張藝紅

一、常練心算，初建數(shù)感

心算，也稱口算，是幫助學(xué)生初建數(shù)感、提升計算能力的一種非常有效的措施。

筆者每接一個新班，都會讓孩子們每人準(zhǔn)備一套0至9的數(shù)字卡，這些數(shù)字卡可以靈活應(yīng)用，既可以比大小，又可以進(jìn)行加減法運(yùn)算，還可以幫助孩子們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，以此幫助孩子們初步建立數(shù)感。如，每節(jié)課前筆者讓孩子們從自己的“數(shù)字卡”中任意抽取一個數(shù)字。假如是“8”，這個“8”便成為當(dāng)天的“幸運(yùn)數(shù)字”。圍繞這個幸運(yùn)數(shù)字，師生分三步進(jìn)行心算游戲：第一步讓孩子們說出從“1”到“100”中，所有與“8”相關(guān)的數(shù)字。先說出個位數(shù)是“8”的相關(guān)數(shù)字：“18”“28”……“98”，再說出十位數(shù)是“8”的相關(guān)數(shù)字：“80……89”，并同時舉起自己“數(shù)字卡”中的這些數(shù)字。第二步比較這些與“8”相關(guān)的數(shù)字中，誰最大？誰最??？或任意抽取其中兩個與“8”相關(guān)的數(shù)字比大?。▋蓚€數(shù)相比“大多少”或“少多少”）。第三步說說與“8”相關(guān)的任意一個數(shù)的組成。如“68”是由6 個“10”和8個“1”組成的。

在這組“數(shù)字卡”游戲中，比比看誰說得又快又準(zhǔn)，誰就會獲得當(dāng)天“心算小神童”的稱號。有了開心的“數(shù)字卡”游戲，孩子們都特別喜歡上數(shù)學(xué)課。這種游戲不僅讓孩子們的心算能力得到培養(yǎng)，而且讓他們對枯燥的數(shù)字產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)了良好的數(shù)感。為后面的加減法的運(yùn)算及“比大小”的教學(xué)作了鋪墊。

二、多練估算，強(qiáng)化數(shù)感

估算就是大致推算，把生活中暫無精準(zhǔn)數(shù)值的事物進(jìn)行簡單推算，得到一個近似值。良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對數(shù)量的簡單識別，而是要把一些抽象的數(shù)據(jù)結(jié)合實際加以估算，得出符合實際的大致結(jié)論。教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生借助實物、結(jié)合實例，利用自己的生活經(jīng)驗和直覺進(jìn)行估算，強(qiáng)化對數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

筆者在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法》一課時，進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計。

師：近期宜都的山羊肉26元一（市）斤，現(xiàn)在老師手里有500元，想買21（市）斤，請大家估一估，夠不夠？并說說估算的思路。

（學(xué)生嘗試估算，思考分析。）

生1：肯定不夠。

師：能肯定嗎？

生1：不能肯定，因為每斤山羊肉26元，現(xiàn)在把它看成30元，1斤就多4元，20斤就多出了不少，不過老師買時可以還價，也許夠。

生2：可以把買21斤看做20斤，20×26=520，少買了一斤都要520元，那500元肯定不夠。

師：能肯定嗎？說明你的想法。

（讓學(xué)生進(jìn)一步理清估算的思路。）

生3：20×25=500更容易看出結(jié)果，兩個乘數(shù)都小了一點(diǎn)，實際結(jié)果應(yīng)該大于500，所以不夠。

……

在引導(dǎo)學(xué)生嘗試估算過程中，筆者并不急于追求估算的結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生在思辨、比較的過程中，建立“數(shù)與數(shù)運(yùn)算結(jié)果”之間的聯(lián)系，運(yùn)用這種聯(lián)系幫助解決生活中的數(shù)學(xué)問題，從而豐富數(shù)感。此外，在教學(xué)中，還可以讓學(xué)生估算自己、同學(xué)、老師的身高和體重或掂一掂物品的重量等來強(qiáng)化數(shù)感。

三、實練精算，發(fā)展數(shù)感

精算，就是精確計算，是估算的升華。幫助學(xué)生理解算理，進(jìn)行精確計算，是發(fā)展數(shù)感的至高境界。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索、充分感悟的過程，在理解算理的基礎(chǔ)上自主地生成算法。如，用豎式進(jìn)行加、減、乘除法計算時，數(shù)位為什么要對齊？滿十為什么向前一位進(jìn)一？十位上的數(shù)去乘所得的積從哪一位寫起？商在哪個數(shù)位？都需要深入理解、認(rèn)真計算，才能得到精確的計算結(jié)果，學(xué)生的數(shù)感才能得到強(qiáng)化和發(fā)展。

如，教學(xué)《筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)》時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：把一籃48個桃子平均分給3只小猴子，每只小猴子分幾個？鼓勵學(xué)生先用畫圖的方法圈一圈，分一分；再用列豎式的方法進(jìn)行筆算。學(xué)生圈畫的過程就是他們思考算理的過程，為突破難點(diǎn)，筆者借助多媒體演示，即十位上的余數(shù)與個位上的數(shù)合起來再平均分，得出了一個準(zhǔn)確的數(shù)字“16”，即每只小猴子分得16個桃子。

精算還包含簡算，小學(xué)階段的簡算以加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律為主。比如：“25×4=100”“125×8=1000”“‘100’可以分解成‘99+1’”“‘99’可以看做‘100-1’”等，這些數(shù)字間的聯(lián)系需要孩子們在觀察、理解和運(yùn)算的過程中熟練掌握并應(yīng)用，從而發(fā)展良好的數(shù)感。

（作者單位：宜都市清江小學(xué)）