張姚濱,杭觀榮,董磊,康小明,*,趙萬(wàn)生,張巖,康小錄

1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海200240 2.上海空間推進(jìn)研究所,上海201112

超聲電噴推進(jìn)機(jī)理研究

張姚濱1,杭觀榮2,董磊1,康小明1,*,趙萬(wàn)生1,張巖2,康小錄2

1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海200240 2.上?？臻g推進(jìn)研究所,上海201112

超聲電噴推進(jìn)是一種新型的電推進(jìn)技術(shù),主要用于解決膠體推力器等電推力器發(fā)射點(diǎn)集成困難、發(fā)射點(diǎn)數(shù)密度低的問(wèn)題。通過(guò)將超聲振動(dòng)產(chǎn)生的大量微細(xì)駐波作為發(fā)射源,超聲電噴推進(jìn)將從根本上提高發(fā)射點(diǎn)的數(shù)目和密度,形成較大的推力密度。文章對(duì)超聲電噴推進(jìn)的發(fā)射機(jī)理進(jìn)行了研究,得到相應(yīng)的理論發(fā)射模型。通過(guò)對(duì)發(fā)射表面上微細(xì)駐波的形成過(guò)程、帶電液滴的分離過(guò)程進(jìn)行理論分析,建立了靜電場(chǎng)條件下微細(xì)駐波波峰臨界狀態(tài)的平衡方程,推導(dǎo)出微細(xì)駐波波峰局部半徑以及發(fā)射液滴尺寸的理論解,并提出了發(fā)射電流、比沖和推力的估算方程。在此基礎(chǔ)上,分析了極間電場(chǎng)強(qiáng)度、超聲振動(dòng)頻率、超聲振動(dòng)功率、推進(jìn)劑性能黏度、推進(jìn)劑表面張力系數(shù)和電導(dǎo)率對(duì)超聲電噴推進(jìn)性能的影響規(guī)律,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

超聲電噴推進(jìn);發(fā)射模型;微細(xì)駐波;帶電液滴;發(fā)射機(jī)理

目前,膠體推力器等電推力器存在發(fā)射點(diǎn)集成困難、發(fā)射點(diǎn)數(shù)密度低的問(wèn)題,這導(dǎo)致其推進(jìn)劑流量偏低,難以形成較大的推力密度[1-2]。21世紀(jì)初期麻省理工學(xué)院空間推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室成功研制了在0.64cm2的范圍內(nèi)集成1025個(gè)發(fā)射點(diǎn)的膠體推力器陣列[3-4],然而受現(xiàn)階段微細(xì)制造和裝配技術(shù)水平的限制,發(fā)射點(diǎn)集成的數(shù)量始終是有限的。

美國(guó)華盛頓大學(xué)的宋偉東博士在2008年首先提出了超聲輔助靜電噴涂(Ultrasonically Aided Electrospray,UAE)的概念,并將該技術(shù)應(yīng)用于表面均勻噴涂領(lǐng)域[5]。超聲輔助靜電噴涂的原理是給平面上的液膜施加超聲高頻振動(dòng),液膜表面形成大量微細(xì)駐波。同時(shí),在靜電場(chǎng)的作用下,從波峰處分離出直徑均勻的帶電液滴,實(shí)現(xiàn)均勻噴涂的目的。此外,宋偉東博士對(duì)超聲輔助靜電噴涂技術(shù)在電推進(jìn)領(lǐng)域的應(yīng)用也進(jìn)行了相應(yīng)的探索[6]。上海交通大學(xué)的康小明和董磊對(duì)超聲電噴推進(jìn)技術(shù)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究[7-8]。

本文的研究目的是對(duì)超聲電噴推進(jìn)的發(fā)射機(jī)理進(jìn)行研究,獲得超聲電噴推進(jìn)發(fā)射過(guò)程的理論模型。從理論上分析發(fā)射表面上微細(xì)駐波的形成過(guò)程、帶電液滴的分離過(guò)程,建立靜電場(chǎng)條件下微細(xì)駐波波峰臨界狀態(tài)的平衡方程,推導(dǎo)微細(xì)駐波波峰局部半徑以及帶電液滴尺寸的理論解,給出發(fā)射電流、比沖和推力的估算方程。本文的研究,為后續(xù)的試驗(yàn)研究提供了理論基礎(chǔ),也為各因素對(duì)其性能影響的試驗(yàn)研究提供了優(yōu)化方向。

1 超聲電噴推進(jìn)的基本原理

超聲電噴推力器的工作原理如圖1所示,其由超聲振動(dòng)發(fā)射器、推進(jìn)劑供液裝置、超聲波發(fā)生器、高壓電源和吸出極組成。

超聲電噴推力器工作時(shí),供液裝置將液態(tài)推進(jìn)劑輸運(yùn)至發(fā)射器前端的發(fā)射表面,推進(jìn)劑在發(fā)射表面形成液膜。同時(shí),超聲發(fā)生器和壓電陶瓷對(duì)發(fā)射表面施加超聲振動(dòng),液膜在超聲頻振動(dòng)影響下,形成大量密集的微細(xì)駐波,這些微細(xì)駐波就是超聲電噴推力器的發(fā)射源,大大提高了發(fā)射點(diǎn)的數(shù)量和密度。調(diào)節(jié)超聲振動(dòng)功率使微細(xì)駐波達(dá)到將霧化而未霧化的狀態(tài),此狀態(tài)稱為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。在吸出極與發(fā)射表面之間,再通過(guò)高壓電源施加一個(gè)強(qiáng)電場(chǎng),使微細(xì)駐波波峰尖端處的推進(jìn)劑產(chǎn)生電荷集中現(xiàn)象,并在電場(chǎng)作用下被吸出,形成射流并產(chǎn)生帶電液滴。在強(qiáng)電場(chǎng)的加速作用下,這些帶電液滴加速向吸出極運(yùn)動(dòng),最終發(fā)射出去,產(chǎn)生推力。其中,微細(xì)駐波的波長(zhǎng)與超聲振動(dòng)頻率成反比,可以通過(guò)增大振動(dòng)頻率來(lái)增加微細(xì)駐波的數(shù)量和密度。研究表明,當(dāng)超聲振動(dòng)頻率達(dá)到5 MHz,可在1 cm2的范圍內(nèi)產(chǎn)生上百萬(wàn)個(gè)駐波發(fā)射點(diǎn),這從根本上提高了推力器發(fā)射點(diǎn)的數(shù)量和密度。

圖1 超聲電噴推力器原理示意Fig.1 Schematic diagram of ultrasonically electric propulsion

2 超聲電噴推進(jìn)的發(fā)射機(jī)理

2.1 微細(xì)駐波的形成原理

超聲電噴推進(jìn)的基礎(chǔ)是超聲振動(dòng)使發(fā)射表面形成穩(wěn)定的微細(xì)駐波,以微細(xì)駐波陣列作為超聲電噴推進(jìn)的發(fā)射源。因此,分析駐波的形態(tài)是研究波峰電荷集中、發(fā)射液滴形成的前提。圖2(a)和圖2(b)分別為超聲電噴推力器發(fā)射平面駐波在臨界狀態(tài)的二維和三維模型,超聲振動(dòng)面提供高頻振動(dòng),推進(jìn)劑液膜在超聲振動(dòng)下形成穩(wěn)定的駐波,調(diào)節(jié)超聲振動(dòng)的功率,使駐波波峰達(dá)到臨界狀態(tài),此狀態(tài)下的振幅稱為臨界振幅。

圖2 臨界狀態(tài)下的微細(xì)駐波模型Fig.2 Model of critical capillary standing waves

發(fā)射平面駐波實(shí)際是由兩個(gè)方向互相垂直的二維駐波合成。根據(jù)經(jīng)典超聲振動(dòng)理論,臨界狀態(tài)下,駐波的二維描述方程為[9-11]

式中:Y(x)為駐波的振幅,x為駐波的位置;Ac為駐波臨界狀態(tài)的振幅;λ為駐波的波長(zhǎng);φ為駐波的初始相位角。

根據(jù)超聲振動(dòng)駐波理論,駐波的臨界振幅、波長(zhǎng)和周期分別可表示為

式中:μ為推進(jìn)劑的動(dòng)力黏度;ρ為推進(jìn)劑的密度;σ為推進(jìn)劑的表面張力系數(shù);f為超聲振動(dòng)的頻率。

2.2 帶電液滴發(fā)射條件分析

超聲電噴推力器工作過(guò)程中,高壓電源施加的靜電場(chǎng)誘導(dǎo)發(fā)射表面上的微細(xì)駐波形成帶電液滴,并加速帶電液滴。超聲電噴推力器發(fā)射表面上微細(xì)駐波的演變及帶電液滴的形成與發(fā)射過(guò)程如圖3所示。

圖3 帶電液滴的形成與發(fā)射過(guò)程Fig.3 Formation and emission process of charged droplets

靜電場(chǎng)作用下,微細(xì)駐波內(nèi)部電荷在電場(chǎng)力的作用下向波峰移動(dòng),如圖3(a)所示。當(dāng)微細(xì)駐波波峰到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),大量自由電荷在波峰尖端處聚集,形成電荷集中。微細(xì)駐波的波峰尖端處將產(chǎn)生類似靜電射流的泰勒錐[12-13],如圖3(b)所示。波峰尖端處液體受到電場(chǎng)力、超聲振動(dòng)產(chǎn)生的慣性力、液體表面張力共同作用,達(dá)到平衡狀態(tài)。此后,波峰繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),波峰尖端處液體平衡狀態(tài)被打破,分離出帶電液滴,如圖3(c)所示。最終,帶電液滴在電場(chǎng)力的作用下加速,產(chǎn)生推力,如圖3(d)所示。

推力器發(fā)射表面上微細(xì)駐波波峰頂點(diǎn)處的示意如圖4所示。與靜電射流泰勒錐相似,波峰頂點(diǎn)處呈現(xiàn)圓錐形,半錐角為α。由于發(fā)射錐尖部的場(chǎng)強(qiáng)度不是無(wú)限大的,其尖部必然是一個(gè)曲率半徑為R0的球冠,球冠與發(fā)射錐切點(diǎn)位置的極半徑為r0。

對(duì)發(fā)射錐而言,其尖部受到電場(chǎng)力、表面張力和超聲振動(dòng)引起的慣性力的共同作用,通過(guò)三者的受力平衡可以得到發(fā)射錐尖部半徑的理論解。

圖4 微細(xì)駐波波峰頂點(diǎn)處的示意Fig.4 Schematic drawing of crest of capillary standing waves

根據(jù)靜電場(chǎng)理論,電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷將產(chǎn)生電場(chǎng)力。電場(chǎng)力是通過(guò)電場(chǎng)進(jìn)行傳遞的,電場(chǎng)力的張量形式可表示為

式中:Fi為在曲面S內(nèi)電荷所受電場(chǎng)力沿某一方向的分量;Tij為麥克斯韋應(yīng)力張量,其表達(dá)式為

對(duì)于單位面積法向方向上有i=j,同時(shí)忽略電場(chǎng)沿切線方向上的分量,可得到液體單位面積上的法向電場(chǎng)力,該物理量又稱靜電壓力(Electrostatic Pressure),一般用pe表示

式中:Tn為液體單位面積上法向方向電場(chǎng)力;ε0為介電常數(shù);En為液體表面法向電場(chǎng)強(qiáng)度。于是圖4中陰影部分所受的電場(chǎng)力沿振動(dòng)方向的分量可表示為

式中:η為微細(xì)駐波振動(dòng)方向上的矢量;dS為陰影部分曲面的微元;Γ(r)為陰影部分液面的曲面函數(shù)。由于陰影部分曲面在豎直方向上投影面積為πr20,則發(fā)射錐尖端在振動(dòng)方向所受到的電場(chǎng)力為

微細(xì)駐波尖端球冠的切點(diǎn)r=r0處,液體的表面張力沿曲面切線方向,其大小Fsur可根據(jù)表面張力系數(shù)定義表示為

表面張力沿振動(dòng)方向分量為

將陰影部分液體等效為剛體,根據(jù)牛頓第二定律,液滴所受慣性力Fin可表示為

式中:V(r0)為陰影部分液體體積;a為微細(xì)駐波波峰尖端陰影部分液體的加速度。對(duì)于平面微細(xì)駐波而言,最大加速度產(chǎn)生于波峰位置,慣性力也最大,陰影部分的加速度就是最大加速度,可表示為

式中:ω為駐波的角頻率。

對(duì)于靜電場(chǎng)條件下的微細(xì)駐波連續(xù)發(fā)射,臨界平衡條件是液體表面張力豎直方向上的分量等于該方向靜電力與慣性力之和,關(guān)系式為

將式(5)～式(13)代入式(14),整理得如下方程:

解得

式中:C為包含慣性力和表面張力相關(guān)項(xiàng)的系數(shù),可表示為

由圖4中可得到切點(diǎn)位置r0與錐頂半徑R0的幾何關(guān)系:

將式(16)代入式(18)可得微細(xì)駐波發(fā)射錐尖端半徑為

2.3 發(fā)射電流、推力和比沖理論分析

當(dāng)微細(xì)駐波波峰下落時(shí),臨界平衡狀態(tài)被打破,波峰尖部形狀發(fā)生改變,并在特定位置發(fā)生分離形成帶電液滴。液面分離的位置決定了發(fā)射液滴的尺寸,根據(jù)Rayleigh對(duì)靜電場(chǎng)中液體失穩(wěn)過(guò)程的研究,尖部的錐形結(jié)構(gòu)的液體將逐漸伸長(zhǎng),形成直徑為2R0的圓柱型流柱。研究表明直徑為2R0的圓柱型流柱收縮速度最快點(diǎn)(也就是液面分離的位置)發(fā)生在距頂端約9R0處[14-15]。根據(jù)質(zhì)量守恒,可得最終形成的帶電液滴半徑Rd與微細(xì)駐波波峰局部半徑R0關(guān)系:

假設(shè)帶電液滴充分帶電,根據(jù)文獻(xiàn)[16-17],其帶電量與液滴半徑的關(guān)系為

式中:ε為推進(jìn)劑液體的介電系數(shù)。帶電液滴的質(zhì)量為

相應(yīng)地,可以得到帶電液滴的荷質(zhì)比,其表達(dá)式為

需要特別指出的是,液體推進(jìn)劑的電導(dǎo)率對(duì)液滴帶電也有影響,液體推進(jìn)劑中的電荷因電場(chǎng)的極化作用移至微細(xì)駐波波峰尖部的表面,需要弛豫時(shí)間[18]。因此,形成微細(xì)駐波的時(shí)間間隔和電荷弛豫時(shí)間的關(guān)系就成了液滴能否充分帶電的關(guān)鍵問(wèn)題。弛豫時(shí)間τ的表達(dá)式為

式中:δ為推進(jìn)劑液體的電導(dǎo)率。由此可得,電導(dǎo)率對(duì)液滴帶電也有影響,電導(dǎo)率極小的推進(jìn)劑,內(nèi)部電荷的移動(dòng)跟不上液滴的發(fā)射,則會(huì)導(dǎo)致液滴不完全帶電,降低帶電液滴的荷質(zhì)比。因此,增加推進(jìn)劑的電導(dǎo)率可以提高帶電液滴的荷質(zhì)比,但是當(dāng)電導(dǎo)率提高到一定程度,弛豫時(shí)間小于帶電液滴發(fā)射的時(shí)間間隔,再提高電導(dǎo)率,則影響不大。

將發(fā)射表面每一個(gè)波峰都等效為一個(gè)靜電射流的發(fā)射源,根據(jù)電流的定義,則可以求出單個(gè)波峰的發(fā)射電流Isingle,其表達(dá)式為

式中:Δt=1/(2f)為產(chǎn)生波峰產(chǎn)生的時(shí)間間隔,是駐波的半個(gè)周期。

可得發(fā)射電流的表達(dá)式為

式中:N為面積為S的發(fā)射表面上存在的駐波的個(gè)數(shù),表達(dá)式為

根據(jù)動(dòng)能定理,超聲電噴推力器在推進(jìn)過(guò)程中電能轉(zhuǎn)化為帶電液滴的動(dòng)能,極間電勢(shì)差為U,可得帶電液滴的速度v為

根據(jù)動(dòng)量定理,可得帶電液滴在Δt時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生的推力,推力表達(dá)式為

對(duì)應(yīng)面積為S的發(fā)射表面產(chǎn)生的總推力F的表達(dá)式為

可得超聲電噴推力器的比沖為

2.4 超聲電噴推進(jìn)性能影響因素探討

極間電場(chǎng)強(qiáng)度直接影響帶電液滴尺寸和帶電液滴的速度,提高極間電壓U可以增加極間電場(chǎng)強(qiáng)度,增加微細(xì)駐波波峰表面的靜電壓力pe,降低微細(xì)駐波波峰的局部半徑R0,進(jìn)而減小發(fā)射帶電液滴尺寸Rd。發(fā)射液滴尺寸Rd的降低提高了其荷質(zhì)比q/m,使推力器獲得更高的比沖Isp,提高推力F。此外,提高極間電場(chǎng)強(qiáng)度將使帶電液滴獲得更高的速度,提高推力F。但是,在試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),極間電場(chǎng)強(qiáng)度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致局部電場(chǎng)擊穿,對(duì)超聲電噴推力器的正常工作造成不利影響。

超聲振動(dòng)的頻率是影響推力的另一重要參數(shù)。根據(jù)超聲振動(dòng)理論,微細(xì)駐波的波長(zhǎng)λ隨著振動(dòng)頻率f的增大而減小,波長(zhǎng)減小則可以在發(fā)射液膜表面上形成更多的發(fā)射點(diǎn),提高發(fā)射點(diǎn)密度,從而提高推力密度。此外,根據(jù)理論模型,提高超聲振動(dòng)的頻率,可以減小帶電液滴的半徑Rd,提高荷質(zhì)比,從而實(shí)現(xiàn)提高比沖和推力的目的。理論上,當(dāng)振動(dòng)頻率達(dá)到5 MHz,采用磷酸三丁酯和氯化鋰的混合溶液作為推進(jìn)劑時(shí),比沖可達(dá)12 000 m/s以上。

超聲振動(dòng)功率決定了微細(xì)駐波振幅的大小,振動(dòng)功率越大,駐波振幅越大。振幅的大小影響微細(xì)駐波的形態(tài)和帶電液滴發(fā)射,最佳振動(dòng)功率對(duì)應(yīng)臨界穩(wěn)定狀態(tài)下的駐波振幅,此振幅稱為臨界振幅。理論上,駐波振幅過(guò)小,會(huì)造成帶電液滴尺寸變大,降低荷質(zhì)比,從而降低比沖。但振動(dòng)能量也不能過(guò)大,試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),振動(dòng)功率過(guò)大將造成發(fā)射液膜表面微細(xì)駐波失穩(wěn),出現(xiàn)超聲霧化,形成大量大尺寸、低荷質(zhì)比的液滴,造成不利影響。

推進(jìn)劑本身的性質(zhì)也會(huì)影響推力器的工作性能,包括表面張力系數(shù)、黏度和電導(dǎo)率。根據(jù)發(fā)射理論模型,采用低表面張力系數(shù)的推進(jìn)劑可以增加發(fā)射點(diǎn)密度,獲得更大的推力密度。推進(jìn)劑的黏度決定了駐波臨界振幅的大小,黏度越大,臨界振幅越大,達(dá)到臨界振福所需的最佳振動(dòng)功率也會(huì)較大,因此,選擇黏度小的推進(jìn)劑可以節(jié)約超聲振動(dòng)的能量。推進(jìn)劑電導(dǎo)率的影響體現(xiàn)在使帶電液滴完全帶電所需的弛豫時(shí)間上,電導(dǎo)率高的推進(jìn)劑所需的弛豫時(shí)間小,有利于帶電液滴的帶電。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)圖1所示的超聲電噴推力器原理示意圖搭建了試驗(yàn)臺(tái),對(duì)上文2.4節(jié)分析的各因素的影響規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證,試驗(yàn)系統(tǒng)的原理圖和實(shí)物圖如圖5所示。

試驗(yàn)臺(tái)采用高壓電源提供0～30 k V的電壓,發(fā)射器可產(chǎn)生頻率分別為25 k Hz、60 k Hz、120 k Hz的超聲振動(dòng),發(fā)射極的發(fā)射表面大小為0.6 cm2,吸出極采用內(nèi)徑28 mm、外徑36 mm的環(huán)狀電極,推進(jìn)劑供給系統(tǒng)可在1～6×105μL/h之間準(zhǔn)確供應(yīng)推進(jìn)劑。

圖5 超聲電噴推進(jìn)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Experimental set-up of ultrasonically electric propulsion

試驗(yàn)臺(tái)通過(guò)測(cè)量發(fā)射電流的大小來(lái)反映超聲電噴推進(jìn)推力和比沖的情況,即測(cè)得發(fā)射電流就可以計(jì)算出相應(yīng)的推力和比沖大小,發(fā)射電流和荷質(zhì)比、推力的關(guān)系如下:

式中:Q為推進(jìn)劑的流量;I為發(fā)射電流。

3.1 極間電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

為了研究極間電場(chǎng)強(qiáng)度與發(fā)射電流之間的關(guān)系,對(duì)不同極間電壓(極間電場(chǎng)強(qiáng)度)下的發(fā)射電流進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)中的超聲振動(dòng)頻率為120 k Hz,采用氯化鋰和磷酸三丁酯的混合溶液作為推進(jìn)劑,流量為3 m L/h,超聲振動(dòng)功率為0.8 W,極間電壓變化范圍為0～15 k V,吸出極距發(fā)射極表面10 mm。測(cè)得發(fā)射電流隨極間電壓的變化如圖6所示。

圖6 發(fā)射電流隨極間電壓的變化Fig.6 Relationship between emission current and applied voltage

隨著極間電壓的增大,發(fā)射電流的增加越來(lái)越顯著。首先,隨著極間電場(chǎng)強(qiáng)度的增加,微細(xì)駐波波峰表面靜電壓力變大,局部半徑減小。這使得波峰尖端的電荷集中更明顯,吸出的帶電液滴直徑更小、荷質(zhì)比更高,從而使得發(fā)射電流更大。此外,更高的極間電場(chǎng)強(qiáng)度也使帶電液滴獲得更大的速度,增大發(fā)射電流。因此,提高極間電場(chǎng)強(qiáng)度是提高推力的一種可行方法。但是,試驗(yàn)研究中也發(fā)現(xiàn),電場(chǎng)強(qiáng)度不宜過(guò)大(例如,在此試驗(yàn)條件下,極間電壓超過(guò)20 k V),過(guò)大會(huì)導(dǎo)致局部電場(chǎng)擊穿,對(duì)設(shè)備造成損害。

3.2 超聲振動(dòng)頻率的影響

根據(jù)理論分析,超聲振動(dòng)頻率影響了微細(xì)駐波的波長(zhǎng),進(jìn)而影響了微細(xì)駐波的數(shù)目和密度。為了研究超聲振動(dòng)頻率對(duì)發(fā)射電流的影響,分別采用25 k Hz、60 k Hz、120 k Hz這3種振動(dòng)頻率進(jìn)行試驗(yàn)。采用水作為推進(jìn)劑,流量為10 mL/h,超聲振動(dòng)功率為0.4 W,極間電壓為5 k V,吸出極距發(fā)射極表面10 mm。測(cè)得發(fā)射電流與振動(dòng)頻率之間的關(guān)系如圖7所示。

從圖7中可以看出,發(fā)射電流隨振動(dòng)頻率的增大而增大。一方面,發(fā)射表面振動(dòng)頻率增大,則會(huì)導(dǎo)致微細(xì)駐波的波長(zhǎng)減小,增加了發(fā)射表面的發(fā)射點(diǎn)的數(shù)目,提高了發(fā)射點(diǎn)的密度,從而增大發(fā)射電流和推力密度。另一方面,根據(jù)理論分析,提高振動(dòng)頻率可以減小帶電液滴的直徑,提高荷質(zhì)比,從而增大發(fā)射電流。振動(dòng)頻率指的是發(fā)射器的發(fā)射極表面的振動(dòng)頻率,由發(fā)射器內(nèi)部壓電陶瓷的固有振動(dòng)頻率決定。

圖7 發(fā)射電流隨振動(dòng)頻率的變化Fig.7 Relationship between emission current and vibration frequency

3.3 超聲振動(dòng)功率和推進(jìn)劑黏度的影響

微細(xì)駐波的振幅影響了電荷集中和液滴分離的狀態(tài),振動(dòng)功率決定了微細(xì)駐波的振幅。為了研究振動(dòng)功率對(duì)發(fā)射電流的影響、推進(jìn)劑黏度對(duì)最佳振動(dòng)功率的影響,采用動(dòng)力黏度不同的3種推進(jìn)劑進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)采用的推進(jìn)劑分別為水、磷酸三丁酯和甲酰胺,動(dòng)力黏度分別為1.01 mPa·s、3.5 mPa·s和3.8 mPa·s,超聲振動(dòng)頻率為120 k Hz,流量為10 L/h,吸出極距發(fā)射極表面10 mm,極間電壓為5 k V,超聲振動(dòng)功率調(diào)節(jié)范圍為0.2～1.5 W。測(cè)得發(fā)射電流與超聲振動(dòng)功率的關(guān)系如圖8所示。

圖8 發(fā)射電流隨振動(dòng)功率的變化Fig.8 Relationship between emission current and vibration power

試驗(yàn)表明3種推進(jìn)劑的發(fā)射電流均隨著振動(dòng)功率的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),發(fā)射電流均存在一個(gè)峰值,水、磷酸三丁酯和甲酰胺的最大發(fā)射電流值分別出現(xiàn)在振動(dòng)功率為0.3 W、0.4 W和0.5 W處。最佳振動(dòng)功率下的發(fā)射電流最大,對(duì)應(yīng)理論分析中的微細(xì)駐波振幅處于臨界振幅狀態(tài)。振動(dòng)功率小,微細(xì)駐波的振幅小,液滴尺寸大,荷質(zhì)比低,導(dǎo)致發(fā)射電流較小。振動(dòng)功率過(guò)大,導(dǎo)致微細(xì)駐波失穩(wěn),發(fā)生了霧化現(xiàn)象,形成大量大尺寸、低荷質(zhì)比的帶電液滴,也會(huì)導(dǎo)致發(fā)射電流較小。

同時(shí),由于推進(jìn)劑動(dòng)力黏度不同,達(dá)到最大發(fā)射電流所需的振動(dòng)功率也不同,運(yùn)動(dòng)黏度最小的水達(dá)到最大發(fā)射電流所需的振動(dòng)功率最低,然后依次是磷酸三丁酯和甲酰胺?？芍?推進(jìn)劑的黏度決定了達(dá)到臨界振幅狀態(tài)所需最佳振動(dòng)功率的大小,選擇黏度小的推進(jìn)劑可以節(jié)約超聲振動(dòng)的能量。

3.4 推進(jìn)劑表面張力系數(shù)和電導(dǎo)率的影響

推進(jìn)劑的表面張力系數(shù)影響了發(fā)射點(diǎn)的數(shù)目和密度。為了研究表面張力系數(shù)對(duì)發(fā)射電流的影響,試驗(yàn)采用磷酸三丁酯、甲酰胺和水作為推進(jìn)劑,對(duì)應(yīng)表面張力系數(shù)分別為27.79 m N/m、65.66 m N/m和72.21 m N/m,并通過(guò)添加金屬鹽的方法使其電導(dǎo)率相同。超聲振動(dòng)頻率為120 k Hz,流量為10 L/h,振動(dòng)功率為0.8 W,極間電壓調(diào)節(jié)范圍為0.5～5 k V。測(cè)得3種推進(jìn)劑發(fā)射電流隨極間電壓變化的關(guān)系如圖9所示。

圖9 不同表面張力系數(shù)發(fā)射電流隨極間電壓的變化關(guān)系Fig.9 Emission current vs applied voltage with different surface tension coefficients

采用表面張力系數(shù)不同的3種推進(jìn)劑進(jìn)行試驗(yàn),并通過(guò)添加金屬鹽的方法使其電導(dǎo)率相同,排除了電導(dǎo)率對(duì)發(fā)射電流的影響。試驗(yàn)表明,3種推進(jìn)劑的發(fā)射電流均隨極間電壓的增大而提高。通過(guò)比較同一電壓下的發(fā)射電流,可得表面張力系數(shù)小的推進(jìn)劑發(fā)射電流更大。這驗(yàn)證了理論分析得到的結(jié)論,低表面張力系數(shù)的推進(jìn)劑可以增加發(fā)射點(diǎn)密度,獲得更大的發(fā)射電流和推力密度。

為了研究推進(jìn)劑的電導(dǎo)率對(duì)發(fā)射電流的影響,試驗(yàn)采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0%、5%、10%、20%和30%的氯化鋰和水的混合溶液作為推進(jìn)劑。超聲振動(dòng)頻率為120 k Hz,流量為10 m L/h,振動(dòng)功率為0.4 W,極間電壓為10 k V。測(cè)得發(fā)射電流隨導(dǎo)電率變化的情況如圖10所示。

圖10 發(fā)射電流隨電導(dǎo)率的變化Fig.10 Relationship between emission current and electrical conductivity

發(fā)射電流隨著電導(dǎo)率(氯化鋰質(zhì)量分?jǐn)?shù))的增大而增大,當(dāng)電導(dǎo)率提高到一定程度后,增大趨勢(shì)減緩。推進(jìn)劑電導(dǎo)率的影響體現(xiàn)在使帶電液滴電荷集中在所需的弛豫時(shí)間上,電導(dǎo)率高的推進(jìn)劑所需的弛豫時(shí)間小,有利于帶電液滴的完全帶電。當(dāng)電導(dǎo)率提高到一定程度,帶電液滴能夠在發(fā)射的時(shí)間間隔內(nèi)完全帶電后,其對(duì)發(fā)射電流的影響將減弱。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)超聲電噴推進(jìn)發(fā)射過(guò)程的機(jī)理進(jìn)行了理論研究,并建立了超聲電噴推進(jìn)發(fā)射過(guò)程的理論模型。從理論上分析了發(fā)射表面上微細(xì)駐波的形成過(guò)程、帶電液滴的分離過(guò)程,建立了靜電場(chǎng)條件下微細(xì)駐波波峰臨界狀態(tài)的平衡方程,獲得了超聲電噴推進(jìn)微細(xì)駐波波峰局部半徑以及發(fā)射液滴尺寸的理論解,并提出了發(fā)射電流、比沖和推力的估算方程。

此外,基于理論模型,對(duì)影響超聲電噴推進(jìn)性能的因素進(jìn)行了分析,得到了極間電場(chǎng)強(qiáng)度、超聲振動(dòng)頻率、超聲振動(dòng)功率、推進(jìn)劑黏度、推進(jìn)劑表面張力系數(shù)和電導(dǎo)率對(duì)超聲電噴推進(jìn)性能的影響規(guī)律,并進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證,為超聲電噴推進(jìn)的深入研究提供了理論依據(jù)和優(yōu)化方向。

References)

[1] 馮永輝,毛根旺,陳茂林,等.微型電推力器的研究與發(fā)展[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2012,20(16):3924-3932. FENG Y H,MAO G W,CHEN M L,et al.Research and development of micro electric thruster[J].Science Technology and Engineering,2012,20(16):3924-3932 (in Chinese).

[2] WOLF E T.Porous emitter colloid thruster performance characterization using optical techniques,ADA582612[R]. 2013.

[3] GAMERO-CASTA O M,HRUBY V.Electrospray as asource of nanoparticles for efficient colloid thrusters[J].Journal of Propulsion and Power,2001, 17(5):977-987.

[4] GAMERO-CASTA O M.Characterization of a six-emitter colloid thruster using a torsional balance[J].Journal of Propulsion and Power,2004,20(2):736-741.

[5] SONG W,SHUMLAK U.Ultrasonically aided electrospray source for charged particle approaching monodisperse distributions[J].Journal of Propulsion and Power,2010,26(2):353-363.

[6] SONG W,SHUMLAK U.Charged nanoparticle source for high thrust level colloid thruster[J].Journal of Propulsion and Power,2008,24(1):146-148.

[7] DONG L,SONG W,KANG X M,et al.A performance comparison of ultrasonically aided electric propulsion extractor configurations[J].Acta Astronautica,2012,77: 1-11.

[8] KANG X,DONG L,ZHAO W.Performance of propellant for ultrasonically aided electric propulsion[J]. Acta Astronautica,2014,98:1-8.

[9] ROZENBERG L.Physical principles of ultrasonic technology[M].New York:Springer Science& Business Media,2013.

[10] FRIEND J,YEO L Y.Microscale acoustofluidics: microfluidics driven via acoustics and ultrasonics[J]. Reviews of Modern Physics,2011,83(2):647-687.

[11] YULE A J,AL-SULEIMANI Y.On droplet formation from capillary waves on a vibrating surface[C]∥Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical,Physical and Engineering Sciences.The Royal Society,2000,456(1997):1069-1085.

[12] 王欣,鄧亮,劉勇,等.泰勒錐的形成及應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué),2011,28(11):1387-1392. WANG X,DENG L,LIU Y,et al.Research on formation and application of Taylor cone[J].Computers and Applied Chemistry,2011,28(11):1387-1392(in Chinese).

[13] GANAN-CALVO A M,REBOLLO-MUNOZ N, MONTANERO J M.The minimum or natural rate of flow and droplet size ejected by Taylor cone-jets: physical symmetries and scaling laws[J].New Journal of Physics,2013,15(3):033035.

[14] ASLANOV S.Theory of breakup of a liquid jet into droplets[J].Technical Physics,1999,4(11):1386-1387.

[15] LIN S P.Drop and spray formation from a liquid jet [J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30: 85-105.

[16] DEEGAN R D,BRUNET P,EGGERS J.Rayleigh-Plateau instability causes the crown splash[J].Fluid Dynamics,2008,ar Xiv:0806.3050.

[17] GRIMM R L,BEAUCHAMP J L.Evaporation and discharge dynamics of highly charged multicomponent droplets generated by electrospray ionization[J].The Journal of Physical Chemistry A,2009,114(3):1411-1419.

[18] 葛自良,毛駿健,陸汝杰.液體靜電霧化現(xiàn)象及其應(yīng)用[J].自然雜志,2000,22(1):37-41. GE Z L,MAO J J,LU R J.Liquid atomizing phenomenon subjected to the DC high voltage and its application[J].Chinese Journal of Nature,2000, 22(1):37-41(in Chinese).

(編輯:范真真)

Study on emission mechanism of ultrasonically electric propulsion

ZHANG Yaobin1,HANG Guanrong2,DONG Lei1,KANG Xiaoming1,*,ZHAO Wansheng1, ZHANG Yan2,KANG Xiaolu2
1.School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China 2.Shanghai Institute of Space Propulsion,Shanghai 201112,China

To improve the thrust of colloid thrusters by increasing the number of emitters,a novel electric propulsion method named ultrasonically electric propulsion(UEP)was proposed.The dense capillary standing waves produced by ultrasonic vibration are the emitters,so the number and density of emitters are improved fundamentally and relatively high thrust density appears.The emission mechanism of UEP was analyzed and the corresponding emission model was developed. Through theoretical analysis on the formation of capillary standing waves and the emission of thecharged droplets,the relationship among the surface tension,inertial force and electrostatic force at the crests of standing waves was introduced.Furthermore,the radius of the standing wave crests and the diameter of the charged droplets were theoretically solved.The estimation equations of spray current,specific impulse and thrust were proposed.Based on the theoretical analysis,the influences of the electric filed strength,ultrasonic vibration frequency,ultrasonic vibration power and propellant on the performance of UEP were analyzed and experimentally verified.

ultrasonically electric propulsion(UEP);emission model;capillary standing waves;charged droplets;emission mechanism

V439+.4

:A

10.3780/j.issn.1000-758X.2016.0005

2015-12-10;

:2015-12-20;錄用日期:2015-12-30;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2016-02-24 13:24:28

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160224.1324.002.html

張姚濱(1990-),男,碩士研究生,sjuhaifeng@sjtu.edu.cn

*通訊作者:康小明(1971-),男,副教授,xmkang@sjtu.edu.cn,主要研究方向?yàn)殡娡七M(jìn)、特種加工

張姚濱,杭觀榮,董磊,等.超聲電噴推進(jìn)機(jī)理研究[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù),2016,36(1):9-17.ZHANG Y B,HANG G R,DONG L,et al.Study on emission mechanism of ultrasonically electric propulsion[J].Chinese Space Science and Technology,2016,36(1):9-17(in Chinese).

http:∥zgkj.cast.cn