張華

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練，只有這樣，學(xué)生才能對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)掌握得更加深刻。要因地制宜，做好教材的處理，注意組織應(yīng)用題的逆向思維訓(xùn)練，逆向思維訓(xùn)練要以正向思維為基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；正向思維；逆向思維；應(yīng)用題；能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）05-0035-01

在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然進(jìn)行了大量的正向（順向）思維訓(xùn)練，但有的學(xué)生對應(yīng)用題的解答往往急于求成，憑借個別詞語來確定算法，見“多”就加，見“少”就減，見“一共”不是加就是乘……思維僵化，模型化解題。由此可見，正向思維訓(xùn)練對學(xué)生往往觸動不深刻，學(xué)生往往只從表面形式去思考應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解答。因此，在教學(xué)中，還要加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練，使學(xué)生掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。

一、因地制宜，做好教材的處理

我們學(xué)校的大多數(shù)學(xué)生是農(nóng)家子弟，家庭教育、學(xué)前教育一般較差。根據(jù)學(xué)生的構(gòu)成情況，遵循因材施教的原則，我們對教材做了適當(dāng)調(diào)整和處理，制定了切實可行的雙向目標(biāo)。對教材中的基礎(chǔ)知識、基本能力的要求緊抓不放，力爭人人達(dá)標(biāo)。對發(fā)展題、綜合練習(xí)題則要求大部分學(xué)生達(dá)標(biāo)就可以了。而對少量難度較大的專項思維訓(xùn)練題，作為興趣活動內(nèi)容，或作為競賽題，或作為課外閱讀資料。教師要經(jīng)常鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，使學(xué)生不滿足于會解題，而且還考慮用哪一種解法更簡便。例如，要學(xué)生解答一道兩車相遇的應(yīng)用題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度思考。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會想出多種解法，發(fā)散思維得到了培養(yǎng)。

二、注意組織應(yīng)用題的逆向思維訓(xùn)練

在兩步計算應(yīng)用題中把幫助學(xué)生掌握基本的復(fù)合關(guān)系作為關(guān)鍵，根據(jù)復(fù)合的難易程度，把兩步應(yīng)用題分為幾個階段進(jìn)行教學(xué)，每個階段的訓(xùn)練要求有所側(cè)重，要把訓(xùn)練學(xué)生掌握分析復(fù)合應(yīng)用題的基本方法作為重點。如分析復(fù)合應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系，采用分析思路圖，訓(xùn)練學(xué)生口述思路；擴(kuò)題找間接條件，使之變?yōu)橹苯訔l件；可逆性變換和情節(jié)性變換比較異同，等等。新教材對數(shù)、式、形等方面的逆向思維訓(xùn)練很重視，收效甚好。這里談?wù)勗谛陆滩牡闹?、低年級教學(xué)實踐中，如何加強(qiáng)應(yīng)用題的逆向思維訓(xùn)練。從第一冊的教學(xué)開始，在正向思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，就充分注意組織應(yīng)用題的逆向思維訓(xùn)練。結(jié)合教材內(nèi)容，按如下系列分層次與教材階梯同步組織教學(xué)。（1）看事物或事物圖編寫應(yīng)用題。一二年級主要是口述編題，三四年級主要是把口述編題和用文字編題交替進(jìn)行和結(jié)合進(jìn)行。（2）看線段圖編寫應(yīng)用題。我們要充分利用教材上的綜合法，先訓(xùn)練看直接條件的線段圖編應(yīng)用題，再訓(xùn)練看間接條件的線段圖編應(yīng)用題。（3）看數(shù)量關(guān)系式編寫應(yīng)用題。低年級教材充分利用綜合法引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式，我們就補(bǔ)充看數(shù)量關(guān)系式編寫應(yīng)用題的訓(xùn)練（例略）。到了中、高年級，要利用分析法引導(dǎo)學(xué)生的逆向思維，寫出數(shù)量關(guān)系圖解。我們就補(bǔ)充看數(shù)量關(guān)系圖編寫應(yīng)用題的練習(xí)（例略）。（4）看算式編寫應(yīng)用題。首先訓(xùn)練根據(jù)加、減、乘、除一步計算式編寫一步計算的應(yīng)用題。重點使學(xué)生明確間接條件在復(fù)合應(yīng)用題中的作用，因為單純的數(shù)字計算是比較抽象的，看算式編寫應(yīng)用題的難度比較大，要注意提供有關(guān)內(nèi)容和數(shù)據(jù)，創(chuàng)設(shè)情境，豐富學(xué)生思考的內(nèi)容。例如，把240+80作如下三步訓(xùn)練：一是改寫成二步計算的式子；二是把改寫的式子編寫成文字題；三是按改寫的式子編寫成應(yīng)用題。學(xué)生思維很活躍、興趣盎然，百花吐艷。答案有的是：240÷（160÷2）；160÷2的商再除240是多少？有的是：40×6+80；40與6的積除以80是多少？我有故事書40本，連環(huán)畫是故事書的6倍，把這些連環(huán)畫平均分給80個同學(xué)看，每個同學(xué)分得幾本？有的是：240÷（50+30）；50加30的和除240，商是多少？ 學(xué)校小賣店有240支鉛筆，50支鋼筆，又買來30支鋼筆，現(xiàn)在鉛筆是鋼筆的幾倍？有的是：240÷（40×2）；40乘以2的積除240的商是多少？人家寫出來的或書上寫出來的，總沒有自己動腦筋構(gòu)思再說出來或?qū)懗鰜淼恼J(rèn)識深刻。所以，加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練，讓學(xué)生自己編寫應(yīng)用題，能增強(qiáng)學(xué)生思維的內(nèi)化力，有利于學(xué)生自己去掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。通過一段時間的訓(xùn)練，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對兩步計算的應(yīng)用題的正確率達(dá)97%。現(xiàn)在已經(jīng)有84%的學(xué)生會解答三步計算的應(yīng)用題，而且還有大部分學(xué)生在教師提供有關(guān)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)情境之后，能夠?qū)懗鼍C合算式，把綜合算式編寫成文字題或編寫成應(yīng)用題。

三、逆向思維訓(xùn)練要以正向思維為基礎(chǔ)

逆向思維訓(xùn)練要以正向思維的充分訓(xùn)練為基礎(chǔ)，因為逆向思維對正向思維有依存性。就像旅行一樣，要到達(dá)一個目的地，只有先弄清楚經(jīng)過哪些地方，才能掌握返回的旅途。切不可在正向思維訓(xùn)練沒有充分進(jìn)行的情況下，就急于做逆向訓(xùn)練。在正逆訓(xùn)練較為充分的基礎(chǔ)上，還要注意正逆相融、正逆互為深化的訓(xùn)練，使學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。關(guān)于應(yīng)用題的逆向訓(xùn)練系列，還要隨著學(xué)生知識的縱深發(fā)展不斷充實完善。

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