周楠 何紅艷

（北京空間機電研究所，北京 100094）

星載線陣遙感器在軌幾何外檢校技術(shù)研究

周楠 何紅艷

（北京空間機電研究所，北京 100094）

文章敘述了星載線陣遙感器的嚴格成像幾何模型，分析了姿態(tài)角誤差隨時間的變化情況，發(fā)現(xiàn)俯仰角誤差和滾動角誤差隨時間變化的線性規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，提出一種基于姿態(tài)角常差檢校模型同時顧及姿態(tài)角誤差隨時間變化的線性量的在軌幾何外檢校方法，檢校參數(shù)不僅由三個角元素誤差組成，同時包含俯仰角誤差和滾動角誤差隨時間變化的線性量，并給出了相應(yīng)參數(shù)求解方法。利用高精度控制數(shù)據(jù)和高分辨率衛(wèi)星影像驗證了文章的模型和算法。試驗結(jié)果表明，改進后的外檢校試驗結(jié)果優(yōu)于常差檢校模型，尤其是在線陣方向上的定位精度從17.9個像素提高到1.0個像素，這說明了俯仰角誤差隨時間變化的線性量影響很大；在沿軌方向的定位精度從 5.3個像素提高到 3.7個像素，說明滾動角上的隨時間變化的線性量客觀存在，但是相對于俯仰角誤差隨時間變化的線性量影響不大。采用文章提出的在軌幾何外檢校方法，影像定位精度顯著提升。

外檢校 常差檢校 線性量 星載線陣遙感器

0 引言

高分辨率遙感影像具有分辨率高、獲取迅速、不受區(qū)域限制等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用國土資源勘查、軍事偵察、農(nóng)林調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測以及測繪與地理信息獲取等領(lǐng)域[1]，如法國的SPOT系列、美國的IKONOS 等[2-3]。國產(chǎn)衛(wèi)星影像分辨率不斷提升，但影像幾何定位精度與同類國外衛(wèi)星相比較低，一定程度上限制影像的有效使用。因此，研究提升國產(chǎn)衛(wèi)星幾何定位精度的方法具有重要現(xiàn)實意義。影響衛(wèi)星影像幾何定位精度的因素很多，如姿軌測量誤差、平臺穩(wěn)定性、相機安裝誤差、鏡頭幾何畸變、結(jié)構(gòu)變形等[4-6]。因此，通過衛(wèi)星在軌幾何檢校技術(shù)，消除或減弱系統(tǒng)誤差對定位精度的影響，是提升衛(wèi)星遙感對地目標定位精度的必然途徑。

國外高分辨率衛(wèi)星具有完整的在軌幾何標定系統(tǒng)，但很少有相關(guān)文獻描述標定模型和相關(guān)算法。法國空間中心（CNES）將影響SPOT衛(wèi)星定位精度的誤差分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差等，采用分布定標的方法[7-8]。瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)（IGP）針對ALOS衛(wèi)星的PRISM的高精度幾何建模方法進行了深入研究[9]，基于開發(fā)的SAT—PP軟件系統(tǒng)和全球范圍的大量地面控制點對PRISM相機進行了整體定標。國內(nèi)大部分學(xué)者都是基于嚴格成像幾何模型利用偏移矩陣或者姿態(tài)角常差方法進行在軌幾何外檢校。文獻[10]最早提出廣義的偏移矩陣來檢校外部因素引起的誤差，但偏移矩陣沒有明確的物理意義；文獻[11]分析了偏置角對定位精度的影響，賦予偏置矩陣明確的物理意義；文獻[12]等提出通過求解俯仰、滾動、偏航3個旋轉(zhuǎn)角度進行誤差補償后對CBERS-02B影像進行在軌幾何外檢校；文獻[13]提出的姿態(tài)誤差檢校方法證明了姿態(tài)角誤差是影響衛(wèi)星幾何定位精度的主要因素。

目前，就國產(chǎn)衛(wèi)星在軌幾何外檢校而言，主要采用基于偏移矩陣或者姿態(tài)角常差檢校方法。研究表明兩種方法檢校精度相近[14-15]，并且都未考慮誤差隨時間變化的情況。鑒于此，本文提出一種改進的姿態(tài)角常差檢校模型，模型顧及姿態(tài)角常差隨時間變化量，以提高國產(chǎn)衛(wèi)星的幾何定位精度。

1 線陣衛(wèi)星遙感影像的幾何外檢校原理

1.1 嚴格成像幾何模型

對于國產(chǎn)衛(wèi)星，GPS測定的是GPS天線相位中心在WGS84坐標系下的位置，星敏感器或陀螺測定的為星敏主光軸在J2000坐標系下的姿態(tài)角，據(jù)此，可以建立嚴格成像幾何模型[16-17]。

1.2 改進的外檢校模型

在線陣衛(wèi)星影像的嚴格幾何模型中，定軌定姿的精度會對定位精度產(chǎn)生不同程度的影響。我國的定軌技術(shù)比較成熟，精度可以達到米級甚至分米級，軌道誤差對定位精度的影響很??；然而，定姿精度較低，是導(dǎo)致直接對地定位精度低的主要原因，影響姿態(tài)精度不高的主要原因不是跳變而是系統(tǒng)誤差的存在[18]。同時，理想情況下，相機的安裝矩陣是單位陣，但是由于相機在安裝過程中的誤差和衛(wèi)星發(fā)射時巨大的加速度都可能導(dǎo)致相機偏離理想的位置，從而使安裝矩陣不再是單位陣。由于相機安裝矩陣和衛(wèi)星姿態(tài)角對定位精度的影響是一致的，也很難將這兩者分開來，常差檢校模型在處理的過程中把衛(wèi)星的三個姿態(tài)角作為未知數(shù)，把星歷數(shù)據(jù)中讀取的姿態(tài)角大小作為初始值，從而求解出姿態(tài)角的改正值，也就是姿態(tài)角常差[19]。

將其標準化得到

常差檢校模型，如式（6）所示：

由于姿態(tài)角初始值存在誤差，分別以姿態(tài)角（φ,ω,к）作為未知數(shù)，將式（6）按泰勒級數(shù)展開，取其一次項得到如下誤差方程：

式中 V為觀測方向的誤差向量；VX，VY，VZ為觀測方向誤差的三個分量。為mc向量的三個分量；為ms向量的三個分量。

姿態(tài)設(shè)備測得的姿態(tài)角作為初始值代入式（7），經(jīng)迭代計算得到姿態(tài)角的改正量（Δφ，Δω， Δк ），即為對應(yīng)掃描行姿態(tài)角的誤差值，將其與初始值相加便得到姿態(tài)角檢校值。

針對上面的模型，本文在常差檢校的基礎(chǔ)上提出一種改進的外檢校方法：在解求三個角度常差的同時解求俯仰角和滾動角隨時間變化的線性量kφ和kω，初值設(shè)為 0。tφ、tω和tк分別是t時刻姿態(tài)測量設(shè)備測得的三個姿態(tài)角，t0為起始時刻，精確的姿態(tài)角模型為：

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 基于姿態(tài)角常差模型的外檢校試驗

試驗數(shù)據(jù)為一景衛(wèi)星數(shù)據(jù)，在影像2 000行到6 000行之間自動提取870個控制點，點位分布如圖1所示。

圖1 控制點分布情況Fig.1 Control points layout

根據(jù)式（7），選取其中4個控制點解求姿態(tài)角常差，剩余的點作為檢查點。外檢校試驗結(jié)果如表1。

表1 外檢校試驗結(jié)果Tab.1 Results of exterior calibration

分析表1的試驗結(jié)果可以看出，采用姿態(tài)角常差模型的外檢校精度為18.70個像素。

2.2 時間變化對常差檢校結(jié)果的影響

根據(jù)式（7），選取在不同影像掃描行（即不同時間）的控制點計算姿態(tài)角常差，試驗結(jié)果如表 2所示。

表2 姿態(tài)角常差隨影像行變化量Tab.2 Results of constant attitude error

從表2可以看出，選取不同影像行進行外檢校所得的姿態(tài)角誤差值不同。圖2以行坐標為X軸，分別以俯仰角、滾動角和偏航角誤差值為縱軸，可得如下曲線。

圖2 姿態(tài)角誤差隨影像行的變化量Fig.2 Results of constant attitude error

從圖2可以看出，俯仰角和滾動角誤差隨時間近似成線性變化，而偏航角誤差不具備此規(guī)律。原因在于偏流角校正的時候需要考慮到偏航角的影響，并且偏航角與俯仰角、滾動角均相關(guān)，因此偏航角誤差不具備此規(guī)律。

2.3基于改進的姿態(tài)角常差檢校模型的外檢校

采用本文提出的改進的姿態(tài)角常差檢校模型進行外檢校，使用式（8），試驗結(jié)果如表3所示。

表3 檢查點殘差結(jié)果Tab.3 Results of check points error

檢查點的殘差分布如圖3所示：

圖3 檢查點殘差Fig.3 Check point error layout

從表3的檢校結(jié)果可以看出，改進后的外檢校試驗結(jié)果優(yōu)于常差檢校模型，尤其是在影像Y方向上的定位精度從17.9個像素提高到1.0個像素，這說明了俯仰角上的隨時間變化的線性量影響很大；在影像 X方向的定位精度從 5.3個像素提高到 3.7個像素，說明滾動角上的隨時間變化的線性量kω客觀存在，但是相對于kφ影響不大。表4為采用改進后的外檢校模型計算的檢校參數(shù)，從表4外檢校參數(shù)結(jié)果也證明滾動角上的隨時間變化的線性量kω客觀存在，但是相對于kφ影響不大。

表4 外檢校參數(shù)結(jié)果Tab.4 Results of exterior calibration

因此，俯仰角上的隨時間變化的線性量kφ和滾動角上的隨時間變化的線性量kω是存在的；相對于滾動角上的隨時間變化的線性量kω，俯仰角上的隨時間變化的線性量kφ引起的誤差更大；在缺少控制點的情況下，可以優(yōu)先解求俯仰角上的隨時間變化的線性量kφ。

從圖3的殘差圖可以看出，經(jīng)過改進后的外檢校后，殘差仍然存在明顯的畸變特性，主要是因為本文未進行內(nèi)方位元素檢校。

3 結(jié)束語

本文以高分辨率衛(wèi)星遙感影像為研究對象，提出在軌幾何外檢校改進模型并進行相關(guān)驗證試驗。試驗表明，經(jīng)過充分的在軌幾何外檢校工作，可以充分消除由于幾何定位的外部誤差影響，驗證了本文提出的改進的常差檢校模型的的正確性和有效性。但本文仍然有許多工作需要進一步研究，主要為：

由于采用陀螺定姿，定姿精度不足、陀螺時間漂移問題均使衛(wèi)星無控制定位精度較差；需要通過長期監(jiān)測衛(wèi)星無控定位精度隨側(cè)擺、成像區(qū)域及成像時間的變化趨勢，建立真實的外方位元素補償模型，提升影像的無控制定位精度；

本文未對相機的鏡頭畸變、主距誤差等進行檢校，并未消除內(nèi)方位元素誤差對影像定位精度的影響。

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Research of Geometric Exterior Calibration of Space-borne Linear Array Sensor

ZHOU Nan HE Hongyan

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

This paper briefly describes imaging geometric model of space-borne linear array sensors, analyzes attitude angle variation with time and founds out a linear rule that the pitch angle and roll angle error variy with time. On this basis, a novel method of in-orbit geometric exterior calibration is proposed for geometric exterior calibration, which is based on the constant attitude error model and takes into account the amount of attitude errors of linear change with time. Also, a corresponding parameters solution is given. The model and algorithm of this article are verified by using high-precision ground control points and high-resolution satellite imagery. Experiment sindicate that the improved exterior calibration results are better than those of the previous algorithm. Especially, the positioning accuracy of the linear array direction is improved from 17.9 pixels to 1.0 pixel, which shows that the effect of the linear amount of pitch angle error change with time is significant. The positioning accuracy of the flight direction is improved from 5.3 pixels to 3.7 pixels, which shows that the linear amount of roll angle error change with time is objective reality, but it has a little effect with respect to the linear amount of pitch angle error change with time. By using the proposed method, the image positioning accuracy was significantly improved.

exterior calibration; constant attitude error; linear amount; space-borne linear array sensor

P236

A

1009-8518(2016)05-0111-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.05.013

周楠，男，1988年生，2012年獲武漢大學(xué)攝影測量與遙感專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。研究方向為高精度衛(wèi)星影像定位。E-mail：nan_zhou2006@126.com。

（編輯：劉穎）

2015-11-10