王　祥，張永軍，黃　山，謝勛偉

武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079

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旋轉(zhuǎn)多基線攝影光束法平差法方程矩陣帶寬優(yōu)化

王祥，張永軍，黃山，謝勛偉

武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41322010; 41571434)

摘要：提出了一種對(duì)近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影影像進(jìn)行重新排序編號(hào)從而優(yōu)化光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)矩陣帶寬的方法。首先，根據(jù)影像間的相互聯(lián)系及其地面覆蓋范圍，計(jì)算每張影像的等效攝站位置；然后根據(jù)等效攝站間的坐標(biāo)關(guān)系對(duì)其進(jìn)行重新排序編號(hào)，得到各影像的邏輯順序；最后借助影像的邏輯順序求解平差法方程系數(shù)矩陣實(shí)際帶寬值。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)上述方法求出的帶寬相對(duì)于按照影像原始攝影編號(hào)計(jì)算出的帶寬值有很大改進(jìn)，一定程度上提升了近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算機(jī)的運(yùn)算效率，減少了平差運(yùn)算對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的消耗。

關(guān)鍵詞：近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影；光束法區(qū)域網(wǎng)平差；等效攝站；影像排序；帶寬

傳統(tǒng)攝影測(cè)量中，攝影交會(huì)角大小的選擇和影像匹配處于一個(gè)相互矛盾的局面。在一定范圍內(nèi)，交會(huì)角越大，深度量測(cè)精度越高，而越大的交會(huì)角會(huì)帶來(lái)更大的影像變形和地物遮擋，給影像匹配造成困難，導(dǎo)致匹配正確率和可靠性降低，甚至是匹配失敗。針對(duì)上述問(wèn)題，[文獻(xiàn)1]提出了一種新的理論方法，即近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影技術(shù)。

近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影，又稱為旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影，按圖1所示的方式獲取數(shù)據(jù)，每個(gè)攝站上相機(jī)繞水平軸和垂直軸旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度拍攝一張影像(同一攝站的影像分布矩陣見(jiàn)圖2，該攝站共拍攝了20張影像)。每個(gè)攝站上相機(jī)旋轉(zhuǎn)的角度需保證相鄰影像間具有足夠的重疊度，并且多個(gè)攝站拍攝的相同編號(hào)的影像應(yīng)盡量對(duì)應(yīng)目標(biāo)的同一區(qū)域，從而有利于不同攝站間匹配影像對(duì)的搜索。

圖1　旋轉(zhuǎn)多基線攝影Fig.1　Multi-baseline rotational photography

圖2　同一攝站影像分布矩陣Fig.2　Image matrix of an exposure station

多基線攝影中，相鄰的影像基線短，交會(huì)角小，首尾影像基線長(zhǎng)，交會(huì)角大，如此結(jié)合就能較好地解決影像匹配和交會(huì)二者精度相互影響的問(wèn)題[2-3]，借之能得到更高精度的物方點(diǎn)坐標(biāo)信息，可以更好地應(yīng)用到目標(biāo)三維重建等研究生產(chǎn)當(dāng)中[4]；與借助多拼相機(jī)(如TOPDC-4相機(jī)，由4個(gè)指向不同方向的相機(jī)拼裝組合而成)獲取大范圍地面覆蓋度的拼接影像類似[5]，通過(guò)相機(jī)旋轉(zhuǎn)，也可以達(dá)到增大攝站攝影視場(chǎng)角，提高攝站影像地面覆蓋范圍的目的，借之可改善近景攝影測(cè)量中因非量測(cè)相機(jī)像幅小而產(chǎn)生的影響[6]。基于以上種種優(yōu)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影技術(shù)已經(jīng)在許多工程項(xiàng)目中嶄露頭角，如在三峽工程尾水邊坡項(xiàng)目、部分地區(qū)水電站建設(shè)中都有所應(yīng)用，并幫助解決了許多實(shí)際問(wèn)題[7-8]。

在區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量平差解算中，對(duì)于不同的構(gòu)網(wǎng)形式，其法方程結(jié)構(gòu)具有相同之處。如圖3所示，改化法方程系數(shù)矩陣作為對(duì)稱帶狀稀疏矩陣，其帶寬定義為矩陣主對(duì)角線到任一行最遠(yuǎn)處的非零元素間所包含的未知數(shù)個(gè)數(shù)[9]。同時(shí)，方程運(yùn)算所占用的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量與帶寬值大小關(guān)系密切，帶寬越小，解方程的計(jì)算量和所需的計(jì)算機(jī)內(nèi)存就越小[10]。由于影像編號(hào)順序是決定帶寬大小的因素之一，因而在影像數(shù)量及其他條件一定的情況下，對(duì)影像進(jìn)行合適的編號(hào)，組成最小帶寬的改化方程系數(shù)矩陣是空中三角測(cè)量解算中節(jié)省計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量，提升平差計(jì)算速度的重要途徑。

圖3　垂直于航帶方向編號(hào)的帶寬Fig.3　Bandwidth of sorting in perpendicular to stripdirection

在計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)等專業(yè)領(lǐng)域，一些學(xué)者就減小稀疏矩陣運(yùn)算帶寬這一問(wèn)題進(jìn)行了研究，其中包含的一個(gè)概念就是通過(guò)互換矩陣中間隔排列的任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，來(lái)達(dá)到帶寬值縮減的目的[11-12]。

文獻(xiàn)[13]從無(wú)向圖的角度出發(fā)，提出了一種根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的相連情況構(gòu)造圖的分層，然后按照節(jié)點(diǎn)在分層中出現(xiàn)的順序?qū)χM(jìn)行編號(hào)的方法(CM方法)，該方法有助于矩陣帶寬的縮減。文獻(xiàn)[14]指出了CM方法的不足，CM方法帶寬優(yōu)化的結(jié)果很大程度上依賴于根節(jié)點(diǎn)的選擇，穩(wěn)定性不好，對(duì)于許多特殊的圖形也很難有較好的處理效果。文獻(xiàn)[15]針對(duì)CM方法的不足，提出了新的算法，對(duì)圖的分層結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重分布，要求各層節(jié)點(diǎn)數(shù)盡量相同，如此能進(jìn)一步減小矩陣帶寬，也能適應(yīng)更多的網(wǎng)格系統(tǒng)。此外，文獻(xiàn)[16]提出了通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)商來(lái)進(jìn)行編號(hào)的AD算法，該方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)更為方便，但是在網(wǎng)格加密時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化速度較慢。文獻(xiàn)[17]從最典型的最佳二維網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)的特性及規(guī)律出發(fā)，對(duì)原有的AD法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種新的編號(hào)方法，在數(shù)據(jù)適用性以及優(yōu)化速度上都有所提升。

在航空攝影測(cè)量生產(chǎn)中面臨大型稀疏矩陣的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，通常采用的是最典型、最簡(jiǎn)單的二維網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)的方法來(lái)縮減帶寬。如圖4所示，航帶規(guī)則分布的情況下，可以在垂直于航帶方向編號(hào)(圖3)和沿航帶方向編號(hào)二者中選擇一種更為合適的方式來(lái)求解最小帶寬(目前已有成熟的計(jì)算公式可以使用[8-9])。

圖4　以A—L為影像中心的規(guī)則航帶Fig.4　Regular strips with A—L as image centers

在不規(guī)則分布的航攝成果下，使用理論公式計(jì)算出的帶寬值只是預(yù)計(jì)的帶寬最小值，并不一定能代表實(shí)際的數(shù)值。因此，需要采用合適的方式對(duì)影像進(jìn)行重新編號(hào)，得到影像邏輯順序，進(jìn)而使其實(shí)際帶寬接近于預(yù)期最小值。在傳統(tǒng)攝影測(cè)量中，可以借助攝站位置的平面坐標(biāo)來(lái)完成影像的排序編號(hào)，進(jìn)而求解最優(yōu)帶寬[8]。與航拍中一個(gè)攝站拍攝一張影像不同，在旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影中，每個(gè)攝站都拍攝多張影像，即存在一系列影像具有相同的攝站坐標(biāo)。攝站重疊分布、航帶信息特殊等特點(diǎn)都使得在旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影測(cè)量中無(wú)法使用上述傳統(tǒng)的對(duì)影像排序編號(hào)并求解最小帶寬的方法。

本文提出的針對(duì)旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影數(shù)據(jù)優(yōu)化光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)矩陣帶寬的方法，充分結(jié)合數(shù)據(jù)的自身特點(diǎn)，利用影像間的相互聯(lián)系及影像地面覆蓋范圍，為每張影像計(jì)算出一個(gè)近似的等效攝站位置，然后按等效攝站間的位置關(guān)系，根據(jù)其X、Y坐標(biāo)值，分別在水平和垂直兩個(gè)方向上對(duì)之進(jìn)行編號(hào)并求解帶寬，取兩個(gè)方向中較小帶寬值及其對(duì)應(yīng)的編號(hào)形式作為最終結(jié)果。

1影像編號(hào)及帶寬求解

1.1傳統(tǒng)規(guī)則航帶光束法區(qū)域網(wǎng)平差最小帶寬計(jì)算

光束法區(qū)域網(wǎng)平差是以一張影像所組成的一束光線作為平差的基本單元，以中心投影共線方程作為平差的基本方程，以每張影像的6個(gè)外方位元素及待定點(diǎn)的物方坐標(biāo)作為未知數(shù)來(lái)進(jìn)行解算(自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差[18-19]中，還引入了包含若干附加參數(shù)的系統(tǒng)誤差模型，因此待求解的未知數(shù)更多)。對(duì)于航帶分布規(guī)則的攝影成果，在消除待定點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)之后，構(gòu)成的改化法方程系數(shù)矩陣的最小帶寬可按以下方式計(jì)算[8-9]。

垂直于航帶方向編號(hào)的帶寬計(jì)算公式為

m=(2×N+2)×6

(1)

沿著航帶方向編號(hào)的帶寬計(jì)算公式為

m=(n+3)×6

(2)

式中，N為航帶數(shù)；n為一條航帶中的影像數(shù)；m為帶寬。

上述公式默認(rèn)航帶為航向3°重疊，旁向2°重疊，借之可推導(dǎo)得出以下一般公式。

垂直于航帶方向編號(hào)的帶寬計(jì)算一般公式為

m=6[N(P-1)+Q]

(3)

沿著航帶方向編號(hào)的帶寬計(jì)算一般公式為

m=6[n(Q-1)+P]

(4)

式中，P為航向重疊數(shù)；Q為旁向重疊數(shù)(80%重疊度對(duì)應(yīng)重疊數(shù)為5)。

上述公式適用于規(guī)則分布的航攝成果，可以得到帶寬的理論最小值。本文提出的旋轉(zhuǎn)多基線攝影光束法平差法方程矩陣帶寬優(yōu)化方法，其解算過(guò)程包括等效攝站計(jì)算、影像編號(hào)以及帶寬計(jì)算等步驟。

1.2等效攝站坐標(biāo)計(jì)算

如圖5所示，在攝站S處相機(jī)旋轉(zhuǎn)到不同的角度拍攝得到3張影像I1、I2、I3，它們對(duì)應(yīng)的實(shí)際地面范圍分別為O1、O2、O3區(qū)域(3個(gè)區(qū)域有一定重疊)。圖中A、B、C3點(diǎn)分別與O1、O2、O3區(qū)域的中心在XOY平面上具有相同的位置。這里，將A、B、C稱為對(duì)應(yīng)影像的等效攝站，文中使用兩種方法來(lái)求解其平面坐標(biāo)X、Y。

圖5　等效攝站示意圖Fig.5　Illustration of equivalent exposure stations

方法1： 物方范圍中心作為等效攝站平面位置。對(duì)于影像I1，其等效攝站A與區(qū)域O1的中心在XOY平面上重合，因此A的平面坐標(biāo)可近似為O1范圍內(nèi)所有物方點(diǎn)平面坐標(biāo)的平均值，計(jì)算公式為

(5)

式中，Np為O1區(qū)域內(nèi)物方點(diǎn)個(gè)數(shù)；Xpi、Ypi為各物方點(diǎn)的平面坐標(biāo)；XA、YA為等效攝站A的物方平面坐標(biāo)。

方法2：根據(jù)幾何關(guān)系確定等效攝站平面位置。由圖5可知，對(duì)于影像I1，相機(jī)位置S、影像覆蓋地面范圍中心O1及其等效攝站A構(gòu)成直角三角形O1AS，線段AS為點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)S在X方向上的偏量，借助這一偏量和S的坐標(biāo)值XS，即可求出XA值。三角形O1AS中，pj角大小為相機(jī)繞垂軸Y旋轉(zhuǎn)的角度，近似于影像外方位角元素φ，在已知攝距O1S的情況下，可以計(jì)算出偏移量AS的值。同樣，相機(jī)繞水平軸X旋轉(zhuǎn)的角度近似為外方位角元素ω，借之可以求出Y方向的偏量，從而得到等效攝站坐標(biāo)YA。上述過(guò)程計(jì)算公式為

(6)

式中，Dis為當(dāng)前攝站對(duì)于目標(biāo)區(qū)域O1的攝距，即相機(jī)位置S到O1內(nèi)所有物方點(diǎn)重心的距離；XS、YS、XA、YA分別為攝站S和等效攝站A的平面坐標(biāo)；φI1、ωI1為影像I1的兩個(gè)外方位角元素。

上述兩種方法確定等效攝站位置都依賴于交會(huì)求出的每張影像覆蓋范圍內(nèi)的物方點(diǎn)坐標(biāo)，數(shù)據(jù)中難免會(huì)存在未能成功匹配出同名點(diǎn)的影像(后文稱之為匹配無(wú)效的影像)，它們將無(wú)法被正常納入等效攝站系統(tǒng)?？紤]匹配無(wú)效的影像與其他數(shù)據(jù)鄰接情況較差，可以人為將其等效攝站平面坐標(biāo)設(shè)為較大值(不在整個(gè)測(cè)區(qū)物方坐標(biāo)范圍之內(nèi))，等效視其覆蓋范圍處于較為偏遠(yuǎn)的位置，這也與匹配結(jié)果情況相符。試驗(yàn)時(shí)也對(duì)匹配無(wú)效的影像的等效攝站坐標(biāo)進(jìn)行了調(diào)整(較大值、較小值或測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的隨機(jī)值)，以驗(yàn)證其位置對(duì)編號(hào)及帶寬的具體影響，從而指導(dǎo)獲得最佳的編號(hào)方式，進(jìn)而使平差過(guò)程中的矩陣運(yùn)算帶寬達(dá)到最優(yōu)。

1.3影像排序編號(hào)

以將匹配無(wú)效的影像等效攝站坐標(biāo)設(shè)為較大值為例，求出各影像等效攝站平面坐標(biāo)后，分別在X和Y兩個(gè)方向上對(duì)之進(jìn)行編號(hào)，得到影像的邏輯序號(hào)。如順著Y方向編號(hào)，首先建立一組平行于Y軸的直線，平行線間隔為XOY平面內(nèi)等效攝站間的最短距離。除匹配無(wú)效的影像外，平行線在X方向的覆蓋范圍需將其他所有影像的等效攝站的X坐標(biāo)全部包含在內(nèi)。如此，攝站點(diǎn)就分布于平行線組成的區(qū)間之中。

如圖6所示，按區(qū)間順序從左到右，所有落在同一區(qū)間的攝站點(diǎn)自下而上進(jìn)行編號(hào)。將區(qū)間內(nèi)所有影像編號(hào)完畢后，再繼續(xù)對(duì)匹配無(wú)效的影像進(jìn)行編號(hào)。由于匹配無(wú)效的影像排在最后，不會(huì)影響其他影像的編號(hào)順序，而且它們內(nèi)部之間并無(wú)鄰接，相互獨(dú)立，所以這一過(guò)程中不必考慮匹配無(wú)效的影像之間的先后順序關(guān)系。

圖6　不同方向影像排序示意圖Fig.6　Illustration of image sorting by different directions

1.4求解帶寬

空中三角測(cè)量平差解算改化法方程系數(shù)矩陣中，對(duì)角線外的某單元處是否有非零元素，確定于其相應(yīng)兩個(gè)攝站間是否有共同的連接點(diǎn)。光束法區(qū)域網(wǎng)平差中，改化法方程以影像的6個(gè)外方位元素作為未知數(shù)，若某個(gè)加密點(diǎn)落在帶有邏輯序號(hào)i和j的攝站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影像中，就要在法方程式第i行第j列中加入一個(gè)6×6子矩陣。求出所有的連接點(diǎn)各自所在攝站的最大最小序號(hào)之差，將最大的差值加1就是該編號(hào)形式下的最大帶寬子塊數(shù)，帶寬計(jì)算公式如下

M=(max(diffs)+1)×6

(7)

式中，M為帶寬值；max(diffs)表示連接點(diǎn)所在影像的最大最小序號(hào)之差的最大值。

2試驗(yàn)與分析

2.1數(shù)據(jù)說(shuō)明

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，使用3組三峽船閘邊坡影像數(shù)據(jù)(圖7)進(jìn)行試驗(yàn)。由于船閘立于長(zhǎng)江之上，地理位置特殊，這給野外監(jiān)測(cè)架站帶來(lái)困難，旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影可減少實(shí)地?cái)z站數(shù)的優(yōu)勢(shì)在這里也得到體現(xiàn)。試驗(yàn)所用3組旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影數(shù)據(jù)基本情況見(jiàn)表1，每組數(shù)據(jù)都分3個(gè)攝站完成拍攝 ，攝站與被攝目標(biāo)的位置關(guān)系如圖8所示，其中攝站1、2、3為架站位置，-Z為拍攝方向，X、Y為相機(jī)水平、垂直旋轉(zhuǎn)掃描方向。

圖7　拍攝目標(biāo)：三峽船閘邊坡Fig.7　Photogrammetric object: Three Gorges ship lock slope

組別場(chǎng)景寬/m場(chǎng)景高/m攝站數(shù)攝影距離/m影像數(shù)115060327013252150603270602380403130407

圖8　攝站與被攝目標(biāo)關(guān)系示意圖Fig.8　Illustration of relationship among exposure stationsand photogrammetric object

2.2試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖9所示為使用方法1求出的等效攝站分布情況(方法2結(jié)果與之相近)，其中攝站1、2、3對(duì)應(yīng)的3塊點(diǎn)云分別為原始3個(gè)攝站所拍攝影像的等效攝站位置。由于等效攝站的坐標(biāo)Z值等于影像原始攝站的Z坐標(biāo)，因此所有的等效攝站形成3個(gè)相互平行且與Z軸垂直的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域表示了原始同一個(gè)攝站處所有影像實(shí)際地面范圍中心的分布。3個(gè)區(qū)域分布相近，這與旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影中，每一個(gè)攝站上拍攝的對(duì)應(yīng)順序的影像對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)同一區(qū)域的情況相符。將所有等效攝站投影到同一個(gè)垂直于Z軸的平面上，就形成了待編號(hào)的影像資料。

圖9　等效攝站分布Fig.9　Distribution of equivalent exposure stations

由圖2可以看出，同一攝站上相機(jī)在水平方向的旋轉(zhuǎn)具有一定重復(fù)性，即若將水平旋轉(zhuǎn)角作為X軸，垂直旋轉(zhuǎn)角作為Y軸，對(duì)于同一攝站的影像，相機(jī)旋轉(zhuǎn)角度分布近似為一組朝X方向延伸，且相互平行的直線(由于旋轉(zhuǎn)角度分布并非嚴(yán)格意義的平行直線，為避免混淆，后文稱之為掃描線)。有別于航空攝影，旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影中并沒(méi)有“航帶”的定義，然而，考慮與航攝中非規(guī)則航帶影像的排序編號(hào)相聯(lián)系，為便于說(shuō)明，這里將上述每一條掃描線所代表的一組影像視作一條“航帶”，3個(gè)攝站的“航帶”數(shù)之和被認(rèn)為是本組影像數(shù)據(jù)的“航帶”數(shù)估計(jì)值。由此估計(jì)值，應(yīng)用航攝中規(guī)則航帶求解最小帶寬的公式進(jìn)行帶寬計(jì)算，取二者結(jié)果中的較小值作為本文方法結(jié)果的理論參考。

在旋轉(zhuǎn)相機(jī)攝影中，不同攝站中對(duì)應(yīng)順序的影像拍攝目標(biāo)的同一區(qū)域，它們之間具有很大的重疊。試驗(yàn)所用數(shù)據(jù)，各“航帶”航向以及旁向重疊度均達(dá)到80%以上，因此具有5°甚至7°重疊。

為了便于比較分析，試驗(yàn)時(shí)以5°重疊和7°重疊計(jì)算理論帶寬，并與所提出的兩種方法的帶寬優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，為表達(dá)本文方法在保障處理精度的情況下對(duì)矩陣帶寬進(jìn)行縮減，進(jìn)而減少運(yùn)算占用內(nèi)存方面具有的優(yōu)化效果，進(jìn)一步按照文獻(xiàn)[8]介紹的區(qū)域網(wǎng)平差法方程運(yùn)算占用內(nèi)存估算方法(字節(jié)數(shù)=影像數(shù)×帶寬×6×8)計(jì)算各組試驗(yàn)優(yōu)化前后所需內(nèi)存，并且使用同一套軟件對(duì)優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，做更為直觀的比較分析。另外，試驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)中并不包括匹配無(wú)效的影像，操作中人為額外添加幾張影像(與其他所有影像無(wú)匹配點(diǎn))來(lái)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，借之探究匹配無(wú)效的影像對(duì)編號(hào)及帶寬的影響。上述試驗(yàn)結(jié)果如表2—表5所示。

表2　帶寬優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果

表2中，帶寬初始值為按影像原始拍攝順序進(jìn)行編號(hào)，使用式(7)求出的帶寬；參考值作為理論估值，是使用式(3)、式(4)求出的最小帶寬，但是受實(shí)際數(shù)據(jù)獲取方式、目標(biāo)起伏情況等現(xiàn)實(shí)因素的影響，理論估值不是實(shí)際最小帶寬；本文提出的方法最終結(jié)果與7°重疊情況下的理論帶寬比較接近，相對(duì)初始值有了很大改進(jìn)。此外，3組試驗(yàn)中分別使用文中的兩種方法求出的帶寬值差別很小，證明了借助等效攝站對(duì)影像重新編號(hào)從而優(yōu)化帶寬這一方法的可行性。

表3　帶寬優(yōu)化占用內(nèi)存比較

表4　帶寬優(yōu)化前后平差結(jié)果比較

表5　匹配無(wú)效影像對(duì)帶寬的影響

表3中，3組試驗(yàn)內(nèi)存優(yōu)化率都大于50%。第1組1325張影像，數(shù)據(jù)量最大，其平差矩陣運(yùn)算占用內(nèi)存優(yōu)化率最高，超過(guò)70%。以上結(jié)果表明，在近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影測(cè)量中，使用本文方法進(jìn)行帶寬優(yōu)化，進(jìn)而減少運(yùn)算內(nèi)存開(kāi)銷，這是切實(shí)有效的。

表4中，3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)各自帶寬優(yōu)化前后，使用同一套軟件平差處理的結(jié)果基本保持不變，這直接說(shuō)明了在近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影測(cè)量光束法區(qū)域網(wǎng)平差中，使用本文方法進(jìn)行法方程矩陣帶寬優(yōu)化，進(jìn)而提升平差運(yùn)算效率，對(duì)最終平差結(jié)果的精度不會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。

表5是輔助性驗(yàn)證的結(jié)果，基于匹配結(jié)果所反映的影像間的鄰接關(guān)系，將匹配無(wú)效的影像的等效攝站坐標(biāo)值設(shè)為較大值或較小值時(shí)，其他影像間的相對(duì)順序關(guān)系并不會(huì)發(fā)生改變，最終帶寬優(yōu)化結(jié)果也不會(huì)受到任何影響；當(dāng)匹配無(wú)效的影像的編號(hào)介于其他影像之間時(shí)，最終帶寬優(yōu)化結(jié)果將受到不同程度的影響。因此，在影像排序操作中，可讓匹配無(wú)效的影像獨(dú)立于其他影像之外，排在最前或是最后，在不影響平差結(jié)果精度的同時(shí)，也能使帶寬優(yōu)化效果達(dá)到最佳，進(jìn)而最大程度地提升平差處理效率。

3結(jié)論

本文在傳統(tǒng)的對(duì)不規(guī)則航攝成果進(jìn)行影像編號(hào)求解平差法方程矩陣帶寬的理論基礎(chǔ)上，提出了一種借助等效攝站對(duì)近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影影像進(jìn)行排序編號(hào)，進(jìn)而優(yōu)化光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程矩陣帶寬的方法。該方法考慮了旋轉(zhuǎn)多基線攝影獲取數(shù)據(jù)時(shí)攝站內(nèi)部和攝站之間的鄰接聯(lián)系，充分利用了目標(biāo)空間位置信息這一物方穩(wěn)定量，帶寬優(yōu)化效果明顯，能在不影響平差解算結(jié)果精度的情況下，一定程度上節(jié)省平差矩陣運(yùn)算過(guò)程對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的消耗。同時(shí)，使用不同的等效攝站求解方法最終都能得到較為穩(wěn)定的結(jié)果，這說(shuō)明該思路用于解決近景旋轉(zhuǎn)多基線攝影測(cè)量中平差法方程矩陣帶寬優(yōu)化問(wèn)題是可行有效的。

此外，由于旋轉(zhuǎn)多基線攝影系統(tǒng)提供了每張影像的姿態(tài)角近似值，是否能夠使用相機(jī)角度關(guān)系進(jìn)行影像重新編號(hào)，進(jìn)而對(duì)帶寬進(jìn)行優(yōu)化，這是后期研究的主要目標(biāo)。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

First author： WANG Xiang(1990—)，male，PhD candidate，majors in digital photogrammetry and remote sensing applications.

E-mail： mld@whu.edu.cn

Corresponding author： ZHANG Yongjun

E-mail： zhangyj@whu.edu.cn

修回日期： 2015-11-03

Bandwidth Optimization of Normal Equation Matrix in Bundle Block Adjustment in Multi-baseline Rotational Photography

WANG Xiang，ZHANG Yongjun，HUANG Shan，XIE Xunwei

School of Remote Sensing and Information Engineering，Wuhan University，Wuhan 430079，China

Abstract：A new bandwidth optimization method of normal equation matrix in bundle block adjustment in multi-baseline rotational close range photography by image index re-sorting is proposed. The equivalent exposure station of each image is calculated by its object space coverage and the relationship with other adjacent images. Then, according to the coordinate relations between equivalent exposure stations, new logical indices of all images are computed, based on which, the optimized bandwidth value can be obtained. Experimental results show that the bandwidth determined by our proposed method is significantly better than its original value, thus the operational efficiency, as well as the memory consumption of multi-baseline rotational close range photography in real-data applications, is optimized to a certain extent.

Key words：multi-baseline rotational close range photography; bundle block adjustment; equivalent exposure station; image sorting; bandwidth

通信作者：張永軍

作者簡(jiǎn)介：第一 王祥(1990—)，男，博士生，研究方向?yàn)閿?shù)字?jǐn)z影測(cè)量及遙感應(yīng)用。

收稿日期：2015-06-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41322010；41571434)

中圖分類號(hào)：P232

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)02-0170-08

引文格式：王祥，張永軍，黃山，等.旋轉(zhuǎn)多基線攝影光束法平差法方程矩陣帶寬優(yōu)化[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(2)：170-177. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150282.

WANG Xiang，ZHANG Yongjun，HUANG Shan，et al.Bandwidth Optimization of Normal Equation Matrix in Bundle Block Adjustment in Multi-baseline Rotational Photography[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(2):170-177. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150282.