祝章強(qiáng)

《2011版課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿》把發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力作為十大核心關(guān)鍵詞之一重新又提出來。足見其難以撼動(dòng)的實(shí)用價(jià)值與基礎(chǔ)地位。運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的本領(lǐng)。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解算理，探尋合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。[1]面對(duì)云技術(shù)、大數(shù)據(jù)、MOOCS等互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)掀起教育變革浪潮，在計(jì)算器普及的今天。我們運(yùn)算教學(xué)，應(yīng)該教學(xué)哪些知識(shí)，應(yīng)該怎樣落實(shí)運(yùn)算能力培養(yǎng)任務(wù)？又應(yīng)該特別關(guān)注什么呢？現(xiàn)在筆者就結(jié)合蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘法》，談?wù)劷虒W(xué)這節(jié)課時(shí)的一些想法和做法。

一、關(guān)注學(xué)生自主探索

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。[2]因此，我們應(yīng)該緊扣教材，以知識(shí)為載體培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)樹立學(xué)習(xí)自信心，學(xué)會(huì)思考。如教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生收集情境圖中的有效信息，明確需要解決問題，給每位學(xué)生充足的時(shí)間讓他們根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試多種方法計(jì)算“0.8×3”，自主解決問題。有的列加法豎式計(jì)算。把它轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)相同的加數(shù)的和來計(jì)算。

0.8×3可以表示求3個(gè)0.8的和，得到0.8+0.8+0.8=2.4（元）。有的利用元、角、分與小數(shù)之間關(guān)系列式計(jì)算，0.8元=8角，8角×3=24角，24角=2元4角，2元4角=2.4元。

還有的列乘法豎式計(jì)算：根據(jù)8個(gè)一乘3得24，類推出8個(gè)0.1乘3得24個(gè)0.1即2.4。

在交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聚焦這些運(yùn)算的共同點(diǎn)，都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，或把算式轉(zhuǎn)化為購物的故事，或把未知轉(zhuǎn)化為已知或把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，讓他們充分感悟到數(shù)學(xué)思想，以主人翁精神增強(qiáng)探究能力。

二、關(guān)注算理真正理解

在信息飛速發(fā)展的時(shí)代，我們掌握知識(shí)不能再依靠死記硬背，而應(yīng)以理解為主，不但要讓孩子們理解怎樣計(jì)算，還要理解為什么這樣算，知其然而知其所以然，以達(dá)到真正理解。如在教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》時(shí)，有的教師依據(jù)教材，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，再讓學(xué)生根據(jù)提示把算式中的兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)相乘，然后根據(jù)積的變化規(guī)律處理積的小數(shù)點(diǎn)。依此教學(xué)，學(xué)生也依此做，雖然能掌握知識(shí)但學(xué)生并沒有真正的理解把兩個(gè)因數(shù)各乘10后，積就乘100。如果計(jì)算3.8+3.2把兩個(gè)加數(shù)都乘10再相加它們的和，又會(huì)怎樣發(fā)生變化？有的同學(xué)說乘10，有的說乘100，足見孩子們并沒有真正理解算理。他們僅僅停留在模仿階段憑“理”說理。為了讓學(xué)生真正弄清“理”，教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)驗(yàn)證算理這一環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在我們一起來檢驗(yàn)一下（課件出示）。3.8×3.2在圖上是表示房間的面積我們給他填充上紅色，接著再把它的長擴(kuò)大到原來的10倍，也就是3.8×10得到38米如下圖（課件出示）

然后再把寬擴(kuò)大到原來的10倍。也就是3.2×10得到32米，形成一個(gè)新的大長方形，如下圖。

師：那么，38×32=1216算的是什么？（新的大長方形的面積）師：而我們要求的是誰的面積？（紅色長方形的面積）

課件閃動(dòng)。師：從圖上你可以看出房間面積（紅色小長方形）與新的大長方形面積有怎樣的關(guān)系？（大長方形面積是小長方形的100倍）也就是3.8×3.2=（3.8×10）×（3.2×10）÷100=38×32÷100=12.16（平方米）這樣在原來教學(xué)基礎(chǔ)上運(yùn)用圖形展示算理，使學(xué)生明確每一步所表示的意義，把抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化，形象化、簡單化，更有利于理解算理，培養(yǎng)運(yùn)算能力。

三、關(guān)注形式多樣估算

運(yùn)算能力是一種綜合能力，估算是運(yùn)算能力組成之一。[3]估算不但以解決實(shí)際問題為主，還可用以單純計(jì)算的檢驗(yàn)與估計(jì)。計(jì)算前先進(jìn)行估算能讓孩子體會(huì)到探究筆算時(shí)解決問題策略的靈活多樣性。如教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》，在出示主題圖后列出算式探究運(yùn)算時(shí)，我們可以先來估算一下，把3.8看成4，3.2看成3，4×3=12，把3.8看大，把3.2看小了，結(jié)果應(yīng)該在12平方米左右。把3.8看成4，把3.2看成4，4×4=16，兩個(gè)都估計(jì)大，所以乘積應(yīng)該比16小。把3.8看成3，3.2看成3，兩個(gè)都估計(jì)小，所以積比9大。最后在獨(dú)立探索推理，深化驗(yàn)證算理后，再回頭看估算。我們計(jì)算出來的12.16是否在估算范圍內(nèi)。12.16大于9，小于16，與12比較接近。是在估算取值范圍內(nèi)，與結(jié)果相互吻合。這樣估算在具體情境下進(jìn)行，不但可以解決問題還有利于學(xué)生提升思維品質(zhì)。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)思想作為“四基”之一以后，我們面臨更大挑戰(zhàn)。從心理學(xué)視角觀察，運(yùn)算能力還包括數(shù)學(xué)思想和方法運(yùn)用能力。[4]因此我們?cè)谶\(yùn)算能力教學(xué)時(shí)不僅要關(guān)注算理理解還要關(guān)注思想方法運(yùn)用。我們不能在是教什么就練什么。如《小數(shù)乘小數(shù)》為讓學(xué)生理解算理，掌握算法，在探究算法的過程中感悟數(shù)學(xué)思想?；蛘哂棉D(zhuǎn)換思想先把米轉(zhuǎn)化成分米，再把算出結(jié)果轉(zhuǎn)化成平方米。或者先把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法再應(yīng)用積的變化規(guī)律確定小數(shù)點(diǎn)位置，解決問題算出結(jié)果?；蛘哂脭?shù)形結(jié)合思想，深化算理，通過圖形展示，把抽象復(fù)雜數(shù)量關(guān)系簡單化、形象化、直觀化?；蛘哂米冎星蟛蛔兯枷?，引導(dǎo)學(xué)生思考哪些數(shù)變了，哪些不變，是怎樣變化？你發(fā)現(xiàn)什么？你能用簡便的方法來表達(dá)嗎？有意識(shí)向?qū)W生滲透一些基本思想和方法加深學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法知識(shí)的理解，深入到數(shù)學(xué)靈魂之處。

運(yùn)算能力是一種綜合的能力，是十大核心關(guān)鍵詞之一。在運(yùn)算教學(xué)中落實(shí)運(yùn)算能力培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生主體地位落實(shí)，關(guān)注算理真正理解，關(guān)注估算靈活應(yīng)用，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法。提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王建波：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[Z]，北京師范大學(xué)出版社2012年1月第1版

[2]王永春編著：《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》[M]，華東師范大學(xué)出版社2014年10月第1版

[3]王耀東主編：《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》[J]，《中學(xué)政治教學(xué)參考》2014年9期

[4]南京東方數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究所編著：《教師教學(xué)用書》五年級(jí)上冊(cè)[M]，江蘇鳳凰教育出版社，2015年7月第2次印刷