鄭丙沛 楊曉英（貴州師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 貴州 貴陽 550001）

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高中地理教學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉融合

鄭丙沛 楊曉英
（貴州師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 貴州 貴陽 550001）

摘要：地理與數(shù)學(xué)之間具有密切的學(xué)科相關(guān)性，兩門學(xué)科的交叉融合能夠有效增強高中地理教學(xué)活動的科學(xué)性、高效性和趣味性。新高考改革背景下，實施高中地理與數(shù)學(xué)的交叉融合教學(xué)可從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)能力等四個方面入手。

關(guān)鍵詞：地理；數(shù)學(xué)；交叉融合；教學(xué)

2017年，新高考改革方案將在全國范圍內(nèi)實施。新方案取消了文理分科，規(guī)定語文、數(shù)學(xué)、外語為統(tǒng)考學(xué)科，地理、政治、歷史、物理、化學(xué)、生物等為自選等級考試學(xué)科，考生可自選其中三門進(jìn)行考試并將最好成績計入高考總成績。在此背景下，地理作為“文科中的理科”，因其學(xué)科的特殊性勢必會成為不同文理傾向?qū)W生爭相選考的熱點。這對地理教學(xué)和學(xué)科發(fā)展而言，既是新的挑戰(zhàn)，又是難得的發(fā)展機遇。

地理學(xué)是一門兼有自然科學(xué)和人文社會科學(xué)性質(zhì)的綜合性學(xué)科[1]，這在一定程度上決定了高中地理課程與作為“一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)”的數(shù)學(xué)之間具有密切的聯(lián)系。因此，實施地理與數(shù)學(xué)的交叉融合教學(xué)是地理學(xué)科性質(zhì)使然。地理與數(shù)學(xué)的交叉融合教學(xué)不是將地理與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡單機械地羅列和對照，而是在大科學(xué)觀指導(dǎo)下，以地理課程和地理教學(xué)為主體，將數(shù)學(xué)中最精髓的部分滲透到高中地理教學(xué)活動，最終達(dá)到豐富教學(xué)內(nèi)容、提升學(xué)習(xí)效率、突破學(xué)科思維定式和貫通學(xué)科橫向聯(lián)系的目的。將數(shù)學(xué)與地理教學(xué)活動相融合的形式，不僅能鍛煉和提升偏文科學(xué)生的抽象思維與空間想象能力，還有利于為偏理科學(xué)生搭建起重新認(rèn)識和學(xué)習(xí)地理課程的橋梁，這對于彌補新方案帶來的競爭差距和促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展具有非常重要的意義。

高中地理與數(shù)學(xué)間的交叉融合教學(xué)并沒有固定的模式和套路，一般可從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)能力四個方面開展。

一、高中地理與數(shù)學(xué)思想的交叉融合

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶，是人類對現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)最精髓的部分，具有內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的特點。在高中階段，很多地理知識內(nèi)容的講授和學(xué)習(xí)都會用到數(shù)學(xué)思想，而在眾多數(shù)學(xué)思想中，以數(shù)形結(jié)合思想、集合思想、函數(shù)思想和整體思想的使用頻率最高。

1.數(shù)形結(jié)合思想

根據(jù)數(shù)字與圖形之間內(nèi)在的對應(yīng)關(guān)系，通過相互轉(zhuǎn)化的形式來表達(dá)兩者之間關(guān)系的思想就是數(shù)形結(jié)合思想。在地理教學(xué)活動中使用數(shù)形結(jié)合思想，能夠以數(shù)字和圖形相結(jié)合的直觀形式呈現(xiàn)地理現(xiàn)象的變化和規(guī)律，使復(fù)雜的地理現(xiàn)象簡單化，能有效提升授課和學(xué)習(xí)效率[2]。例如，在揭示到達(dá)大氣上界的太陽輻射與地球緯度間的關(guān)系時，可利用數(shù)形結(jié)合思想來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究學(xué)習(xí)。太陽年輻射總量與緯度之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，但究竟是怎樣的關(guān)系呢？這可以借助“北半球大氣上界太陽輻射分布圖”（見圖1）中的圖形與數(shù)字間的對應(yīng)關(guān)系來找出答案。圖1中，橫軸表示北半球各地緯度，縱軸表示年總輻射量的變化。從0°到90°N雖然緯度不斷升高，但所對應(yīng)的柱狀條紋高度卻逐級遞減，所示年總輻射量數(shù)值也由約13×109J/m2遞減為約6×109J/m2，由此可見太陽年總輻射量與緯度值之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即到達(dá)大氣上界的太陽輻射因緯度的升高而減少。

數(shù)形結(jié)合思想在高中地理中應(yīng)用的案例還有很多，如地震波傳播速度分異、氣溫和降水類型分異、雪線高度差異、全球氣候演變周期、城市化進(jìn)程、世界水資源分布等。

圖1 北半球大氣上界太陽輻射分布圖

2.集合思想

集合思想是指將具有某種特定性質(zhì)的具體或抽象對象匯集為整體的一種思想。雖然這是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個概念，但這一思想?yún)s在高中地理課程中廣泛使用，特別是在地理事物的關(guān)系表述和層次劃分方面。例如，在學(xué)習(xí)自然災(zāi)害系統(tǒng)時，可以借助集合間的包含、并列和交叉關(guān)系來表述孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子、承災(zāi)體和災(zāi)情之間的復(fù)雜關(guān)系（見圖2）。由圖2可知，自然災(zāi)害系統(tǒng)由孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子、承災(zāi)體和災(zāi)情四要素構(gòu)成，四者之間的關(guān)系為：在孕災(zāi)環(huán)境這一大集合中包含致災(zāi)因子、承災(zāi)體兩個小集合，其中孕災(zāi)環(huán)境中致災(zāi)因子集合與承災(zāi)體集合的交集部分就是災(zāi)情，即自然災(zāi)害的災(zāi)情取決于孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子和承災(zāi)體三者的共同作用。

類似的集合思想應(yīng)用案例還有很多，如天體系統(tǒng)層次劃分、資源類型劃分、氣候類型劃分、河流補給類型劃分、能源類型劃分、農(nóng)業(yè)地域類型劃分等。

圖2 自然災(zāi)害系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.函數(shù)思想

函數(shù)是一種對自然界中量的依存關(guān)系的描述，即一個事物隨另一個事物變化而變化的關(guān)系和規(guī)律。借助函數(shù)思想可以更加準(zhǔn)確地把握兩個地理事物間的相對關(guān)系。以指數(shù)函數(shù)為例，在學(xué)習(xí)“世界人口變化情況”內(nèi)容時，通過觀察“工業(yè)革命以來的世界人口變化情況圖”（見圖3），可以發(fā)現(xiàn)該圖像近似于y=ax(a>1) (x∈R)的指數(shù)函數(shù)圖像，因此可以借用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)來認(rèn)識世界人口數(shù)量變化情況。因為y=ax(x∈R)中，a>1，所以該函數(shù)為單調(diào)遞增型指數(shù)函數(shù)，結(jié)合圖像可知工業(yè)革命以來的世界人口數(shù)量呈遞增狀態(tài)，且二戰(zhàn)前后的增長速度存在很大差異。同時，根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性還可以預(yù)判出世界人口數(shù)量在未來一段時間仍會繼續(xù)增長這一趨勢。借助函數(shù)思想，從數(shù)學(xué)視角來理解不同變量間的依存關(guān)系，不僅能加深學(xué)生對該知識點的認(rèn)識和理解，而且還有利于增強課程的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識[3]。

類似的函數(shù)思想應(yīng)用案例還有很多，如氣溫的日變化曲線、大洋表層海水鹽度曲線、溫度與緯度關(guān)系曲線、城市化進(jìn)程曲線等。

圖3 工業(yè)革命以來的世界人口變化情況圖

4.整體思想

整體是與部分相對應(yīng)的一個概念。整體思想強調(diào)問題的整體性，包括把握問題的整體結(jié)構(gòu)性和相互關(guān)聯(lián)性，并以整體、綜合的視角審視和處理問題。整體性是自然地理環(huán)境最基本的特征，也是高中地理教材中蘊含的重要思想之一。不管是地理要素間的物質(zhì)與能量交換、地理要素間的相互作用、自然地理環(huán)境演化過程這些小的知識點，還是人口變化、城市化、工業(yè)發(fā)展、農(nóng)業(yè)發(fā)展、交通布局、旅游開發(fā)、生態(tài)保護(hù)、自然災(zāi)害防治這些大的單元模塊，都能體現(xiàn)出濃郁的“牽一發(fā)而動全身”的整體思想。另外，在整體思想指導(dǎo)下，正確把握人口、資源、環(huán)境與發(fā)展之間的關(guān)系，也是歷年高考考查的重點。因此，立足于整體思想，把握地理環(huán)境的整體性，是學(xué)好、用好地理知識的一大關(guān)鍵。

二、高中地理與數(shù)學(xué)方法的交叉融合

以數(shù)學(xué)語言來表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，最終形成對問題的判斷、解釋和預(yù)言的方法稱之為數(shù)學(xué)方法。在高中地理教學(xué)活動中，經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法有作圖法、窮舉法、公式法和比較法。

1.作圖法

高中階段，很多地理知識點和題型都需要借助作圖法進(jìn)行理解和解答，有的題型甚至直接要求作圖，例如“大氣運動”中的風(fēng)向判定問題。這類題目通常會直接或間接告知某地點所在緯度（半球）、氣壓數(shù)值和海拔高度等關(guān)鍵信息。解答該類題型，多借助作圖法，根據(jù)已知的關(guān)鍵信息分四步完成。首先，要根據(jù)氣壓值確定氣壓梯度，并在此基礎(chǔ)上畫出水平氣壓梯度力，方向為垂直于等壓線，由高壓指向低壓。其次，結(jié)合題中所給緯度信息，判斷出地轉(zhuǎn)偏向力的方向。然后，根據(jù)所在地海拔高度，確認(rèn)是否受摩擦力影響。最后，在水平氣壓梯度力的輔助下，結(jié)合緯度和摩擦力信息最終確認(rèn)并標(biāo)示出風(fēng)向。

作圖法除了用于風(fēng)向判定外，還被廣泛應(yīng)用于鋒面運動、氣旋性質(zhì)、河流流向、洋流運動方向等問題的判定。同時，在工業(yè)布局、交通布局、城市規(guī)劃、旅游規(guī)劃、港址選擇、自然災(zāi)害防治等內(nèi)容也經(jīng)常會間接或直接用到作圖法。

2.窮舉法

窮舉法，又稱枚舉法，一定意義上也可以理解為代入法或分類討論法。該方法在地理試題解答中運用較多。地理試題中有一些類似數(shù)學(xué)中分類討論的試題，解決這類題型必須進(jìn)行分類討論才能得出答案。

例如，不同半球的港口選址問題?！耙阎芯暥饶澈恿餮匕队蠥、B兩城鎮(zhèn)（見圖4），兩城鎮(zhèn)的自然條件和社會經(jīng)濟(jì)條件無異，箭頭方向為河流流向，那么A、B兩地哪里最適合修建碼頭？”由題可知，該地位于中緯度地區(qū)，A、B兩地位置接近，自然條件、社會經(jīng)濟(jì)條件無異。因此，在高中階段這種情況下碼頭選址只需考慮地轉(zhuǎn)偏向力因素，分為以下兩種情況。

(1)若河流位于北半球，受地轉(zhuǎn)偏向力影響，B地所在河岸受侵蝕較強，泥沙易在A地所在河岸沉積，因而碼頭宜建在B地。

(2)若河流位于南半球，受地轉(zhuǎn)偏向力影響，A地所在河岸受侵蝕較強，泥沙易在B地所在河岸沉積，因而碼頭宜建在A地。

圖4 A、B兩城鎮(zhèn)沿河分布圖

3.公式法

公式法可理解為公式計算法，即利用公式和已知條件進(jìn)行數(shù)學(xué)運算。在高中地理中，公式計算題型較為常見。例如，利用公式求正午太陽高度。正午太陽高度計算公式為：H=90°-|Φ-δ|。其中，Φ為當(dāng)?shù)鼐暥?，δ為太陽直射點的地理緯度（夏半年為正值，冬半年為負(fù)值）。因此，求某地正午太陽高度，只需將當(dāng)?shù)鼐暥群吞栔鄙潼c緯度代入正午太陽高度計算公式即可。

高中階段，常用的地理計算公式還有比例尺公式、經(jīng)緯度距離公式、絕對高度公式、相對高度公式、坡度公式、人口出生率公式、人口死亡率公式、人口自然增長率公式、人口密度公式、城市化水平公式、原料指數(shù)公式及各類產(chǎn)值計算公式等。

4.比較法

比較法是地理學(xué)中進(jìn)行案例研究常用的方法。在高中地理課程中，很多教材內(nèi)容的設(shè)置都采取了對比展開的形式，特別是區(qū)域地理模塊。如“荒漠化防治”一節(jié)中，將我國西北地區(qū)與非洲薩赫勒地區(qū)、蘇聯(lián)墾荒區(qū)進(jìn)行了對比；“森林開發(fā)與保護(hù)”中，將亞馬孫雨林與我國西雙版納、三江平原進(jìn)行了對比；“流域綜合開發(fā)”中，將田納西河流域與墨累-達(dá)令河流域、中國紅水河流域進(jìn)行了對比；“區(qū)域工業(yè)化與城市化”中，將“珠三角”地區(qū)與“長三角”地區(qū)進(jìn)行了對比等。通過這種案例集中對比的形式，不僅可以做到集中學(xué)習(xí)、加深印象，而且還能拓展學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)他們關(guān)注不同模塊間的橫向聯(lián)系和建立縱向知識體系框架，因而具有很強的實用價值。

三、高中地理與數(shù)學(xué)工具的交叉融合

數(shù)學(xué)工具作為一種教學(xué)輔助手段，具有很強的實用性，因而也經(jīng)常用來輔助地理教學(xué)和學(xué)習(xí)。高中地理中，常用的數(shù)學(xué)工具有數(shù)軸、坐標(biāo)系、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)圖形等。

1.數(shù)軸

高中地理課程相對于初中地理而言，在知識體系上變得更加細(xì)化和深入，學(xué)習(xí)難度也有所提升，尤其是在地理數(shù)據(jù)的識記與運用方面。當(dāng)面對大量的地理數(shù)據(jù)時，很多人傾向于采取傳統(tǒng)“死記硬背”的形式，這樣不但浪費時間，而且會經(jīng)常遺忘或出錯。這時候如果恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)軸，就可以減少這種狀況的發(fā)生。例如：在農(nóng)作物熟制和農(nóng)作物分異知識環(huán)節(jié)，根據(jù)活動積溫的不同可以將我國劃分為赤道帶（>10000℃）、熱帶（8000~10000℃）、亞熱帶（4500~10000℃）、暖溫帶（3400~4500℃）、中溫帶（1600~4500℃）、寒溫帶（<1600℃）等6個溫度帶和青藏高原區(qū)。借助數(shù)軸進(jìn)行區(qū)分和記憶（見圖5），可以避免記憶繁多的數(shù)字區(qū)間，學(xué)生只需要記住1600、3400、4500、8000、10000五個數(shù)值和一個特殊地區(qū)，然后在數(shù)軸上稍作區(qū)分即可。這樣記憶不僅形式簡單、記憶量小，而且操作方便、不易出錯。

除此之外，利用數(shù)軸工具進(jìn)行數(shù)值記憶或處理的方法，還可以廣泛應(yīng)用于時區(qū)計算、大氣垂直分層、等降水量線、等溫線、等高線、等潛水位線、等深線、等壓線、等震線、等鹽度線、等pH值線、等太陽輻射線、太陽輻射光譜、城市等級劃分等處。

圖5 積溫帶數(shù)值劃分圖

2.坐標(biāo)系

在高中地理中，常用的坐標(biāo)系有平面直角坐標(biāo)系、平面正三角形坐標(biāo)系和平面正方形坐標(biāo)系等。其中，以平面直角坐標(biāo)系最為常見。平面直角坐標(biāo)系是在數(shù)軸的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，通常由兩條數(shù)軸的垂直疊加構(gòu)成，可以用于研究兩個地理要素間的關(guān)系。例如，在研究城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)時，用來研究地租水平和距市中心距離兩者之間的關(guān)系。地租水平和距市中心距離間的關(guān)系僅從文字理解比較抽象，但如果借助平面直角坐標(biāo)系就會簡單很多。如“各類土地利用付租能力隨距離遞減示意圖”（見圖6）所示，距市中心越近地租水平越高，商業(yè)、住宅、工業(yè)三種活動的付租能力各不相同，由強到弱依次為商業(yè)、住宅和工業(yè)，因此付租能力最高的商業(yè)區(qū)分布于距市中心最近的A區(qū)，付租能力次之的住宅區(qū)分布于距市中心較近的B區(qū)，付租能力最低的工業(yè)區(qū)分布于距市中心最遠(yuǎn)的C區(qū)。

除此之外，平面直角坐標(biāo)系還可以應(yīng)用在太陽黑子數(shù)變化、氣候變遷、人口數(shù)量變化、人口增長模式及轉(zhuǎn)變、城市化進(jìn)程、土壤肥力變化等知識點。

圖6 各類土地利用付租能力隨距離遞減示意圖

3.數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型簡言之就是用數(shù)學(xué)語言表示的一種抽象、簡化的模型結(jié)構(gòu)。其種類有很多，但在高中地理中以幾何模型最為常見。例如，在學(xué)習(xí)不同等級城市服務(wù)功能時，會涉及到克里斯泰勒的“中心地理論”。教材中關(guān)于這一理論的文字介紹雖然不多，但對于高中階段的學(xué)生而言，理解起來仍有一定困難。此時如果借助“城市服務(wù)范圍嵌套模型”——六邊形嵌套模型，就能相對形象直觀地理解和描繪出不同城市等級空間分布規(guī)律了。

高中階段，類似的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用案例還有地球模型、城市地域結(jié)構(gòu)模型、杜能同心圓模型、韋伯區(qū)位三角形模型、災(zāi)害系統(tǒng)要素關(guān)系模型等。

4.數(shù)學(xué)圖形

數(shù)學(xué)圖形按照內(nèi)容分類可分為函數(shù)圖形、幾何圖形，按照形態(tài)分類可分為平面圖形和空間圖形。在高中地理中，對于數(shù)學(xué)圖形的使用并不需要作嚴(yán)格區(qū)分，也不需要過于苛求精確，很多時候只需要“借其形，顯其意”即可。例如，“借正弦函數(shù)之形，顯褶皺之意”。褶皺是在地殼運動作用下巖層發(fā)生波浪狀的塑性形變。褶皺的基本單位為褶曲，一個褶曲包括一個背斜和一個向斜。背斜巖層一般為向上拱起，向斜巖層一般為向下彎曲（背斜谷、向斜山除外）。此時，在描述褶曲這一概念時，可以借用學(xué)生已有知識儲備y=sinx的正弦曲線來進(jìn)行形象解釋。將褶皺的一個褶曲理解為正弦曲線的一個周期（2π），將背斜、向斜分別對應(yīng)正弦曲線的前、后半個周期（π），以知識遷移的形式實現(xiàn)對褶皺的認(rèn)識與學(xué)習(xí)。如此一來不僅簡化了新知識點的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)出了地理課程的趣味性，效果非常顯著。

數(shù)學(xué)圖形在高中地理中的應(yīng)用還有很多。例如，利用三角函數(shù)曲線解釋太陽直射點的回歸運動軌跡，根據(jù)不同需要將地球視作圓形、半球體、正球體、橢圓等圖形來認(rèn)識地球、理解概念或解題，將大洲輪廓簡化為幾何圖形去識記大洲、洋流、氣候類型等，以及運用扇形圖、餅圖、柱狀圖等統(tǒng)計圖形進(jìn)行概念理解和數(shù)值表示等。

四、高中地理與數(shù)學(xué)能力的交叉融合

數(shù)學(xué)能力是在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展并表現(xiàn)出來的一種個性心理特征和潛能，也是人類所必須具備的一種重要能力。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)能力包括抽象概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)運算能力[4]，這些能力也是地理學(xué)習(xí)和實踐中不可或缺的。

1.抽象概括能力

抽象概括能力作為一種數(shù)學(xué)思維能力，是指能在紛繁的數(shù)據(jù)或文字中，根據(jù)各類現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，分離出問題的核心和實質(zhì)，并把具體問題抽象概括為數(shù)學(xué)模型的能力[5]。抽象概括能力是分析和解答地理試題的基礎(chǔ)，也是各類考試考查的重點。圖形題和圖文材料題是對學(xué)生抽象概括能力最直接的考查形式。形式多樣的各類統(tǒng)計圖、區(qū)域圖、分布圖、等值線圖、景觀圖、示意圖，配以大段的文字材料，使得題目的難度迅速提升，也對學(xué)生的抽象概括能力提出了更高要求。要想快速解決此類題型，必須能夠迅速分析文字及圖表，提取有效信息，然后進(jìn)行總結(jié)概括，將題目中零散、抽象的信息進(jìn)行條理化、文字化處理，最終形成所需的答案。因此，可以說良好的抽象概括能力是學(xué)好地理課程的基礎(chǔ)。

2.邏輯推理能力

邏輯推理是從一般性的前提出發(fā)，通過合理思考和科學(xué)選擇，得出相應(yīng)結(jié)論或判斷的過程。根據(jù)推理過程的思維方向，可將邏輯推理劃分為演繹推理、歸納推理和類比推理三類。其中，演繹推理是指由一般到特殊的推理。例如，由長江中下游地區(qū)為亞熱帶季風(fēng)氣候，上海、南京、武漢位于長江中下游地區(qū)，可知上海、南京、武漢等地都為亞熱帶季風(fēng)氣候。歸納推理多指由特殊到一般的推理。例如，已知太平洋中分布有礦產(chǎn)資源，大西洋中分布有礦產(chǎn)資源，印度洋中分布有礦產(chǎn)資源，北冰洋中分布有礦產(chǎn)資源，而太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋為地球上的全部大洋，那么可知地球上的全部大洋都有礦產(chǎn)資源。類比推理是由特殊到特殊的推理。例如，地球進(jìn)行公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，并且存在晝夜交替現(xiàn)象；月球也進(jìn)行公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，那么可知月球也有相應(yīng)的晝夜交替現(xiàn)象?？梢?，具備一定的邏輯推理能力對于形成地理思維和拓展地理知識具有非常重要的意義。

3.空間想象能力

空間想象能力是人類在對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和實踐基礎(chǔ)上，獲得的一種可以對物體形狀、結(jié)構(gòu)及位置進(jìn)行思考的能力。高中地理一直以來被認(rèn)為是“文科中的理科”，對學(xué)生的空間想象能力要求較高，尤其是在必修1和選修1模塊中。例如，地球運動、黃赤交角、回歸運動、周日運動、地圖投影、球面運動、天球及天球坐標(biāo)、月球運動、日月會合運動等諸多抽象知識點，需要借助學(xué)生空間想象才能得以真正理解和運用。另外，空間想象能力在進(jìn)行地理解題過程中也同樣重要。解答地理問題時，要能根據(jù)題中的信息在腦海中迅速構(gòu)建起地理模型，并將一維的文字、二維圖像進(jìn)行匹配和三維重構(gòu)，然后在此基礎(chǔ)上結(jié)合所學(xué)知識和模型性質(zhì)完成答題，這期間絕對離不開空間想象能力的支持。

4.數(shù)學(xué)運算能力

數(shù)學(xué)運算能力主要是指在一定數(shù)學(xué)概念、法則、定理或規(guī)律指導(dǎo)下進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)運算的能力[6]。運算能力作為最基本的數(shù)學(xué)能力，也是地理學(xué)習(xí)和實踐中必須具備的能力，這點在地理課程學(xué)習(xí)和高考試題中都有體現(xiàn)。例如，等值線判讀、正午太陽高度計算、時間計算、距離計算、溫度計算、高度計算、人口變化計算、城市化水平計算及其他計算等很多地方都會用到數(shù)學(xué)計算，都是在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的強弱將關(guān)乎計算的速度和準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)和答題進(jìn)度。因此，不斷夯實運算基礎(chǔ)，增強數(shù)學(xué)運算能力，是高中地理課程的必然要求。

參考文獻(xiàn)：

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