安裝在試驗(yàn)機(jī)上、下板之間的位移傳感器不斷將上、下壓板間的相對(duì)位置變化量傳送到計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)經(jīng)過運(yùn)算后對(duì)電液伺服閥發(fā)出指令，控制上、下壓板之間的相對(duì)位置變化，從而得到穩(wěn)定的下降段曲線。

試驗(yàn)控制的原理可以這樣理解：混凝土的受力進(jìn)入下降段后，試驗(yàn)機(jī)立柱和加載油缸所受荷載減小，加載時(shí)伸出的立柱開始回縮，試驗(yàn)機(jī)儲(chǔ)存的應(yīng)變能開始釋放，帶動(dòng)上壓板加速向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)位移傳感器檢測(cè)到這個(gè)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，控制系統(tǒng)立刻指令電液伺服閥調(diào)節(jié)加載油缸活塞的位置運(yùn)動(dòng)，使試驗(yàn)機(jī)上、下壓板之間距離得到控制。

應(yīng)該指出，盡管電液伺服系統(tǒng)采用了先進(jìn)的反饋控制技術(shù)，理論上可以根據(jù)混凝土的應(yīng)變或試件的位移來控制試驗(yàn)進(jìn)程，但對(duì)于下降段曲線非常陡峭的高強(qiáng)度混凝土或巖石，當(dāng)電液伺服試驗(yàn)機(jī)不具有足夠快的反饋控制速度時(shí)，還是可能會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)控制滯后的線性。

5 除試驗(yàn)機(jī)外影響應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的其他因素

除試驗(yàn)機(jī)的剛度外，還有一些因素影響混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

5.1 邊界條件的影響

混凝土立方體抗壓強(qiáng)度和混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度的差異，來源于混凝土受力狀態(tài)的不同?；炷亮⒎襟w受壓時(shí)，其端部與試驗(yàn)機(jī)壓板之間存在摩擦。這種摩擦力限制了混凝土在水平方向的變形，也就限制了內(nèi)部微裂縫的擴(kuò)展，因而強(qiáng)度得意提高?；炷晾庵w受壓時(shí)，其端部區(qū)域也受到了摩擦力產(chǎn)生的約束作用，但發(fā)生破壞的混凝土棱柱體中部基本上不收端部摩擦力影響，因此抗壓強(qiáng)度低于混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。在剛性試驗(yàn)機(jī)廣泛使用前，人們就已經(jīng)知道了混凝土受壓試件端部條件對(duì)其抗壓強(qiáng)度的影響。試驗(yàn)表明，試件端部條件對(duì)受壓混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線也有較大的影響。

5.2 應(yīng)變測(cè)量技術(shù)

常規(guī)的方法是利用位移傳感器測(cè)量試驗(yàn)機(jī)上下壓板之間的距離變化，得到整個(gè)試件高度范圍內(nèi)的混凝土平均應(yīng)變?；蛑g在混凝土表面粘貼電阻應(yīng)變片，測(cè)量應(yīng)變計(jì)標(biāo)距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變。兩種方法測(cè)量的受壓混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段基本相同，但下降段差別較大。一般采用整個(gè)試件高度范圍內(nèi)平均應(yīng)變所得的曲線具有更加平緩的下降段。說明混凝土受壓進(jìn)入下降段后，其損傷具有明顯的局部化特點(diǎn)。采用電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量混凝土表面的應(yīng)變所遭遇的困難主要在于隨著混凝土的損傷加劇，混凝土的裂縫導(dǎo)致電阻應(yīng)變計(jì)失效。

5.3 尺寸效應(yīng)的影響

混凝土的配合比、制作工藝、養(yǎng)護(hù)條件、試件形狀和試驗(yàn)方法都相同，但試件的尺寸不同，得到不同的強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果，這就是混凝土強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。尺寸效應(yīng)本身與混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線測(cè)量技術(shù)沒有直接關(guān)系，但混凝土的尺寸效應(yīng)對(duì)其力學(xué)性能有明顯的影響。

5.4 加載速率的影響

從混凝土的徐變特性可以知道，混凝土的力學(xué)性能與時(shí)間因素有關(guān)。在很低的加載速率條件下，混凝土的抗壓強(qiáng)度很低。隨著加載速率的提高，混凝土的強(qiáng)度隨之提高。

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，理想的混凝土單軸均勻應(yīng)力狀態(tài)并不常見。結(jié)構(gòu)中的混凝土一般處在多軸應(yīng)力狀態(tài)下（雙向應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)）。特別是梁的受剪，板的沖切，局部荷載作用如預(yù)應(yīng)力筋的錨固區(qū)，梁柱節(jié)點(diǎn)等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法與混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的性能密切相關(guān)。

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Review on Experimental Techniques of Stress-strain Curve of Uniaxial Compression

GUO Lei
(No.4 Engineering Corporation Limited of China Railway 18th Bureau Group Co. Ltd Tianjin 300222 China)

With the development of experimental techniques and computer technology, the large scale and complex concrete structure has a higher request for the nonlinear analysis. Because the stress on concrete correlates with the stress path, it is not easy to get a complete nonlinear concrete three-dimension stress-strain relationship through experiments. Actually, among various models of constitutive relationship of concrete, the experiment from which we can completely achieve experimental data is the simplest concrete uniaxial compression one. The pressed concrete will not be broken when the stress reaches its peak value, and the remaining bearing capacity in the descending stage is still worthy of being made use of. Furthermore, the pressed concrete in the descending stage still has the capacity to consume energy.

constitutive relationship of concrete stress-strain curve uniaxial compression strain energy stiff testing machine electro-hydraulic servo testing machine

中國分類號(hào)：U412.34A

1673-1816(2016)02-0068-04

2015-11-13

郭雷（1982-），漢，山西芮城人，碩士，高工，研究方向建筑工程。