石　磊

(安陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 安陽 455000)

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基于“虛擬公司”的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革

石磊

(安陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 安陽 455000)

[摘要]運(yùn)籌學(xué)作為管理決策的重要工具已成為管理科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，而教學(xué)中的一些問題使得該課程的價值和魅力大打折扣。探討了基于虛擬公司的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革，通過教學(xué)理念革新、教學(xué)過程革新、改革考核方法等，力圖克服傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué)；虛擬公司；實(shí)踐教學(xué)；教學(xué)改革

運(yùn)籌學(xué)是一門新興的應(yīng)用學(xué)科，它運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)管理、工程技術(shù)、生產(chǎn)經(jīng)營活動中的現(xiàn)實(shí)需求，求得一個合理應(yīng)用人力、物力和財力的最佳方案。作為一門交叉學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)容體系非常豐富，涵蓋了線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊(duì)論、博弈論、可靠性理論等，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有較高的要求。該課程的實(shí)踐性要求也非常高，其中每種理論都是對一類問題的分析與求解，只有通過實(shí)踐分析和總結(jié)才可以體會運(yùn)籌學(xué)方法和理論的應(yīng)用。運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用廣泛，范圍涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域，各學(xué)科所用知識和側(cè)重點(diǎn)又各不相同[1-2]。

1運(yùn)籌學(xué)教學(xué)面臨的問題

作為一門實(shí)踐性強(qiáng)、內(nèi)容豐富、需要扎實(shí)數(shù)學(xué)功底的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)覆蓋了多個學(xué)科專業(yè)。由于不同專業(yè)對運(yùn)籌學(xué)知識和理論的需求重點(diǎn)不同，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)面臨著很多新的挑戰(zhàn)。

1.1內(nèi)容難以平衡

在運(yùn)籌學(xué)中需要用到很多數(shù)學(xué)知識，且其本身亦有很多理論。作為一門解決實(shí)際問題的應(yīng)用學(xué)科，如何在有限的授課時間內(nèi)平衡教學(xué)內(nèi)容中的理論和應(yīng)用，可以說是個較大的難題。如果過多地講授數(shù)學(xué)理論而忽略運(yùn)籌學(xué)的管理和經(jīng)濟(jì)特色，會使學(xué)生感覺到運(yùn)籌學(xué)就是復(fù)雜的數(shù)學(xué)，影響學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)的興趣。如果講授理論過少，則會造成學(xué)生無法建立模型，難以起到運(yùn)籌學(xué)對能力培養(yǎng)的作用。合理設(shè)置授課內(nèi)容成為教學(xué)改革中最基礎(chǔ)的要求。

1.2教學(xué)方法針對性差

對我校工程管理、物流管理、信息管理與信息系統(tǒng)等專業(yè)，學(xué)生生源都是文理混合，數(shù)學(xué)功底參差不齊。總體而言，文科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，一些學(xué)生對數(shù)理課程有較大的排斥心理，一方面他們認(rèn)為與數(shù)理有關(guān)的課程都是數(shù)學(xué)，都很難學(xué)；另一方面他們認(rèn)為這些課程沒什么用，課本上的例子和現(xiàn)實(shí)差距較遠(yuǎn)，感覺學(xué)到的知識沒有多大的用途。加上很多老師在講授運(yùn)籌學(xué)時缺乏有效的方法和手段，習(xí)慣于傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)，往往是老師在上面講的自我陶醉，學(xué)生在下面昏昏欲睡。

1.3教學(xué)安排不盡合理

相對其內(nèi)容來說，運(yùn)籌學(xué)課時設(shè)置明顯偏少。以工程管理專業(yè)為例，運(yùn)籌學(xué)的授課學(xué)時僅為一個學(xué)期36學(xué)時，周均2學(xué)時，課程安排一般是每周一次。由于兩次上課時間之間相隔時間太久，很多學(xué)生對前一次的授課內(nèi)容已經(jīng)遺忘殆盡，加之學(xué)時有限，老師在上課時必須保持一定的進(jìn)度才能完成教學(xué)計(jì)劃，復(fù)習(xí)回顧的時間偏少，加之課程難度大，很多學(xué)生沒上到一半已經(jīng)難以跟上老師的教學(xué)進(jìn)度，即便后來有心想學(xué)，也已經(jīng)力不從心。

1.4評價方式過于單一

大學(xué)應(yīng)該更加倡導(dǎo)素質(zhì)教育，但是目前運(yùn)籌學(xué)課程的考核還是主要以期末考試為依據(jù)。盡管平時成績也占了一定的比例，但是考察的內(nèi)容主要還是作業(yè)、簽到情況等，而且存在抄襲和代簽現(xiàn)象，并沒有真正涉及到教學(xué)內(nèi)容的客觀考核。很多運(yùn)籌學(xué)課程講完后，學(xué)生應(yīng)付完考試就大功告成，真正能否運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)知識來分析和解決實(shí)際問題，則還有待斟酌。

1.5實(shí)踐教學(xué)力度不夠

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，如果教學(xué)過程中缺少實(shí)踐性環(huán)節(jié)，即便學(xué)生掌握了運(yùn)籌學(xué)的建模方法，也只會手工運(yùn)算。眾所周知，隨著科技的發(fā)展和社會的進(jìn)步，很多現(xiàn)實(shí)問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型都是非常復(fù)雜的，其中變量的個數(shù)動輒就是成百上千，而現(xiàn)實(shí)需要的大規(guī)模系統(tǒng)運(yùn)算問題是手工運(yùn)算所無法解決的。課堂教學(xué)如果只注重培養(yǎng)學(xué)生的手算能力，缺少上機(jī)實(shí)踐，不能利用成熟軟件求解模型，就大大降低了課程應(yīng)用的可操作性。

2基于“虛擬公司”的教學(xué)改革

在教學(xué)實(shí)踐中，我們嘗試了基于“虛擬公司”的教學(xué)改革[3]，以源于現(xiàn)實(shí)社會的企業(yè)真實(shí)數(shù)據(jù)作為虛擬公司運(yùn)作的原始數(shù)據(jù)，將學(xué)生置身于一種職場仿真的學(xué)習(xí)環(huán)境中，從而為運(yùn)籌學(xué)教學(xué)打開一條“以生為本”的教學(xué)改革之路。

2.1突出“以生為本”的教學(xué)理念

教學(xué)模式創(chuàng)新要求從重視教師的“教”轉(zhuǎn)向重視學(xué)生的“學(xué)”[4]，更加關(guān)注學(xué)生的能力發(fā)展，注重團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性。傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)運(yùn)籌學(xué)理論的重要性，花大量時間講解算法的推導(dǎo)和計(jì)算，很多學(xué)生只記作了那些復(fù)雜的表格運(yùn)算，而忽略了運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)踐性。事實(shí)上，由于運(yùn)籌學(xué)課程側(cè)重為管理決策者提供最優(yōu)的解決方案，所涉及的問題都是實(shí)際應(yīng)用中常見的一些問題。所以我們首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，適應(yīng)素質(zhì)教育的發(fā)展需要，結(jié)合實(shí)踐應(yīng)用，注重能力培養(yǎng)。將“虛擬公司”引入運(yùn)籌學(xué)教學(xué)，就是要使學(xué)生全程地參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中，邊學(xué)邊用，知行結(jié)合，將枯燥的理論轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膶?shí)踐，在教學(xué)過程中提高學(xué)生的能力，達(dá)到真正的素質(zhì)教育。

2.2創(chuàng)新運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過程

這是教學(xué)改革的重點(diǎn)部分，為了實(shí)現(xiàn)能力導(dǎo)向型的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中不僅要對課程的內(nèi)容重新組合，教學(xué)方法、教學(xué)手段也要創(chuàng)新。

(1)設(shè)計(jì)基于“虛擬公司”的教學(xué)典型案例。在課程每個經(jīng)典問題的教學(xué)過程中，教師用一個幾乎完全來自于實(shí)際問題的案例作為引例對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)，要求將運(yùn)籌學(xué)的基本概念、原理與理論以及各個知識點(diǎn)，盡可能多地濃縮于教學(xué)案例中，以仿真環(huán)境下的案例教學(xué)拉動理論教學(xué)。比如，在介紹決策分析時，首先要學(xué)生回顧訂單決策的制定過程，再根據(jù)課程的理論內(nèi)容進(jìn)行對比分析，然后重新決策。通過比較前后的區(qū)別，使學(xué)生對理論的理解建立在實(shí)踐的基礎(chǔ)上。同時在授課時注重引入現(xiàn)實(shí)案例，引導(dǎo)學(xué)生對知識的理解與串聯(lián)，使整個運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)方法和手段遵循從實(shí)踐到理性，再到實(shí)踐的反復(fù)循環(huán)與檢驗(yàn)的過程。

(2)綜合運(yùn)用合作學(xué)習(xí)、模型討論教學(xué)等新穎的教學(xué)方法。在授課過程中采用合作學(xué)習(xí)的方法，按照“虛擬公司”將學(xué)生分成各個合作學(xué)習(xí)小組，通過砌塊拼接法、小組調(diào)研法，共同學(xué)習(xí)新的知識點(diǎn)，進(jìn)行案例討論和調(diào)研實(shí)習(xí)的工作。通過合作學(xué)習(xí)，組內(nèi)成員可以對問題進(jìn)行研究與討論，有利于互幫互學(xué)，增加交流的機(jī)會，確保作業(yè)高質(zhì)量完成，同時也使教師更好地輔導(dǎo)學(xué)生。我們關(guān)注到，雖然現(xiàn)實(shí)生活中存在著許多等待我們解決的問題，然而學(xué)習(xí)者卻覺得，現(xiàn)實(shí)中需要解決又能夠被解決的問題，已經(jīng)解決；而剩下的一些問題，要么是解決不了的，要么是沒有意義的。通過模型討論教學(xué)，使學(xué)習(xí)者通過對前人模型構(gòu)建過程的學(xué)習(xí)，了解辨識問題、解決問題的過程，掌握解決問題的方法，真正體驗(yàn)如何將所學(xué)過的知識應(yīng)用于實(shí)踐。從現(xiàn)實(shí)問題抽象出理性的數(shù)學(xué)模型只是解決這個問題的第一步，我們還必須給出該模型的算法，最好是解析解[5]。因此，在完成現(xiàn)實(shí)問題的模型化之后，還要對模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)和推導(dǎo)出問題的解，從而為現(xiàn)實(shí)問題的解決提供參考。

2.3建立多元化的考核體系

現(xiàn)行運(yùn)籌學(xué)課程的考核方法比較單一，主要采用閉卷考試的形式。題目的設(shè)計(jì)也以客觀題為主，發(fā)揮性的主觀題較少。這種考試方法主要檢驗(yàn)學(xué)生對知識的記憶力，難以檢驗(yàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)和真實(shí)能力，最終將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，要改革傳統(tǒng)的考核方法，實(shí)行以能力為中心、開放式、全程化的考核。

(1)突出能力導(dǎo)向，建立科學(xué)的成績考評體系。制度決定行為，課程成績考評體系直接決定學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。為配合課程教學(xué)改革，整個考評體系也要做相應(yīng)的改進(jìn)。具體分成以下幾個部分考核：第一，參與考核，包括上課出勤、發(fā)言和案例討論、分析、這部分占總成績的20%；為了提高學(xué)生參與小組學(xué)習(xí)，討論的積極性，避免搭便車現(xiàn)象，其中的10%由小組長打分。第二，實(shí)踐考核，包括文獻(xiàn)閱讀、小論文和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐報告，這部分占總成績的20%。第三，考試，包括期中考試(開卷)占總成績15%，期末考試(閉卷)占總成績的45%，在適當(dāng)?shù)臈l件下，可以進(jìn)一步減少考試成績的比例，加大前兩項(xiàng)的比例，使得教學(xué)考核從結(jié)果考核逐步過渡到過程考核。在考核過程中堅(jiān)持體現(xiàn)學(xué)生能力，以考核能力強(qiáng)弱來衡量學(xué)生成績的高低。

(2)實(shí)行開放式考核，建立全程化考核體系。一是考核范圍的開放，既要考核教師課堂上講授的知識，也要考核課外的知識、能力；二是考核標(biāo)準(zhǔn)的開放，即考試的標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)拘泥于一個唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案。要避免“期末一張卷”的考核方式，堅(jiān)持從課程學(xué)習(xí)開始至結(jié)束的全過程考核。也就是說，從課程的開始到結(jié)束，階段性考核貫穿始終，從而加強(qiáng)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)過程的考核。

2.4強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)

從運(yùn)籌學(xué)的課程特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)看，如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用和發(fā)展運(yùn)籌學(xué)是開設(shè)該課程的重要目標(biāo)[6]。教學(xué)的精髓不在于知識傳授，而是要讓學(xué)生形成一種優(yōu)化思想和理念。在實(shí)際教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)方法去分析和解決問題的能力。而這一切必須通過知識的應(yīng)用才能實(shí)現(xiàn)，因此在教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)就顯得水到渠成，必不可少。

(1)在課程全部完成后安排運(yùn)籌學(xué)課程論文，要求學(xué)生對現(xiàn)實(shí)企業(yè)或社會接觸的某種現(xiàn)象運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)原理分析或解釋，使學(xué)生能用學(xué)到的知識去理解企業(yè)管理中的各種現(xiàn)象。

(2)安排企業(yè)實(shí)踐活動，讓學(xué)生以接近實(shí)戰(zhàn)的環(huán)境進(jìn)行相關(guān)專業(yè)知識的綜合和訓(xùn)練。以小組為單位深入企業(yè)，去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，在實(shí)踐中真正實(shí)現(xiàn)優(yōu)化理念的升華。

(3)將運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容與與實(shí)際問題掛鉤起來，推進(jìn)與教學(xué)的結(jié)合。在教學(xué)過程中，教師以案例形式將實(shí)際問題穿插到教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生深入實(shí)踐，深化研究，將創(chuàng)新成果整理發(fā)表，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)學(xué)研的有機(jī)結(jié)合。

3結(jié)語

運(yùn)籌學(xué)是一門實(shí)踐背景很強(qiáng)的課程，很多模型具有現(xiàn)實(shí)意義。在開展理論課程學(xué)習(xí)的同時，靈活多樣的實(shí)踐教學(xué)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力?；凇疤摂M公司”的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革，就是要使學(xué)生在實(shí)踐中產(chǎn)生對知識、能力和素質(zhì)的需求，形成知識探究的學(xué)習(xí)模式。這種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，需要教學(xué)理念、教學(xué)過程、教學(xué)方法等多方面的改革與創(chuàng)新，需要在實(shí)踐中不斷探索與完善。

[參考文獻(xiàn)]

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[2]運(yùn)籌學(xué)教材編寫組. 運(yùn)籌學(xué)(第四版)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社， 2005.

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[責(zé)任編輯：張懷濤]

[收稿日期]2016-02-12

[基金項(xiàng)目]2015年安陽師范學(xué)院教研項(xiàng)目“基于學(xué)生虛擬公司的運(yùn)籌學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式研究”(2015-ASJY-YB40)。

[作者簡介]石磊(1982- )，男，河南信陽人，主要從事運(yùn)籌學(xué)方向的教學(xué)與研究。

[中圖分類號]G642

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號]1671-5330(2016)02-0117-03