2011年12月，“義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程中‘綜合與實(shí)踐’學(xué)與教的研究”課題被列入全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2011年度教育部重點(diǎn)課題。2012年元月起，課題組根據(jù)開題論證會評議專家的建議，將課題研究的方向指向義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程中“綜合與實(shí)踐”學(xué)與教的案例研究。課題組依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年）的基本理念，結(jié)合“綜合與實(shí)踐的背景、價值和教學(xué)目標(biāo)”“綜合與實(shí)踐活動的內(nèi)容和形式”“綜合與實(shí)踐的教學(xué)環(huán)節(jié)”等要求，確立了課題研究的核心體系和研究維度，開展了“綜合與實(shí)踐”案例的設(shè)計、開發(fā)與實(shí)驗工作，形成了以下研究成果。

一、設(shè)計、開發(fā)活動目標(biāo)

課題組深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合國內(nèi)外關(guān)于“綜合與實(shí)踐”案例設(shè)計與開發(fā)的經(jīng)驗，擬訂出初步目標(biāo)，并將目標(biāo)提交給相關(guān)專家、一線教師進(jìn)行可行性論證，最終形成了這樣的設(shè)計、開發(fā)目標(biāo)：圍繞聚焦課程內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)及思想的10個核心目標(biāo)設(shè)計實(shí)踐活動，通過活動提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、設(shè)計、開發(fā)的核心維度

1.活動內(nèi)容的選擇

活動內(nèi)容要體現(xiàn)出綜合性與學(xué)科性特點(diǎn)。具體可以從數(shù)學(xué)各部分知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間以及解決問題的能力、方法、工具等方面進(jìn)行選擇。

2.活動方式的選擇

活動方式強(qiáng)調(diào)教師指導(dǎo)與學(xué)生自主活動相結(jié)合。具體來講，教師要根據(jù)活動內(nèi)容和目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作、實(shí)景觀察、實(shí)地測量、動手操作、數(shù)據(jù)收集、問卷調(diào)查、數(shù)據(jù)計算等形式，對如何發(fā)現(xiàn)問題、如何選擇適合自己完成的問題、如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題、如何設(shè)計解決問題的方案、如何選擇合作伙伴等進(jìn)行親身體驗。

3.活動結(jié)果的展示與評價

教師要選擇合適的方式，有效地呈現(xiàn)學(xué)生的實(shí)踐成果，以幫助學(xué)生體會成果的價值，逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。

三、設(shè)計、開發(fā)中對于活動類別的劃分

課題組通過大量的實(shí)踐研究，最終將“綜合與實(shí)踐”活動劃分為小調(diào)查、小課題、小設(shè)計、小操作、小游戲和其他六個類別。其中，“其他”是指前5個類別中某兩個以上的組合。

1.小調(diào)查

所謂“小調(diào)查”，指運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和方法，圍繞某一個主題開展調(diào)查，以獲得信息、分析信息、作出決策或推斷的學(xué)習(xí)活動。這項活動能促使學(xué)生積累調(diào)查研究的經(jīng)驗，提高他們調(diào)查研究的能力，提升他們調(diào)查研究的素養(yǎng)。

2.小課題

所謂“小課題”，指根據(jù)已知條件和問題，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和方法，通過推理、實(shí)驗和查閱資料等手段處理信息，并得出結(jié)論的學(xué)習(xí)活動。這項活動能促使學(xué)生積累課題研究的經(jīng)驗，提高他們課題研究的能力，提升其從事課題研究的素養(yǎng)。

3.小設(shè)計

所謂“小設(shè)計”，指運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和方法，經(jīng)歷收集信息、整理信息、整體策劃、統(tǒng)籌安排、優(yōu)化設(shè)計等過程，解決某一個或幾個問題的學(xué)習(xí)活動。這項活動能促使學(xué)生積累設(shè)計研究經(jīng)驗，提高他們數(shù)學(xué)設(shè)計的能力，提升其科學(xué)設(shè)計的素養(yǎng)。

4.小操作

所謂“小操作”，指運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和方法，經(jīng)歷動手操作、觀察、記錄、解釋、討論的過程，得出某一個或幾個問題的結(jié)論的學(xué)習(xí)活動。這項活動能促使學(xué)生積累數(shù)學(xué)操作活動的經(jīng)驗，提高其數(shù)學(xué)操作的水平。

5.小游戲

所謂“小游戲”，指運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和方法，經(jīng)歷理解或制訂規(guī)則、開展游戲的活動過程，從而解決某一個或幾個問題的學(xué)習(xí)活動。這項活動能促使學(xué)生積累數(shù)學(xué)游戲的經(jīng)驗，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6.其他

“其他”指同時涉及到前五類中某幾類的活動。如，某項活動中，既需要開展小調(diào)查，又需要進(jìn)行小操作。

四、案例的寫作

整體而言，“實(shí)踐與活動”的案例寫作需要包含三大版塊，即案例的設(shè)計意圖、正文、學(xué)生作品和調(diào)研問卷。

1.案例的設(shè)計意圖

案例（活動）的設(shè)計意圖要著重闡明四個方面。

（1）學(xué)生研究與解決的問題是什么。如，學(xué)生解決某一個問題或幾個問題的平均時間是多少，最少是多少，最多是多少。該部分還需注明學(xué)生解決的一個或幾個問題是師生一起討論提出來的，還是教師提出后，由學(xué)生理解并解決的。

（2）經(jīng)歷哪些活動過程（如觀察、實(shí)驗、猜測、計算、推理、驗證等）和采用什么樣的活動形式（如學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作、實(shí)景觀察、實(shí)地測量、動手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問卷調(diào)查、真實(shí)數(shù)據(jù)計算等）。

（3）解決問題中主要用到哪些知識點(diǎn)，如鐘表知識、兩位數(shù)加法、條形統(tǒng)計圖、估算的知識等。

（4）該活動對應(yīng)課標(biāo)中“十大數(shù)學(xué)核心概念” （數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識）中的哪一個或哪幾個。

2.正文

正文部分一般包括案例名稱、活動目標(biāo)、活動準(zhǔn)備、活動過程、活動評價五個方面。

活動目標(biāo)既包括技能目標(biāo)，又包括情感目標(biāo)?；顒訙?zhǔn)備主要指活動前需要準(zhǔn)備的實(shí)物?；顒舆^程主要闡述這個活動分成哪幾個過程，可以是幾個層次或階段，可以是延伸與拓展，也可以是課外閱讀?；顒釉u價主要是回顧與反思，評價內(nèi)容（項目）要與活動的目標(biāo)相對應(yīng)，尤其要重視過程性目標(biāo)的評價。六個類別的活動的評價可以結(jié)合各類活動的流程進(jìn)行個性化設(shè)計，如“小調(diào)查”等類別可增加“問題由誰提出”的評價內(nèi)容。評價結(jié)果一般通過歸檔的方式保存。

3.學(xué)生作品和調(diào)研問卷

教師通過調(diào)查問卷等方式及時發(fā)現(xiàn)案例的不妥之處，并在實(shí)踐中不斷的修改和完善。教師要注重收集學(xué)生在活動中提交的作品，為后續(xù)研究積累第一手資料。

責(zé)任編輯 姜楚華