朱崢，李帥虎，李一泉，曾耿暉，邱建，屠卿瑞（.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州　50000；.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙　4008）

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在線短路電流計算精確等效模型研究

朱崢1，李帥虎2，李一泉1，曾耿暉1，邱建1，屠卿瑞1
（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州510000；2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082）

KEY W0RDS：short circuit current；equiva1ent mode1；ca1-cu1ation accuracy

摘要：通過比較現(xiàn)行不同短路電流計算方法假設(shè)條件的異同和誤差，提出了一種適用于在線短路電流計算的精確等效模型，包括發(fā)電機模型、變壓器模型、負荷模型、線路及互感模型，比傳統(tǒng)短路電流計算模型提高了精確度。通過算例驗證了在線短路電流計算精確等效模型的可行性，為調(diào)度員在線短路電流計算提供參考，對于故障情況下快速處理短路電流超標(biāo)的地區(qū)具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：短路電流；等效模型；計算精度

隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜化，交直流混聯(lián)、負荷的多元化發(fā)展、新能源的接入等一系列新問題使得電網(wǎng)短路電流超標(biāo)的問題日益嚴(yán)重。短路電流水平是否超標(biāo)，關(guān)系著設(shè)備選型、定值校核[1-2]、電網(wǎng)穩(wěn)定運行，且短路電流超標(biāo)問題已成為國內(nèi)外制約電網(wǎng)負荷增長和電網(wǎng)發(fā)展突出的因素。電源的增長以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的增強，滿足了電網(wǎng)的負荷需求及供電可靠性，但由于各廠站間電氣距離的不斷拉近，多個500 kV站點的500 kV和220 kV母線短路電流水平超過了斷路器的遮斷容量，對電網(wǎng)運行安全構(gòu)成威脅。因此，很有必要進行實時的計算分析，并研究相應(yīng)的應(yīng)對措施。

1　短路電流計算標(biāo)準(zhǔn)

目前，短路電流計算標(biāo)準(zhǔn)主要有IEC60909 （2001）《三相交流系統(tǒng)短路電流》、ANSI標(biāo)準(zhǔn)、國家標(biāo)準(zhǔn)、電力行標(biāo)DL/T 559-1994《220～750 kV電網(wǎng)繼電保護裝置運行整定規(guī)程》及相關(guān)的企標(biāo)。

1.1 IEC6O9O9（2OO1）《三相交流系統(tǒng)短路電流》標(biāo)準(zhǔn)

IEC標(biāo)準(zhǔn)所有網(wǎng)絡(luò)元件一般均用電阻R及電抗X參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中只有一個等效電壓源加到短路點，在短路點處標(biāo)稱電壓Un前加了一個系數(shù)C，它是考慮到電壓的變化，不計設(shè)備與線路電容、旋轉(zhuǎn)電機的次暫態(tài)特性變化等因素[3-6]。

1.2 ANSI標(biāo)準(zhǔn)

ANSI標(biāo)準(zhǔn)通過一個等效電壓源E與一個等值阻抗串聯(lián)的等值網(wǎng)絡(luò)，來簡化短路電流的計算。電壓E是短路母線上的標(biāo)稱電壓，它反映了短路前的電壓。ANSI標(biāo)準(zhǔn)的短路電流計算步驟方法為：I＝KE/X。公式中K由系統(tǒng)中的短路點和從短路點看進去的系統(tǒng)的X/R值決定[7-8]。

1.3我國短路電流計算方法

對稱故障短路（見圖1）的全電流可以表示為：

圖1　簡單三相電路短路Flg. 1 Slmple three-phase short clrcult

不對稱故障時采用將不對稱電網(wǎng)應(yīng)用對稱分量法分解成正序、負序、零序網(wǎng)絡(luò)分別進行求解序分量，最后根據(jù)序分量求解全電流。應(yīng)用對稱分量法分析各種不對稱短路都可以通過網(wǎng)絡(luò)化簡得到各序的方程式[14]。

1.4不同短路電流計算方法的局限性

目前常用的短路電流計算方法主要分為基于潮流的短路電流計算、不基于潮流的短路電流計算[9-13]。基于潮流的短路電流計算是考慮靜態(tài)負荷模型，不基于潮流的短路電流計算通常忽略負荷、并聯(lián)電抗器、并聯(lián)電容器等元件。經(jīng)典短路電流計算方法：1）取變壓器變比為1；2）不考慮線路充電電容、并聯(lián)電抗；3）不考慮負荷電流、負荷影響；4）節(jié)點電壓取1.0；5）發(fā)電機空載。因此2種方法計算出來的結(jié)果都與真實值有一定的偏差。目前亟需考慮在線短路電流計算精確等效模型，以滿足實際工作的需求。

2　短路電流計算精確等效模型

2.1發(fā)電機模型

發(fā)電機等值電路圖如圖2所示。精確模型的發(fā)電機模型建立過程中，采用同步發(fā)電機5階模型，該模型忽略定子回路電磁暫態(tài)過程。發(fā)電機的5階模型方程式如下所示，用于電力系統(tǒng)中比較精確的計算。

圖2　發(fā)電機等值電路圖Flg. 2 Equlvalent clrcult dlagram of the generator

2.1.1定子電壓方程

2.1.2轉(zhuǎn)子繞組的電壓方程

2.1.3阻尼繞組電壓方程

阻尼繞組d軸方向上的電壓方程

阻尼繞組q軸方向上的電壓方程

2.1.4發(fā)電機轉(zhuǎn)子方程式

式中：id為定子電流；ra為定子電阻；Xa為定子電抗；iq為q軸電流；ud為q軸電壓；Td0＇、Td0”為d軸時間常數(shù)，Tq0”為q軸時間常數(shù)；Ef為勵磁電動勢；E.q為空載電動勢；E＇q為瞬變電動勢；E”q為q軸超瞬變電動勢；E”d為d軸超瞬變電動勢；Xq”為q軸超瞬變電抗；Xq為q軸電抗；Xd”、XD”為d軸超瞬變電抗；Tm為轉(zhuǎn)矩；W為轉(zhuǎn)子機械角速度；J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；TJ為發(fā)電機的慣性時間常數(shù)。

2.2變壓器模型

在線短路電流計算中，需要考慮變壓器分接頭調(diào)整的影響，而基于公共信息模型（CIM）定義的變壓器模型可以非常方便地計及分接頭調(diào)整對變壓器等值阻抗的影響。如果每個變壓器繞組用一個理想變壓器表示，就可以得到基于CIM的變壓器模型。因此，雙繞組變壓器可以用2個理想變壓器表示，如圖3所示。

圖3　基于CIM的雙繞組變壓器模型Flg. 3 Two-wlndlng transformer model based on CIM

變壓器參數(shù)計算方法如下：

式中：RT，XT分別為變壓器的等值電阻和電抗；ΔPS為變壓器的短路損耗；ζV為變壓器的短路電壓標(biāo)幺值（以額定電壓為基準(zhǔn)）；VJN，VJB分別為變壓器末端的額定電壓和基準(zhǔn)電壓；SN為變壓器的額定容量；SB為基準(zhǔn)容量。

變壓器支路的導(dǎo)納矩陣元素的計算方法如下：

式中：YT為變壓器導(dǎo)納，YT＝1/ZT。

采用基于CIM的三繞組變壓器模型與雙繞組變壓器一樣，可以把各側(cè)等值阻抗都歸算到高壓側(cè)的基準(zhǔn)電壓，這樣各側(cè)等值阻抗標(biāo)幺值可參照以上計算，阻抗值與額定電壓和基準(zhǔn)電壓無關(guān)，各側(cè)變比標(biāo)幺值也只與該側(cè)的額定電壓和基準(zhǔn)電壓有關(guān)。

2.3負荷模型

為提高該精確短路電流計算的精度，擬采用恒阻抗＋電動機的動態(tài)負荷模型。其中，感應(yīng)電動機采用三階機電暫態(tài)模型，其參數(shù)采用綜合負荷典型參數(shù)，靜態(tài)負荷采用ZIP模型，具體步驟如下。

該模型采用的是忽略定子繞組的三階機電暫態(tài)模型。其中選用定子電流作為狀態(tài)變量。

1）定子電壓方程：

2）磁鏈方程：

3）轉(zhuǎn)子運動方程：

式中：TJ為慣性時間常數(shù)；TE，TM為電磁轉(zhuǎn)矩和機械轉(zhuǎn)矩。

4）以定子電流Id、Iq及滑差s作為狀態(tài)變量時的機電暫態(tài)模型：

2.4線路及互感模型

考慮到長距離輸電線路，在系統(tǒng)短路電流計算過程中電阻R對其影響很小，可以忽略不計，該精確線路模型只考慮電抗X對短路電流的影響。

我國電力系統(tǒng)的額定頻率為50 Hz（計及μ0＝4π× 10-7H/m），對于分裂導(dǎo)線線路：

在輸電線路中，當(dāng)兩回或多回線路很鄰近時，相鄰線路間有磁的聯(lián)系存在。當(dāng)零序電流通過雙回或多回相鄰線路時，由于各回線路間的互感，將使每回線路的電壓和電流關(guān)系發(fā)生變化。采用對于有互感線路計算的通用算法?；ジ芯€路有3種形式，見圖4—圖6。

等值模型計算方程為：

圖4　雙回線兩側(cè)均連接在各自的母線（最簡情況）Flg. 4 Both sldes of the double clrcult llne are connected wlth the respectlve bus bars（the slmplest case）

圖5　雙回線一側(cè)連接在同一母線，另一側(cè)連在不同母線Flg. 5 0ne slde of the double clrcult llne ls connected to the same bus bar，the other slde ls connected to the dlfferent bus bars

圖6　雙回線兩側(cè)均不連在共同母線（最復(fù)雜情況）Flg. 6 The two sldes of the double clrcult llne are not connected ln the common bus（the most complex case）

3　算例分析

通過對比分析對稱與不對稱故障狀態(tài)下的EPRI’7節(jié)點系統(tǒng)的短路動模實驗短路電流實測值與按照本項目提出的模型參數(shù)仿真計算值，驗證本項目所建模型的有效性。該EPRI’7節(jié)點系統(tǒng)具體接線圖如圖7所示，共有3臺發(fā)電機2條線路，4臺變壓器均考慮為有載調(diào)壓變壓器。

表1中給出了EPRI’7節(jié)點系統(tǒng)各條母線在母線B4-500發(fā)生三相短路故障暫態(tài)狀況下的短路電流動模試驗得到的實際值（真值作為比對對象）和基于精確和傳統(tǒng)模型的短路電流BPA軟件仿真值。其中，4臺變壓器的分接抽頭初始均處于主分接抽頭的位置，負荷采用電動機的動態(tài)負荷和恒定阻抗的靜態(tài)負荷組合而成的ZIP負荷模型。表2中給出了EPRI’7節(jié)點系統(tǒng)各條母線在母線B4-500發(fā)生單相接地短路故障暫態(tài)狀況下的短路電流動模試驗得到的實際值和基于BPA軟件的短路電流傳統(tǒng)仿真值。

圖7　EPRI’7節(jié)點系統(tǒng)接線原理圖Flg. 7 Wlrlng dlagram of the EPRI’7- node system

表1　IEEE7節(jié)點系統(tǒng)各條母線三相短路電流值Tab. 1 Three-phase short clrcult current value of the IEEE 7 nodes system

表2　IEEE7節(jié)點系統(tǒng)各條母線單相接地短路電流值Tab. 2 Slngle-phase short clrcult current value of the IEEE 7 nodes system

從表1和表2實驗數(shù)據(jù)可以看出，在母線節(jié)點發(fā)生各類故障時，基于EPRI’7節(jié)點系統(tǒng)各條母線短路電流傳統(tǒng)仿真值的誤差比基于CIM變壓器的IEEE7節(jié)點系統(tǒng)各條母線短路電流仿真值誤差相對較大，精確模型下的仿真值與實際電流值非常接近。主要原因在于精確模型中各元件的仿真參數(shù)更接近實際，比如采用CIM變壓器模型后，短路故障后由于母線電壓過低，變壓器抽頭會增加變比提高二次側(cè)電壓，傳統(tǒng)模型則沒有考慮變壓器變比的變動。

4　結(jié)語

本文通過比較分析目前常用的短路電流計算方法，提出在線短路電流計算中通過建立精確的電網(wǎng)模型進行計算，能夠獲得與真實值偏差較小的短路電流計算值，可為調(diào)度員實時短路電流計算提供非常大的參考價值，對于故障情況下快速處理短路電流超標(biāo)問題具有指導(dǎo)性的意義。

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朱崢（1987—），男，碩士，工程師，從事繼電保護整定計算及研究工作；

李帥虎（1981—），男，博士，從事電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定與控制等研究；

李一泉（1979—），男，博士，高級工程師，從事繼電保護整定計算和管理工作；

曾耿暉（1977—），男，博士，高級工程師，從事繼電保護專業(yè)研究和管理工作；

邱建（1982—），男，碩士，高級工程師，從事繼電保護整定計算及研究工作；

屠卿瑞（1985—），男，博士，工程師，從事繼電保護整定計算及研究工作。

（編輯馮露）

Project SuPPorted by Nationa1 Science Foundation of China （61233008）；the Scientific Research Funds for Guangdong Power Grid CorPoration under Grant（K-GD2014-099）.

A Study on Accurate Equlvalent Model of Short Clrcult Current Calculatlon

ZHU Zheng1，LI Shuaihu2，LI Yiquan1，ZENG Genghui1，QIU Jian1，TU Qingrui1
（1. Power DisPatch and Contro1 Center of Guangdong Power Grid Co.，Ltd，Guangzhou 510000，Guangdong，China；2. Co11ege of E1ectrica1 and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，Hunan，China）

ABSTRACT：In this PaPer，the authors comPare the differences and errors of the different methods for short-circuit current ca1cu1ation which are being used at Present，and ProPose an accurate equiva1ent mode1 which is suitab1e for the on -1ine short-circuit current ca1cu1ation，covering the generator mode1，transformer mode1，1oad mode1，1ine mode1 and mutua1 inductance mode1. ComPared with the traditiona1 short-circuit current ca1cu1ation mode1，this ProPosed mode1 can significant1y imP-rove the ca1cu1ation accuracy. The feasibi1ity of the mode1 is va1idated by a numerica1 examP1e，suggesting that the mode1 has certain reference va1ue for disPatchers for the on-1ine short-circuit current ca1cu1ation and it is of significance to raPid1y Process the short-circuit over-current.

作者簡介：

收稿日期：2015-10-13。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助重點項目（61233008）；廣東電網(wǎng)公司科技項目（K-GD2014-099）。

文章編號：1674-3814（2016）01-0042-05

中圖分類號：TM714.3

文獻標(biāo)志碼：A