陸永崗

摘 要：如果想有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生必須將數(shù)學(xué)思維這塊“敲門磚”握在手里，數(shù)學(xué)思維是思考解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，是一種有針對性的思維邏輯，它使學(xué)生辨別方向，快捷地對一個關(guān)乎數(shù)學(xué)知識的問題做出反應(yīng)，并迅速地提出對策，快而準(zhǔn)地進(jìn)行數(shù)學(xué)題目解答。所以說，數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重中之重，且這種培養(yǎng)應(yīng)從學(xué)生的幼年階段培養(yǎng)，從思維邏輯未形成階段開始，使之牢固塑形，成為一種不受客觀因素干擾的自身能力，這利于今后學(xué)生對高度邏輯性、抽象性數(shù)學(xué)知識的掌握。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；能力培養(yǎng)；抽象性；邏輯性

任何一種學(xué)科的學(xué)習(xí)都有一種思維能力與之相輔相成，有效的學(xué)科學(xué)習(xí)中，這種能力得到鞏固增強(qiáng)，這種能力的關(guān)照下，這一學(xué)科的學(xué)習(xí)也如“庖丁解牛”游刃有余。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科也是如此，對于它的學(xué)習(xí)，也要有一種能力與之對應(yīng)，那就是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識所用的一種邏輯和視角，有針對性及成效性，是解決數(shù)學(xué)知識的天然“法器”。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，對這種思維的培養(yǎng)更顯得非常重要，它促使學(xué)生將這種能力成為習(xí)慣，在今后的運用時可信手拈來，沒有生搬硬套的感覺。這種能力的培養(yǎng)不僅帶動了學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思考能力、問題解決能力的發(fā)展，還引導(dǎo)學(xué)生會思考，擴(kuò)展思維深度和廣度，提高了學(xué)生的邏輯推理能力。那么如何培養(yǎng)學(xué)生這種數(shù)學(xué)思維能力呢？在這里，教師首先要讓剛剛系統(tǒng)化接觸數(shù)學(xué)知識的小學(xué)生了解數(shù)學(xué)、弄懂?dāng)?shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。其次，教師要為學(xué)生提供開放的思考空間，讓學(xué)生自由思考，為形成自己的數(shù)學(xué)思維方式奠定基礎(chǔ)。最后，教師要建立錯題剖析平臺，教導(dǎo)學(xué)生要以嚴(yán)謹(jǐn)、周密、思路清晰的態(tài)度進(jìn)行錯題錯誤總結(jié)，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力必能進(jìn)入爐火純青的地步。

一、 風(fēng)趣表達(dá)，創(chuàng)造愉悅的課堂氛圍，為數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)打基礎(chǔ)

知識的個性和豐富總是毀于照本宣科的教學(xué)方式下的，可以說，表達(dá)知識的方式比知識傳輸本身要重要得多，不注重表達(dá)形式，知識的傳輸實質(zhì)上是在浪費教師與學(xué)生這兩個群體的精力，沒有效用的教學(xué)也顯得沒有意義。對于數(shù)學(xué)知識而言，它具有邏輯和抽象性，如果表達(dá)不適，學(xué)生很可能會對數(shù)學(xué)知識形成不好的第一印象，例如有些學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識枯燥乏味、難學(xué)難懂，需要登題山過題海，百般錘煉才能悟得分毫，相似的負(fù)面評價俯仰皆是，這不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的積極學(xué)習(xí)。所以，教師要依據(jù)學(xué)生的興趣點，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識合理的表達(dá)。比如，小學(xué)生比較渴望數(shù)學(xué)知識有親和力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍是歡快的，為了使學(xué)生愿意投入精力進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，教師要盡量迎合學(xué)生的要求，用風(fēng)趣的表達(dá)方式將知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生所看到的知識是飽含色彩、趣味的，這會使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的幸福感。這樣一來，他們更愿意深入學(xué)習(xí)，與教師拉近距離。

例如，在講倍數(shù)的時候，教師可進(jìn)行反傳統(tǒng)教學(xué)，顛覆一開始的概念和例題教學(xué)，融入風(fēng)趣、豐富的元素，讓學(xué)生在富有新意，不拘于傳統(tǒng)例題的情況下，看到數(shù)學(xué)的趣味之處。例如，教師可以依據(jù)倍數(shù)這一知識點，擬這樣一道題：“一棵樹上落了6只鳥，后來又飛來3只，問原來樹上的鳥是飛來的幾倍？”樹和鳥都是生活常見事物，很容易發(fā)揮，教師可找學(xué)生上前面畫棵樹，然后讓學(xué)生在下面畫鳥，并剪下來。教師要按比例分組，哪些鳥是準(zhǔn)備貼在樹上當(dāng)原來的6只鳥，哪些鳥是準(zhǔn)備當(dāng)飛來那三只的。當(dāng)教師發(fā)號施令數(shù)到三，看誰又快又準(zhǔn)把自己的鳥貼在樹上或充當(dāng)飛來的鳥，只錄取九只，其他動作慢落后的學(xué)生所畫的鳥則落選。課堂氣氛被調(diào)動起來，學(xué)生會聚精會神地想自己畫的鳥要用來做什么，怎樣與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系，所以就會很認(rèn)真地聽，認(rèn)真地思考，這為數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。

二、開放課堂，拓展學(xué)生思考空間，為數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)揚風(fēng)帆

在沒有生活經(jīng)驗及理論基礎(chǔ)作為認(rèn)識支撐力的情況下，小學(xué)生是憑借自己的想象來認(rèn)識世界和發(fā)揮自我潛力的。當(dāng)然，這需要客觀環(huán)境的配合。只有在開放的環(huán)境下，學(xué)生的大腦才會呈現(xiàn)相對開放、自由的狀態(tài)，這種狀態(tài)下，才會產(chǎn)生奇思妙想，才會實現(xiàn)思考空間的拓展，才會獲得創(chuàng)造開發(fā)而來的新途徑。關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要看到小學(xué)生自身的潛力，給予其發(fā)揮想象、拓展思維空間的機(jī)會和平臺，這時候，學(xué)生是自由且獨立的，他們以自己的口吻和視角，針對教師所提出的問題進(jìn)行探究，并憑借充滿邏輯性的想象另辟蹊徑，找出具有個性色彩的解決方法。也許這種方法是錯誤的，但學(xué)生在運用邏輯思維，發(fā)揮自我想象的過程中卻意外收獲數(shù)學(xué)思維的歷練，這利于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。在這里，教師可以就地取材，針對學(xué)生的表現(xiàn)或知識學(xué)習(xí)的進(jìn)展進(jìn)行即興提問，面對沒有準(zhǔn)備的問題，學(xué)生更容易運用邏輯思維發(fā)揮想象，并通過這一過程實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

如在進(jìn)行畫圓練習(xí)的時候，圓規(guī)是必不可少的工具，可還是有學(xué)生將其遺忘在家中，教師該如何面對此類事情，是責(zé)怪還是另辟蹊徑，找到完美的方法讓學(xué)生找到解決問題的另一途徑，即“在絕境重生”，而不是面對突發(fā)事件茫然失措呢？責(zé)怪會讓學(xué)生失去繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性，并在心里留下陰影，開始排斥該教師的教學(xué)，這是非常可怕的。而教師正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生忘記沒帶圓規(guī)這一事件本身，單純地從如何在沒有圓規(guī)情況下解決畫圓問題入手，另辟蹊徑，發(fā)揮想象找到解決的辦法。這完美地詮釋了“塞翁失馬焉知非?！钡牡览?，沒帶圓規(guī)的學(xué)生為了彌補自己的錯誤，跟上進(jìn)度，將圓畫得完整，認(rèn)真投入探究，找出不用圓規(guī)也能將圓畫圓的方法。一些學(xué)生經(jīng)過不斷嘗試，總結(jié)出一些方法：

方法1，確定一個點，然后用直尺從這點出發(fā)畫出長度相同的無數(shù)條線段，并將這些線段的端點連接起來，圓就形成了。且線段越密集，圓的形狀就越準(zhǔn)確。

方法2，取兩支長度相似的鉛筆，并將兩支鉛筆的末端交叉，交叉處用橡皮筋固定，依據(jù)圓規(guī)的使用方法，確定兩支鉛筆的距離，將這一距離作為圓的半徑長度，然后，利用一支鉛筆的筆尖作為固定點，手握兩支鉛筆的交叉處，圍繞固定點旋轉(zhuǎn)另一支鉛筆，一個圓就畫成了。

這兩種方法是沒帶圓規(guī)的學(xué)生提出來的，為了讓全班學(xué)生也了解除利用圓規(guī)之外畫圓的一些方法，教師可讓沒帶圓規(guī)的學(xué)生將此種方法分享出來，然后由全班學(xué)生分析利弊。這需要教師對課堂的靈活駕馭，教師如果沒有此種能力，課堂很容易有張無收。

三、 嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，建立錯題剖析平臺，為數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)去障礙

一些學(xué)生在考慮問題的時候總是模棱兩可，進(jìn)行隨性的解題，所以一些本不該錯的題卻被勾上錯的符號。面對無情的紅色錯號，學(xué)生才恍然大悟，原來是自己的馬虎才釀成錯誤。這就需要教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生具有嚴(yán)密而有根有據(jù)考慮問題的意識，嚴(yán)格要求學(xué)生，在解題訓(xùn)練及錯題剖析中，強(qiáng)化學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，其本身具有的邏輯性、抽象性特點，決定著學(xué)生要以嚴(yán)謹(jǐn)、全面、周密的思維攻克之。題海戰(zhàn)術(shù)對促成學(xué)生這種思維并不能起到很好的作用，可能還會適得其反，讓學(xué)生漸漸失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，尤其是小學(xué)生，天性愛玩，一味地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練勢必會使其厭倦?？梢哉f，數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練不在多，在精，精了，數(shù)學(xué)思維能力必然會有很大的提升。那么如何精？在這里，教師可利用對錯題的剖析，來對學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生針對自己的錯誤進(jìn)行分析，說說哪里出了毛病，是審題馬虎，忽略一些條件，還是混淆概念；是邏輯錯誤，思考不周密，還是解答馬虎。具體問題具體分析，學(xué)生有針對性記憶，下次遇到類似的題目就不會出現(xiàn)錯誤了。另外，教師要督促學(xué)生建立錯題集，不僅要將錯誤之處清晰地標(biāo)明，還要將正確的解題步驟寫下來，要求要有邏輯順序，每一步要注明充分的理由根據(jù)，并將涉及的數(shù)學(xué)知識列出來，以便以后加深記憶。

例如，在進(jìn)行“軸對稱圖形”知識練習(xí)的時候，有學(xué)生會混淆概念，忽略軸對稱圖形的特點，這使得學(xué)生在設(shè)計有關(guān)圖案的時候，出現(xiàn)紕漏。面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師要建立錯題剖析平臺，讓學(xué)生說說自己錯在哪里。說是重新認(rèn)識的過程，利于對學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的強(qiáng)化。另外，為了讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固這一知識，教師可讓學(xué)生建立錯題集，將涉及軸對稱圖形的習(xí)題的正確答案附在錯誤解題的后面，并附上周密的解題依據(jù)，這利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成。

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敲門磚，教師在教學(xué)時不可忽視之。而且，還要從小學(xué)階段對學(xué)生進(jìn)行這種能力的培養(yǎng)，使之能以數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣面對具有超強(qiáng)邏輯性、抽象性的數(shù)學(xué)知識，并以嚴(yán)謹(jǐn)、周密的態(tài)度進(jìn)行準(zhǔn)確解答。