徐禎　陳怡

摘 要：相似理論是思維科學領域的重要理論。人類個體的學習也是在相似的基礎上不斷建構(gòu)新知識的過程。同化是指新知識進入原有知識結(jié)構(gòu)的過程。新知識需要以舊知識作為同化固定點。充當同化固定點的那些知識與新知識之間的相似度越高，則學習的效果就越好。影響學習最重要的因素是學生已經(jīng)知道了什么，要根據(jù)學生的原有知識狀況教學。課堂教學的任務就是或喚醒、或輸入各種不同形式的相似同化固定點，引領學生學習建構(gòu)新知識，而非直接告訴學生相關(guān)的結(jié)論。在教學中，教師應該經(jīng)常引領學生尋求相似點，體會相似帶來的和諧與美感，形成經(jīng)常尋求相似的意識和習慣，善于利用相似點作為新知識的同化固定點，為順利習得新知識，搭建支架，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：相似；同化；新知識；新概念；新規(guī)律；新能力；學科教學

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）1-0024-4

相似理論是思維科學領域的重要理論。從哲學方法論的角度看，只要兩個事物有共同點，就可以說它們是相似的。這種相似性廣泛地存在于人類社會和自然界。人類的很多發(fā)明創(chuàng)造就是運用相似原理進行相似創(chuàng)造的結(jié)果，人類個體的學習也是在相似的基礎上不斷建構(gòu)新知識的過程。

美國教育心理學家奧蘇伯爾把新學習的知識比作剛剛駛進港口的船，把頭腦中原有的舊知識比作錨樁，當船靠岸后要把船的錨固定在這個事先設置好的牢固的錨樁上，即新知識在原有知識上的同化固定點。

大量事例表明，充當同化固定點的那些知識與新知識之間的相似度越高，學習的效果就越好。這給物理教學一個明顯的啟示：在教學中，應當充分了解和挖掘那些存在于學生頭腦中與將學的新知識相似度高的原有知識與經(jīng)驗，作為新知識學習的同化固定點，這樣的教學最高效。關(guān)于這個問題，陶行知曾經(jīng)有過樸素的表達，所謂“教書”，實際是“教學”，“教和學聯(lián)絡起來”，教學生學。對于學習中的問題，教師不要拿出現(xiàn)成的方法，而要指導學生，使他以最短的時間，經(jīng)過相類似的體驗，回顧相類似的經(jīng)驗，發(fā)生相類似的聯(lián)想，自己將這個方法找出來，并且能夠利用這種體驗、經(jīng)驗與聯(lián)想來找別的方法，解決別的問題。奧蘇伯爾更是旗幟鮮明地指出，影響學習最重要的因素是學生已經(jīng)知道了什么，要根據(jù)學生的原有知識狀況教學。

課堂教學的任務就是或喚醒、或輸入各種不同形式的相似同化固定點，引領學生學習建構(gòu)新知識，而非直接告訴學生相關(guān)的結(jié)論。這種教學方式的好處顯而易見，下面分別舉例說明。

1 有助于理解新知識

一個學生的學習基礎較好，后續(xù)學習往往就順利。這是原先的基礎知識掌握牢固，很好地起到了同化固定點的作用。但是，能夠充當相似同化固定點的并非只有原有知識。實際上，典型實驗、典型情景以及生活經(jīng)驗都能起到那個“錨樁”的作用。因此，在教學中，一味追求知識教學，不重視實驗、不注重典型情景的開發(fā)和使用的教學行為，會使學生喪失輸入大量相似同化固定點的機會，從而造成學科學習困難。

比如：在運動的合成與分解的教學中，人教社的教材有一個紅蠟塊的演示實驗，堪稱經(jīng)典。紅蠟塊沿斜線方向的實際運動可以這樣分解（如圖1），假設玻璃管不動，則紅蠟塊只沿玻璃管上升，這就是它在豎直方向上的分運動；假設紅蠟塊停在玻璃管的底部，而跟著玻璃管沿水平方向做勻速運動，紅蠟塊只沿水平方向運動，這就是它在水平方向上的分運動。通過課堂演示，學生很容易理解合運動與它的分運動的關(guān)系。實際上，任何形式的機械運動都可以用這個辦法找到它的分運動，即先假設一個方向不運動時，另一個方向的運動即是其中的一個分運動。

看出這點相似性，拉船問題的運動分解就不成問題。如圖2，繩與小船連接點的運動產(chǎn)生的效應是繩長（斜線部分）不斷減小，角度θ不斷減小，兩者都在變。如何找到它的兩個分運動？依據(jù)相似原理，以紅蠟塊的運動分解作為相似的同化固定點，假設角度不變，只有繩長縮短，那么這個連接點應該沿繩斜向上運動，這樣就輕易找到了其中的一個分運動，顯然這個分運動的速度方向就是沿繩方向；假設繩長不變，只有角度減小，那么這個連接點的運動就是圓周運動，這就是另外一個分運動，這個分速度的方向就是圓弧的切線方向，即與繩垂直斜向左下方。至此，學生很容易找到兩個分運動，對速度采用如圖2（b）所示的分解順理成章。

（a） （b）

圖2 拉船問題圖示

又比如：原子核衰變看不見、摸不著，無法進行實驗演示。它的半衰期規(guī)律是一個統(tǒng)計規(guī)律，課堂上教師一般都會直接將結(jié)論告知學生，但是學生并不能很好地理解。改變教學方式，提供相似情景則能輕松解決這個問題。取一把（數(shù)目足夠多）能區(qū)分正反面的巧克力豆，一把撒下去，出現(xiàn)正反面的幾率均等，數(shù)量相當。取走其中反面朝上的一半，留下的一半又撒下去。又取走反面朝上的一半，剩下的一半繼續(xù)做實驗……學生很容易理解，每次一半豆子反面朝上是一個概率事件，這個結(jié)論只對大數(shù)目才有意義。原子核衰變是微觀世界的事件，拋灑巧克力豆是生活中的事件，看似風馬牛不相及，但它們卻有相似點，都服從統(tǒng)計規(guī)律，都只針對足夠數(shù)目的事件規(guī)律才成立。有拋灑巧克力豆的生活事件作為相似的同化固定點，顯然有助于對看不見摸不著的原子核衰變規(guī)律的深刻理解。

2 有助于生成新概念

物理概念是客觀事物的物理共同屬性和本質(zhì)特征在人們頭腦中的反映，是物理事物的抽象。新概念的形成有時依賴對直接生活經(jīng)驗中形成的原生態(tài)觀點，去粗取精、去偽存真；有時依賴背景知識，產(chǎn)生建立新概念的需求，從而建構(gòu)新概念。比如：自由落體概念的形成屬于前者，而電流強度概念的建立就屬于后者。如何引進一個物理量量度電流的大?。拷處熆梢砸龑W生提取頭腦中描述車流量的方法，利用兩者的相似性得出描述電流大小的物理量。以下是其中的一個教學片段：

師：……我們已經(jīng)知道電流是如何形成的，那么如何定量地描述電流的大小呢？

我們先回顧一幕馬路場景，如何描述這段路的車流量大??？

生：只要統(tǒng)計單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)，就能比較車流量的大小。

師：很好！你會在哪里數(shù)車輛數(shù)呢？

生：在這段馬路上任選一個位置就可以。

師：也就是我們只要選定一個固定的觀察位置，數(shù)一數(shù)單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)就行了。這個同學說出了解決這個問題的3個要素——選一個觀察位置，取一段時間，計下車輛數(shù)（選位置，取時間，計數(shù)量）。取了時間，計了數(shù)量，如何用這兩個量表示車流量的大??？

生：可以用數(shù)量與時間的比值來描述車流量的大小。

師：受這個思路的啟發(fā)，如何定量地描述導線中電流的大小呢？

生：選擇導線某處作為觀察位置，單位時間內(nèi)通過的電荷量越多，則電流越強，可以把q/t作為電流的定義。

從這個教學過程來看，教師并沒有生硬地塞給學生一個新概念，學生依靠自己的力量建立了新概念。教師只是喚醒學生的生活經(jīng)驗，利用車流量與“電流量”的相似性，讓學生通過自己的思考定義物理概念，這種成就感帶來的愉悅就是對學生的最大獎賞，能極大增強學習動機。這與知識本位的傳統(tǒng)概念教學有很大的區(qū)別，不管學生以往的知識經(jīng)歷背景，直接灌輸新概念的教學不僅讓學生感到知識生澀難懂，更會直接傷害學習興趣，削弱學習動機。

3 有助于應用新規(guī)律

物理學本身存在很多相似的情景，這些相似情景往往對應著相似的規(guī)律。例如：重力場與電場相似，重力做功特點與電場力做功特點也相似（均與路徑無關(guān)）。重力做功與重力勢能的變化對應關(guān)系與電場力做功與電勢能的變化關(guān)系也相似。因此，重力場的一些相關(guān)知識就是學習電場相關(guān)知識的相似同化固定點。電場一章的教學，大多數(shù)教師都能自覺運用與重力場類比的方式教學，就是自覺或不自覺地運用相似原理的結(jié)果。

物理學中有些規(guī)律在形式上就具有驚人的相似性，比如萬有引力定律與庫侖定律，它們的形式分別為F=G ，F(xiàn)=k ，分別在這兩個規(guī)律支持下的行星繞恒星運動的圖景與電子繞原子核運動的圖景也有驚人的相似性。原子躍遷時，電子的軌道變化對應的動能、勢能的變化是學習的難點之一，如果能夠認識到它與行星運動的相似性，則容易深刻認識新規(guī)律。

4 有助于培育新能力

知識的學習歸根結(jié)底是為了培養(yǎng)能力，而能力并不像知識那樣看得見。伴隨知識的應用，才有知識的不斷深化、內(nèi)化，才能提高分析問題、解決問題的能力。解決基礎問題、典型問題的經(jīng)驗或經(jīng)歷是解決復雜的相似問題的能力同化固定點。因此，對于綜合分析能力欠缺的學生，解決的辦法之一就是輸入相應的解決問題的能力同化固定點。當學生用解決基礎典型問題的經(jīng)歷或經(jīng)驗作為能力同化固定點，解決了更復雜的問題時，外在表現(xiàn)就是學生的能力得到提升，或者說完成某種能力的升級培育，形成了新能力。

例如：天體運動的雙星模型，與兩個溜冰者手拉手在冰面轉(zhuǎn)圈的模型具有高度的相似性。它們都是一對相互作用力提供向心力，繞著連線上一個共同的固定點做圓周運動，具有相同的角速度。其中的任何一個問題的分析經(jīng)驗，都可以作為另一個問題解決的能力同化固定點。歷年高考壓軸題大多可以用這個思路解題。

例 （2011浙江理綜第25題）如圖3甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖3乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道，當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集。通過調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率η。當d=d0時，η為81%（即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。

不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。

（1）求收集效率為100%時，兩板間距的最大值為dm；

（2）求收集率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；

（3）若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時單位時間下板收集的塵埃質(zhì)量ΔM/Δt與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線。

分析 （1）（2）兩問的分析對于基礎知識掌握得扎實的學生來說并不難。第（3）問才是區(qū)分頂級能力與較高能力的關(guān)鍵。站在一般角度看，從不同位置進入板間的塵埃，落點不同，軌跡不同，落點速度也不同，很難建立一個模型計算Δt時間收集的塵埃質(zhì)量ΔM的表達式，更無從下手寫出ΔM/Δt與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系。這時，學生的思維陷入僵局。能力強的學生會發(fā)現(xiàn)，這與以往熟知的抽水問題具有極大的相似性。從深井中抽水，該如何計算某段時間內(nèi)抽入管中的水的質(zhì)量呢？從入口看，水的速度和高度都是變化的，而且也無法知道其中的變化規(guī)律，因此難以得到Δt時間內(nèi)抽入管中的水的質(zhì)量。不難發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定工作時，相同時間內(nèi)的出水量和進水量完全相同，出口處水流可以看作勻速運動，利用柱體模型很容易求得Δt時間流出的水的質(zhì)量ΔM，從而解決問題。這個一般學生都熟悉的經(jīng)歷遷移到這道具體的高考壓軸題的情景上，可以知道：穩(wěn)定工作時，收集到的塵埃與相應橫截面積進入的塵埃一樣多，即兩者的質(zhì)量相等，寫出進入的塵埃質(zhì)量的表達式即是收集到的塵埃質(zhì)量的表達式。而進入兩板間時，塵埃的速度是個定值，很容易利用柱體模型得到ΔM=ηnmbdv0Δt，解開了這個鎖扣，其余的問題自然迎刃而解。如果學生能夠?qū)⒔鉀Q抽水機的簡單問題的能力遷移到這個復雜的收集效率問題，并獨立地解決它，標志著形成了分析綜合的新能力。

5 結(jié) 語

相似是事物的普遍狀態(tài)。任何物體都具有保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)，稱之為慣性。在電磁世界，自感線圈有企圖保持原有電流的“電慣性”，這反映了機械運動與電磁運動的相似性；楞次定律告訴我們，感應電流具有這樣的方向，它的磁場總是阻礙原磁場的磁通量的變化，或者說它的磁場總是要抗衡原磁場的磁通量的變化。化學中的勒沙特列原理指出，化學平衡是動態(tài)平衡，如果改變影響平衡的一個因素，平衡就向能夠減弱這種改變的方向移動，以抗衡該改變。這兩者又何其相似！這種自然規(guī)律的相似性不僅會激發(fā)美感，還能激發(fā)學習的深層興趣，增強學習動機。在平時的教學中，教師應該經(jīng)常引領學生尋求相似點，體會相似帶來的和諧與美感，形成經(jīng)常尋求相似的意識和習慣，善于利用相似點作為新知識的同化固定點，為順利習得新知識搭建支架，從而優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。教師如果能夠有意識地運用相似論、同化論，在情境創(chuàng)設、問題導引、概念形成、規(guī)律應用等方面能從學生原有的知識經(jīng)驗出發(fā)設計教學環(huán)節(jié)，則必將極大地提升教學的有效性。

參考文獻：

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[3]徐禎.相似論、同化論指導下的教學設計“電源與電流”[J].物理教學探討，2015，33（1）：78—75.

（欄目編輯 劉 榮）