上海市民辦師大實驗中學(xué) 程廣東

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

上海市民辦師大實驗中學(xué) 程廣東

數(shù)學(xué)是一門需要學(xué)生思考的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不僅要對一些基礎(chǔ)知識進(jìn)行記憶，更重要的是要去理解知識，能在解決問題時靈活運用這些知識。但在傳統(tǒng)教育中，教師單一的教學(xué)策略限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時只會按部就班，根據(jù)教師在課堂中講述的類似的例題進(jìn)行解答，而不會自己去思考問題，尋求新的解決方法。在新課改后，教師對學(xué)生的培養(yǎng)要朝多元化發(fā)展，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在課堂中使學(xué)生成為主體，給予學(xué)生自由思考的空間，讓學(xué)生能充分發(fā)展自身個性，提升數(shù)學(xué)思維。本文便對高中數(shù)學(xué)課中教師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行一個初略的探究。

高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思維是一個抽象邏輯思維，是指學(xué)生在面對難題時對問題的分析能力、對整個解題過程的構(gòu)思、解題步驟的邏輯性以及對數(shù)學(xué)難題的探究性。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)生在解題時缺乏數(shù)學(xué)思維，思維受到限制，不知道對原有的解題方法進(jìn)行創(chuàng)新，并且大部分學(xué)生對于舊題型只知道套用以前的解題模式，對于一些新題型卻不知道何從下手。故教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會分析問題，考慮問題，探索問題，靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)適應(yīng)時代發(fā)展的多元化人才。

一、制定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力

高中數(shù)學(xué)相對于初中、小學(xué)數(shù)學(xué)，對學(xué)生的認(rèn)知能力要求越來越高，班級教學(xué)屬于集體教學(xué)，有些對知識認(rèn)知能力較弱的學(xué)生在班上很難完成教師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)失去信心。故教師在教學(xué)中想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先得為學(xué)生制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愿意去學(xué)數(shù)學(xué)。教師制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的知識能力進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱?，可以將班上的學(xué)生分為A、B、C三個層次，對不同層次的學(xué)生分配不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，使得學(xué)習(xí)任務(wù)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，只有這樣才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。

例如：教師在講數(shù)列時，教師為一些知識認(rèn)知水平較低的學(xué)生制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)較簡單，只要學(xué)生理解數(shù)列的一些基本知識便可。對于一些知識認(rèn)知水平處于正常水平的學(xué)生，則要他們在題目中能簡單利用等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等知識點進(jìn)行解題。而對于知識認(rèn)知水平高的學(xué)生，則要讓他們能靈活運用數(shù)列的一些知識點進(jìn)行解題，并且進(jìn)行深層次的探索。

二、創(chuàng)設(shè)情境，促使學(xué)生思考

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣了在課堂中聽教師講，而不是自己根據(jù)教師所講的知識點自主思考。為了讓學(xué)生在教師講知識點時，一邊聽教師講述，一邊聯(lián)系知識點思考問題，活躍學(xué)生思維，教師可以在課堂中根據(jù)所教的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)生活實例或新舊知識的聯(lián)系或數(shù)學(xué)故事創(chuàng)建教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中探索問題。創(chuàng)設(shè)情境可以幫助教師吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生在課堂中跟隨教師的思路，并且可以在教師講新知識時將知識與情境相聯(lián)系，在課堂中不斷思考。

例如：教師在講知識點“平面與平面的關(guān)系”時，可以在課堂中先放兩個平面平行以及兩個平面相互垂直的圖形，然后問學(xué)生：“以上兩個平面之間分別是什么關(guān)系，應(yīng)該怎么證明？”學(xué)生根據(jù)直觀感受能很快看出兩個平面之間的關(guān)系，但是不知道應(yīng)該怎么去證明，這便會在學(xué)生心中留下疑問，讓學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，故教師在接下來的講解中，學(xué)生會不由自主地將教師所講的知識與情境中的問題相聯(lián)系，讓學(xué)生的思維隨時處于一個思考狀態(tài)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、開展課堂探究活動，培養(yǎng)學(xué)生探究思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要注重對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，探究能力是學(xué)生在遇到新題型時必不可缺的能力。教師只有在平時注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，才能使學(xué)生在遇到難題時不會慌亂，而是能夠?qū)︻}目仔細(xì)進(jìn)行探究分析，在探究過程中找到題目的突破點。教師可以在課堂中定期開展探究活動，在對一些新穎的題型進(jìn)行探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究思維。

例如：教師在講數(shù)列時，學(xué)生對數(shù)列的一些知識運用并不靈活，可以在課堂中利用十分鐘的時間開展一個探究小活動，讓學(xué)生探究：已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2·a3=45，a1+a4=14，求數(shù)列{an}的通項公式。通過這樣一個探究活動，可以讓學(xué)生對數(shù)列的相關(guān)知識進(jìn)行探討，在探討的過程中加深對數(shù)列知識的理解。

四、注重講解如何解題，提升學(xué)生解題思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很容易出現(xiàn)一個誤區(qū)，那便是在講解例題時注重對解題步驟的講解，著力讓學(xué)生知道解題的過程，而忽略了讓學(xué)生理解這個題目為什么要這樣解，這個題目為什么是這個解題過程。故教師在教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，在講題時就要將教學(xué)重心放在教學(xué)生分析題目上，讓學(xué)生知道怎么去尋找題目的突破口，怎么去解題。

例如：教師在講數(shù)學(xué)題：“實數(shù)x，y滿足4x2+4y2-5xy=5，求x2+y2的最大值”時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生分析已知條件（x，y滿足4x2+4y2-5xy=5）以及需要求的問題（x2+y2的最大值），然后再引導(dǎo)學(xué)生分析求最大值需要先求什么，教師在解題時要一步一步地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，才能培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，讓學(xué)生在做題時能自己進(jìn)行獨立分析。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時，為學(xué)生制定一個適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，然后充分運用教學(xué)策略調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的信心。教師在教學(xué)過程中要注意自己講課的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，而不是教學(xué)生解題的解題步驟。在課后也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的知識認(rèn)知水平為學(xué)生布置合理的課后作業(yè)，既鞏固學(xué)生對知識點的理解，也可以進(jìn)一步鞏固提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。我相信只要教師精心為學(xué)生設(shè)計課程，一定可以提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會解題。

[1]王子興主編.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].廣西師范大學(xué)出版社，1996.

[2]張奠宙.李士.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].高等教育出版社，2003..