鄧旭陽，陳志光，梁志遠，龔慶武（.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調度控制中心，廣東廣州　50600；.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢　43007）

?

基于蒙特卡洛方法的繼電保護風險評估

鄧旭陽1，陳志光1，梁志遠2，龔慶武2
（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調度控制中心，廣東廣州510600；2.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430072）

KEY W0RDS：risk assessment of re1ay Protection；cascading fai1ure；Monte Car1o method

摘要：現(xiàn)在的繼電保護評估和維修策略的制定，大多只關注設備本身，對繼電保護本身故障引起的系統(tǒng)風險研究不多。電網(wǎng)中一條線路故障斷開后，其他線路會承擔原線路潮流，可能造成線路過載，線路繼電保護可能誤動，擴大事故的范圍。在一定條件下，這種連鎖故障甚至會造成較嚴重的事故。提出了一種面向電網(wǎng)運行風險的繼電保護風險評估算法。運用蒙特卡洛抽樣算法對電網(wǎng)進行故障仿真，抽樣得到初始故障和線路保護誤動的情況，判定風險后果是否出現(xiàn)，循環(huán)進行仿真直到滿足結束條件，最終計算得到繼電保護設備面向電網(wǎng)的風險值。根據(jù)繼電保護風險評估結果，可對繼電保護設備按風險大小進行分級，安排不同的維修或更換策略，優(yōu)化維修資源配置。

關鍵詞：繼電保護風險評估；連鎖故障；蒙特卡洛方法

隨著國民經(jīng)濟的增長，我國電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大。大規(guī)模電網(wǎng)可以抵御大部分的偶發(fā)故障和擾動，但這些事件仍有較小的可能性引發(fā)連鎖故障，造成較嚴重的事故。繼電保護系統(tǒng)的某些故障或缺陷，如控制電路、絕緣、工作電源等硬件缺陷，或者接線、不合理定值、本身設計等[1]人為失誤，在線路故障或者電網(wǎng)擾動較大時，可能會導致繼電保護設備不正確動作，引起輸送功率損失，甚至導致連鎖故障，引起大范圍停電的嚴重后果。

對于電網(wǎng)中引發(fā)后果較大的小概率事件，可以用風險來衡量其損失?，F(xiàn)階段電網(wǎng)對繼電保護設備采取的檢修方法，主要還是定期檢修和狀態(tài)檢修。這2種檢修手段能夠改善特定設備的健康狀態(tài)，但是也存在忽視設備對系統(tǒng)整體風險影響的問題。繼電保護在電網(wǎng)故障時若不能正確動作，容易引發(fā)連鎖故障。如果故障繼續(xù)連鎖發(fā)展，有可能會產(chǎn)生嚴重的后果[2]。繼電保護不正確動作的發(fā)生概率較小，而且各設備之間的故障率差別很大；處于不同位置的繼電保護對系統(tǒng)風險的影響也不同。因此應該用風險評估來定量計算繼電保護不正確動作對電力系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

文獻[3]對國外大電網(wǎng)連鎖事故和國內電網(wǎng)發(fā)生的一些嚴重事故進行了分析，得出結論：連鎖故障起因大多是電網(wǎng)某一元件的故障，其他元件如母線、斷路器、繼電保護等受其影響發(fā)生新的故障，事故范圍擴大，最終可能導致電網(wǎng)崩潰的嚴重后果；事故的發(fā)生與電網(wǎng)的結構、系統(tǒng)的接線方式及事故后開關動作情況有很大關系。研究繼電保護設備對系統(tǒng)整體風險的影響，將屬于系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的繼電保護設備找出來，實施維修更換或者改變電網(wǎng)結構和運行方式等策略，就能夠在很大程度上避免連鎖故障的發(fā)生[4]。

1　連鎖故障特點及研究方法

1.1連鎖故障研究現(xiàn)狀

連鎖故障的發(fā)展過程一般是：當一條線路發(fā)生故障，繼電保護動作后，該線路上的潮流將由其他線路承擔。若其他線路發(fā)生過載，系統(tǒng)裝設了線路過載的調節(jié)裝置，裝置動作以減小線路潮流，若裝置調節(jié)能力不足或未裝設相應裝置，線路將會被切除[5]。同時，與被切除線路相連的線路或發(fā)電機的繼電保護裝置的誤動概率也將大大提高[6]。不管是過載線路切除，還是繼電保護設備誤動，都會造成潮流再次轉移，事故范圍擴大，這可能對系統(tǒng)運行造成較大影響，甚至導致規(guī)模較大的停電事故[7]。

連鎖故障的預測方法分為模式搜索法和模型搜索法。模式搜索法通過對電網(wǎng)進行故障仿真，搜索出導致連鎖故障的故障模式。常見方法有：N-1（或N-K）判據(jù)、蒙特卡洛抽樣法、狀態(tài)空間法、綜合解析法和隨機模擬法的混合篩選法等[3]。N-1（或NK）判據(jù)法在電網(wǎng)中經(jīng)常用作安全檢驗，但是不易處理具有連續(xù)參數(shù)的設備，對不確定因素支持也較差，不適合用來分析連鎖故障；蒙特卡洛概率抽樣法可以模擬連鎖故障，不過計算時間較長，需要運用改進法來減少計算時間。文獻[8]提出了基于馬爾可夫狀態(tài)空間法的電力系統(tǒng)連鎖故障預測模型，考慮了被切除線路的潮流轉移影響，以及保護和斷路器不正確動作概率、系統(tǒng)硬件失效率，利用系統(tǒng)結構和網(wǎng)絡參數(shù)建立起前后級連鎖故障間的關系，預測連鎖故障路徑。不過這種方法運用在規(guī)模較大的系統(tǒng)中時，存在狀態(tài)劃分困難和求解困難的問題。

模型分析法對電網(wǎng)系統(tǒng)連接結構進行建模分析。OPA模型、CASCADE模型、分支過程模型和隱性故障模型等屬于基于人工智能的方法，可以較為簡潔地刻畫電力系統(tǒng)的演化過程，但在線路停運狀態(tài)更新時模擬尚有較大誤差，而基于復雜網(wǎng)絡理論的模型，如小世界模型、Watts構造模型等，研究的是各種攻擊對電網(wǎng)的影響程度和發(fā)生連鎖故障的可能性[8]。

1.2蒙特卡洛方法

對于大電網(wǎng)來說，系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)目一般是非常龐大的。在大電網(wǎng)的風險評估中，如果運用狀態(tài)枚舉法等解析方法，對所有的系統(tǒng)狀態(tài)都進行概率和風險后果分析，以得到精確的風險評估結果，往往會導致計算量超出能夠處理的范圍。所以運用隨機抽樣法，對系統(tǒng)的狀態(tài)進行抽樣，就可以在較小的計算量下，用樣本的均值作為期望值的近似結果[9]。

蒙特卡洛方法是用隨機抽樣方法來進行模擬，求取問題近似解的常用方法。它可以用于確定性問題或者任何一種概率分布的隨機性問題，對許多難以求取數(shù)值解的問題有效[10]。蒙特卡洛方法可以對大型復雜系統(tǒng)進行可靠性的定量分析，由計算機來模擬各種故障的發(fā)生和繼電保護設備的動作情況，能夠反映電網(wǎng)故障的發(fā)展路徑，從而計算系統(tǒng)的風險指標。

在蒙特卡洛仿真中，可根據(jù)繼電保護故障率數(shù)據(jù)，采用多次隨機抽樣的方法，模擬故障傳播過程中繼電保護的動作情況，確定系統(tǒng)狀態(tài)χi。繼電保護動作情況的集合作為系統(tǒng)狀態(tài)空間X＝｛χ1，χ2，…，χN｝，其中X包含N個系統(tǒng)狀態(tài)。樣本函數(shù)F（χ）是系統(tǒng)狀態(tài)到系統(tǒng)故障情況的映射，其形式如下式所示。

式中：F（χ）為樣本函數(shù)，根據(jù)故障狀態(tài)判定標準的不同，可表示不同的風險指標；在計算風險指標概率時R為1，在計算風險指標后果時R為故障狀態(tài)后果值。

使用樣本函數(shù)值的均值F作為風險指標期望值的近似估計[11]，如下式所示。

一般來說，抽樣數(shù)越多，風險值的計算越準確。蒙特卡洛方法可使用方差系數(shù)來描述仿真精度，作為算法的收斂判據(jù)。不同風險指標具有不同的方差系數(shù)，使用方差系數(shù)最大的風險指標進行計算，可以保證所有風險指標的計算精度。文獻[9]指出，系統(tǒng)實際風險水平、蒙特卡洛算法抽樣數(shù)、方差系數(shù)之間存在相互聯(lián)系；系統(tǒng)發(fā)生事故的概率越高，仿真過程的收斂性越好，需要的仿真次數(shù)越少；方差系數(shù)隨著抽樣數(shù)的增大而逐漸減小，但方差系數(shù)減小到一定數(shù)值的時候，抽樣數(shù)會急劇增長，此時計算精度很難繼續(xù)提高。所以應當選取一個合適的方差系數(shù)作為收斂判據(jù)，以兼顧計算量和計算精度的要求。

2　風險評估方法

2.1繼電保護風險評估

繼電保護設備本身的價值，一般要比其故障情況下錯誤動作造成的電網(wǎng)損失小得多。研究一二次系統(tǒng)間的風險傳遞過程，可以建立起面向電網(wǎng)運行風險的繼電保護風險評估模型。

對于設備風險因素，可以結合歷史數(shù)據(jù)，通過電網(wǎng)建模和仿真，得到二次設備對系統(tǒng)的風險[12]。在文獻[13]中，建立了二次設備的運行模型，設定初始故障，分析連鎖故障的發(fā)展過程，建立故障事件樹，最后得到了二次設備在電網(wǎng)故障中誤動或拒動造成的系統(tǒng)風險。在文獻[6]中，作者指出繼電保護裝置的隱性故障可能引發(fā)連鎖故障，建立了連鎖故障的故障事件樹模型；進行了故障的模擬和連鎖故障路徑搜索，用4個風險指標來計算系統(tǒng)的總體風險，并提出了減小系統(tǒng)風險的方案。在連鎖故障分析時要對電網(wǎng)結構進行簡化，將初始故障選擇在某一運行方式下向區(qū)域輸送大部分功率的主潮流路徑上，在此路徑上進行計算分析，這樣可以避免計算大量的小功率線路上的故障，降低計算量[5]；可以將互聯(lián)電網(wǎng)等效為邊界節(jié)點上的等值電源，并且對電網(wǎng)結構進行簡化，根據(jù)情況可以只考慮高壓電網(wǎng)，如500 kV和主要的220 kV電網(wǎng)[14]。

為了計算繼電保護設備對系統(tǒng)造成的風險值，必須對繼電保護設備狀況和動作性能進行建模分析。繼電保護設備狀態(tài)評價可通過評定設備各方面的狀態(tài)參量，將其加權求和得到設備的健康狀態(tài)評分，定量比較不同設備的狀態(tài)[15]。繼電保護設備的狀態(tài)參量需要通過人工巡檢、自動監(jiān)測、歷史數(shù)據(jù)等方法獲得。各狀態(tài)量對設備整體的健康狀態(tài)有不同的影響，采用層次分析法對各參量的重要程度進行比較和計算，得到參量權重值，最終計算得到設備狀態(tài)評價分值。將狀態(tài)評價結果和平均故障率建立起負指數(shù)關系公式[16]，用繼電保護設備的歷史數(shù)據(jù)推導公式參數(shù)，即可通過狀態(tài)評價結果推算設備平均故障率，從而在電網(wǎng)故障仿真過程中模擬繼電保護設備的動作情況。

2.2風險計算方法

對于具有多種風險后果的系統(tǒng)而言，其整體風險為：

式中：R為整體風險；Xi為可能發(fā)生的一種事件；P（Xi）為事故發(fā)生的概率；S（Xi）為事故造成的風險后果。對于電力系統(tǒng)來說，如果發(fā)生電力安全事故、人身傷害事故、設備資產(chǎn)損失等，造成了經(jīng)濟和社會損失，就屬于發(fā)生風險后果。本文定義負荷損失度、丟失電源容量、電網(wǎng)解列的損失3個指標，分別表示繼電保護設備故障，對電網(wǎng)用戶、電網(wǎng)容量和電網(wǎng)穩(wěn)定性造成的風險后果。根據(jù)蒙特卡洛方法的風險評估計算方法如下所示。

1）負荷切除風險。電力系統(tǒng)發(fā)生線路故障切除時，如果引起其他線路過載，過載調節(jié)裝置動作，或者繼保誤動跳閘，可能造成負荷被切除。根據(jù)蒙特卡洛算法原理，負荷切除概率可用相應樣本函數(shù)值的均值表示，計算公式為：

式中：N為某次仿真中的故障仿真次數(shù)；L為此次模擬中負荷切除的故障數(shù)目；pL為負荷切除概率。

負荷切除后果同樣可用樣本函數(shù)值的均值表示：

式中：PL（i）為第i次故障中的負荷容量損失，包括負荷節(jié)點切除、過載調節(jié)切除的負荷損失；Ps為基準容量；S1為負荷切除后果。

負荷切除風險為：

2）電源孤立風險。線路連鎖跳閘可能造成電廠電源的孤立。其概率用樣本函數(shù)值的均值表示為：

式中：N為某次模擬中的故障仿真次數(shù)；G為此次模擬中電源孤立的故障數(shù)目；pG為電源孤立概率。

電源孤立后果用樣本函數(shù)值的均值表示為：

式中：PG（i）為第i次故障中電源節(jié)點切除導致的電源容量損失；Ps為基準容量；SG為電源孤立后果。

電源孤立風險為：

3）電網(wǎng)解列風險。線路繼保連鎖跳閘可能造成電網(wǎng)解列。其概率用樣本函數(shù)值的均值表示為：

式中：N為某次模擬中的故障仿真次數(shù)；S為此次模擬中電網(wǎng)解列的故障數(shù)目；pS為電網(wǎng)解列概率。

電網(wǎng)解列后果用樣本函數(shù)值的均值表示為：

式中：PS（i）為第i次故障中的電網(wǎng)解列造成的系統(tǒng)容量損失，包括減少的負荷量和線路輸送能力的損失；Ps為基準容量；SS為電網(wǎng)解列后果。

電網(wǎng)解列風險為：

4）得到以上3個風險指標的概率值和后果之后，總體風險的計算式如下：

式中：α1、α2、α3為3個風險指標的權重值。權重值需要結合實際運行需要進行選取。本文將權重值選為1：1：1。

在計算單臺繼電保護設備風險時，只需要將計算電網(wǎng)整體風險時的每種風險指標的故障數(shù)目L、G、S，分別替換為在每種風險的所有連鎖故障路徑中該設備出現(xiàn)的次數(shù)；將PL（i）、PG（i）、PS（i）分別替換為出現(xiàn)該設備的連鎖故障路徑的后果值，公式的形式仍然如式（4）—（13）所示，既可計算出單臺繼電保護設備對電網(wǎng)整體造成的風險。

3　仿真算法設計

3.1初始條件限定

在蒙特卡洛仿真過程，通過人工設定初始故障，可以大大減少蒙特卡洛計算方法中，無故障樣本造成的計算時間浪費。選擇初始故障時，故障地點、類型，故障切除時間，重合閘動作，初始潮流大小等因素都會對繼電保護設備接下來的動作情況產(chǎn)生影響。為了簡便分析故障傳播過程，本文選取特定的初始故障。在高壓輸電網(wǎng)線路上，無論是單相故障還是兩相三相故障，重合閘響應之后都會恢復三相運行或者三相斷開，在不考慮暫態(tài)過程的情況下，不用區(qū)分故障相。故選取初始故障類型為線路永久性故障。假設不同位置的線路發(fā)生故障的概率相同，故障線路由隨機數(shù)抽樣得到，初始潮流大小為電網(wǎng)峰值負荷時的潮流。假設電網(wǎng)為了減少連鎖故障發(fā)生的可能性，裝設了線路過載減載裝置及快減發(fā)電出力、切機裝置[17]。連鎖故障發(fā)展的時間間隔一般較長，相鄰兩級故障之間一般會有幾分鐘甚至是數(shù)十分鐘的時間間隔，大于一般的保護動作整定時間，系統(tǒng)的暫態(tài)變化一般已經(jīng)結束[18]。

繼電保護設備本身問題導致的不正確動作分為3種情況：

1）電力設備發(fā)生故障時，該設備的繼電保護正確動作，相鄰其他設備的繼電保護誤動。

2）電力設備發(fā)生故障時，該設備的繼電保護拒動。

3）電網(wǎng)無故障發(fā)生的情況下，當附近區(qū)域運行方式或者負荷的變化導致發(fā)生較大擾動時，繼電保護誤動。

考慮到在實際情況中，上述第2種情況的發(fā)生概率遠小于第一種情況，第3種情況可以等同于發(fā)生設備故障被切除的情況[19]。所以本文只考慮第一種情況。

3.2風險評估仿真算法步驟

通過蒙特卡洛方法，抽樣得到初始故障線路，使用直流潮流模型計算潮流數(shù)據(jù)，判斷是否有線路潮流越限[20]。若發(fā)生了潮流越限，利用最優(yōu)化潮流模型進行潮流調整，優(yōu)先調節(jié)發(fā)電機出力[21]。抽樣得到繼電保護動作情況，如果發(fā)生風險后果則進行下一次初始故障選取，直到滿足仿真結束條件為止。

風險評估計算的具體步驟如下：

1）仿真由隨機設定的初始線路故障開始，繼電保護正確切除該線路。若其他線路潮流超過其潮流限制，則進行潮流調整；根據(jù)繼電保護故障概率來判斷連接到該線路兩端線路的繼電保護是否誤動[22]。若繼電保護沒有誤動，則故障停止蔓延，記錄數(shù)據(jù)并開始下一次仿真。

2）每次繼電保護動作后重新計算線路潮流，對此時的系統(tǒng)狀態(tài)進行分析，判斷是否發(fā)生電網(wǎng)解列、負荷切除、電源孤立。如果發(fā)生此類風險后果，記錄故障數(shù)據(jù)和連鎖故障路徑，開始下一次仿真。未發(fā)生則繼續(xù)抽樣繼保的動作情況。

3）統(tǒng)計故障數(shù)目，根據(jù)電網(wǎng)節(jié)點連接情況計算連鎖故障中的負荷損失和電源損失、電網(wǎng)解列的風險后果，進行風險指標計算。計算中均采用各風險損失容量占基準容量的比例來表示，以便于比較和計算。

4）將數(shù)據(jù)代入風險計算式（4）—（13）計算風險值。本文將3個風險指標的權重都設為相等。將風險值加權求和，得到系統(tǒng)整體風險。對記錄下來的連鎖故障路徑進行分析計算，得到單個繼電保護設備的風險值。

4　風險評估程序及結果

4.1仿真程序流程及仿真算例

實際電網(wǎng)的結構各不相同，且一般都比較龐大，情況復雜。本文選取專門的針對電網(wǎng)可靠性的測試系統(tǒng)RTS-79（Re1iabi1ity TestSystem-1979）進行研究，以驗證算法的有效性。RTS-79是IEEE（美國電氣和電子工程師協(xié)會）于1979年提出的一種針對電網(wǎng)可靠性的測試系統(tǒng)，提供了負荷模型、發(fā)電機狀況以及輸電網(wǎng)的結構等信息[23]。其系統(tǒng)接線圖如圖1所示。

仿真程序在計算軟件MATLAB中進行編程，程序流程圖如圖2所示。仿真計算程序中的潮流計算和最優(yōu)化潮流調整，使用MATPOWER工具箱中的基于直流潮流模型的潮流計算函數(shù)進行計算，以便快速得到計算結果。MATPOWER工具箱是卡奈爾大學電氣學院開發(fā)的MATLAB工具箱，可以解決電力潮流和最優(yōu)化潮流的問題，其主頁為httP：//www.Pserc.corne11.edu/matPower/。

4.2蒙特卡洛方法收斂判據(jù)

圖1　RTS-79系統(tǒng)接線圖Flg. 1 RTS-79 system wlrlng dlagram

圖2　仿真程序流程圖Flg. 2 Slmulatlon program flow chart

蒙特卡洛方法的收斂判據(jù)是根據(jù)計算結果的估計值的精度來確定的，方差系數(shù)可以表征這種精度。方差系數(shù)的定義是估計值的標準差除以估計值[10]，其計算公式如下所示：式中：χi為每次仿真的樣本值；U為樣本均值；N為仿真次數(shù)；V（χ）為樣本方差；V（U）為均值方差；β為方差系數(shù)。方差系數(shù)隨著仿真次數(shù)的增大而逐漸減小，且方差系數(shù)減小到一定數(shù)值的時候，仿真次數(shù)會急劇增長，此時計算精度很難繼續(xù)提高，故可選取一個兼顧計算時間和計算精度的方差系數(shù)作為收斂判據(jù)。

首先，對每個風險指標的方差系數(shù)進行比較，選取方差系數(shù)最大的風險指標，其方差系數(shù)作為收斂判據(jù)，這樣可以保證所有風險指標的估計值都能接近其數(shù)學期望值。進行多次仿真，每次仿真的仿真次數(shù)依次增加，計算得到3種風險指標的方差系數(shù)隨仿真次數(shù)的變化趨勢，結果如圖3所示。

圖3　各風險指標方差系數(shù)比較Flg. 3 Comparlson of varlance coefflclents of rlsk lndlcators

故選取電網(wǎng)解列的風險指標，其方差系數(shù)作為蒙特卡洛方法收斂判據(jù)。根據(jù)文獻[11]中對方差系數(shù)和計算結果精確度關系的描述，設置收斂判據(jù)方差系數(shù)為0.003 6，循環(huán)進行單次仿真，其仿真次數(shù)依次增加。當方差系數(shù)小于0.003 6時，仿真計算停止。此時單次仿真的仿真次數(shù)為14 700次?？扇》抡娲螖?shù)為14 700次，進行5次循環(huán)仿真，取計算結果的平均值，此時得到的風險計算結果具有較高的精確度。

4.3風險評估計算結果

將仿真得到的風險指標的風險計算值加權求和（本文中三者的權值設為相等），得到系統(tǒng)風險計算結果為0.003 284 02。要注意的是，由于仿真中選定了初始故障，即在線路故障已經(jīng)發(fā)生的情況下進行計算，所以要得到實際風險值，還要用計算結果乘以線路故障發(fā)生概率。

對記錄下來的連鎖故障路徑進行分析，計算每個繼電保護誤動在連鎖故障路徑中出現(xiàn)的次數(shù)以及連鎖故障路徑的事件后果，計算得到繼電保護設備對電力系統(tǒng)造成的風險值。計算結果如表1所示，其中繼保設備編號和線路編號保持一致。對繼電保護設備風險值進行排序，即可知道哪些繼電保護設備對系統(tǒng)造成了較高的風險影響。

表1　繼電保護風險計算結果Tab. 1 Relay protectlon rlsk calculatlon results

記錄連鎖故障路徑，以便進行故障分析和風險管控。連鎖故障路徑按照風險的大小進行排序，取其中風險最大的一部分結果，如表2所示。表格中每一行代表故障發(fā)生的線路和相應繼電保護設備的編號，編號0表示故障停止蔓延。

5　風險管控策略建議

電網(wǎng)在大多數(shù)擾動和初始故障的情況下是穩(wěn)定的，但是也存在一些關鍵節(jié)點和薄弱環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)對電網(wǎng)影響巨大，需要予以關注[24]。風險值大的繼電保護設備屬于電網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)，付出相同的代價，對此類設備進行的維修或更換能夠得到更多的回報。在電網(wǎng)對繼電保護設備安排檢修計劃時，對系統(tǒng)風險大的繼電保護設備投入更多維修資源，對系統(tǒng)風險小的繼電保護設備投入適當維修資源。及時維修或者更換狀態(tài)較差的設備，監(jiān)測狀態(tài)較好但是位置較重要的設備，可以顯著地降低系統(tǒng)風險。

表2　連鎖故障路徑部分記錄表Tab. 2 Cascadlng fallure path sectlon

在仿真程序中，分別模擬對風險級別較高和風險級別中等、風險級別較低的繼電保護設備進行維修，方法是減小相應繼電保護設備的故障率數(shù)據(jù)，重新進行電網(wǎng)故障仿真。結果如表3所示，反映了對繼電保護設備進行維修，能夠減少電網(wǎng)整體風險的數(shù)值，且維修風險較高的設備比維修風險中等的設備有更多的系統(tǒng)風險減少量。這也提供了一種量化設備維修效果的方法，運用這種方法有利于結合維修資源的限制，制定更合理的繼電保護設備維修策略。

表3　維修效果對比Tab. 3 Malntenance effect comparlson

在本文的計算過程中，還可通過計算得到連鎖故障過程中的線路過載情況，從而考慮繼電保護定值的合理修改，考慮過載嚴重線路的擴建，增強網(wǎng)絡結構，截斷風險傳遞鏈條。在如表3所示的連鎖故障路徑記錄中，分析造成風險最大的幾條連鎖故障路徑，可知對于RTS-79系統(tǒng)，節(jié)點7、8，節(jié)點6，節(jié)點14、節(jié)點22和節(jié)點24與系統(tǒng)連接不夠緊密，是相對容易發(fā)生風險后果的部分?？梢钥紤]增加這些節(jié)點與系統(tǒng)的聯(lián)絡線，考慮相應繼電保護設備配置的升級，增強電網(wǎng)穩(wěn)定性。

采用以上措施，通過風險評估手段找出增強電網(wǎng)輸電可靠性的方法，或在故障發(fā)生時采取控制措施，可以減小系統(tǒng)風險，增加電網(wǎng)運行的經(jīng)濟和社會效益。

參考文獻

[1]冉小康.電力系統(tǒng)中繼電保護事故原因分析及處理技術[J].中國新技術新產(chǎn)品，2012（3）：164. RAN Xiaokang. The cause ana1ysis and treatment techno-1ogy of re1ay Protection in e1ectric Power system[J]. China New Techno1ogy and New Products，2012（3）：164（in Chinese）.

[2]馬成廉，孫黎，尚教會.抗災型電網(wǎng)安全風險評估方法研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2014，30（9）：12-18. MA Cheng1ian，SUN Li，SHANG Jiaohui. Safety risk assessment method of Power grid[J]. Power System and C1ean Energy，2014，30（9）：12-18（in Chinese）.

[3]劉昊.電網(wǎng)連鎖故障模式搜索方法研究[D].北京：華北電力大學，2006.

[4]彭向陽，鐘定珠，陳賢彬. 110 kV線路雷擊故障擴大導致多廠站失壓分析[J].電瓷避雷器，2009（2）：43-46. PENG Xiangyang，ZHONG Dingzhu，CHEN Xianbin. 110 kV transmission 1ine 1ightning fau1t exPansion resu1ted in a mu1ti station Pressure 1oss ana1ysis[J]. Insu1ators and Surge Arresters，2009（2）：43-46（in Chinese）.

[5]羅毅，王英英，萬衛(wèi)，等.電網(wǎng)連鎖故障的事故鏈模型[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，33（24）：1-5. LUO Yi，WANG Yingying，WAN Wei，et a1. Fau1t chain mode1 of Power grid cascading fai1ures[J]. Power System Automation，2009，33（24）：1-5（in Chinese）.

[6]陳為化，江全元，曹一家.考慮繼電保護隱性故障的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估[J].電網(wǎng)技術，2006，30（13）：14-19. CHEN Weihua，JIANG Quanyuan，CAO Yijia. Considering hidden fai1ures of Protective re1aying of Power system cascading fai1ure risk assessment[J]. Power System Techno1ogy，2006，30（13）：14-19（in Chinese）.

[7]嚴向前，薛峰，周野，等.連鎖故障階段劃分及破壞程度[J].電網(wǎng)與清潔能源，2015，31（5）：1-7. YAN Xiangqian，XUE Feng，ZHOU Ye，et a1. Cascading fai1ure stages and damage degree[J]. Power System and C1ean Energy，2015，31（5）：1-7（in Chinese）.

[8]吳文可，文福拴，薛禹勝，等.基于馬爾可夫鏈的電力系統(tǒng)連鎖故障預測[J].電力系統(tǒng)自動化，2013，37（5）：29-37. WU Wenke，WEN Fushuan，XUE Yusheng，et a1. Prediction based on Markov chain of cascading fai1ure in Power system[J]. Automation of E1ectric Power Systems，2013，37（5）：29-37（in Chinese）.

[9]馬振宇.電網(wǎng)可靠性的蒙特卡洛仿真研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2009，37（14）：55-58. MA Zhenyu. APP1ication of monte car1o simu1ation based on cross-entroPy methods in generating system adequacy eva1uation[J]. Power System Protection and Contro1，2009，37（14）：55-58（in Chinese）.

[10]呂立召.非序貫蒙特卡洛改進法在電網(wǎng)運行方式風險評估中的應用[D].長沙：湖南大學，2011.

[11]趙淵，周家啟，劉志宏.大電網(wǎng)可靠性的序貫和非序貫蒙特卡洛仿真的收斂性分析及比較[J].電工技術學報，2009，24（11）：127-133. ZHAO Yuan，ZHOU Jiaqi，LIU Zhihong. Convergence ana1ysis and comParison of the sequentia1 and non -sequentia1 monte car1o simu1ation of the re1iabi1ity of 1arge Power grids[J]. Transactions of China E1ectrotechnica1 Society，2009，24（11）：127-133（in Chinese）.

[12]郭創(chuàng)新，陸海波，俞斌，等.電力二次系統(tǒng)安全風險評估研究綜述[J].電網(wǎng)技術，2013，37（1）：112-118. GUO Chuangxin，LU Haibo，YU Bin，et a1. Overview of Power two system security risk assessment studies[J]. Power Grid Techno1ogy，2013，37（1）：112-118（in Chinese）.

[13]吳文傳，寧遼逸，張伯明，等.一種考慮二次設備模型的在線靜態(tài)運行風險評估方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32（7）：1-5. WU Wenchuan，NING Liaoyi，ZHANG Boming，et a1. A consider secondary equiPment mode1 of on1ine oPeration risk assessment method[J]. Automation of E1ectric Power System Static，2008，32（7）：1-5（in Chinese）.

[14]紀靜，謝開貴，曹侃，等.廣東電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)辨識及可靠性改善分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35（13）：98-102. JI Jing，XIE Kaigui，CAO Kan，et a1. Guangdong Power grid weak 1ink identification and re1iabi1ity imProvement ana1ysis[J]. Automation of E1ectric Power Systems，2011，35（13）：98-102（in Chinese）.

[15]武星，殷曉剛，魏泉，等.電力產(chǎn)品可靠性研究的本質動因和前景展望[J].高壓電器，2011，47（10）：75-80. WU Xing，YIN Xiaogang，WEI Quan，et a1. E1ectric Products re1iabi1ity study of the essentia1 cause and ProsPect out1ook[J]. High Vo1tage APParatus，2011，47 （10）：75-80（in Chinese）.

[16]黃明輝，蔡澤祥，曹建東，等.電力系統(tǒng)二次設備風險評估模型和方法[J].廣東電力，2012，25（2）：5-8，76. HUANG Minghui，CAI Zexiang，CAO Jiandong，et a1. Risk assessment mode1 and method for Power system two equiPment[J]. Guangdong E1ectric Power，2012，25（2）：5-8，76（in Chinese）.

[17]李世輝，時珉，東亮，等.電網(wǎng)線路過載原因分析及控制措施[J].河北電力技術，2008，27（4）：39-42. LI Shihui，SHI Min，DONG Liang，et a1. Power grid 1ine over1oad causes ana1ysis and contro1 measures[J]. Hebei E1ectric Power Techno1ogy，2008，27（4）：39-42（in Chinese）.

[18]宋毅，王成山.具有時序特征的相繼故障演變模型[J].中國電機工程學報，2008，28（22）：29-34. SONG Yi，WANG Chengshan. A kind of continua1 fau1t evdution mode1 with temPora1 characteristic[J]. Chinese Journa1 of E1ectrica1 Engineering，2008，28（22）：29-34 （in Chinese）.

[19]吳文傳，呂穎，張伯明.繼電保護隱患的運行風險在線評估[J].中國電機工程學報，2009，29（7）：78-83. WU Wenchuan，Lü Ying，ZHANG Boming. The risk of re1ay Protection running on1ine assessment[J]. Chinese Journa1 of E1ectrica1 Engineering，2009，29（7）：78-83 （in Chinese）.

[20]王林，楊佳俊，陳紅，等.含風電場的電網(wǎng)潮流計算[J].電力電容器與無功補償，2015，36（1）：49-53. WANG Lin，YANG Jiajun，CHEN Hong，et a1. Containing wind farm Power f1ow ca1cu1ation[J]. Power CaPacitor and Reactive Power ComPensation，2015，36（1）：49-53（in Chinese）.

[21]任建文，李莎，嚴敏敏，等.基于潮流跟蹤算法的線路過負荷緊急控制策略[J].電網(wǎng)技術，2013，37（2）：392-397. REN Jianwen，LI Sha，YAN Minmin，et a1. Load emergency contro1 strategy based on Power f1ow tracing a1gorithm[J]. Power System Techno1ogy，2013，37（2）：392-397（in Chinese）.

[22] KOEUNYI B，JAMES S T. A stochastic study of hidden fai1ures in Power system Protection[J]. Decision SuPPort

Systems，1999，24（3-4）：259-268.

[23]郭磊.考慮輸電設備可靠性的電網(wǎng)風險分析研究[D].杭州：浙江大學，2012.

[24]戶秀瓊，廖其龍，文旭.考慮支路功率約束的靜態(tài)電壓穩(wěn)定預防控制模型[J].電網(wǎng)與清潔能源，2014，30（10）：1-7. LU Xiuqiong，LIAO Qi1ong，WEN Xu. Consider branch Power restriction of static vo1tage stabi1ity contro1 and Prevention mode1[J]. Power Grid and C1ean Energy，2014，30（10）：1-7（in Chinese）.

鄧旭陽（1983—），男，高工，從事電力系統(tǒng)繼電保護管理相關工作；

陳志光（1965—），男，高工，從事電力系統(tǒng)繼電保護管理相關工作；

龔慶武（1967—），男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、優(yōu)化調度等；

梁志遠（1994—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化調度。

（編輯馮露）

Project SuPPorted by Nationa1 Science and Techno1ogy SuPPort Program of China（2013BAA02B01）.

Rlsk Assessment of Relay Protectlon Based on Monte Carlo Method

DENG Xuyang1，CHEN Zhiguang1，LIANG Zhiyuan2，GONG Qingwu2
（1. Power DisPatch Contro1 Center of Guangdong Power Grid Co.，LTD，Guangzhou 510600，Guangdong，China；2. Schoo1 of E1ectrica1 Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei，China）

ABSTRACT：In the Present assessment and maintenance strategy formu1ation of the re1ay Protection，most attention is Paid to the equiPment itse1f rather than the system risk caused by the re1ay Protection fai1ure. After a fau1t transmission 1ine is cut off，the origina1 Power f1ow has to be taken by other 1ines，1ike1y to cause over1oad of the 1ine invo1ved and ma1function of the 1ine re1ay Protection to en1arge the area affected by the accident. Under certain conditions，the cascading fai1ure can cause more serious accidents. This PaPer Presents a method for risk assessment of re1ay Protection for Power network oPeration risk. First，the Monte Car1o samP1ing method is used to simu1ate fau1ts in the grid，and the initia1 fau1t and 1ine Protection mis-oPeration can be samP1ed to determine if the risk consequence can aPPear or not，and then continue the simu1ation unti1 the end condition is met and fina11y the overa11 risk of the grid and the risk of each re1ay device are ca1cu1ated.This PaPer a1so Presents risk contro1 recommendations. According to the imPact on the overa11 risk of system Protection equiPment，the risk eva1uation resu1ts of Protection equiPment can be c1assified，and different maintenance or reP1acement strategics can arranged to minimize the systemic risk.

作者簡介：

收稿日期：2015-09-09。

基金項目：國家科技支撐計劃課題（2013BAA02B01）。

文章編號：1674-3814（2016）01-0024-08

中圖分類號：TM732

文獻標志碼：A