權路路,邢偉,鹿暢,龔科瑜,曹勇

哈爾濱工業(yè)大學 深圳研究生院 機電工程與自動化學院,深圳518055

霍爾推力器預電離對低頻振蕩及壁面腐蝕影響的研究

權路路,邢偉,鹿暢,龔科瑜,曹勇*

哈爾濱工業(yè)大學 深圳研究生院 機電工程與自動化學院,深圳518055

ATON型霍爾推力器提出后,基于緩沖區(qū)的預電離現(xiàn)象的系列研究隨之展開。但是迄今為止,預電離率的選擇仍然未有定論。文章基于SPT-100型霍爾推力器的真實工作尺寸,建立了二維軸對稱全粒子網(wǎng)格質點法(PIC)模型對推力器放電室內的放電過程進行模擬,并通過施加不同的緩沖區(qū)預電離率著重研究了預電離率與放電通道低頻振蕩和推力器壁面腐蝕之間的關系。研究結果顯示,緩沖區(qū)預電離率的提高可以有效抑制放電通道內的低頻振蕩,使推力器工作性能提高。但與此同時,由于撞擊通道壁面的離子能量增加導致通道壁面腐蝕加劇。

霍爾推力器;緩沖區(qū)預電離;低頻振蕩;壁面腐蝕

近年來,霍爾推力器以其高能效、高比沖、小推力和長壽命等良好的綜合性能已成為各類衛(wèi)星的首選動力裝置[1-3]。但是隨著航天器任務的復雜化,霍爾推力器的工作壽命成為限制其進一步發(fā)展的最大障礙,如何在提高推力器效率的同時延長其使用壽命,儼然已成為霍爾推力器技術發(fā)展中的關鍵問題[4]。研究者發(fā)現(xiàn),影響霍爾推力器工作壽命的因素有很多,其中最主要的是推力器放電通道內電流的低頻振蕩[5]和通道壁面的濺射腐蝕[6-8]。

在20世紀90年代初,俄羅斯學者提出了一種新型的霍爾推力器的設計方案。同上一代霍爾推力器相比,新型推力器在結構上最大的改進之處是增加了緩沖區(qū)結構,緩沖區(qū)的存在實現(xiàn)了氣體分配器和陽極之間的分離,使得進入推力器放電通道內的工質氣體更加均勻。Morozov等在研究中發(fā)現(xiàn),一部分原子在還處于推力器緩沖區(qū)內時就已經(jīng)發(fā)生了電離[9],為了將緩沖區(qū)內的電離過程與放電通道內的電離過程相區(qū)別,稱緩沖區(qū)內發(fā)生的電離為預電離。為了表征緩沖區(qū)內發(fā)生預電離的程度,引入了預電離率的概念。

Barral等一直致力于放電穩(wěn)定性和等離子體建模的研究,并在低頻振蕩的控制方面做了大量的工作[10-11]。于達仁近年來對推力器的低頻振蕩現(xiàn)象做了一系列的研究,包括物理機制的探索以及如何通過磁場及緩沖區(qū)附加電壓提高預電離率,如何保持低頻振蕩穩(wěn)定性等各方面內容[12-14]。試驗表明,通過在霍爾推力器內采用緩沖區(qū)結構并重新設計磁場位形,可以使推力器的效率從50%提高到約70%,并且使推力器的羽流發(fā)散角從45°左右減小到10°以下[15]。但是,到目前為止,還鮮有文獻針對預電離對放電電流低頻振蕩及放電通道器壁腐蝕的影響進行綜合分析,預電離率的選擇也還未有定論[8],故本文通過建立基于網(wǎng)格質點法(PIC)和蒙特卡洛碰撞法(MCC)相結合的模擬模型[16-17],對不同預電離率下的低頻振蕩及壁面腐蝕進行對比分析,得到預電離對霍爾推力器工況和壽命的影響關系,從而對推力器緩沖區(qū)內預電離率的選擇提供參考意見。

圖1 推力器計算區(qū)域及邊界示意Fig.1 Computational region and boundaries

1 計算模型

1.1 模擬模型的確定

基于SPT-100型霍爾推力器的參數(shù),本文建立了二維軸對稱PIC-MCC模型。模擬區(qū)域主要包括推力器的陽極、放電通道以及近場羽流區(qū),大小為70 mm×70 mm的正方形區(qū)域,如圖1所示。其中,通道內外半徑分別為35 mm和50 mm,放電通道長度為25 mm,寬度為15 mm,羽流區(qū)長度45 mm。預電離率

式中:α為預電離率;Ni為預電離過程中由原子電離產(chǎn)生的離子數(shù);Na為電離之后剩余的原子數(shù)。

本文并沒有模擬推力器緩沖區(qū)內部真實發(fā)生的預電離過程,而是按照一定的預電離率從計算區(qū)域的模擬陽極與陰極向計算區(qū)域內注入相應的等離子體。其中,離子的入射量按照式(1)中預電離率的計算公式給出,電子從位于模擬區(qū)域右上方的模擬陰極以5 e V的能量射入計算區(qū)域,離子由電子和中性原子碰撞所產(chǎn)生。

霍爾推力器工作過程中等離子體內部之間存在多種類型的碰撞,但大多數(shù)粒子間的平均自由程較大,碰撞概率很小,因此可以忽略不計[18]。本文考慮了電子與原子之間的碰撞和原子與原子之間的碰撞兩種情況[19],電子與原子的碰撞又考慮了彈性碰撞、激發(fā)碰撞以及電離碰撞三種類型。其中,中性原子的分布采用直接模擬蒙特卡洛法(DSMC)追蹤得到,電子與原子之間的碰撞采用MCC方法處理。此外,由于多電荷的離子數(shù)相對來說很少,本文只考慮單電荷的離子運動。

除了粒子間的碰撞之外,本文在模擬中還考慮了粒子與邊界之間的碰撞,如圖1所示,分別是陽極邊界、陰極邊界、絕緣體邊界、磁極導體邊界、軸對稱邊界以及自由邊界。對于仿真粒子,若其越過陽極、陰極以及自由邊界,則認為該粒子離開了計算區(qū)域,在程序中將其刪除;若粒子越過軸對稱邊界,其將以彈性反射的方式返回計算區(qū)域。而粒子與通道內絕緣壁面邊界以及磁極導體邊界之間的相互作用情況較為復雜。離子與磁極導體邊界碰撞后,離子會積累在壁面或者磁路上。當電子與絕緣壁面碰撞后,可能在壁面上發(fā)生積累、發(fā)生非彈性反射、激發(fā)出一個電子、激發(fā)出2個電子、4個中子的行為,其碰撞模型采用Morozov的電子發(fā)射模型[9]。

每一個時間步長的電勢都與柱面坐標下泊松方程中的電荷密度有關:

式中:Φ為電勢;z、r分別為軸向和徑向坐標;ε0為真空介電常數(shù);ρ為電荷密度;ni和ne分別為離子和電子數(shù)量。

電場由電勢決定,E=▽2Φ。邊界上的電勢根據(jù)各邊界類型分別計算[20]。粒子在計算區(qū)域中由于受到電場和磁場的共同作用而運動,其運動過程可由牛頓第二定律的運動方程確定[]:

式中:mi、Xi、qi、vi分別為第i個粒子的質量、位置、電荷量以及速度;t為時間;E和B分別為該位置對應的電場強度和磁感應強度。

在真實的推力器工況中,由于德拜長度很小且粒子密度過大,采用全粒子PIC方法追蹤全部粒子行動并不容易,因此,本文采用了縮放重粒子質量以及巨粒子的方法加快程序收斂過程[14]。此外,為了避免各真實物理參數(shù)之間數(shù)量級相差過大帶來的計算困難,模擬模型內的參數(shù)都是無量綱參數(shù)[21]。

1.2 腐蝕模型

通道內離子束的發(fā)散導致部分離子轟擊到通道表面,造成了推力器放電通道器壁的濺射腐蝕。濺射腐蝕可以用濺射產(chǎn)額來定量描述。對于推力器器壁的腐蝕,其濺射產(chǎn)額Y取決于入射離子的能量Ei及入射角度θi,其具體表達式為[22]:

式中:YEi為能量濺射系數(shù);Yθi為角度濺射系數(shù)。YEi可以通過Yamamura的公式[22]計算得到:

式中:Ei為入射離子的能量,在程序穩(wěn)定運行時收集得到;A、B為擬合參數(shù);Eth為材料的濺射閾值。由參考文獻可查得不同濺射閾值下的A、B取值。

Yθ定義為角度濺射系數(shù),可由Yamamura的經(jīng)驗公式得到[22]:

式中:e為離子的帶電量;ΔU為電壓降;Mi為離子質量。當離子質量縮小為原來的1/100,它的速度便相應地提高為原來的10倍。然而,此過程中離子能量不變,具體體現(xiàn)為

由此可見,此時的能量與真實值是一致的,盡管重粒子質量被改變,但是改變前后等離子體的密度是不變的,因此采用縮放模型與采用正常模型情況下對腐蝕狀況的研究是等效的[21]。

2 結果與分析

結合文獻[24-25]中附加電壓和預電離的關系,在本文的模擬中分別選取了無預電離和4.0%的預電離率來模擬預電離對低頻振蕩的影響關系。

模擬過程中當電離區(qū)由羽流區(qū)轉移進入放電通道后,在放電過程中就可以獲得相應的低頻振蕩現(xiàn)象。圖2為模擬過程中所捕獲到的低頻振蕩示意,圖3為與之相對應的頻譜分析。通過對比兩圖中無預電離和預電離率為4.0%時的幅值可以發(fā)現(xiàn),在沒有預電離的情況下,振蕩幅值集中在±0.2 V左右,而在預電離率為4.0%時,振蕩幅值減小到0.005 V左右,這說明當一部分工質氣體在緩沖區(qū)內被預電離之后,低頻振蕩的幅值有了很明顯的降低。

圖2 不同預電離率下低頻振蕩幅值的對比Fig.2 Distribution of fixed potential fluctuation amplitude under different pre-ionization ratios

圖3 不同預電離率下低頻振蕩頻率分布的對比Fig.3 Distribution of the power spectral magnitude under different pre-ionization ratios

產(chǎn)生以上這種現(xiàn)象的原因是低頻振蕩是由推力器放電區(qū)內正負反饋交替作用導致離子和中性原子密度大范圍變化而造成的[24],在放電過程中,電子與原子碰撞產(chǎn)生等離子體,由于原子的運動速度較慢,反應區(qū)域內的原子被放電過程消耗而新的原子來不及補充,造成該段時間內電流值減小。等新的原子到達,反應區(qū)域內的原子密度得以補充,電流值又會恢復。而緩沖區(qū)預電離率的提高造成初始狀態(tài)下進入放電腔的工質氣體密度降低,離子密度增加,使得被電離后新產(chǎn)生的中性原子和離子的密度變化范圍變小,即降低了正負反饋的影響,從而抑制了低頻振蕩。

圖4為推力器工作500 h后內外壁面在不同預電離率下的腐蝕深度對比。通道內的壁面腐蝕主要集中在通道下游區(qū)域,并且腐蝕深度沿著軸向遞增,在通道出口處最大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是在通道后半部分區(qū)域較大的電勢降使離子獲取電場能,得到較高的運動速度,且由于在通道下游區(qū)域電子壓力梯度略大,導致部分離子束發(fā)散,因此推力器壁面腐蝕主要出現(xiàn)在通道下游區(qū)域且沿著軸向加劇[26]。此外,隨著預電離率的變化,內外壁面的腐蝕演化曲線的走勢是一致的,但是腐蝕深度卻有很大的區(qū)別,緩沖腔內預電離率越高,放電通道壁面腐蝕深度越大。這是由于預電離過程中產(chǎn)生的離子通過陽極進入到通道內,導致放電通道內總的離子數(shù)密度變大,而更大的離子密度意味著離子與壁面發(fā)生碰撞的概率增加,因此相比于無預電離下的碰撞情況,有預電離時離子碰撞到通道壁面上的總能量更大,從而通道壁面的腐蝕程度更深[26]。

圖4 不同預電離率下壁面腐蝕曲線對比Fig.4 Distribution of the erosion profiles at steady state under different pre-ionization ratios

電場平行度是腐蝕過程中一個非常重要的假設。根據(jù)文獻[27],隨著電場平行度的降低,壁面腐蝕的速率會增加。任意選取相同時刻不同預電離率對應的通道內的電勢分布進行對比,如圖5所示,可以看出在不同預電離率的作用下,通道內的電場的平行度變化很小,因此通道壁面腐蝕加劇是由預電離率的改變而非電場平行度的變化引起的,預電離率的提高是造成壁面腐蝕深度增加的根本原因。

圖5 穩(wěn)態(tài)情況下不同預電離率對應的電勢分布Fig.5 Distribution of electric potential at steady state under different pre-ionization ratios

3 結束語

本文通過模擬不同預電離率下霍爾推力器放電通道內的放電過程發(fā)現(xiàn),隨著緩沖區(qū)內預電離率的提高,放電室內放電電流的低頻振蕩現(xiàn)象抑制效果越明顯,推力器工作性能提高。但與此同時由于撞擊通道壁面的離子能量增加導致通道壁面腐蝕加劇,使推力器壽命縮短。因此,預電離率的選擇在考慮能夠有效抑制低頻振蕩的同時還應保證推力器有較高的腐蝕壽命。

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(編輯:高珍)

Effect of pre-ionization on low frequency oscillation and wall corrosion in Hall thrusters

QUAN Lulu,XING Wei,LU Chang,GONG Keyu,CAO Yong*
School of Mechanical Engineering and Automation,Shenzhen Graduate School,Harbin Institute of Technology,Shenzhen 518055,China

With the proposed of ATON-Hall thrusters,a series of studies were carried out based on pre-ionization phenomenon in buffer.However,the selection of pre-ionization rate is still inconclusive.Therefore,two-dimensional axisymmetric full particle PIC(Fully-kinetic Particle-In-Cell)simulations were carried out based on the real size of SPT-100 Hall thruster to simulate the discharge process in the discharge chamber.The relations between and among pre-Ionization rate,low frequency oscillation in the discharge channel and wall corrosion of Hall thruster were mainly studied.The simulation results show that increasing the preionization rate in the buffer chamber can effectively suppress low frequency oscillation,andimprove the performance of the propeller.But at the same time,the increase of the energy of ion impacting on the channel surface aggrevates the corrosion of the surface,and shorten the propeller's shorten service life.

Hall thruster;buffer pre-ionization;low frequency oscillation;wall corrosion

V439+.2

:A

10.3780/j.issn.1000-758X.2016.0010

2015-11-12;

:2015-12-08;錄用日期2016-01-18;

日期:2016-02-24 13:37:24

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160224.1337.008.html

國家自然科學基金(10875034,11175052);深圳市科技計劃(JCYJ20150403161923511,ZDSYS0140508161547829)

權路路(1992-),女,博士研究生,luluquangx@126.com

*通訊作者:曹勇(1969-),男,博士生導師,yongc200@139.com,主要研究方向為等離子體動力學、等離子體推進技術、計算力學、有限元方法數(shù)值算法等

權路路,邢偉,鹿暢,等.霍爾推力器預電離對低頻振蕩及壁面腐蝕影響的研究[J].中國空間科學技術,2016,36(1):51-57.QUAN L L,XING W,LU C,et al.Effect of pre-ionization on low frequency oscillation and wall corrosion in Hall thrusters[J].Chinese Space Science and Technology,2016,36(1):51-57(in Chinese).

http:∥zgkj.cast.cn