夏焰坤

摘要：針對《電路原理》傳統(tǒng)理論教學(xué)存在的不足，本文引入基于MATLAB仿真軟件的教學(xué)實(shí)踐。首先介紹了MATLAB仿真軟件和Simulink模型仿真平臺(tái)的特點(diǎn)，其次用數(shù)值計(jì)算和建模仿真兩種方法進(jìn)行了教學(xué)實(shí)例演示。實(shí)例分析結(jié)果表明，引入MATLAB仿真軟件，有助于學(xué)生加深對電路及模型的認(rèn)識，提高了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：MATLAB;Simulink;電路原理;教學(xué)實(shí)踐;仿真建模

中圖分類號：G642.41 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）07-0213-02

《電路原理》[1]是一門理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，課程信息量大、理論要求高。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，常以講授為主，學(xué)生往往會(huì)覺得理論枯燥，難以聯(lián)系實(shí)際。為了提高教學(xué)效果，引入合適的仿真計(jì)算工具，將有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。通過教學(xué)改革實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，基于MATLAB仿真平臺(tái)[2]的引入，將會(huì)彌補(bǔ)傳統(tǒng)理論教學(xué)的不足，加深學(xué)生對《電路原理》課程的認(rèn)識，大大提高分析電路的能力，為今后相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

一、MATLAB概述

美國Mathworks公司于1967年推出MATrix LABoratory（即MATLAB）軟件包，用于數(shù)據(jù)分析、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)圖形化、數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計(jì)算的高級語言和交互式環(huán)境。由于MATLAB的程序編寫和人的思維方式、表達(dá)習(xí)慣非常一致，所以不像諸如C語言、C++、JAVA等其他高級語言那樣不易掌握。MATLAB對使用者的數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)編程語言的要求相對較低，但是編程效率和計(jì)算效率卻非常高，還可以直接輸出非常直觀的圖表，是非常好的科研工具。MATLAB一經(jīng)推出，便在國內(nèi)外廣受歡迎。MATLAB用來進(jìn)行數(shù)值分析和計(jì)算、符號計(jì)算、繪制圖表、控制系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號處理、數(shù)字圖像處理和通訊仿真等。在圖像處理、通訊工程、控制工程、測量學(xué)、商學(xué)、生物學(xué)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。MATLAB軟件具有以下幾個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)：（1）編程簡便且效率高：相比Basic、C語言、C++、JAVA等高級語言，MATLAB編程更加接近人們的手寫習(xí)慣、思維方式，因此在程序的語法上更加簡潔明了，降低了學(xué)習(xí)程序編寫的難度，方便使用。（2）界面友好：MATLAB不僅可以通過使用主對話框進(jìn)行計(jì)算和編程，還包含了一系列工具箱，便于用戶調(diào)用函數(shù)和文件。隨著商業(yè)化和版本的不斷更新，MATLAB的用戶界面不斷完善，人機(jī)交互更加方便，操作不斷簡化。同時(shí)，MATLAB的編程調(diào)試系統(tǒng)比較完備，程序在運(yùn)行之前不需要編譯，而且能及時(shí)地報(bào)錯(cuò)，并給出錯(cuò)誤的原因，有助于編寫調(diào)試。（3）擴(kuò)展能力強(qiáng)：MATLAB中有大量的庫函數(shù)，這些函數(shù)在程序中可以直接調(diào)用，免去了用戶親自編寫帶來的麻煩。同時(shí)，用戶也可根據(jù)需要建立新的庫函數(shù)，提高用戶的工作效率。此外，MATLAB也兼容C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA等高級語言。（4）圖形處理功能出眾：MATLAB自誕生起就有數(shù)據(jù)可視化功能，能將矩陣、向量用圖形表示出來，而且可以為圖形標(biāo)注。隨著版本的更新，MATLAB不僅在數(shù)據(jù)可視化常用功能方面更加完善，而且在圖形光照處理、色度處理、四維數(shù)據(jù)表現(xiàn)等方面同樣有很好的性能。（5）強(qiáng)大的數(shù)組和矩陣運(yùn)算功能：由于矩陣運(yùn)算過程非常煩瑣，因此手算或者編程序計(jì)算效率非常低。用戶在MATLAB中對矩陣進(jìn)行賦值后，可直接通過運(yùn)算符進(jìn)行矩陣計(jì)算，大大提高了計(jì)算的效率。同時(shí)，矩陣的運(yùn)算符大部分可以直接用于數(shù)組的計(jì)算。

二、Simulink概述

Simulink誕生于1990年，它的出現(xiàn)讓仿真進(jìn)入了模型化、圖形化的階段。Simulink正如其名，它的主要功能為：仿真（Simulation）和連接（Link）。用戶可以通過Simulink搭建出自己所需要的仿真模型，再通過軟件提供的功能對模型進(jìn)行仿真分析。Simulink是一款基于MATLAB的可視化仿真工具，是一種框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真以及分析。它不僅適用于線性系統(tǒng)，而且適用于非線性系統(tǒng)、數(shù)字信號處理以及數(shù)字控制。Simulink模塊有以下幾個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)：（1）建模方式直觀易懂：Simulink模塊庫提供的元器件，均是元器件的書面格式，便于用戶尋找和使用。元器件之間的連接非常簡便，易于操作。（2）模型多樣：Simulink擁有超過150種不同的模塊庫，通過這些庫中模塊的組合，可以適應(yīng)多種不同的仿真需求。（3）支持自定義模塊和用戶代碼：Simulink模塊庫中提供的大多是工程應(yīng)用較多的元器件，部分應(yīng)用較少的元器件并未收錄在Simulink庫中。用戶可以設(shè)計(jì)自己所需的元件，并將其封裝成元件存入庫中，這樣不僅可以豐富Simulink的元器件庫，也可以提高用戶的工作效率，簡化仿真界面，方便用戶使用。（4）仿真快速、準(zhǔn)確：Simulink不僅能計(jì)算線性系統(tǒng)，對于非線性系統(tǒng)，它自帶的積分算法也擁有較高的計(jì)算速度，而且計(jì)算結(jié)果非常準(zhǔn)確。對于離散系統(tǒng)，Simulink同樣可以進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的運(yùn)算。（5）交互式的仿真分析：Simulink的示波器模塊可以將仿真出的波形可視化，而且可以通過調(diào)整示波器的顯示設(shè)定相關(guān)參數(shù)，讓仿真出的波形變得更加清晰，同時(shí)示波器的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行儲(chǔ)存，便于進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)果的頻譜分析等操作。這種交互性的仿真方法，可以幫助用戶快速的改變算法，進(jìn)行仿真系統(tǒng)優(yōu)化。SimPowerSystems在電學(xué)方面功能非常完善，幾乎能進(jìn)行所有電氣方面的仿真。本論文的電路模型仿真部分就主要通過這個(gè)模塊里面的元器件來完成的。

三、MATLAB在《電路原理》仿真教學(xué)中的應(yīng)用

在MATLAB仿真平臺(tái)上，能夠容易實(shí)現(xiàn)電路的建模和仿真。在此以一個(gè)二階電路為研究對象，介紹采用MATLAB數(shù)值計(jì)算功能和Simulink建模仿真功能兩種方式來實(shí)現(xiàn)電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程分析。仿真對象為：二階電路是指需要用二階微分方程來描述的動(dòng)態(tài)電路。如圖1電路中電源電壓us=5V，電阻R1=1Ω，電阻R2=0.5Ω，電容C=0.5F，電感L=0.4H。初始狀態(tài)時(shí)，電容uC（0）=0，電感iL（0）=0.，t=0，開關(guān)S閉合，試分析電容電壓uC的波形。

1.數(shù)值計(jì)算仿真。根據(jù)電路圖，寫出電路相對應(yīng)的二階微分方程;在MATLAB平臺(tái)上編寫M文件，求解微分方程的解;根據(jù)求解的結(jié)果，做出解隨時(shí)間變化的曲線。在MATLAB平臺(tái)上編寫M文件，完成函數(shù)功能編寫，實(shí)現(xiàn)微分方程求解算法，具體的程序如下：function yd=dy（t，y）

U=5;R1=1;R2=0.5;C=0.5;L=0.4;

yd=[-（1/（R1*C））*y（1）-（1/C）*y（2）+（1/（R1*C））*U;（1/L）*y（1）-（R2/L）*y（2）];

end

在MATLAB窗口輸入以下程序，即可調(diào)用方程函數(shù)，并用plot函數(shù)來進(jìn)行繪圖，將結(jié)果顯示到界面上。相應(yīng)的調(diào)用函數(shù)和繪圖程序如下：

tspan=[0，10];y0=[0;0];[t，yy]=ode45（'dy'，tspan，y0）;

plot（t，yy（：，1））;set（get（gca，'Ylabel'），'string'，'電壓/V'）;

運(yùn)行后的電容電壓數(shù)值計(jì)算結(jié)果，如圖2所示：

2.Simulink平臺(tái)上建模仿真。在Simulink上搭建電路的仿真模型，設(shè)置模型中各個(gè)元件參數(shù)，設(shè)置運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)算算法。點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕，模型就能自動(dòng)進(jìn)行仿真。通過電容電壓測量模塊和示波器，就能觀察到電容電壓響應(yīng)過程波形，見圖3所示。

從圖2和圖3可以看出，兩種方法得到的電容電壓波形一致。由上述實(shí)例分析可知，采用MATLAB數(shù)值計(jì)算和Simulink建模仿真兩種仿真方式，均可以得到相同的動(dòng)態(tài)電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果。其中，數(shù)值計(jì)算需要預(yù)先得到電路的微分方程組，對學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力要求高些;而建模仿真需要對電路每個(gè)元器件的物理模型和參數(shù)有清楚的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)容易。兩種方法均能較好地適合學(xué)生分析動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)過程。

四、結(jié)語

將MATLAB引入到《電路原理》仿真教學(xué)實(shí)踐中，可以方便地研究穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)過程。學(xué)生既可以選擇采用數(shù)值計(jì)算的方法，又可以采用建模仿真的方法來進(jìn)行仿真分析。仿真工具的使用，將會(huì)彌補(bǔ)傳統(tǒng)的理論教學(xué)課程的不足，加深學(xué)生對課程內(nèi)容的理解，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力，同時(shí)有助于實(shí)際教學(xué)效果的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱關(guān)源.電路[M].北京：高等教育出版社，1999.

[2]薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002：1-7.