湖北 寧 鵬

剖析高考難點(diǎn)
——溶度積

湖北 寧 鵬

2016年的全國(guó)考試大綱的說明中對(duì)難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡的要求依然強(qiáng)調(diào)了“了解溶度積的含義及其表達(dá)式，能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算”。難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡是新課標(biāo)教材調(diào)整后的新添內(nèi)容，是化學(xué)平衡理論的拓展和應(yīng)用，雖然在考試大綱中要求層次較低，但在全國(guó)新課標(biāo)卷的試題中卻經(jīng)常出現(xiàn)，也是近幾年高考中一個(gè)難點(diǎn)。本文以近幾年全國(guó)各省市的高考題為例，對(duì)高考試題中有關(guān)溶度積知識(shí)的常見題型及考查方式進(jìn)行剖析，希望能為備考中的學(xué)生提供參考。

題型一：考查難溶電解質(zhì)的溶度積與溶解度的關(guān)系

【例1】（2015新課標(biāo)Ⅰ，10）下列實(shí)驗(yàn)中，對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象以及結(jié)論都正確且兩者具有因果關(guān)系的是（ ）

選項(xiàng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象結(jié)論A將稀硝酸加入過量鐵粉中，充分反應(yīng)后滴加KSCN溶液有氣體生成，溶液呈血紅色稀硝酸將Fe氧化為Fe3＋B將銅粉加入1．0mol·L－1Fe2（SO4）3溶液中溶液變藍(lán)、有黑色固體出現(xiàn)金屬鐵比銅活潑C用坩堝鉗夾住一小塊用砂紙仔細(xì)打磨過的鋁箔在酒精燈上加熱熔化后的液態(tài)鋁滴落下來金屬鋁的熔點(diǎn)較低D將0．1mol·L－1MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀產(chǎn)生，再滴加0．1mol·L－1CuSO4溶液先有白色沉淀生成，后變?yōu)闇\藍(lán)色沉淀Cu（OH）2的溶度積比Mg（OH）2的小

【解析】A項(xiàng)，鐵粉過量，充分反應(yīng)后生成Fe2＋，所以加入KSCN溶液后，不變紅色，錯(cuò)誤；B項(xiàng)，Cu與硫酸鐵發(fā)生氧化還原反應(yīng)，生成硫酸銅和硫酸亞鐵，無黑色固體出現(xiàn)，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，鋁箔外層生成高熔點(diǎn)的氧化鋁，所以內(nèi)部熔化的鋁不會(huì)滴落，錯(cuò)誤；D項(xiàng)，MgSO4溶液與NaOH溶液反應(yīng)生成Mg（OH）2白色沉淀，再加入CuSO4溶液，則生成Cu（OH）2藍(lán)色沉淀，沉淀的轉(zhuǎn)化符合由溶解度小的向溶解度更小的沉淀轉(zhuǎn)化，且兩者溶度積常數(shù)表達(dá)方式相同，所以Cu（OH）2的溶度積比Mg（OH）2的小，正確。

【答案】D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查化學(xué)實(shí)驗(yàn)、離子的檢驗(yàn)、溶度積等知識(shí)的應(yīng)用能力，特別要注意D項(xiàng)，它通過沉淀的轉(zhuǎn)化，考查電解質(zhì)的溶度積與溶解度大小的關(guān)系，沉淀的轉(zhuǎn)化的本質(zhì)是沉淀溶解平衡的移動(dòng)，溶解度小的沉淀轉(zhuǎn)化成溶解度更小的沉淀容易實(shí)現(xiàn)。溶度積和溶解度都可以表示物質(zhì)的溶解能力，溶度積的大小與溶解度有關(guān)，對(duì)于化學(xué)式類型相同［如AgCl和AgI、Cu（OH）2和Mg（OH）2等］的難溶電解質(zhì)來說，溶解度越小，其溶度積越小。

題型二：考查溶度積與沉淀溶解平衡曲線

A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大

B．a(chǎn)點(diǎn)可表示MnCO3的飽和溶液，且c（Mn2＋）＝c（CO）

C．b點(diǎn)可表示CaCO3的飽和溶液，且c（Ca2＋）＜c（CO）

D．c點(diǎn)可表示MgCO3的不飽和溶液，且c（Mg2＋）＜c（CO）

【解析】pM＝－lgc（M），p（CO）＝－lgc（CO）類似于pH和c（H＋）的關(guān)系，則c（M）、c（CO）越大，pM、p（CO）越小。A項(xiàng)，當(dāng)pM相同時(shí)，MgCO3、CaCO3、MnCO3的p（CO）依次增大，即c（CO）依次減小，由Ksp的表達(dá)式知，MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次減小，故錯(cuò)誤；B項(xiàng)，a點(diǎn)為MnCO3的飽和溶液，pM＝p（CO），則c（Mn2＋）＝c（CO），故正確；C項(xiàng)，b點(diǎn)為CaCO3的飽和溶液，p（Ca2＋）＜p（CO），則c（Ca2＋）＞c（CO），故錯(cuò)誤；D項(xiàng)，c點(diǎn)不在沉淀溶解平衡曲線上，與MgCO3的飽和溶液相比較，當(dāng)p（CO）相同時(shí)，c點(diǎn)的pM大，則c（Mg2＋）小，故c（Mg2＋）·c（CO）＜Ksp（MgCO3），故c點(diǎn)為MgCO3的不飽和溶液，由圖知，p（Mg2＋）＞p（CO），則c（Mg2＋）＜c（CO），故正確。

【答案】BD

【點(diǎn)評(píng)】本題借助沉淀溶解平衡曲線考查難溶電解質(zhì)的溶解平衡和溶度積知識(shí)的綜合應(yīng)用，突破這類考題的關(guān)鍵是要具備讀圖、審圖和信息遷移的能力，首先要明白圖中橫縱坐標(biāo)所代表的含義，其次要能正確判斷圖中三個(gè)位置上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溶液中是否存在沉淀溶解平衡，通常曲線上的所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液都表示飽和溶液，存在沉淀溶解平衡，曲線上方和下方的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液表示不飽和溶液或過飽和溶液（有沉淀析出），這要根據(jù)圖象分析離子積Qc與Ksp的相對(duì)大小來判斷，最后再依據(jù)所學(xué)知識(shí)解題即可。

題型三：考查溶度積的相關(guān)計(jì)算

1．考查溶液中離子沉淀的先后順序

【例3】（2013新課標(biāo)Ⅰ，11）已知Ksp（AgCl）＝1．56× 10－10，Ksp（AgBr）＝7．7×10－13，Ksp（Ag2CrO4）＝9．0× 10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO2－4，濃度均為0．010mol·L－1，向該溶液中逐滴加入0．010mol·L－1的AgNO3溶液時(shí)，三種陰離子產(chǎn)生沉淀的先后順序?yàn)椋?）

A．Cl－、Br－、CrO2－4B．CrO2－4、Br－、Cl－

C．Br－、Cl－、CrO2－4D．Br－、CrO2－4、Cl－

【解析】由Ksp計(jì)算公式可知：Cl－、Br－、CrO2－4形成沉淀所需c（Ag＋）的最小濃度分別為c1（Ag＋）＝Ksp（AgCl）／c（Cl－）＝1．56×10－8mol·L－1，c2（Ag＋）＝Ksp（AgBr）／c（Br－）＝7．7×10－11mol·L－1，c23（Ag＋）＝Ksp（Ag2CrO4）／c（CrO2－4）則c3（Ag＋）＝3．0×10－5mol·L－1，故三種陰離子產(chǎn)生沉淀的先后順序?yàn)锽r－、Cl－、CrO2－4，C項(xiàng)正確。

【答案】C

【點(diǎn)評(píng)】本題通過考查溶度積的相關(guān)計(jì)算知識(shí)，意在考查學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力。向溶液中加入同一種沉淀劑，當(dāng)某些離子濃度相同時(shí)，判斷它們沉淀的先后順序的方法是：假設(shè)離子剛開始沉淀，此時(shí)利用有關(guān)離子濃度的乘積Qc＝Ksp和已知數(shù)據(jù)，求出所需沉淀劑離子的不同濃度，再進(jìn)行比較得出結(jié)論。這要求學(xué)生能正確理解和運(yùn)用離子積進(jìn)行分析和計(jì)算。

2．考查化學(xué)平衡常數(shù)與溶度積的關(guān)系

【例4】（2015新課標(biāo)Ⅰ，28節(jié)選）碘及其化合物在合成殺菌劑、藥物等方面具有廣泛用途。大量的碘富集在海藻中，用水浸取后濃縮，濃縮液中含有I－、Cl－等離子，取一定量的濃縮液，向其中滴加AgNO3溶液，當(dāng)AgCl開始沉淀時(shí)，溶液中c（I－）／c（Cl－）為__________，已知Ksp（AgCl）＝1．8×10－10，Ksp（AgI）＝8．5×10－17。

【解析】由Ksp的相對(duì)大小可知，體系中既有AgCl又有AgI，且存在沉淀轉(zhuǎn)化平衡：AgI（s）＋Cl－（aq）AgCl（s）＋I(xiàn)－（aq），K＝c（I－）／c（Cl－）＝c（Ag＋）·c（I－）／［c（Ag＋）·c（Cl－）］＝Ksp（AgI）／Ksp（AgCl）代入數(shù)據(jù)可得c（I－）／c（Cl－）＝4．7×10－7。

【點(diǎn)評(píng)】4．7×10－7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查化學(xué)平衡及平衡常數(shù)的計(jì)算，屬于各類平衡知識(shí)的綜合運(yùn)用，能很好地考查學(xué)生對(duì)溶度積的理解和應(yīng)用，有一定難度。

3．考查判斷溶液中離子是否沉淀時(shí)的pH與溶度積的關(guān)系

【例5】（2015新課標(biāo)Ⅱ，26節(jié)選）用廢電池的鋅皮制備七水合硫酸鋅，需去除少量雜質(zhì)鐵，其方法是：加入稀硫酸和雙氧水溶解，鐵變?yōu)榱蛩徼F，加堿調(diào)節(jié)pH為________時(shí)，鐵剛好完全沉淀（離子濃度小于1×10－5mol·L－1時(shí)，即可認(rèn)為該離子沉淀完全）。繼續(xù)加堿調(diào)節(jié)pH為________時(shí)，鋅開始沉淀（假定Zn2＋濃度為0．1mol·L－1）。

已知Ksp［Fe（OH）3］＝10－39Ksp［Zn（OH）2］＝10－17

【解析】由Ksp［Fe（OH）3］＝c（Fe3＋）·c3（OH－）可得c3（OH－）＝Ksp［Fe（OH）3］／c（Fe3＋）代入數(shù)據(jù)可得c3（OH－）＝10－39／10－5＝10－34，再由Kw＝c（H＋）· c（OH－）可得pH＝14＋lgc（OH－）＝2．7，同理可算出當(dāng)控制pH＝6時(shí)鋅開始沉淀。

【答案】2．7 6

【例6】（2015江蘇，18節(jié)選）軟錳礦（主要成分MnO2，雜質(zhì)金屬元素Fe、Al、Mg等）的水懸濁液與煙氣中SO2反應(yīng)可制備MnSO4·H2O。

已知：Ksp［Al（OH）3］＝1×10－33，Ksp［Fe（OH）3］＝3× 10－39，pH＝7．1時(shí)Mn（OH）2開始沉淀。室溫下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋（使其濃度小于1× 10－6mol·L－1），需調(diào)節(jié)溶液pH范圍為________。

【解析】根據(jù)信息，求氫氧化鋁完全變成沉淀時(shí)的pH：

Ksp［Al（OH）3］＝1×10－33＝c（Al3＋）·c3（OH－），c（Al3＋）＝1×10－6mol·L－1，得出：c（OH－）＝1× 10－9mol·L－1，c（H＋）＝Kw／c（OH－）＝10－5mol·L－1，則pH＝5，同理計(jì)算出Fe（OH）3完全變成沉淀時(shí)，pH約為3．2，為了不使Mn2＋沉淀，pH要小于7．1，故需調(diào)節(jié)溶液pH范圍為5．0＜pH＜7．1。

【答案】5．0＜pH＜7．1

【點(diǎn)評(píng)】例5、例6考查在一定條件下，判斷溶液中的金屬離子是否能沉淀，以及沉淀完全時(shí)溶液的pH控制情況，此類題應(yīng)從溶度積入手，算出不同情況下溶液的pH。具體方法是先根據(jù)Ksp的表達(dá)式和金屬離子的濃度求出c（OH－），再由水的離子積Kw求出溶液中的c（H＋），進(jìn)而求出pH，方法并不難，但要求學(xué)生能正確理解公式，還要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，因此這類題目的難度還是相當(dāng)大。

（作者單位：湖北省棗陽市第二中學(xué)）