李凌 王昀 廖志波 陰剛?cè)A 劉志遠(yuǎn)

（北京空間機電研究所，北京 100190）

“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)中高精度在線測量技術(shù)

李凌 王昀 廖志波 陰剛?cè)A 劉志遠(yuǎn)

（北京空間機電研究所，北京 100190）

“高分四號”衛(wèi)星相機由主光學(xué)系統(tǒng)（里奇-克萊琴反射系統(tǒng)）和校正光學(xué)系統(tǒng)（折射系統(tǒng)）兩部分構(gòu)成。其中主光學(xué)系統(tǒng)主反射鏡口徑710mm，校正光學(xué)系統(tǒng)包括可見近紅外、中波紅外主份與中波紅外備份三個光路。主鏡組件調(diào)心與系統(tǒng)裝配是相機裝調(diào)工作的重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的調(diào)心方法需要與主鏡口徑相匹配的高精度轉(zhuǎn)臺，不僅條件保障昂貴且調(diào)心周期長；基于結(jié)構(gòu)孔位定位的裝配方法也無法適應(yīng)相機光路多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜緊湊的特點。因此“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)工作中引入了高精度在線測量技術(shù)，文章介紹了該技術(shù)在主鏡組件調(diào)心與系統(tǒng)裝配兩個環(huán)節(jié)里的應(yīng)用案例。通過引入激光跟蹤儀、關(guān)節(jié)臂測量儀和點云擬合算法，提高了主鏡組件調(diào)心速度，且調(diào)心后角度失調(diào)量優(yōu)于 10"，平移失調(diào)量優(yōu)于0.1mm；借助關(guān)節(jié)臂測量儀則將系統(tǒng)裝配工作的精度提高到 10-2mm量級，較傳統(tǒng)裝配方法有兩個數(shù)量級的提升。相機完成裝調(diào)后，地面各支路調(diào)制傳遞函數(shù)測試均滿足研制要求，在軌成像優(yōu)異。文章所論述的相關(guān)技術(shù)可為后續(xù)同類相機的研制提供參考。

裝調(diào) 在線測量 關(guān)節(jié)臂測量儀 激光跟蹤儀 高分辨率相機

0 引言

雖然近年來隨著光學(xué)設(shè)計軟件的發(fā)展，大口徑相機光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計越發(fā)成熟[1]，但大口徑相機的裝調(diào)卻非常困難[2-5]。就“高分四號”衛(wèi)星相機而言，裝調(diào)難點主要體現(xiàn)在主次鏡面形控制、檢測主鏡組件的零重力面形和系統(tǒng)的零重力波前誤差、主鏡組件的調(diào)心以及提高全系統(tǒng)裝配精度。主次鏡面形主要通過多種工藝手段加以控制，從而減少各種應(yīng)力對鏡子面形的影響；主鏡零重力測試采取了光軸水平旋轉(zhuǎn)測試和光軸豎直測試兩種方案；相機系統(tǒng)的零重力波前誤差測試采用了光軸豎直方案并專門研制了豎直檢測塔；主鏡組件的調(diào)心包括主承力結(jié)構(gòu)軸與主鏡光軸的平行裝調(diào)和主鏡頂點相對結(jié)構(gòu)中心的偏離修正。調(diào)心是相機裝調(diào)工作中的重要環(huán)節(jié)，隨著相機口徑的增大，傳統(tǒng)調(diào)心方法的條件保障越發(fā)困難和昂貴，且頻繁的轉(zhuǎn)運也增加了工作風(fēng)險，因此尋求新的調(diào)心方法尤為迫切；較高的系統(tǒng)裝配精度是后續(xù)系統(tǒng)精調(diào)的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)裝配主要通過機械孔位限位，精度為毫米量級，已無法適應(yīng)“高分四號”衛(wèi)星相機結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝配公差嚴(yán)的特點，因此需要設(shè)法提高相機的裝配精度。激光跟蹤儀與關(guān)節(jié)臂測量儀等測量系統(tǒng)具有精度高、量程大、可在線工作的特點，隨著這類技術(shù)的不斷發(fā)展，為解決上述問題提供了新的思路。本文介紹了基于高精度在線測量技術(shù)的主鏡組件調(diào)心與系統(tǒng)裝配方法，詳細(xì)闡述了其應(yīng)用背景、實施步驟與應(yīng)用效果。

1 “高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)簡介

“高分四號”衛(wèi)星相機的光機結(jié)構(gòu)見圖 1，相機可以分為主光學(xué)（反射系統(tǒng)）和校正光學(xué)（透射系統(tǒng)）兩部分。主光學(xué)采用里奇-克萊琴主光學(xué)系統(tǒng)（Ritchey-Chretien System，RC），口徑 710mm；校正光學(xué)將主光學(xué)出射光分為可見近紅外支路和中波紅外主份/備份支路。其中可見光近紅外譜段在分色片的前表面反射進入該譜段校正鏡組，并通過濾光輪實現(xiàn)不同工作譜段的切換，覆蓋波長0.45μm～0.9μm，中波紅外譜段則透射過分色片，進入該譜段校正鏡組（包括中波紅外一次校正鏡組、中波紅外二次校正鏡組I和中波紅外二次校正鏡組II），并通過切換鏡實現(xiàn)主份/備份光路的切換，覆蓋波長3.5μm～4.1μm。

圖1 “高分四號”衛(wèi)星相機光機結(jié)構(gòu)Fig.1 The optical and mechanical structure of GF-4 camera

“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)分為部組件裝調(diào)、系統(tǒng)裝調(diào)、地面測試三個階段。見圖 2，部組件裝調(diào)階段主要包括RC主光學(xué)、可見近紅外支路、中波紅外支路三個部組件的單獨裝調(diào)；系統(tǒng)裝調(diào)階段則是多光路裝調(diào)的集成階段；地面測試階段主要對各支路成像性能進行評估。

圖2 相機裝調(diào)流程Fig.2 The flowchart of assembly and adjustment for GF-4 camera

2 基于高精度在線測量技術(shù)的“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)方法

2.1高精度在線測量技術(shù)應(yīng)用背景

在線測量顧名思義就是在生產(chǎn)線上進行測量，具體到裝調(diào)工作中，就是在裝調(diào)生產(chǎn)現(xiàn)場進行高精度測量輔助裝調(diào)，從而避免頻繁轉(zhuǎn)運，提高裝調(diào)精度、縮短裝調(diào)周期。激光跟蹤儀和關(guān)節(jié)臂測量儀是具有代表性的高精度在線測量儀器：激光跟蹤儀是一臺以激光為測距手段配以反射標(biāo)靶的儀器，它同時配有

繞兩個軸轉(zhuǎn)動的測角機構(gòu)，是一個完整的球坐標(biāo)測量系統(tǒng)[6-7]。以 Leica AT401為例，測量精度可達（15μm+6μm）/m，關(guān)節(jié)臂測量儀也稱便攜式三坐標(biāo)測量儀，是一種新型的非正交式坐標(biāo)測量機。它以角度基準(zhǔn)取代長度基準(zhǔn)，將多個桿件和單個測頭通過旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)串聯(lián)連接，一端固定，另一端（測頭）在空間自由運動[8,9]，構(gòu)成一個球形測量空間。1.2m臂長的關(guān)節(jié)臂，單點重復(fù)精度優(yōu)于10μm。

本文主要介紹高精度在線測量技術(shù)在主鏡組件調(diào)心工作與系統(tǒng)裝配工作中的應(yīng)用：

主鏡組件調(diào)心工作的目的是把結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)（主承力的機械軸）與主鏡組件光軸調(diào)平行并修正主鏡光軸的中心偏（即通過調(diào)節(jié)主鏡平移，實現(xiàn)主鏡光軸頂點與主承力結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)中心的對準(zhǔn)）。傳統(tǒng)主鏡調(diào)心一般將主鏡組件擺上高精度轉(zhuǎn)臺，并配合使用百分表，定心儀觀察主鏡光軸與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸的晃動量測算調(diào)心量。該方法需要高精度的轉(zhuǎn)臺，對轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)動面的垂直度誤差以及轉(zhuǎn)動面的水平度誤差都有嚴(yán)格的要求，且隨著主鏡口徑的增大，轉(zhuǎn)臺的尺寸與質(zhì)量也必須增大，研制成本和維護成本都迅速上升[10-14]。鑒于此背景，“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)過程中采用了基于激光跟蹤儀、關(guān)節(jié)臂測量儀的自準(zhǔn)直調(diào)心方法，該方法用自準(zhǔn)直法引出光軸，用點云擬合算法計算機械軸和光軸的矢量，并解析兩軸平行失調(diào)量，另外該方法用光學(xué)方法引出了主鏡中心坐標(biāo)，借助關(guān)節(jié)臂測量儀修正中心偏。

系統(tǒng)的裝調(diào)可按工序分為系統(tǒng)裝配和系統(tǒng)精調(diào)：系統(tǒng)的裝配工作在現(xiàn)有工藝上一般依靠結(jié)構(gòu)連接孔位進行定位，裝配精度在mm量級；系統(tǒng)的精調(diào)工作是借助干涉測量法和計算機輔助裝調(diào)技術(shù)收斂失調(diào)量的過程[15-17]，該階段一般可將相機失調(diào)量收斂到 10-4mm量級。毫米量級的裝配精度，可能使得系統(tǒng)各組件空間位置的累積誤差過大，導(dǎo)致系統(tǒng)波前誤差超出干涉儀測量量程。對于結(jié)構(gòu)較簡單的相機系統(tǒng)可以嘗試調(diào)節(jié)各組件位置，必要時用三坐標(biāo)對各組件位置進行輔助定位，逐步收斂裝配精度到干涉儀量程內(nèi)?！案叻炙奶枴毙l(wèi)星相機光機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且有三個工作支路，裝配的累積誤差很難在后期修正回來。另外由于緊湊的結(jié)構(gòu)特點，也無法借助三坐標(biāo)對各部組件進行定位，再考慮到“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)周期短，必須設(shè)法提高裝配精度和裝配效率，從而保證裝配后可直接進入精調(diào)階段。借鑒在線測量系統(tǒng)在飛機汽車制造領(lǐng)域的應(yīng)用[18-19]，“高分四號”衛(wèi)星相機裝配過程中借助關(guān)節(jié)臂測量儀將系統(tǒng)裝配的精度提高到10-2mm量級，完成裝配后系統(tǒng)失調(diào)量小，直接進入干涉儀量程范圍內(nèi)。

2.2 在主鏡組件調(diào)心中的應(yīng)用

本文提出的采用激光跟蹤儀和點云擬合算法輔助的調(diào)心方法，是在光學(xué)干涉測量尺度上引出光軸，并可通過算法實時解析失調(diào)量，具有精度高、可在線測試裝調(diào)的特點。本方法的流程參見圖 3，其中需要特別注意的是，圖3流程1中還需借助自準(zhǔn)直系統(tǒng)特性收斂主鏡-補償鏡系統(tǒng)的平移傾斜失調(diào)量，實現(xiàn)主鏡與補償鏡的光軸重合；流程4中的點云擬合算法是該調(diào)心方法的重要輔助算法，下文將予以詳細(xì)介紹；流程8中，需要借助關(guān)節(jié)臂測量儀修正主鏡光軸中心偏。

圖3 主鏡組件調(diào)心流程Fig.3 The flowchart of main mirror centering

點云是測量儀器測得待測表面點數(shù)據(jù)的集合。用激光測距儀可測得的平面反射鏡表面點云與主承力結(jié)構(gòu)安裝表面點云，點云中的每個點包括其三維坐標(biāo)（x, y, z）。本例中被測表面都為平面，解析幾何中平面方程一般表述為：

式中 A、B、C、D為平面方程參數(shù)，為實數(shù)且A、B、C不全為0。另外由該方程定義可知，A、B、C為該平面法線矢量的方向余弦，因此可將平面法線矢量m表述為：

為擬合平面方程，假設(shè)C不為0，平面方程（1）可整理為：

由最小二乘法定義可給出：

式（5）展開后可得線性方程式：

利用從激光跟蹤儀導(dǎo)出的平面鏡點云與主承力點云，分別求解式（6）后，根據(jù)式（1）、式（2）、式（3）可解出平面鏡的法線矢量和主承力的法線矢量。

解析幾何中，兩個矢量的夾角公式為：

式中 m1, m2為待求夾角的兩個矢量；A1,B1,C1為矢量m1的方向余弦；A2,B2,C2為矢量m2的方向余弦。通過式（7）可求出平面鏡的法線矢量與主承力的法線矢量的夾角，即機械軸與光軸的平行失調(diào)量。

2.3 在系統(tǒng)裝配中的應(yīng)用

系統(tǒng)裝配的方法和步驟的選擇取決于各部組件在系統(tǒng)中的公差分配情況。就“高分四號”衛(wèi)星相機而言，通過對相機光學(xué)模型蒙特卡洛分析，主光學(xué)的次鏡公差最嚴(yán)，傾斜2"，平移5μm；可見近紅外支路整體公差次之，傾斜40"，平移0.05mm；中波紅外支路整體的公差較松，傾斜2′，平移0.2mm?？梢姡案叻炙奶枴毙l(wèi)星相機各部組件在系統(tǒng)中的公差最松的都在10-1mm量級，公差較嚴(yán)的在10-3mm量級，再考慮“高分四號”衛(wèi)星相機結(jié)構(gòu)復(fù)雜緊湊的特點，單獨用機械孔位定位的裝配精度已經(jīng)無法滿足相機的裝調(diào)需求。

因此，系統(tǒng)裝配采用基于關(guān)節(jié)臂測量儀的方案：主光學(xué)與可見近紅外支路直接以主承力結(jié)構(gòu)作為裝配基準(zhǔn)，裝配精度由關(guān)節(jié)臂測量的直接誤差決定；中波紅外支路以可見近紅外支路結(jié)構(gòu)作為裝配基準(zhǔn)，該支路的裝配基準(zhǔn)相對主承力結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)經(jīng)過了一次基準(zhǔn)傳遞，精度較可見近紅外支路和主光學(xué)有所下降，該精度由關(guān)節(jié)臂測量的線性傳遞誤差決定。

關(guān)節(jié)臂測量儀的誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差，以本例使用的關(guān)節(jié)臂測量儀為例，1.2m臂長，系統(tǒng)誤差優(yōu)于10μm；隨機誤差則由標(biāo)準(zhǔn)誤差的無偏估計給出。

式中 σ有偏為隨機誤差的有偏估計；ti為第i次測量結(jié)果；為n次測量結(jié)果的算術(shù)平均值。

式中 σ無偏為隨機誤差的無偏估計；kσ為貝塞爾修正系數(shù)，是測量次數(shù)n的函數(shù)，當(dāng)n=50時，修正量為1.005 1。

如果在裝配過程中涉及基準(zhǔn)傳遞，建立空間模型時應(yīng)考慮誤差傳遞，隨機誤差的誤差傳遞公式可表述為：

式中 tk為對第k個待測量的測量結(jié)果；f為待求量，是t1,t2,…,t3的函數(shù)，可通過k個待測量的測量結(jié)果間接求得；σ為f的隨機誤差；σtk為tk的隨機誤差。由于本例中的空間點坐標(biāo)的誤差傳遞為線性傳遞（對于中波紅外支路而言，它對主基準(zhǔn)的位置是通過可見近紅外支路對主基準(zhǔn)的位置和中波紅外支路對可見近紅外支路位置加和求得），因此式（10）可推導(dǎo)為：

次鏡與可見近紅外支路的裝配直接以主承力做裝配基準(zhǔn)，關(guān)節(jié)臂采點的坐標(biāo)誤差在 置信水平下為0.01mm ± 0.006mm，其中0.01mm為測量系統(tǒng)重復(fù)精度，0.006mm由式（8），式（9）得出，為長期經(jīng)驗隨機誤差。因此次鏡與可見近紅外支路裝配的平移失調(diào)量可收斂到 0.016mm內(nèi)，角度失調(diào)量可收斂到15"內(nèi)，可以滿足可見近紅外的裝配公差，但次鏡的公差較嚴(yán)，因此在次鏡組件和可見近紅外支路裝配完成后，需要搭建干涉檢測光路，并借助計算機輔助裝調(diào)技術(shù)將次鏡平移失調(diào)量收斂到 10-4mm量級，角度失調(diào)量收斂到 1"以內(nèi)。中波紅外支路裝配時，由式（11）可得，2σ置信水平下，平移失調(diào)量可收斂到0.023mm內(nèi)，角度失調(diào)量可收斂到24"內(nèi)，滿足該支路的裝配公差。

3 高精度在線測量技術(shù)在“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)中的應(yīng)用結(jié)果

3.1 高精度在線測量系統(tǒng)在主鏡調(diào)心中的應(yīng)用結(jié)果

“高分四號”衛(wèi)星相機主鏡組件調(diào)心以主承力面作為Z軸基準(zhǔn)面，圍繞主鏡外沿在主承力安裝面上采集8個點，平面反射鏡以九宮格方式采集9個點。調(diào)心前點云數(shù)據(jù)見表1，經(jīng)matlab擬合后得到兩個擬合平面（見圖 4），擬合得到的主承力安裝面法線矢量 m1=(0，0，1)，平面鏡表面法線矢量m2=(- 0.000 4936,0.0001887,-0.9999999)，將擬合結(jié)果代入式（7）求得機械軸與光軸平行失調(diào)量為108"。調(diào)心后數(shù)據(jù)見表 2，平面鏡表面法線矢量調(diào)整到 m2=(- 0.000 0295,0.000 0312,-1)，代入式（7）求得機械軸與光軸平行失調(diào)量8.98"，滿足10"要求。

表1 主鏡調(diào)心前點云數(shù)據(jù)Tab.1 The dot-cloud data before main mirror centering mm

完成機械軸與光軸的平行調(diào)整后，可用關(guān)節(jié)臂測量儀檢查補償鏡結(jié)構(gòu)中心和主承力安裝基準(zhǔn)中心的中心偏，并適當(dāng)修正。采用補償鏡結(jié)構(gòu)中心代替主鏡光軸中心是因為補償鏡裝框時定過心，其結(jié)構(gòu)心就是補償鏡光軸心；另外在搭建上述自準(zhǔn)直光路時，已經(jīng)完成補償鏡光軸與主鏡光軸的共心調(diào)整。經(jīng)修正后，主鏡偏心小于0.1mm，可滿足公差分配0.6mm的要求。主鏡組件調(diào)心通過借助激光測距儀與關(guān)節(jié)臂測量儀等在線測量系統(tǒng)與點云擬合算法，使得失調(diào)量、調(diào)整量可即時得到，失調(diào)量的收斂速度大大提高，“高分四號”衛(wèi)星相機主鏡組件調(diào)心工作僅用一天即完成，保品質(zhì)的前提下縮短了相機的研制周期。

圖4 調(diào)心前點云擬合算法擬合結(jié)果Fig.4 The plane fitting results of dot-cloud data before main mirror centering

表2 調(diào)心后點云數(shù)據(jù)Tab.2 The dot-cloud data after main mirror centering mm

3.2 高精度在線測量系統(tǒng)在系統(tǒng)裝配中的應(yīng)用結(jié)果

由于較高的裝配精度，相機可見近紅外支路裝配完成后，主光學(xué)與該支路各部組件的空間位置誤差在0.016mm內(nèi)，角度精度在15"內(nèi)，該支路的波前誤差已控制在0.6個波長（波長為632.8nm）以內(nèi)，處于干涉儀量程內(nèi)，并滿足對次鏡失調(diào)量建立量化模型的精度。完成次鏡的精調(diào)后，可見近紅外支路波前誤差為0.05個波長（波長為632.8nm）；中波紅外支路裝配精度已經(jīng)滿足該支路主份備份的公差分配，因此裝配完成后不需要精調(diào)，主份備份調(diào)制傳遞函數(shù)均超過0.32。

通過借助高精度在線測量系統(tǒng)，系統(tǒng)裝配的效率也顯著提高，可見近紅外支路裝配當(dāng)天即可進入精調(diào)階段；中波紅外支路主份備份裝配精度滿足公差分配要求，因此該支路主份備份裝配當(dāng)天即同時完成了裝配與精調(diào)工作。

4 結(jié)束語

隨著相機口徑的增大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的提升，相機裝調(diào)與條件保障也更加困難。高精度在線測量技術(shù)和配套算法在相機裝調(diào)中的角色也越來越重要。在此背景下，本文介紹了高精度在線測量技術(shù)在“高分四號”衛(wèi)星相機裝調(diào)中的應(yīng)用情況：提出了一種基于激光跟蹤儀、關(guān)節(jié)臂測量儀的自準(zhǔn)直調(diào)心方法，實踐證明，這種定心方法具有精度高（光軸與機械軸的角度失調(diào)量在 10"以內(nèi)，主鏡光軸中心與主承力基準(zhǔn)中心的平移失調(diào)量小于0.1mm）與速度快（主鏡組件調(diào)心周期1天）的特點；還介紹了基于關(guān)節(jié)臂測量儀的相機裝配方法，把原來基于機械孔位限位 mm量級的裝配精度提高到了基于關(guān)節(jié)臂測量儀的10-2mm量級的裝配精度，克服了相機結(jié)構(gòu)緊湊、公差嚴(yán)的困難，裝配后的相機系統(tǒng)失調(diào)量小，可見近紅外支路可直接進入干涉儀測量范圍，進行系統(tǒng)精調(diào)，完成精調(diào)后該支路調(diào)制傳遞函數(shù)超過0.31；中波紅外支路無需精調(diào)，裝配后調(diào)制傳遞函數(shù)超過0.32。

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High Precision Online Measurement Technology in Assembly and Adjustment of GF-4 Camera

LI Ling WANG Yun LIAO Zhibo YIN Ganghua LIU Zhiyuan

（Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100190, China）

GF-4 camera includes reflection system(Ritchey-Chretien System) and refraction System. The diameter of main mirror in reflection system is 710mm. The main light path is divided into 3 branches by the refraction system, which are visible/near-infrared branch, primary mid-infrared branch and backup mid-infrared branch. Because of the large diameter, short work cycle and complex structure, the traditional methods are not fit the assembly and adjustment of GF-4 camera. The paper describes an application solution of laser tracker and measuring arm, which significantly shortens the work time and increases the assembly precision. By testing on the ground, the result of MTF (Modulation Transfer Function) testing completely meets the requirements. The imaging in-orbit is also good. The technology described in the paper will be useful for the development of other similar cameras.

assembly and adjustment; online measurement; measuring arm; laser tracker; high-resolution camera

V465

: A

: 1009-8518(2016)05-0077-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.05.009

2016-07-27

李凌，男，1986年生，2012年獲北京航空航天大學(xué)光學(xué)工程專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。主要研究方向為光學(xué)遙感相機裝調(diào)與測試。E-mail: lilingalpha@163.com。

（編輯：劉穎）

國家重大科技專項工程