江蘇省響水縣雙港中學(xué) 楊慶豐

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省響水縣雙港中學(xué) 楊慶豐

隨著我國(guó)對(duì)科學(xué)技術(shù)的研究和探索，科學(xué)技術(shù)得到很大程度的發(fā)展，我國(guó)如今已經(jīng)進(jìn)入了信息化的時(shí)代，現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用在我們生活中隨處可見，因此我國(guó)社會(huì)也處于發(fā)展的重要階段。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)已經(jīng)不能滿足新時(shí)代的發(fā)展需要，因此我國(guó)對(duì)教育模式進(jìn)行了改革創(chuàng)新，加大投入完善了硬件設(shè)施，為學(xué)生提供了完善的學(xué)習(xí)環(huán)境。隨著設(shè)施的完善，幾何畫板這個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件逐漸出現(xiàn)在了初中數(shù)學(xué)課堂中，初中是對(duì)學(xué)生思維和能力培養(yǎng)的重要時(shí)期，將幾何畫板運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，對(duì)思維和能力的培養(yǎng)有很大的幫助。并且，幾何畫板的應(yīng)用可以方便老師對(duì)圖形、圖像的教學(xué)，也更容易讓學(xué)生所理解，能夠?yàn)橹蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的利與弊

1.幾何畫板在初中教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

如今，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用逐漸多了起來，幾何畫板可以得到學(xué)生和老師的認(rèn)可不是沒有原因的。數(shù)學(xué)老師在課堂上教學(xué)的時(shí)候經(jīng)常需要對(duì)線段、圖形以及函數(shù)圖像進(jìn)行繪畫，老師在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下需要自己進(jìn)行手繪，在手繪的過程中會(huì)出現(xiàn)很多問題，要想畫的非常標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生容易理解，就需要花費(fèi)大量的課堂教學(xué)時(shí)間，進(jìn)而耽誤教學(xué)進(jìn)度，但是如果為了節(jié)約時(shí)間，徒手作圖或者簡(jiǎn)單作圖，那么做出的圖形就會(huì)不那么規(guī)范，可能導(dǎo)致部分學(xué)生不能很好地對(duì)圖像進(jìn)行理解，達(dá)不到教學(xué)目的。而將幾何畫板運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就有效地解決了這一問題，運(yùn)用幾何畫板可以準(zhǔn)確、迅速地做出需要的圖形，不僅準(zhǔn)確，并且節(jié)約了很多時(shí)間。另外，老師在放縮、反射、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板，可以讓學(xué)生清楚地看到圖形在轉(zhuǎn)化過程中運(yùn)動(dòng)的全過程，更加形象，并且加深了學(xué)生的記憶，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得更加牢固。

2.幾何畫板在初中教學(xué)中的不足

幾何畫板雖然對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很多幫助，但其自身也存在一些不足。幾何畫板在圖像處理方面很強(qiáng)大，將幾何畫板運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，方便了老師在圖形方面的教學(xué)，但是，幾何畫板在對(duì)文字處理、畫板和畫板之間相互切換方面還是存在些許問題，如果老師在課堂上想運(yùn)用幾何畫板對(duì)一道例題進(jìn)行分步地講解會(huì)非常麻煩。然而，老師在對(duì)例題講解的時(shí)候，往往不喜歡一次性的將例題的解題過程全部展現(xiàn)出來，因?yàn)檫@樣就會(huì)直接讓學(xué)生得到全部的解題步驟，不能讓學(xué)生自己進(jìn)行有效的思考，讓學(xué)生的解題思路受到例題解法的限制，無法拓展學(xué)生的思路，并且一次性將解題過程全部展現(xiàn)出來也減少了學(xué)生對(duì)解題步驟思考的時(shí)間，不能讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行深度的理解，學(xué)生可能不再關(guān)心“這一步為什么這樣寫”，最終導(dǎo)致學(xué)生解題能力的下降。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的有效運(yùn)用

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，并且對(duì)學(xué)生的思維能力也有一定的要求，但是初中生的思維能力還沒有得到足夠的培養(yǎng)，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)引入抽象的數(shù)學(xué)概念、函數(shù)圖像、平面圖形的時(shí)候，學(xué)生會(huì)因?yàn)樽陨硭季S能力不足導(dǎo)致很難理解新的知識(shí)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入幾何畫板，可以讓學(xué)生對(duì)其更好的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

1.數(shù)學(xué)概念應(yīng)用幾何畫板教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師不僅需要對(duì)學(xué)生教授計(jì)算公式、運(yùn)算技巧，還需要講解概念性的知識(shí)，然而概念知識(shí)非常抽象，不容易被學(xué)生所理解，而且概念知識(shí)非常多，也有很多非常類似，學(xué)生很容易弄混亂。幾何畫板運(yùn)用在教學(xué)中，讓抽象的概念變?yōu)榱藞D像，更容易區(qū)分和理解。例如，老師在教“三角形重心”的時(shí)候，只說“三角形重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)”，這樣學(xué)生會(huì)很難理解。如果用幾何畫板演示如何找到重心，學(xué)生就更容易理解。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“三角形重心”和“三角形中心”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)非常容易混淆，老師只用嘴去說，學(xué)生很難記住，但用幾何畫板對(duì)三角形“重心”和“中心”進(jìn)行繪制，讓學(xué)生了解找出它們的過程，更容易讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行區(qū)分。這樣有助于學(xué)生對(duì)概念的理解，更容易區(qū)分易混淆的概念。

2.函數(shù)教學(xué)應(yīng)用幾何畫板

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是一個(gè)非常難的模塊，函數(shù)變化性很強(qiáng)，特性也比較多：有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。并且函數(shù)圖像很抽象，學(xué)生不好對(duì)其進(jìn)行理解。在函數(shù)教學(xué)中可以結(jié)合函數(shù)圖像研究其特性，而幾何畫板在圖像處理方面的性能非常強(qiáng)，將幾何畫板的應(yīng)用加入函數(shù)教學(xué)中會(huì)讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)更加容易。例如，老師在對(duì)學(xué)生教授三角函數(shù)“y=sinx”的時(shí)候，老師可以結(jié)合其函數(shù)圖像讓學(xué)生了解此函數(shù)的特性，利用幾何畫板做出其函數(shù)圖像，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行觀察，學(xué)生很容易從函數(shù)圖像看出該函數(shù)是一個(gè)有界函數(shù)，具有周期性，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。將幾何畫板運(yùn)用在函數(shù)教學(xué)上充分利用了幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

3.平面幾何教學(xué)應(yīng)用幾何畫板

老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行平面幾何教學(xué)的時(shí)候，圖像的準(zhǔn)確性對(duì)學(xué)生幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)非常重要。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，老師為了學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)平面幾何，往往需要花費(fèi)很多時(shí)間去做圖，這樣會(huì)浪費(fèi)很多的課堂時(shí)間，讓課堂效率變得很低。幾何畫板的優(yōu)勢(shì)就是可以在短時(shí)間內(nèi)做出非常準(zhǔn)確的圖形，這樣節(jié)約了很多課堂教學(xué)時(shí)間，可以提高課堂效率，還對(duì)學(xué)生對(duì)平面幾何的學(xué)習(xí)起到很大幫助。幾何畫板的應(yīng)用可以讓老師在課堂上不需要做那么多圖，輕松很多，并且節(jié)約課堂時(shí)間提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生對(duì)平面幾何學(xué)習(xí)的積極性。

隨著我國(guó)社會(huì)的發(fā)展，為了滿足社會(huì)當(dāng)前發(fā)展的需求，我國(guó)對(duì)教育進(jìn)行了改革，幾何畫板在我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中出現(xiàn)越來越多。將幾何畫板運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生教育有很大幫助，但是其本身也存在一些缺點(diǎn)，老師需要對(duì)其進(jìn)行深入研究，取其精華，去其糟粕，盡量將幾何畫板的優(yōu)勢(shì)全部發(fā)揮出來并運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升教學(xué)水平。我相信，只要我們努力，就一定能找到提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的辦法，為學(xué)生在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。