林明華

摘 要 長期以來，電學(xué)實驗都是高考的熱點和重點，其原因之一就因它是理論和經(jīng)驗并重的典范。命題者偏愛電學(xué)實驗題，主要是考慮到它既能全面考查學(xué)生的電學(xué)基礎(chǔ)知識，又能考查學(xué)生的綜合能力，以及嚴謹、周密的思維品質(zhì)。本文將實驗電路劃分為“供電”和“測量”兩部分作深刻分析，旨在引導(dǎo)師生正確、合理地設(shè)計電路和選擇器材，以提高學(xué)生的綜合思維能力。

關(guān)鍵詞 電阻測量 電路設(shè)計 器材選擇

高中電學(xué)實驗既需要有扎實的電學(xué)理論知識，又需要許多的實踐經(jīng)驗。筆者以為，電學(xué)實驗的教學(xué)應(yīng)分兩步進行：一是解決供電電路的設(shè)計和器材選擇問題；二是解決測量電路的設(shè)計和器材選擇問題。分別設(shè)計好供電和測量電路后，再組合起來就得到完整的實驗電路。

一、供電電路的設(shè)計思路與器材選擇

電學(xué)實驗必然涉及到如何進行供電的問題。在高中物理實驗中，采用的供電電路無外乎“限流接法”和“分壓接法”兩種，而適用于高內(nèi)阻電源的“分流接法”供電在高中階段不作為要求。對于這不同接法的命名，只是為了區(qū)別，不要去追究“分壓不也改變了電流”等跟命名相關(guān)的問題。下面就如何認識這兩種接法的電路特點和選用依據(jù)進行深入分析。

1.“限流接法”供電的特點與選擇依據(jù)

限流接法的供電電路如圖1所示。當(dāng)供電電路的輸出端a、b接上負載電阻Rx后，在不計電池內(nèi)電阻情況下，就只是滑動變阻器R與負載電阻Rx的串聯(lián)分壓。負載電阻Rx兩端的電壓可調(diào)范圍為：

U0=E～E

顯然，這種供電電路加在負載電阻Rx兩端的電壓不能從零起調(diào)。因此，對某些需要電壓從零起調(diào)的實驗（如描繪小燈泡的伏安特性曲線實驗）來說，就不能采用該電路供電。不過，由于限流接法的供電具有電路結(jié)構(gòu)簡單、操作簡便、耗電量少等特點，在實驗中還是經(jīng)常被采用。

那么，在什么情況下選用限流接法供電呢？或者說，采用限流接法供電時，滑動變阻器和負載電阻的阻值有何搭配的要求？

從上述的電壓可調(diào)范圍可知，只有滑動變阻器的全電阻R越大，調(diào)壓的范圍才越寬。

如果電源電壓恒為E=10V，負載Rx=5Ω，從表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)選用阻值很大的滑動變阻器時，電壓也幾乎可以從零起調(diào)，是不是選擇滑動變阻器越大就越好呢？

事實上，如果真是選用1000Ω的滑動變阻器與5Ω的負載搭配，根本就談不上好不好的問題，而是根本無法進行實驗。因為，所需要的某一電壓值根本就調(diào)不出來。假設(shè)1000Ω的滑動變阻器調(diào)節(jié)范圍的總長度為10cm，也就是說，當(dāng)滑過9cm，只剩1cm時（接入電阻值為100Ω），負載電壓只是從0.05V增大到0.48V；當(dāng)滑過9.9cm，只剩1mm時（接入電阻值為10Ω），負載電壓才能達到3.33V；問題是只在1毫米的范圍內(nèi)，怎么可能精確調(diào)出4V、5V、6V……呢？根本就做不到！

因此，滑動變阻器的電阻值選大一些，可以增大電壓的調(diào)節(jié)范圍，但絕非越大越好！

根據(jù)實踐經(jīng)驗，以滑動變阻器的電阻值R=（2～5）Rx為最佳搭配。

2.“分壓接法”供電的特點與選擇依據(jù)

分壓接法的電路如圖2所示。當(dāng)供電電路的輸出端a、b接上負載電阻Rx后，在不計電池內(nèi)電阻情況下，就是滑動變阻器左端阻值R左與負載電阻Rx并聯(lián)后，再與滑動變阻器右端阻值R右串聯(lián)分壓。

顯然，當(dāng)滑動片P位于最左端時，輸出電壓為零；滑動片P位于最右端時，輸出電壓為E。因此，在滑動片P由左滑向右的過程中，負載電阻Rx兩端的電壓可調(diào)范圍為：U0=0～E。

這種供電電路的突出特點，就是加在負載電阻Rx兩端的電壓可以從零起調(diào)。因此，對那些需要電壓從零起調(diào)的實驗（如描繪小燈泡的伏安特性曲線實驗），就只能采用該電路供電。

那么，是否因滑動片P由左滑向右的過程中，輸出電壓范圍總是U0=0～E，就可以隨便選擇滑動變阻器的電阻值呢？在選用分壓接法供電時，滑動變阻器和負載電阻也有搭配的要求嗎？

為了充分認識這些問題，掌握這里有關(guān)器材選用的判定方法，我們通過如下的假設(shè)展開分析。

仍假設(shè)電源電壓恒為E=10V，負載Rx=5Ω，當(dāng)選用阻值R=1000Ω的滑動變阻器時，該供電電路會怎樣對負載供電呢？

為便于認識電路結(jié)構(gòu)，我們把供電電路旋轉(zhuǎn)90度，該畫為如圖3所示的電路。

當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑至中央時，滑動變阻器的上端電阻R1和下端電阻R2相等。此時如果開關(guān)S1斷開，即在供電電路空載情況下，輸出電壓5.0V；倘若將開關(guān)S1閉合，把負載Rx接上后，只能從10V的電源電壓中分得約0.10V。也就是說，這個供電電路在負載斷開時，供電電壓為5.0V，在負載接上時供電電壓突然就下降為0.10V。這說明什么？只能說明這個供電電路的供電能力太差！這是我們設(shè)計供電電路所不希望出現(xiàn)的現(xiàn)象。另外，如果真是這樣把1000Ω的滑動變阻器與5Ω的負載搭配，也是無法進行實驗的。因此，從上述兩方面都否定了這樣的阻值搭配。

假如，把滑動變阻器的阻值與負載的阻值對調(diào)，即滑動變阻器的阻值為5.0Ω，而負載的阻值1000Ω，供電的情況又將如何呢？

同理得出，該供電電路的輸出電壓與負載無關(guān)，幾乎完全由滑動片P的位置決定。只要滑動片P的位置保持不動，其輸出的電壓即恒定不變。這樣的供電特點就如同電力公司給我們住宅區(qū)的供電，家里不會因為多用一個電器、多開一臺空調(diào)，電壓就從220V降低為100V，而是保持220V幾乎不變。這樣的供電特性，是一個供電系統(tǒng)能力強的直接表現(xiàn)。這也是我們設(shè)計供電電路所希望實現(xiàn)的。

當(dāng)然，在分壓接法的供電電路中所用的滑動變阻器，也并非選阻值越小越好。從上述分析來看，滑動變阻器的阻值越小，其供電能力是越強，但又產(chǎn)生另一個問題，就是電路的工作效率問題：負載消耗的電能是有用功，而滑動變阻器消耗的電能是無用功。前面例舉的案例中，電源輸出的電流達到安培級（I干路=2.0A），但流過負載的電流只是毫安級（I負載==0.005A），換句話說，就是這樣的阻值搭配將造成電能過多的浪費，供電效率極低，其設(shè)計是不合理的。

綜上所述，在分壓接法的供電電路中，滑動變阻器的電阻值選小一些，可以增強供電能力，也便于精細調(diào)節(jié)電壓，但絕非越小越好。

根據(jù)實踐經(jīng)驗，以滑動變阻器的電阻值R=（）Rx為最佳搭配。

3.供電電路設(shè)計的案例分析

在描繪標(biāo)有“2.5V 0.3A”字樣小燈泡的伏安特性曲線實驗中，使用3V干電池和滑動變阻器進行供電。該實驗本就要求小燈泡兩端的電壓從零起調(diào)，所以也只能是選用分壓接法進行供電。只是在滑動變阻器的阻值選擇上，考慮到燈泡正常發(fā)光時的電阻為12.5Ω，因此最好是選用實驗室配備的5Ω或10Ω的滑動變阻器。

二、測量電路的設(shè)計思路與器材選擇

根據(jù)電阻的定義式R=可知，只要測出待測電阻兩端的電壓U和通過待測電阻R的電流I，就可以得到待測電阻R的阻值大小。

這里就出現(xiàn)一個問題，電流表串接在電路中有兩種接法：一種是將電流表串接在電壓表測量范圍之內(nèi)；另一種是將電流表串接在電壓表測量范圍之外。人們將前者稱為“內(nèi)接法”，后者稱為“外接法”。

那么究竟選擇哪一種接法測量誤差會更小呢？這就得深入分析兩種測量方法的特點。

1.“內(nèi)接法”測量的特點與選擇依據(jù)

內(nèi)接法的電路如圖4所示。從該電路可知，電流表的示數(shù)IA就是流過待測電阻的電流值Ix，也就是說電流的測量沒有引入系統(tǒng)誤差，電流的測量是準(zhǔn)確的；而電壓表的示數(shù)UV并不是待測電阻兩端的電壓值Ux，也就是說電壓的測量引入了系統(tǒng)誤差，UV比Ux多出電流表的分壓UA。因此，由該電路測得的待測電阻的測量值Rx測=，比待測電阻的真實阻值Rx真=要大些，即測量結(jié)果偏大。

那么，應(yīng)該在什么情況下才能選擇內(nèi)接法進行測量呢？或者說滿足什么條件下采用這種測量方法其誤差才能忽略不計呢？

上述的分析可知，系統(tǒng)誤差來源是電流表的分壓UA。因此，只有當(dāng)電阻兩端的電壓Ux遠大于電流表的分壓UA，亦即當(dāng)Rx遠大于RA時才適合選用內(nèi)接法進行測量。換一種說法就是“內(nèi)接法適合測量大電阻”。

為便于記憶，內(nèi)接法可歸納為三個字“內(nèi)、大、大”——即“內(nèi)”接法適合測量“大”電阻，測量結(jié)果比真實值“大”。

2.“外接法”測量的特點與選擇依據(jù)

外接法的電路如圖5所示。從該電路可知，電壓表的示數(shù)UV就是待測電阻兩端的電壓值Ux，也就是說電壓的測量沒有引入系統(tǒng)誤差，電壓的測量是準(zhǔn)確的；而電流表的示數(shù)IA并不是流過待測電阻的電流值Ix，也就是說電流的測量引入了系統(tǒng)誤差，IA比Ix多出電壓表的分流IV。因此，由該電路測得的待測電阻的測量值Rx測=，比待測電阻的真實阻值Rx真=要小些，即測量結(jié)果偏小。

那么，外接法適用于什么情況呢？應(yīng)滿足什么條件該測量方法引起的誤差才能忽略不計？

由于這種測量方法引入的系統(tǒng)誤差是電壓表的分流IV。因此，只有當(dāng)流過待測電阻的電流值Ix遠大于電壓表的分流IV，亦即當(dāng)Rx遠小于RV時才適合選用外接法進行測量。換一種說法就是“外接法適合測量小電阻”。

為便于記憶，外接法也可歸納為三個字“外、小、小”——即“外”接法適合測量“小”電阻，測量結(jié)果比真實值“小”。

細心的讀者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，上述對待測電阻是“大”電阻還是“小”電阻的兩次比較，其比較的標(biāo)準(zhǔn)不同。當(dāng)遇到一個待測電阻的阻值似乎比電流表的內(nèi)電阻RA大許多，同時也比電壓表的內(nèi)電阻RV小許多時，就會給準(zhǔn)確的判斷帶來困難。為此，又給出以下可以進行準(zhǔn)確判定的方法。

即令內(nèi)接法和外接法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差相等，可以反推得到：Rx≈

也就是說，如果待測電阻的阻值Rx跟差不多大，那么采用上述兩種測量方法引起的系統(tǒng)誤差相等。有了這個關(guān)系就很容易作出判斷了：

只要滿足Rx>，待測電阻就算是“大”電阻，應(yīng)該采用內(nèi)接法進行測量；

如果滿足Rx<，待測電阻才算“小”電阻，就應(yīng)選用外接法進行測量。

3.測量電路設(shè)計的案例分析

中學(xué)實驗室配備的學(xué)生用電壓表3V量程相應(yīng)的內(nèi)阻約3kΩ（即每伏量程的內(nèi)阻約為1kΩ），學(xué)生用電流表0.6A量程相應(yīng)的內(nèi)阻約0.14Ω。

當(dāng)需要測量一根電阻值約為幾歐姆的鎳鉻線或錳銅線的阻值或需要測量標(biāo)有“2.5V 0.3A”字樣小燈泡的燈絲電阻時，只要把這兩個待測電阻的大約阻值平方，立刻就可以判定它們均小于兩只電表內(nèi)阻的乘積，從而確定應(yīng)該選用外接法進行測量。

掌握上述電阻測量方法和電路設(shè)計的一般思路，就可以拓展應(yīng)用到其他特殊測量實驗中。

【責(zé)任編輯 孫曉雯】