王　維，宋淑麗，王解先，陳欽明，朱文耀，葉碧文

1. 江蘇省地震局，江蘇 南京 210014； 2. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 3. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海 200092

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長(zhǎng)三角地區(qū)多模GNSS斜路徑觀測(cè)分布及水汽仿真層析

王維1，宋淑麗2，王解先3，陳欽明2，朱文耀2，葉碧文1

1. 江蘇省地震局，江蘇 南京 210014； 2. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 3. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海 200092

Foundation support： The National Nature Science Foundation of China (No.41174023); The National Science Foundation for Young Scholars of China (No.11403083); The National Nature Science Foundation of China General Program(No.11273048); Surveying, Mapping and Geoinformation Research Program of Jiangsu(No.JSCHKY201510)

摘要：目前長(zhǎng)三角地區(qū)GNSS網(wǎng)已應(yīng)用于該地區(qū)上空水汽的日常監(jiān)測(cè)和水汽層析的研究。由于該GNSS網(wǎng)站間距較大、分布不均勻，斜路徑觀測(cè)值不能完全滿足高精度水汽三維層析的需要，因此，本文對(duì)該地區(qū)進(jìn)行了多模GNSS(GPS、Galileo、GLONASS、BDS)的觀測(cè)仿真和水汽層析試驗(yàn)。結(jié)果表明，多模GNSS觀測(cè)值角度變化范圍大，在空間分布更均勻，相同觀測(cè)條件下，多模GNSS觀測(cè)值明顯降低了空間格網(wǎng)的空格率，特別是改善了大氣中上層格網(wǎng)的觀測(cè)值覆蓋情況。多模GNSS觀測(cè)值彌補(bǔ)了單系統(tǒng)觀測(cè)分布不均的狀況，為空間格網(wǎng)提供了更為豐富的大氣觀測(cè)信息。通過(guò)仿真層析試驗(yàn)可以看出多模GNSS能夠明顯改善層析效果，尤其能夠提高地面5 km以上的層析精度。

關(guān)鍵詞：多模GNSS；斜路徑觀測(cè)值；水汽層析；時(shí)空分布

隨著GNSS氣象學(xué)的發(fā)展，GNSS對(duì)空間大氣的探測(cè)逐步從一維的可降水量[1-2]發(fā)展到三維的空間水汽分布[3-5]。衛(wèi)星到測(cè)站的每一個(gè)觀測(cè)值對(duì)應(yīng)著一條觀測(cè)路徑方向上的水汽延遲量(slant water vapor,SWV)，包含了該路徑方向上水汽的分布信息。層析技術(shù)可以將SWV還原為空間水汽并重構(gòu)水汽的分布情況，其主要計(jì)算方法為最小二乘求逆。對(duì)稀松矩陣求逆容易出現(xiàn)欠定和病態(tài)的情況，微小的變動(dòng)都可能引起整體結(jié)果不穩(wěn)定甚至出現(xiàn)完全不同的結(jié)果[6]。很多研究人員嘗試了一些改進(jìn)方案以解決求逆困難的問(wèn)題，最常見(jiàn)的是為觀測(cè)方程增加約束條件。文獻(xiàn)[7]在中緯度地區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)大氣資料作為先驗(yàn)分布；文獻(xiàn)[8]利用地面氣象站的數(shù)據(jù)對(duì)沒(méi)有觀測(cè)數(shù)據(jù)的空格網(wǎng)進(jìn)行內(nèi)插以獲得初始信息；文獻(xiàn)[9—10]采用Kalman濾波的方法既解決病態(tài)方程問(wèn)題又避免了借助其他傳感器附加約束條件的限制。代數(shù)重構(gòu)技術(shù)[11-14]具有解算穩(wěn)定及迭代次數(shù)較少的優(yōu)點(diǎn)，被用來(lái)代替法方程求逆過(guò)程；擬合插值法[15-17]等從本質(zhì)上說(shuō)都屬于附加約束條件的方法，但是都有明確的準(zhǔn)則來(lái)確定參數(shù)。目前存在的研究方法均從現(xiàn)有觀測(cè)條件出發(fā)，采用其他物理觀測(cè)手段和數(shù)學(xué)處理方法在空格網(wǎng)和有觀測(cè)數(shù)據(jù)的格網(wǎng)間建立函數(shù)關(guān)系，通過(guò)這種方式獲得穩(wěn)定性的水汽空間分布。但是從另一個(gè)方面考慮，如果能獲得數(shù)量多、覆蓋廣、幾何分布較好的斜路徑觀測(cè)值，也可以改善觀測(cè)方程中的系數(shù)矩陣。而這種方式是直接通過(guò)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)值求解水汽分布，較少地使用數(shù)學(xué)模型干預(yù)。

本文分析了在長(zhǎng)三角地區(qū)現(xiàn)有監(jiān)測(cè)網(wǎng)條件下，采用多模GNSS觀測(cè)進(jìn)行水汽層析試驗(yàn)的效果。首先介紹水汽層析基本原理和本文采用的仿真試驗(yàn)方法，然后對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)現(xiàn)狀以及多模GNSS觀測(cè)值的質(zhì)量進(jìn)行分析描述，最后用模擬仿真的方式進(jìn)行多系統(tǒng)層析試驗(yàn)，并比較單一的GNSS和多模GNSS層析結(jié)果。

1水汽層析原理和仿真試驗(yàn)

水汽層析的思想是將GNSS區(qū)域上空的對(duì)流層大氣離散化，即在水平和垂直方向上等間距地劃分成許多立體單元格，每個(gè)格網(wǎng)具有相同體積。假設(shè)在指定觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)每個(gè)格網(wǎng)包含的水汽密度是均勻的，在解算時(shí)設(shè)為一個(gè)未知參數(shù)xi,j,k，GNSS信號(hào)穿過(guò)大氣時(shí)在格網(wǎng)內(nèi)截取的長(zhǎng)度ai,j,k作為系數(shù)，對(duì)于一條觀測(cè)路徑可以列出觀測(cè)方程為

∑ai,j,kxi,j,k=swv

(1)

式中，swv為某一時(shí)刻一顆衛(wèi)星到一個(gè)測(cè)站觀測(cè)路徑方向上的水汽延遲量。對(duì)于一個(gè)區(qū)域，在某一時(shí)間段內(nèi)，所有觀測(cè)方程可以用矩陣形式表達(dá)

Am×nXn×1=SWVm×1

(2)

式中，Am×n為系數(shù)陣，表示全部有效信號(hào)在格網(wǎng)內(nèi)截取的長(zhǎng)度，m為觀測(cè)值數(shù)量，n為格網(wǎng)數(shù)量；Xn×1為參數(shù)向量表示格網(wǎng)水汽值；SWVm×1為所有觀測(cè)路徑的水汽延遲量。

對(duì)于現(xiàn)有的GNSS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)而言，測(cè)站的幾何結(jié)構(gòu)較差，觀測(cè)值分布不均勻給層析解算帶來(lái)一定困難。研究顯示，通過(guò)加密GNSS觀測(cè)網(wǎng)能夠從整體上提高層析的精度，主要是改善了底層格網(wǎng)內(nèi)水汽的垂直結(jié)構(gòu)[18]。在區(qū)域觀測(cè)站數(shù)量不變的情況下，采用多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在任意時(shí)刻都可以接收15顆以上的衛(wèi)星信號(hào)，比單一的GNSS增加了3倍以上的觀測(cè)值。另外，多模GNSS融合具有減弱系統(tǒng)相關(guān)誤差，數(shù)據(jù)冗余特性好以及顯著提高時(shí)空分辨率等優(yōu)勢(shì)[19]，在水汽層析解算過(guò)程中能夠改善觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)幾何結(jié)構(gòu)差帶來(lái)的問(wèn)題。

由于目前GNSS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)接收機(jī)還不具備同時(shí)接收四大導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)的功能，因此本文采用模擬仿真的方法進(jìn)行試驗(yàn)研究。這里的模擬仿真主要指對(duì)流層大氣中濕大氣成分在衛(wèi)星到接收機(jī)路徑上的水汽密度值。根據(jù)ECMWF資料提供的氣壓(P)、溫度(T)和比濕(h)可以計(jì)算濕折射率，進(jìn)而能夠積分出一條觀測(cè)路徑上的斜方向水汽值。用公式可以表達(dá)為

(3)

式中，Rv=461.5 J/(kg·K)；ρ=103g/m3；水汽壓ew=h×P/0.622。積分路徑為第m顆GNSS衛(wèi)星到第i個(gè)接收機(jī)ANT的觀測(cè)路徑。

顧及實(shí)際觀測(cè)中觀測(cè)噪聲和離散誤差的存在，為模擬觀測(cè)值加入一定量的隨機(jī)誤差esimu，則觀測(cè)值向量為

SWVsimu=SWV+esimu

(4)

按照式(2)的形式可以形成觀測(cè)方程，即

Am×nXn×1=SWVsimum×1

(5)

經(jīng)過(guò)層析計(jì)算以后的網(wǎng)格水汽值越接近模擬值，說(shuō)明層析效果越好。文中試驗(yàn)所采用的水汽模擬值和模擬斜路徑觀測(cè)值均根據(jù)ECMWF資料中的氣象參數(shù)通過(guò)模型計(jì)算獲取。歐洲數(shù)值天氣預(yù)報(bào)資料(ECMWF)提供了較高分辨率的氣象參數(shù)，數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為6 h，每天0、6、12、18時(shí)有氣象參數(shù)值，平面分辨率為0.5°×0.5°的格網(wǎng)。分層數(shù)據(jù)每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)上有60層的數(shù)據(jù)，包括海拔高度、溫度、比濕和氣壓等；地面數(shù)據(jù)有地面氣壓、2 m露點(diǎn)溫度、2 m溫度[20]；數(shù)據(jù)文件為.nc格式，需要用程序讀取轉(zhuǎn)換。

2長(zhǎng)三角GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)現(xiàn)狀

本文所研究的長(zhǎng)三角地區(qū)包括江蘇、上海、浙江北部以及安徽大部，范圍在29°N—35°N，116°E—122°E之間。目前研究區(qū)域內(nèi)已經(jīng)獲得連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)站70個(gè)，相鄰基準(zhǔn)站之間的距離為3到200 km，平均距離約為57 km。測(cè)站分布不均勻，區(qū)域東北角海域無(wú)基準(zhǔn)站，安徽和浙江基準(zhǔn)站較少，上海和江蘇地區(qū)站點(diǎn)相對(duì)比較密集，平均站間距約為50 km，距離在30 km以內(nèi)的測(cè)站約7個(gè)，主要集中在上海地區(qū)。從現(xiàn)有測(cè)站分布情況來(lái)看，上海測(cè)站密度相對(duì)較大，安徽省內(nèi)和浙江大部分地區(qū)測(cè)站稀疏，存在大片的無(wú)測(cè)站區(qū)域。測(cè)站的不均勻分布會(huì)對(duì)層析計(jì)算造成困難[18]。

由于長(zhǎng)三角地區(qū)現(xiàn)有GPS測(cè)站幾何分布不均勻，其觀測(cè)值在空間就會(huì)產(chǎn)生分布過(guò)密和分布稀疏的區(qū)域，造成觀測(cè)信息的不平衡。在水平分辨率為0.3°和垂直分辨率500 m的條件下，空間格網(wǎng)空格率高于50%，即超過(guò)一半的格網(wǎng)不能被觀測(cè)信息覆蓋，而同時(shí)有部分格網(wǎng)因測(cè)站密集積累了過(guò)剩觀測(cè)信息。對(duì)于觀測(cè)方程來(lái)說(shuō)，系數(shù)陣呈現(xiàn)病態(tài)，微小的擾動(dòng)都會(huì)對(duì)層析結(jié)果產(chǎn)生很大影響。所以單一的導(dǎo)航觀測(cè)在長(zhǎng)三角區(qū)域存在觀測(cè)分布不均的現(xiàn)象，對(duì)層析解算不利。

3多模GNSS用于水汽層析的分析

3.1GNSS簡(jiǎn)介

GNSS是指全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，包括美國(guó)的全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)、歐盟的伽利略定位系統(tǒng)(Galileo)和我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)。

3.2多系統(tǒng)觀測(cè)值質(zhì)量分析

單一導(dǎo)航系統(tǒng)提供的觀測(cè)值在空間分布上呈現(xiàn)出不均勻的狀態(tài)，并且隨觀測(cè)時(shí)段的變化觀測(cè)值分布會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移[21]。對(duì)于GPS來(lái)說(shuō)，一個(gè)測(cè)站最多同時(shí)觀測(cè)到12顆衛(wèi)星，最少可以同時(shí)觀測(cè)到6顆。在測(cè)站數(shù)量一定的情況下有限的衛(wèi)星數(shù)很難提供充足的觀測(cè)值，更難以滿足均勻覆蓋大氣的要求。目前地面GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)測(cè)站數(shù)量很難實(shí)現(xiàn)對(duì)空間格網(wǎng)的全面覆蓋，在分辨率為0.3°×0.3°×500 m的時(shí)候，1 h觀測(cè)時(shí)段內(nèi)格網(wǎng)平均空格率高于60%。增加GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)基準(zhǔn)站數(shù)量可以改善觀測(cè)值在空間分布的質(zhì)量，降低格網(wǎng)空格率。除此以外，通過(guò)接收GLONASS、Galileo和BDS的衛(wèi)星信號(hào)，也可以增加斜路徑觀測(cè)值[22]，較之單系統(tǒng)增加觀測(cè)時(shí)間來(lái)提高觀測(cè)數(shù)量，多系統(tǒng)觀測(cè)值的組合在空間分布上更加均勻，可以在更多方向上覆蓋空間格網(wǎng)。圖1表示一個(gè)歷元內(nèi)測(cè)站的多系統(tǒng)觀測(cè)值在天頂方向的分布情況。圖1的中心點(diǎn)為測(cè)站天頂方向，順時(shí)針?lè)较?~360°表示測(cè)站到衛(wèi)星的方位角范圍，箭頭所指位置為觀測(cè)值方位角的大小，箭頭長(zhǎng)度表示高度角的余弦值，該值越大，箭頭越長(zhǎng)，則表示高度角越低。可以看出，多系統(tǒng)觀測(cè)值角度變化范圍大，在空間分布更均勻。

格網(wǎng)的空格率從側(cè)面反映了觀測(cè)值的空間分布情況?？臻g分辨率發(fā)生變化時(shí)，相同的觀測(cè)值在空間內(nèi)的分布情況也會(huì)發(fā)生改變，穿過(guò)格網(wǎng)的觀測(cè)值數(shù)量和覆蓋面隨著空間分辨率的提高而降低。

可靠的層析解算需要角度變化范圍廣、能夠覆蓋研究區(qū)域大氣全部格網(wǎng)的觀測(cè)值。對(duì)于同一種空間分辨率，導(dǎo)航系統(tǒng)的增加為研究區(qū)域提供了更多種高度和方位的觀測(cè)值，但是仍有大量格網(wǎng)不能被觀測(cè)值覆蓋。隨著導(dǎo)航系統(tǒng)的增加，觀測(cè)值數(shù)量也成倍增長(zhǎng)。

當(dāng)只采用一個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)值時(shí)，約有一半數(shù)量的格網(wǎng)沒(méi)有觀測(cè)信息，其中GPS的平均空格率約為47%，BDS的平均空格率約為52%，GLONASS的平均空格率約為51%，Galileo的空格率約為50%。采用兩個(gè)系統(tǒng)或者更多系統(tǒng)的組合觀測(cè)值則可以改善這種情況。GPS與BDS、GLONASS、Galileo組合觀測(cè)值覆蓋下，格網(wǎng)6 h內(nèi)(1 h為觀測(cè)時(shí)段)的平均空格率分別為44%、43%和44%。同時(shí)采用4個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，格網(wǎng)平均空格率可以下降到39%(圖2)。

在一個(gè)觀測(cè)時(shí)段內(nèi)(UTC 0:00—1:00時(shí)段)，GPS和其他3個(gè)系統(tǒng)的組合觀測(cè)值對(duì)不同層格網(wǎng)的影響也不一樣。如圖3所示，GNSS的組合觀測(cè)值未能在大氣底層改善格網(wǎng)的覆蓋情況，但是隨著高度的增加，空格率下降很快?？梢钥闯龆嘞到y(tǒng)組合觀測(cè)值對(duì)中高層大氣覆蓋較好，對(duì)于改善中高層大氣的格網(wǎng)空格率具有良好效果。改善底層格網(wǎng)的覆蓋情況只有通過(guò)加密測(cè)站才能實(shí)現(xiàn)。圖中分析了UTC 0:00—1:00時(shí)段內(nèi)各層格網(wǎng)的平均空格率，其中GPS+BDS平均空格率47%；GPS+GLONASS平均空格率47%；GPS+Galileo平均空格率49%；4個(gè)系統(tǒng)組合觀測(cè)值平均空格率42%。可以看出，4個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的組合觀測(cè)值可以改善有限時(shí)段內(nèi)觀測(cè)值在空間分布的狀況，有利于提高層析結(jié)果的質(zhì)量。

圖1　測(cè)站在一個(gè)歷元內(nèi)接收的多系統(tǒng)觀測(cè)值Fig.1　The distribution of GNSS slant delays at one epoch

圖2　多系統(tǒng)觀測(cè)值在連續(xù)6 h內(nèi)的格網(wǎng)空格率變化情況Fig.2　The space rate of GNSS slant delays in six hours

圖3　GPS與BDS、GLONASS、Galileo系統(tǒng)組合觀測(cè)值下的各層空格率Fig.3　The space rate of combination observations by two or four satellite systems in each layer

圖4反映了單系統(tǒng)(GPS)觀測(cè)值和多系統(tǒng)(GNSS)組合觀測(cè)值在相同觀測(cè)條件下分別在頂層格網(wǎng)的分布情況。圖上藍(lán)色由深到淺逐漸變?yōu)榧t色表示了格網(wǎng)內(nèi)觀測(cè)值數(shù)量的從少到多?？梢钥闯?，多系統(tǒng)組合觀測(cè)值可以增強(qiáng)原被覆蓋區(qū)域，同時(shí)增加了覆蓋的范圍，將一部分空格網(wǎng)納入被觀測(cè)值覆蓋的區(qū)域。

圖4　不同導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)值在格網(wǎng)頂層的覆蓋情況Fig.4　Grid coverage at top layer by GPS and GNSS observations respectively

3.3多系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)

以長(zhǎng)三角地區(qū)GNSS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行試驗(yàn)研究。假設(shè)長(zhǎng)三角觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有測(cè)站接收機(jī)可以接收四大導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)，選擇2009年9月2日UTC0:00—0:30作為研究時(shí)段，GPS和GLONASS采用IGS網(wǎng)站公布的精密星歷，BDS和Galileo則分別模擬了全部衛(wèi)星軌道。每個(gè)測(cè)站的觀測(cè)路徑均由測(cè)站位置坐標(biāo)和衛(wèi)星軌道確定，觀測(cè)值根據(jù)氣象資料在觀測(cè)路徑上積分得出。具體仿真步驟為：

(1) 選取研究區(qū)域大氣格網(wǎng)水平分辨率0.3°和垂直分辨率500m進(jìn)行層析計(jì)算。

(2) 假設(shè)采樣率30s，確定觀測(cè)時(shí)段內(nèi)所有觀測(cè)路徑方向上觀測(cè)值與相應(yīng)格網(wǎng)的截距，并形成系數(shù)矩陣A。

(3) 根據(jù)式(3)和式(4)仿真每一歷元衛(wèi)星到測(cè)站間斜向觀測(cè)路徑的觀測(cè)值并形成觀測(cè)方程。

(4) 水平方向采用高斯加權(quán)函數(shù)進(jìn)行約束，垂直方向用處理后的數(shù)值預(yù)報(bào)資料(ECMWF)作為背景場(chǎng)，處理方法為內(nèi)插計(jì)算格網(wǎng)內(nèi)平均水汽值，為每個(gè)格網(wǎng)水汽增加合理的隨機(jī)誤差。另外再為觀測(cè)方程增加邊界約束。

(5) 層析常采用的求逆以及奇異值分解法已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)前解算的需要，因此采用聯(lián)合迭代重構(gòu)算法[11-14]對(duì)參數(shù)x進(jìn)行迭代。

3.4試驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用均方根誤差和平均偏差作為層析質(zhì)量的判別標(biāo)準(zhǔn)，以數(shù)值預(yù)報(bào)資料內(nèi)插的格網(wǎng)水汽作為比較的標(biāo)準(zhǔn)值，分析單系統(tǒng)和多系統(tǒng)的層析質(zhì)量。層析解算后，單系統(tǒng)和多系統(tǒng)層析解算的均方根誤差和平均偏差見(jiàn)表1?？梢钥闯?，多系統(tǒng)整體層析精度無(wú)論是均方根誤差還是平均偏差，均高于單系統(tǒng)層析精度。圖5中可以看出多系統(tǒng)層析在每一層的平均偏差都小于單系統(tǒng)，多系統(tǒng)層析結(jié)果在2.5 km以上更接近標(biāo)準(zhǔn)值。

表1　單系統(tǒng)(GPS)和多系統(tǒng)(GNSS)層析精度

圖5　單系統(tǒng)和多系統(tǒng)層析后各層平均偏差Fig.5　Compared the mean bias of GPS tomography with GNSS tomography in each layer

圖6—圖8給出了單系統(tǒng)(GPS)和多系統(tǒng)(GNSS)層析的水汽垂直輪廓線。試驗(yàn)采用了相同的GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)，不同的是觀測(cè)值對(duì)周圍格網(wǎng)的覆蓋情況，為了比較兩個(gè)系統(tǒng)的層析結(jié)果，按照測(cè)站在格網(wǎng)平面中的位置從所有格網(wǎng)中選取了3列格網(wǎng)進(jìn)行對(duì)比分析，分別代表了3種情況：①測(cè)站在格網(wǎng)中心(30°N—31°N，116°E—117°E)；②測(cè)站靠近格網(wǎng)的邊緣(30°N—31°N，118°E—119°E)；③測(cè)站在格網(wǎng)外(在相鄰格網(wǎng)內(nèi)，30°N—31°N，119°E—120°E)。圖6(a)、圖7(a)、圖8(a)比較了單系統(tǒng)、多系統(tǒng)與ECMWF資料在同一列格網(wǎng)內(nèi)的水汽垂直輪廓線。圖6(b)、圖7(b)與圖8(b)為單系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差量以及多系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差量。3種情況下，多系統(tǒng)層析結(jié)果均優(yōu)于單系統(tǒng)。對(duì)于圖6，單系統(tǒng)層析結(jié)果與ECMWF之間的偏差隨高度增加整體呈下降趨勢(shì)，偏差最大值出現(xiàn)在2 km高度上，多系統(tǒng)層析結(jié)果的偏差在0附近上下擺動(dòng)，大氣6 km以上偏差接近0。圖7中，單系統(tǒng)層析結(jié)果整體大于ECMWF資料，最大偏差量為1.6 g/m3，多系統(tǒng)層析結(jié)果在近地面4 km范圍內(nèi)波動(dòng)較大，4 km以上的格網(wǎng)水汽偏差逐漸降為0。由圖8可以看出，多系統(tǒng)層析結(jié)果優(yōu)于單系統(tǒng)，使用多系統(tǒng)進(jìn)行層析，5 km以上區(qū)域的水汽層析精度明顯提高。

圖6　測(cè)站處于格網(wǎng)水平面中心時(shí)水汽輪廓線的比較和各層平均偏差Fig.6　The water vapor profiles and mean bias in each layer when station at the middle of the grid

圖7　測(cè)站處于格網(wǎng)水平面邊緣時(shí)水汽輪廓線的比較和各層平均偏差Fig.7　The water vapor profiles and mean bias in each layer when station at the edge of the grid

圖8　格網(wǎng)內(nèi)無(wú)測(cè)站時(shí)水汽輪廓線的比較和各層平均偏差Fig.8　The water vapor profiles and mean bias in each layer when no station at the grid

可以說(shuō)，多模GNSS觀測(cè)值的使用彌補(bǔ)了單系統(tǒng)觀測(cè)值分布不均的狀況，在空間方位和數(shù)量上提供了完整的觀測(cè)信息，也為空間格網(wǎng)提供了更為豐富的水汽信息，對(duì)層析結(jié)果的改善具有十分明顯的作用，尤其能夠改善地面3 km以上的格網(wǎng)水汽的精度。但是大氣底層水汽的垂直分布不均勻無(wú)法通過(guò)增加衛(wèi)星的方法彌補(bǔ)，而應(yīng)該采用加密GNSS網(wǎng)測(cè)站的方式進(jìn)行改善。

4結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)測(cè)站分布不均的狀況，采用多模GNSS觀測(cè)值進(jìn)行改善，并對(duì)多模GNSS觀測(cè)值進(jìn)行了質(zhì)量分析。可以從格網(wǎng)空格率和觀測(cè)值在格網(wǎng)中的分布情況看出多系統(tǒng)觀測(cè)值角度變化范圍大，在空間分布更均勻，能夠彌補(bǔ)單系統(tǒng)觀測(cè)值分布不均的狀況，為空間格網(wǎng)提供更為豐富的水汽信息。相同觀測(cè)條件下，多模GNSS可以降低空間格網(wǎng)的空格率，尤其可以改善大氣中上層格網(wǎng)的觀測(cè)值覆蓋情況。

根據(jù)數(shù)值預(yù)報(bào)資料(ECMWF)仿真出高度角10°以上的斜路徑觀測(cè)值，對(duì)GPS單系統(tǒng)和多模GNSS進(jìn)行水汽層析的仿真試驗(yàn)，給出了部分格網(wǎng)的垂直輪廓線并進(jìn)行精度分析和比較。多系統(tǒng)層析結(jié)果的均方根誤差和平均偏差均優(yōu)于單系統(tǒng)層析結(jié)果。從水汽垂直輪廓線來(lái)看，多系統(tǒng)層析在改善中高層大氣的垂直結(jié)構(gòu)方面具有優(yōu)勢(shì)。

總的來(lái)說(shuō)，使用多系統(tǒng)組合觀測(cè)值(GPS+BDS+GLONASS+Galileo)進(jìn)行層析很大程度上提高了層析結(jié)果的精度，組合觀測(cè)值在空間分布上更加均勻，即使是1個(gè)歷元測(cè)站也可以獲得在360°范圍內(nèi)分布較為均勻的觀測(cè)值。由于觀測(cè)數(shù)量的增加和觀測(cè)質(zhì)量的提高，為提高格網(wǎng)時(shí)間和空間分辨率創(chuàng)造了良好的條件。但是多系統(tǒng)觀測(cè)值在近地面的大氣范圍內(nèi)分布較差，增加衛(wèi)星數(shù)量不能解決底層格網(wǎng)的觀測(cè)問(wèn)題，應(yīng)該通過(guò)加密GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)的方法進(jìn)行改善。

致謝：感謝IGS、ECMWF以及iGMAS提供數(shù)據(jù)。

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(責(zé)任編輯：叢樹(shù)平)

修回日期： 2015-05-13

Distribution Analysis of Multi GNSS Slant Delays and Simulated Water Vapor Tomography in Yangtze River Delta

WANG Wei1,SONG Shuli2,WANG Jiexian3,CHEN Qinming2,ZHU Wenyao2,YE Biwen1

1. Jiangsu Earthquake Administration, Nanjing 210014, China; 2. Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China; 3. College of Surveying and Geo-informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China

Abstract：Currently, the GNSS network of Yangtze River delta has being applied to monitor the water vapor above this region and research water vapor tomography. Studies have shown that the dictances between stations are large and inhomogeneous, that will make it difficult to get the high tomography precision. Therefore, a simulation test of multi GNSS observations on tomography is introduced. The multi GNSS observations are more homogeneous in spatial distribution than a single positioning system, which can reduce the space rate of the grid, especially increase the number of the grid with information at middle and high layers. The multi GNSS observation can provide more and better water vapor information which can patch up deficiency of a single positioning system. A simulated water vapor tomography is carried out, and the result shows that the multi GNSS observations could improve the accuracy of tomography, especially above the 5 km height layer of the atmosphere.

Key words：multi GNSS; slant delay; water vapor tomography; temporal and spatial distribution

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41174023);國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(11403083)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(11273048)；江蘇省測(cè)繪地理信息科研項(xiàng)目(JSCHKY201510)

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)02-0164-06

作者簡(jiǎn)介：第一 李增科(1988—)，男，博士生，研究方向?yàn)镚NSS-INS組合導(dǎo)航及GNSS數(shù)據(jù)處理。

收稿日期：2014-10-15

First author： LI Zengke(1988—), male, PhD candidate, majors in GNSS-INS integrated navigation and GNSS data processing.

E-mail： zkli2188@163.com

引文格式：王維，宋淑麗，王解先,等.長(zhǎng)三角地區(qū)多模GNSS斜路徑觀測(cè)分布及水汽仿真層析[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(2)：164-169.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140648.

WANG Wei,SONG Shuli,WANG Jiexian,et al.Distribution Analysis of Multi GNSS Slant Delays and Simulated Water Vapor Tomography in Yangtze River Delta[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(2):164-169.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140648.