王連君

摘要：數(shù)學(xué)新課程把培養(yǎng)學(xué)生的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基”目標(biāo)，除了讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，還要獲得數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生充分經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程是十分必要的，這一過(guò)程承栽著讓學(xué)生進(jìn)行更多數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，實(shí)現(xiàn)不同人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都得到不同發(fā)展的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；獲取知識(shí)過(guò)程；“四基”培養(yǎng)目標(biāo)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）35-0057-03

課程改革把培養(yǎng)學(xué)生的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基”目標(biāo)，除了讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，還要獲得數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

“雙基”在日常教學(xué)中都得到了很好重視，如何讓學(xué)生更好地獲得數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？讓學(xué)生充分經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程是十分必要的。這一過(guò)程，承載著讓學(xué)生進(jìn)行更多數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，實(shí)現(xiàn)不同人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都得到發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)問(wèn)題要有合適的空間

“梯形面積”一課是學(xué)生在學(xué)完長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積后進(jìn)行教學(xué)的。下面是兩位教師的“梯形面積”的教學(xué)片斷：

師1：在復(fù)習(xí)了三角形的面積公式推導(dǎo)后導(dǎo)入新課，并向?qū)W生提供了兩個(gè)完全一樣的梯形，提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們用這兩個(gè)完全一樣的梯形試推導(dǎo)梯形的面積公式。通過(guò)探究，學(xué)生很快達(dá)成了共識(shí)，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積公式。

師2：通過(guò)復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生溫故“轉(zhuǎn)化”這一方法后引入新課。向?qū)W生提供了一個(gè)學(xué)具盒，里面有2個(gè)完全一樣的一般梯形、2個(gè)完全一樣的直角梯形、2個(gè)完全一樣的等腰梯形。提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們盡可能用不同的方法試推導(dǎo)梯形的面積公式。通過(guò)自己探索、小組交流，在全班交流時(shí)，十分出人意料的是，學(xué)生想出了幾種很不同于一般的方法：

把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成已學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的方法如下圖：

把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推到的方法如下圖：

在上面的教學(xué)中，師2為學(xué)生所創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的探究空間要比師1的大，更適合于不同層次的學(xué)生進(jìn)行探究。學(xué)生通過(guò)探究，不但想到了基本的方法，而且靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，想到了很奇妙的方法，進(jìn)一步積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深了對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的感悟。

設(shè)計(jì)問(wèn)題要有合適的空間，就是說(shuō)問(wèn)題要具有一定的思考含量，適合學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，能使學(xué)生從多方面探求，多角度聯(lián)想，訓(xùn)練學(xué)生求異、求變、求新的思維能力，使學(xué)生逐漸形成善于思考、勇于創(chuàng)新的思維品質(zhì)。學(xué)生在合適的問(wèn)題空間下，充分經(jīng)歷探究的過(guò)程，將豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

在課堂教學(xué)中，教師不要擔(dān)心自己的問(wèn)題學(xué)生想不到或者怕教學(xué)出現(xiàn)波瀾，而把問(wèn)題問(wèn)得太小、太密或進(jìn)行過(guò)多的鋪墊、引導(dǎo)，這樣做會(huì)把學(xué)生探究的空間收得太緊，這些“善意”的做法會(huì)使學(xué)生思維受到限制。問(wèn)題的空間小，思考就會(huì)缺少力度和深度，久而久之，學(xué)生的思維就會(huì)變得“懶惰”。如果發(fā)現(xiàn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題空間大了，問(wèn)題難了，學(xué)生實(shí)在想不出，可以采用“漏斗”式的提問(wèn)方法，可以隨時(shí)收一收口，或者叫為學(xué)生搭一搭梯子。學(xué)生在自主獲取知識(shí)的過(guò)程中，思維受點(diǎn)兒阻礙、受點(diǎn)“挫折”未必是壞事，“挫折”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是“財(cái)富”，“挫折”會(huì)讓學(xué)生的經(jīng)歷更充分，烙印更深刻、更透徹。學(xué)生經(jīng)常在合適的問(wèn)題空間里探究問(wèn)題，思考會(huì)變得越來(lái)越主動(dòng)，思維就會(huì)越來(lái)越靈活，學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，“四基”的目標(biāo)就能落到實(shí)處，從而為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供長(zhǎng)足的動(dòng)力，使教學(xué)質(zhì)量得到長(zhǎng)足的提高。

二、探究要有足夠的時(shí)間

在課堂教學(xué)中，很多教師每當(dāng)看到自己提的問(wèn)題學(xué)生稍有卡殼兒時(shí)就有些著急，便想進(jìn)行引導(dǎo)；或者教師為了保證課堂的完整性，很多探究活動(dòng)開(kāi)始時(shí)間不長(zhǎng)就叫停，也就是說(shuō)給學(xué)生探究時(shí)間不夠，學(xué)生探究得不充分。時(shí)間是保證探究有效性的重要指標(biāo)，教師要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、對(duì)比、推理、交流等方式經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)過(guò)程這個(gè)思維的跑道上得到最大的訓(xùn)練和發(fā)展，從而把“四基”的目標(biāo)落到實(shí)處。

例如，評(píng)改“長(zhǎng)方體、正方體的特征”一課。第一次上課時(shí)，老師通過(guò)長(zhǎng)方體、正方體的實(shí)物引入到探究它們的特征，要求學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、剪拼、比較等方法探究長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。學(xué)生探究活動(dòng)進(jìn)行時(shí)間不長(zhǎng)，老師就要求學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，并把相應(yīng)特征填入表格，然后要求學(xué)生記住。老師急于得出長(zhǎng)方體的特征，學(xué)生探究的時(shí)間不足，經(jīng)歷不充分，認(rèn)識(shí)得不深刻，沒(méi)有很好地發(fā)揮直接經(jīng)驗(yàn)的作用，間接經(jīng)驗(yàn)也沒(méi)有真正內(nèi)化為直接經(jīng)驗(yàn)，只是直觀地感受和機(jī)械地記憶。

評(píng)改后，再上這一課。教師從長(zhǎng)方形的特征引入到探究長(zhǎng)方體的特征，要求學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、比較、應(yīng)用已有的知識(shí)進(jìn)行推理等方法探究長(zhǎng)方體的棱、面的特征。給學(xué)生提供了充分的自主探究和小組交流的時(shí)間。匯報(bào)時(shí)，有的學(xué)生是通過(guò)直觀的觀察、測(cè)量、比較等方法發(fā)現(xiàn)了棱和面的特征，還有的學(xué)生是根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等的特征推理出長(zhǎng)方體相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，進(jìn)而推導(dǎo)出相對(duì)面的面積相等。老師又通過(guò)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖和立體圖的對(duì)照，在展開(kāi)圖里觀察相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，極大地豐富了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)。學(xué)生有了充足的時(shí)間經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體特征的過(guò)程，不但體會(huì)到了二維和三維的區(qū)別和聯(lián)系，利用長(zhǎng)方形邊的特征推理出長(zhǎng)方體棱、面的特征，發(fā)展了演繹推理能力，而且利用展開(kāi)圖和立體圖的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力得到了切實(shí)的訓(xùn)練和提高，把“四基”的培養(yǎng)目標(biāo)落到了實(shí)處。

三、分層訓(xùn)練記心間

習(xí)題訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課必要的環(huán)節(jié)。由于不同的學(xué)生知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力等存在差異，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也就不同，所以，練習(xí)題要考慮到不同層次學(xué)生的需要進(jìn)行設(shè)計(jì)，因材施教，使不同層次的學(xué)生都能得到最大程度的發(fā)展。

課堂教學(xué)中，普遍存在教師設(shè)計(jì)的習(xí)題表現(xiàn)基礎(chǔ)有余，拓展不夠。習(xí)題設(shè)計(jì)除了有基本知識(shí)外，還要有與本課內(nèi)容有關(guān)的靈活性較大的提高題。如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”一課，還可設(shè)計(jì)求圖形（如圖所示）周長(zhǎng)的習(xí)題，來(lái)擴(kuò)大學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)散思維、積累經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，訓(xùn)練技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

“人們常說(shuō)，小孩人小心不小”，為了讓學(xué)生能更好地經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程，落實(shí)好“四基”目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要給學(xué)生足夠的探索空間時(shí)間。為了說(shuō)明這個(gè)意思，引用一個(gè)比方：跳蚤實(shí)驗(yàn)。把跳蚤放在桌子上，輕輕拍桌子，跳蚤會(huì)迅速跳起來(lái)，跳起的高度約在其身高的100倍以上。然后把跳蚤的頭上罩一個(gè)玻璃罩，再讓其跳，并且玻璃罩的高度逐漸縮小，由于跳蚤每次跳起都會(huì)碰到玻璃罩，最后把玻璃罩打開(kāi)，跳蚤也不跳了。課堂教學(xué)也是一樣，如果學(xué)生的思維老是局限在老師為其設(shè)定的高度，久而久之，他們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性就會(huì)被扼殺?！昂ｉ煈{魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”，教師不僅不能限制學(xué)生思維的高度，而且還要拓展他們思維的寬度和廣度。這樣的空間、時(shí)間環(huán)境才能有效地影響和推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。只有這樣，才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充盈學(xué)生的生命活動(dòng)，才能開(kāi)啟智慧的大門(mén)，“四基”的目標(biāo)在此過(guò)程中才能更好地落實(shí)，為學(xué)生適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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