吳　鵬，徐洪玲，宋其江

(東北林業(yè)大學(xué)　機電工程學(xué)院，黑龍江　哈爾濱　150040)

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基于云模型的模糊綜合評價法在《電工學(xué)》課程教學(xué)評價中的應(yīng)用

吳鵬，徐洪玲，宋其江

(東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040)

摘要：為能及時了解《電工學(xué)》課程教學(xué)的效果，有效總結(jié)教學(xué)的成功經(jīng)驗，本文基于模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域的模糊綜合評價法，將云模型理論用于高?！峨姽W(xué)》教學(xué)課程評價系統(tǒng)中。在云模型理論和模糊綜合評價法的基本原理和核心因素的基礎(chǔ)上，利用云變換計算出隸屬函數(shù)，結(jié)合模糊評價算法求出符合實際情況的評價等級。實驗結(jié)果表明，將該方法用于《電工學(xué)》課程教學(xué)的評價，能夠使評價結(jié)果更準確、更全面和科學(xué)，從而有效提高《電工學(xué)》的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：電工學(xué)；云模型；模糊綜合評價

國家中長期教育改革和發(fā)展綱要(2010-2020年)全文的第二部分第七章(高等教育)第十九條指出：深化教學(xué)改革，支持學(xué)生參與科學(xué)研究，強化實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性和主動性；第十一章(人才培養(yǎng)體質(zhì)改革)第三十二條創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式指出：注重學(xué)思結(jié)合，倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習。激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索的良好環(huán)境。開發(fā)實踐課程和活動課程，增強學(xué)生科學(xué)實驗和技能實訓(xùn)的成效；第十七章第五十一條指出：鼓勵教師在教學(xué)實踐中大膽探索，創(chuàng)新教育思想、教育模式和教育方法。

《電工學(xué)》作為高校非電類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，教學(xué)內(nèi)容幾乎涉及電工與電子學(xué)各個領(lǐng)域，在高等教育本科教學(xué)中占有很重要的地位。近幾年來，我國高等教育的改革與發(fā)展取得重大進展，社會各方面都對高等教育人才培養(yǎng)的質(zhì)量提出了新的高層次要求。本文主要基于模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的模糊綜合評價方法，對《電工學(xué)》課程教學(xué)進行評價，從而保證《電工學(xué)》的教學(xué)質(zhì)量[1-4]。

一、模糊評價及云模型的基本概念

(一) 模糊評價的概念

模糊評價是利用模糊數(shù)學(xué)的方法，對受到多個因素影響的事物，依據(jù)一定的判斷標準，給出事物獲得某個評語的可能性[5]。在模糊評價中，為克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法單一不足的缺點，應(yīng)用隸屬函數(shù)和模糊統(tǒng)計為定義指標的量化提供行之有效的方法，使最終結(jié)果所包含的信息量比較豐富。但在實際評價中，有關(guān)隸屬函數(shù)的確定尚存在一定的困難，尤其是針對多目標的評價模型，要確定每一個目標、每個因素的隸屬函數(shù)，這一要求很難得到滿足。因此，近年來研究者提出利用云模型來代替?zhèn)鹘y(tǒng)隸屬函數(shù)的方法來彌補傳統(tǒng)模糊評價的缺陷[6]。

(二) 云模型的概念

1.云模型定義

將稱X={x}為一個普通集合X的論域。關(guān)于論域X中的模糊集合A，是指對于任意x都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)UA(x)，叫作對的隸屬度。如果論域中的元素是簡單有序的，則X可以被看作是基礎(chǔ)變量，隸屬度在X上的分布叫作隸屬云；如果論域中的元素不是簡單有序的，但根據(jù)某個法則f，可將X映射到另一個有序的論域X′上，X′中的一個且只有一個X′和x對應(yīng)，則X′為基礎(chǔ)變量，隸屬度在X′上的分布叫作隸屬云[7]。

2.云模型數(shù)字特征

期望、熵、超熵可定義為云模型的三個數(shù)值表征，作為數(shù)據(jù)表征的基礎(chǔ)。Ex可定義成所有云滴在數(shù)域中的重心位置，其能夠反映這個定性概念的數(shù)域坐標。En可定義為定性概念的度量，其反映了數(shù)域的模糊度，He表示En的離散程度，反映了云滴的凝聚程度。因此，利用云模型來取代隸屬函數(shù)，結(jié)合上述三個數(shù)字的特征值，為模糊評價提供有力的理論支持。

二、基于云模型的模糊算法

依據(jù)《電工學(xué)》課程教學(xué)評價中的因素，在評價中，利用云模型代替隸屬函數(shù)來確定評估結(jié)果，該算法主要可歸納為以下四個計算步驟：

(1) 根據(jù)教學(xué)課程以及該門課程的實際情況，確定因素集合R={r1，r2，…rm}，評價的權(quán)重系數(shù)，

A=(a1，a2，…，am)，其中a1+a2+…am=1，每個評價單元的模糊評價矩陣為S=[s1，s2，…sm]T。

(2) 利用逆向云模型對實際數(shù)據(jù)進行處理，計算出云模型的三個數(shù)字特征值Ex，En和He，則權(quán)重系數(shù)矩陣為：

則評價矩陣為：

根據(jù)正態(tài)云的3En規(guī)則和云運算規(guī)則[8]，利用模糊評價方法計算出的評價結(jié)果為：

(3) 畫出評價圖。通過三個數(shù)字特征的分布情況得出結(jié)論。同時利用正向云發(fā)生器還原出云滴，算出隸屬度，驗證結(jié)果的正確性，使評價結(jié)果符合一般性評價習慣，確保結(jié)果客觀有效。

(4) 結(jié)合實際情況對結(jié)論進行分析，提出可行性建議及改進措施，發(fā)揮教學(xué)評價的正面導(dǎo)向作用和激勵功能。

三、云模型的模糊評價在《電工學(xué)》課程教學(xué)評價中的應(yīng)用

《電工學(xué)》課程教學(xué)是一個比較復(fù)雜的開放系統(tǒng)，系統(tǒng)的目標以及行為表現(xiàn)受高等教育環(huán)境及高校內(nèi)部各種因素的影響。由于這些因素都是模糊的，因而很難用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來衡量它們對選擇結(jié)果的影響。而云模型在處理各種難以用精確數(shù)學(xué)方法描述的復(fù)雜系統(tǒng)問題方面所表現(xiàn)出來的獨特優(yōu)越性，可在《電工學(xué)》課程教學(xué)評價中得到應(yīng)用。運用這種方法，能夠及時了解《電工學(xué)》課程教學(xué)的效果，診斷《電工學(xué)》課程教學(xué)中存在的問題，同時使授課教師能夠及時獲得教的反饋信息，以便能夠有針對性地采取有效措施，對其教學(xué)進行調(diào)整和完善。設(shè)置《電工學(xué)》課程教學(xué)的評價指標如圖1所示。

以實際采集到的《電工學(xué)》課程教學(xué)評定數(shù)據(jù)中600個原始數(shù)據(jù)源為例(數(shù)據(jù)來源為：近三年學(xué)生對《電工學(xué)》授課教師的評價打分，包括學(xué)生對教師的備課質(zhì)量、授課的語音語速、階段性考試的滿意程度、實訓(xùn)課程的滿意程度等)，利用逆向云發(fā)生器對二級指標的數(shù)據(jù)進行處理，得到每個二級指標云模型的數(shù)字特征值，再通過模糊算法，對四個一級指標進行計算，得出各個一級指標云模型的數(shù)字特征值。

圖1　《電工學(xué)》課程教學(xué)評價指標

教師水平、學(xué)生水平、課程內(nèi)容及教學(xué)課程效果指標Ex值分別為84.831、83.195、84.216和81.936。指標En值分別為9.852、9.993、10.201和10.398。指標He值分別為3.825、4.592、5.531和4.611。其中Ex代表評價值的大小，Ex所屬區(qū)間為結(jié)果的等級；En代表教學(xué)水平模糊度，當En越大時，說明評價等級就越模糊，教師隸屬于各個評價等級的概率越相似；He代表評價結(jié)果不確定性的離散程度，當He越大時，說明各個因素在評價過程中累計的不確定性就越高。最終把指標綜合起來得到最終的評價模型，求出云模型的三個數(shù)字特征值(82.937,10.232,4.732)，畫出云評價圖，如圖2所示。

由圖2可知，評價結(jié)果等級的數(shù)字特征值Ex為82.937，同時云圖上該點區(qū)域的云滴最密集。從一級指標中還可以看出，評價指標中教師素質(zhì)的Ex值最高，說明教師在素質(zhì)方便表現(xiàn)突出。課程內(nèi)容的He值最大，說明課程內(nèi)容在評價過程中的不確定性較高。

圖2　《電工學(xué)》課程教學(xué)綜合云評價圖

四、結(jié)論

隨著時代的發(fā)展，《電工學(xué)》的內(nèi)容不斷更新，新理論與技術(shù)不斷涌現(xiàn)。為能及時了解《電工學(xué)》課程教學(xué)的效果，有效總結(jié)教學(xué)的成功經(jīng)驗，基于云模型的模糊評價能夠解決不確定性問題，該方法用云模型表示隸屬函數(shù)，將模糊性與隨機性有機結(jié)合在一起，有利于從多方面反映《電工學(xué)》課程教學(xué)情況。不僅能夠從多方面反映教師的教學(xué)水平，還能反映出學(xué)生的學(xué)習狀況，使教師能夠有針對性地改進教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

(責任編輯：徐建平)

參考文獻：

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[2]吳鵬, 尹力, 冷欣. “電工學(xué)”課程研究型教學(xué)模式的探討與實踐 [J]. 中國電力教育，2014(9): 49-50.

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Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation Method based on Cloud Model in the Evaluation of Teaching Reform of “Electrical Engineering”

WU Peng, XU Hong-ling, SONG Qi-jiang

(College of Mechanical and Electronic Engineering,Northeast Forestry University, Harbin 150040，China)

Abstract：In order to understand the effect of teaching reform of “Electrical Engineering” and effective summary of teaching reform of the successful experience in time, the cloud model theory based on fuzzy comprehensive evaluation method is applied to the teaching reform and evaluation system of “Electrical Engineering” in colleges and universities in this paper. Based on the basic principle and key factors of cloud model theory and fuzzy comprehensive evaluation method, the membership function is calculated by the cloud transform, and the evaluation level of the actual situation is calculated by combining the fuzzy evaluation algorithm. The experimental results show that the proposed method can be used in the evaluation of the teaching reform of “Electrical Engineering”, which can make the evaluation results more accurate, more comprehensive and scientific, so as to improve the teaching quality of “Electrical Engineering” effectively.

Key Words：electrical engineering；cloud model; fuzzy comprehensive evaluation

基金項目：省黑龍江省教育廳2014年度教改項目計劃(JG2014010597)。

收稿日期：2015-11-14修稿日期：2015-11-29

作者簡介：吳鵬(1980-)，男，吉林延吉人，副教授，主要研究方向為自動化控制與仿真、檢測控制，電工與電子技術(shù)。

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9719(2016)1-0036-03