■郭樹國　張　召　王麗艷　韓　進(jìn)

(沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110142)

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單螺桿擠出機(jī)新型螺桿的設(shè)計及數(shù)值模擬分析

■郭樹國張召王麗艷韓進(jìn)

(沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110142)

摘要：設(shè)計了具有內(nèi)流道與外流道的新型螺桿。運(yùn)用CFX對具有內(nèi)流道與外流道的新型螺桿元件的流場運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了豆粕在其流道中的運(yùn)動情況，分析了宏觀壓力場，流場流線，耗能比以及擠出量的基本規(guī)律，并和普通螺桿進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：由于內(nèi)流道的存在，新型螺桿的擠出量大幅度提高，耗能比降低。該研究對單螺桿擠出機(jī)的設(shè)計開發(fā)具有一定指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：單螺桿擠出機(jī)；豆粕；CFX；有限元模擬

螺桿擠出機(jī)在橡膠、食品、飼料、制藥、化工等領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用[1-4]，隨著螺桿擠出機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展和技術(shù)上的不斷進(jìn)步，擠出機(jī)由單螺桿逐漸發(fā)展為多螺桿擠出機(jī)[5]，但是螺桿的增加會使能耗成倍增加，擠出機(jī)體積增大，且多螺桿擠出機(jī)存在中心區(qū)域，中心區(qū)域背壓較低，使得物料停留時間過長，容易出現(xiàn)焦糊現(xiàn)象[6]。

單螺桿擠出機(jī)加工制造成本低、操作方便、具有很高的性能價格比，但單螺桿擠出機(jī)消耗的能耗比較大，傳統(tǒng)的單螺桿擠出機(jī)已不能滿足工業(yè)生產(chǎn)需求，為此，設(shè)計了具有內(nèi)、外流道的新型螺桿，由于新型螺桿結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，很難用數(shù)學(xué)解析的方法求解，隨著計算機(jī)在工程領(lǐng)域的不斷應(yīng)用，數(shù)值計算方法越來越普遍[7]，本文以新型螺桿元件為研究對象，以ANSYS軟件為平臺，以粘性流體力學(xué)為基礎(chǔ)[7-9]，以普通單螺桿為對照，用CFX方法研究流體在內(nèi)流道，外流道內(nèi)的運(yùn)動狀況，宏觀壓力、擠出量及能耗重要性能，為單螺桿擠出機(jī)的研究、開發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

1模型及參數(shù)

1.1新型螺桿模型及CFD流場模型

圖1為新型螺桿PRO/E模型，外部螺紋為右螺旋，螺桿根徑為45 mm，螺距為12 mm，螺紋高為9.3 mm，內(nèi)部螺紋為右螺旋，螺桿根徑為42 mm，螺距為12 mm，螺紋齒高為6 mm，螺桿長度為70 mm。

圖2a為螺桿、中心軸及機(jī)筒組合后的模型，螺桿與機(jī)筒的配合間隙為δ1=1.2 mm，螺桿與中心軸的配合間隙為δ2=1.2 mm，圖2b為組合的剖視圖，機(jī)筒與螺桿之間形成外流道，螺桿與中心軸形成內(nèi)流道。螺桿的內(nèi)螺紋與外螺紋形狀不相同，節(jié)距相同，螺紋都為右螺旋，由于外螺紋與內(nèi)螺紋的構(gòu)造不同在建壓時所形成的壓力不同，為防止物料流體倒灌入其它流道，必須采用不同的螺紋形狀，形成相同的壓強(qiáng)。

圖1新型螺桿的PRO/E建模

圖2螺桿、機(jī)筒與中心軸的組合模型

圖3流場的CFD網(wǎng)格劃分

圖3為抽取的外流場及內(nèi)流場的模型，并運(yùn)用ANSYS對流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為四面體結(jié)構(gòu)。圖3a為內(nèi)流場的CFD模型及網(wǎng)格劃分，圖3b為外流場的CFD模型及網(wǎng)格劃分。

1.2工程假設(shè)條件

流道中的物料選用豆粕，屬于冪律流體中的膨脹流體。流體是不可壓縮的理想流體，流體在流道中的運(yùn)動視為層流[9]，流道壁面無滑移。所選用的豆粕參數(shù)：密度為2 112 kg/m3，恒定溫度為80℃，黏度為1 930 Pa·s[10]。中心軸的粗糙度、螺桿壁的粗糙度、機(jī)筒壁的粗糙度均為6.3 μm。

2數(shù)學(xué)模型

主要分析內(nèi)流場的流體運(yùn)動狀況，模擬的邊界條件為：

①空心螺桿的轉(zhuǎn)動速度n=100 rad/min；

②進(jìn)口理想流體的速度u=0.05 m/s，出口的流體速度為v=0.01 m/s；

③螺桿表面設(shè)定為粗糙度6.3 μm，無滑移。機(jī)筒表面設(shè)定為粗糙度6.3 μm，無滑移，機(jī)筒的速度為0，中心軸的表面設(shè)定為6.3 μm，無滑移，速度為0；

該粘性流體的連續(xù)性方程為[11]：

式中：r為物料的密度（kg/m3)，t為時間（s），u為物料的速度（m/s)，?為單位矢量，?σ、?u、?q為并矢，分別表示各方向的應(yīng)力張量、速度向量的散度、進(jìn)入系統(tǒng)的各個方向的熱量分布。f為單位質(zhì)量力（N），rf為體積力（N），s為應(yīng)力張量，e為單位流體所具有的內(nèi)能（kJ/m3），f為黏性應(yīng)力對剪切變形所做的功（內(nèi)部消耗功），p為流體平衡態(tài)壓強(qiáng)（Pa），q為進(jìn)入系統(tǒng)的熱量（kJ）。

3模擬計算結(jié)果及分析

3.1速度流線的分析

螺桿內(nèi)螺旋與外螺旋都為右旋螺旋，旋轉(zhuǎn)方向相同，由于理想流體的運(yùn)動是靠兩邊螺棱摩擦力的拖拽以及螺棱壁的擠壓作用，機(jī)筒與中心軸的摩擦力都會對流體的運(yùn)動產(chǎn)生影響，考慮到內(nèi)螺旋與外螺旋結(jié)構(gòu)不同對流體運(yùn)動狀態(tài)影響不同，首先要建立內(nèi)流場的數(shù)學(xué)運(yùn)動模型?？梢詫?nèi)螺旋展開進(jìn)行微分，豆粕在螺棱壁上的流動相當(dāng)于剪切流。

式中：u1、u2分別為x、y方向的速度分量(m/s)，u為粘度（Pa·s）。

通過速度流線可以分析豆粕的運(yùn)動速度及流向。圖4a中所示為外流道速度流線圖，圖4b為內(nèi)流道速度流線圖。從圖4中可以看出，內(nèi)流道與外流道一樣，通過螺棱面的拖拽及擠壓形成了旋轉(zhuǎn)的定向流動，由于豆粕在內(nèi)流道和外流道中都隨著螺桿的轉(zhuǎn)動成右螺旋定向輸送，即輸出方向相同。所以新型螺桿中兩個流道的流量是疊加的，即單螺桿擠出機(jī)的擠出量由于內(nèi)流道的存在而大大增加，由于外流道的平均半徑較大，豆粕的運(yùn)動速度相對較快。

3.2宏觀壓力場的分析

豆粕擠出的過程也是螺桿通過螺紋不斷建壓的過程，當(dāng)豆粕經(jīng)過?？跁r承受的壓力達(dá)到最大值，螺桿的建壓能力也一定程度上體現(xiàn)了擠出機(jī)的擠出效率[7]。由于內(nèi)螺紋與外螺紋結(jié)構(gòu)上的不同，以及中心軸與機(jī)筒產(chǎn)生的摩擦力不同，內(nèi)、外流道產(chǎn)生的壓力是不一樣的，如若內(nèi)、外流場的建壓相差特別大時，會導(dǎo)致當(dāng)物料被輸送至?？跁r，流體物料會向壓力小的一個流道內(nèi)反灌，這樣會導(dǎo)致物料的反復(fù)擠壓，擠出物料不均勻，甚至擠出機(jī)無法正常工作?？梢酝ㄟ^擠出機(jī)壓力場的表達(dá)式來確定外螺紋與內(nèi)螺紋的差別。

圖4流場的速度流線

當(dāng)模擬出內(nèi)流道的壓力P2,可以代入公式（6）通過以下公式求出外螺旋螺槽深度H[5]。

在模擬時流道的理論流量Q1（kg/s）可以通過進(jìn)入速度u（m/s）與r物料的密度（kg/m3)求出，D為螺桿直徑，θ為螺紋升角，u為粘度（Pa·s）。由于外流道的壓力P1必須與內(nèi)流道的壓力P2相同，P2已被模擬出來，P1=P2代入公式（6）可以求出外螺旋螺槽深度H≈9.3 mm。

新型螺桿的流場宏觀壓力分布如圖5所示，圖5a為外流道壓力宏觀圖，圖5b為內(nèi)流道壓力宏觀圖，從圖5中可以看出外流道與內(nèi)流道都向著?？诮▔?，證明豆粕向著模口運(yùn)動的，擠出量是疊加的[10-11]。適當(dāng)調(diào)節(jié)螺槽深度后，外流道與內(nèi)流道的壓強(qiáng)相等，使得豆粕在擠出機(jī)中向?？诜较蜻\(yùn)動，有效防止了倒灌現(xiàn)象的產(chǎn)生。

3.3擠出性能

擠出量是評價一臺擠出機(jī)的硬性指標(biāo)，為了提高擠出量，擠出機(jī)向著多螺桿擠出機(jī)的方向發(fā)展，本文設(shè)計研究的新型螺桿存在著內(nèi)螺紋與外螺紋，在螺桿中開辟出了內(nèi)流道，使得擠出量大幅度提高。將漏流考慮在內(nèi)可以通過式（6）-式（8）計算出擠出機(jī)的擠出量[9]。

圖5流道宏觀壓力

式中：Q2（kg/s）為漏流量，δ（mm）為螺桿與機(jī)筒或中心軸之間的間隙，L（mm）為模擬段長度。

擠出量與壓力差關(guān)系如圖6所示，從圖6中可以看出在相同壓力差前提下，新型螺桿的擠出量大約是普通螺桿的1.5倍。因此，新型螺桿可提高單螺桿擠出機(jī)的擠出特性。

圖6擠出量與壓力差關(guān)系

用產(chǎn)能比來評價擠出機(jī)的能量消耗，即單位時間內(nèi)擠壓加工1 kg制品所消耗的電能[12]。產(chǎn)能比與壓力差關(guān)系如圖7所示，從圖7中可以看出在相同的壓力差下新型單螺桿擠出機(jī)的產(chǎn)能比是普通擠出機(jī)的1.1～1.3倍，即在消耗同樣能量的前提下，新型單螺桿擠出機(jī)的能量消耗比普通擠出機(jī)的低。

4　結(jié)論

本文設(shè)計了具有內(nèi)流道與外流道的新型螺桿。運(yùn)用CFX對具有內(nèi)流道與外流道的新型螺桿元件的流場運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，并和普通螺桿進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論：

①具有內(nèi)流道與外流道的新型螺桿，豆粕的運(yùn)動方向一致，使擠出量增加。

②通過調(diào)節(jié)螺紋形狀可使內(nèi)、外流道的壓力相同，防止了豆粕產(chǎn)生倒灌、反復(fù)擠壓等狀況。

③具有內(nèi)流道與外流道的新型螺桿擠出機(jī)的能量消耗比普通擠出機(jī)的低。

圖7產(chǎn)能比與壓力差關(guān)系

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（編輯：崔成德，cuichengde88@sina.com）

Design and numerical analysis of the new type screw of single screw extruder

Guo Shuguo, Zhang Zhao, Wang Liyan, Han Jin

Abstract：A new type of screw extruder with inner flow channel and outflow channel is designed.Using CFX method to analyze material flow field of single -screw extruder which with inner flow channel and outflow channel,research and analyze the soybean meal movement.Including the macro pressure field, flow field, energy dissipation ratio and extrusion amount.Comparison with single -screw extruder having a common barrel was performed.The results indicate that because of the existence of the inner flow channel, the new type of screw extrusion quantity is greatly improved and the energy consumption is reduced. The study has certain guiding meaning to the design of single -screw extruder.

Key words：single-screw extruder；soybean meal；CFX；finite element simulation

基金項目：遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計劃[LJQ2015086]

收稿日期：2015-12-09

作者簡介：郭樹國，博士，副教授，研究方向為農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)與設(shè)備研究。

中圖分類號：S817.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-991X（2016）03-0010-04

doi:10.13302/j.cnki.fi.2016.03.003