江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué) 劉海燕

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)分析

江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué) 劉海燕

高中數(shù)學(xué)老師在學(xué)習(xí)中要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，讓學(xué)生自己發(fā)掘生活和社會(huì)中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生主動(dòng)探討式的學(xué)習(xí)不但可以讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提高對(duì)此類問題的應(yīng)對(duì)能力。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

高中；數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)

由于社會(huì)發(fā)展進(jìn)程不斷加快，當(dāng)下知識(shí)體系也在不斷更新。對(duì)于高中生來說，在高中課程中學(xué)到的知識(shí)是有限的，學(xué)生在高中階段學(xué)到的理論若要應(yīng)用一生很大程度上是不能實(shí)現(xiàn)的，因此，高中階段的老師應(yīng)該更新教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)和技能，能夠解決生活中遇到的問題，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。本文將對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行探討和分析。數(shù)學(xué)老師在學(xué)習(xí)中要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，讓學(xué)生自己發(fā)掘生活和社會(huì)中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生主動(dòng)探討式的學(xué)習(xí)不但可以讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提高對(duì)此類問題的應(yīng)對(duì)能力。此教學(xué)方式需要層層推進(jìn)，以達(dá)到理想的效果和目的。

一、從教材入手，讓學(xué)生體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程

在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，教材中的大量材料是最好的切入點(diǎn)。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，老師遵循教材大綱，但是也不應(yīng)該完全地被教材和大綱約束。傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是老師按照教材內(nèi)容講解，然后學(xué)生跟著老師的角度，循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)。在研究性學(xué)習(xí)中，老師要講，但是講解的同時(shí)要結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際，在講解中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生也能夠更多地參與進(jìn)來，親身體驗(yàn)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、探討，能夠獲得更多知識(shí)和能力。這種學(xué)習(xí)方式能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與度，能夠提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的概念時(shí)，老師講解“數(shù)的發(fā)展由社會(huì)生活和生產(chǎn)以及解方程推動(dòng)，由科學(xué)實(shí)際結(jié)合社會(huì)生產(chǎn)生活而產(chǎn)出”時(shí)，就可以推出下一個(gè)需要學(xué)習(xí)的東西，讓學(xué)生“解方程”。在解方程時(shí)，學(xué)生會(huì)提出無解和無實(shí)數(shù)解，接下來老師就可以講解無解以及無實(shí)數(shù)解有什么區(qū)別，在這過程中讓學(xué)生們探討有沒有新的東西出現(xiàn)，這些新東西是怎樣的，又會(huì)不會(huì)產(chǎn)生另一些新的東西，然后一步步地讓學(xué)生被教學(xué)吸引，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中能夠更深地理解和記憶知識(shí)，課后老師再教導(dǎo)學(xué)生怎樣將學(xué)會(huì)知識(shí)的分類歸納總結(jié)。具有靈活性的學(xué)習(xí)方式可以提高學(xué)生探索和發(fā)掘的能力，讓學(xué)生學(xué)到更多。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解和一題多變也是一種研究性學(xué)習(xí)的方法。這樣以數(shù)學(xué)教材為載體滲透研究性學(xué)習(xí)，有一定的靈活性，能更好地培養(yǎng)學(xué)生探求規(guī)律的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)探索是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，用類似科學(xué)的研究方式，讓學(xué)生置于探索和研究的氣氛之中，親身參與研究，體會(huì)知識(shí)及規(guī)律的探索方法，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

二、對(duì)數(shù)學(xué)研究性課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性課題主要是對(duì)某些數(shù)學(xué)問題，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入討論與探討，也可以說是從數(shù)學(xué)的角度對(duì)日常生活中和各個(gè)學(xué)科中所提出的問題做一研究。研究性課題應(yīng)該要充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主性，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和自主活動(dòng)，同時(shí)體會(huì)團(tuán)隊(duì)之間的合作活動(dòng)。而數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題就是要以基本的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并結(jié)合生活中的實(shí)際問題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中的問題進(jìn)行研究。

新高中數(shù)學(xué)的新教材所包含的研究性學(xué)習(xí)主要有六個(gè)參考課題：《數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用》、《向量在物理中的應(yīng)用》、《線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用》、《多面體歐拉定理》、《楊輝三角》、《極值問題在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用》、《統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用》、《復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運(yùn)算》。在教學(xué)過程中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生自己探索、自己提出相關(guān)課題進(jìn)行研究。對(duì)于這些課題，主要達(dá)到使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題、明確自己需要研究的具體方向；在研究的過程中學(xué)習(xí)探究的方法和思路，同時(shí)教師對(duì)學(xué)生做出引導(dǎo)，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；結(jié)束研究后，要及時(shí)反映研究成果，并與其他同學(xué)積極地進(jìn)行交流。

三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制

開放題的編制都應(yīng)該要隨著目的和對(duì)象的改變而做出相應(yīng)的變化，研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)有利于研究者更好地利用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力來解決問題。而編制的開放題必須要體現(xiàn)出某一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想方法、具有教學(xué)的鮮明特色，幫助研究者更好地理解數(shù)學(xué)的含義、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

以實(shí)際問題為背景編制出來的開放題，作為研究性學(xué)習(xí)的對(duì)象，既可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。在實(shí)際問題中，條件是自然形成的，因此是不完全確定的，而這種不確定是合理的。

例如，“在一塊矩形地塊上，想要辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請(qǐng)做出你的設(shè)計(jì)?！边@是一道經(jīng)久不衰的開放題，因?yàn)榛ㄆ缘男螤铑}中并沒有做具體要求，因此，研究者可以進(jìn)行自行想象，將幾何圖形充分應(yīng)用在了此題中，這種將實(shí)際問題作為背景編制的研究性學(xué)習(xí)的開放題，比一般的題目更加具有趣味性并且更富有吸引力。將開放題作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種，能夠使學(xué)生更有創(chuàng)造力，讓學(xué)生對(duì)這類問題具有更深的認(rèn)識(shí)。

高中數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生來說是比較困難的，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生很有可能因?yàn)閿?shù)學(xué)的枯燥以及其本身具有一定的難度而對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣和信心。如果讓學(xué)生更好地參與學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的幫助。高中數(shù)學(xué)教師將研究性學(xué)習(xí)這種方式適用于教學(xué)中，對(duì)老師和學(xué)生都是有益的。

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